SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio LONG AN Khối: Lớp 12 năm học 2002 – 2003 ------- Ngày thi: 13/01/2004 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề) Chú ý: Tất cả các giá trò gần đúng lấy 9 chữ số thập phân không làm tròn. Bài 1: Tính : a) 79 5,1 6,2 52,152,1 8,8log7,0 + − = A b) "40'2015cos14sin 7 6 cot 5 7 00 + − = ππ gtg B Bài 2: Cho hàm số f(x) = xxxx 2 2 logsincos 2 +++ .Tính: a)       7 π f b)       7 ' π f Bài 3: Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 – 2 có đồ thò (C). a)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại điểm có hoành độ 1,123456789 b)Tìm giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-0,123456789; 5,123456789] Bài 4: Cho tam g iác ABC biết tọa độ A(3; 2,123456789) ; B(-1,123456789; 2); C(4,123456789; 5,123456789). a) Tính cosA b) Tính diện tích tam giác. Bài 5: a) Tìm số dư của phép chia 123456789 cho 2003 b) Tìm ước chung lớn nhất của 2471702 và 4697035 Bài 6: a) Tính 3 3 3 3 2003 .200320032003 ++++ (có 2003 dấu căn bậc 3 lồng nhau) b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 01 7 3 =−− xx Bài 7: Cho dãy số (a n ) biết a 1 = 1,23456789 và a n+1 = n a − 1 1 a) Tính a 20 b) Tính a 2003 Bài 8: a) Tìm số tự nhiên n lớn nhất thoả 2003.n 5 + 2004.n ≤ 498434545 b) Tìm số dư trong phép chia 2003 25 cho 15 Bài 9: Cho f(x) = 525 25.2003 + x x và g(x) = 1 2003 + x a) Tính       ++       +       +       2003 2002 . 2003 3 2003 2 2003 1 ffff b) Tính       ++       +       +       ++       +       2 3 . 2001 2002 2002 2003 2003 2002 . 4 3 3 2 gggggg Bài 10: Cho f(x) = x 3 – 5x + 1, g(x) = x – 1 và h(x) = x 2 – 2003.Gọi x 1 , x 2 , x 3 là ba nghiệm của phương trình f(x) = 0 a) Tính A = g(x 1 ).g(x 2 ).g(x 3 ) b) Tính B = h(x 1 ).h(x 2 ).h(x 3 ) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio LONG AN Khối: Lớp 12 năm học 2002 – 2003 ------- Ngày thi: 13/01/2004