 Chào mừng quýThầy Cô đến dự tiết Thao giảng Bài tập:HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I, J, K trung điểm SA, SB, SC a) Chứng minh: (IJK) // (ABCD) b) Hãy tìm giao điểm H SD (IJK) c) Chứng minh: DI // (OJK) Đề Hình Vẽ a b c Củng cố c) Chứn minh: DI // (OJK) a) Chứnggminh: (IJK) // (ABCD) S J I A K B O D C Đề Hình Vẽ a b c Củng cố a) Chứng minh: (IJK) // (ABCD) Ta có: IJ // AB (IJ đường trung bình ∆SAB) IJ ⊄ (ABCD) , AB ⊂ (ABCD) ⇒ IJ // (ABCD) S J I K A D (1) JK // BC (JK đường trung bình ∆SBC) BC ⊂ (ABCD) , JK ⊄ (ABCD) ⇒ JK // (ABCD) mà IJ, JK ⊂ (IJK) (2) (3) B O Từ (1), (2), (3) suy (IJK) // (ABCD) C Đề Hình Vẽ a b c Củng cố b) Tìm giao điểm H SD (IJK)  Chọn mp (SCD) chứa SD S J I K A D B O C Đề Hình Vẽ a b c Củng cố b) Tìm giao điểm H SD (IJK)  S  I J H x D K A B O C  Chọn mp (SAD) chứa SD Tìm (SAD) ∩ (IJK)? I ∈ (IJK) I ∈ SA, SA ⊂ (SAD) ⇒ I ∈ (IJK) ∩ (SAD) (ABCD) ∩ (SAD) = AD (IJK) // (ABCD) (Cmt) ⇒ (SAD)∩(IJK) = Ix với Ix // AD Trong (SAD), gọi H = Ix ∩ SD H ∈ SD H ∈ Ix, Ix ⊂ (IJK) ⇒ H ∈ SD ∩ (IJK) Đề Hình Vẽ a b c Củng cố b) Tìm giao điểm H SD (IJK) Chọn mp (SCD) chứa SD  Tìm (SCD) ∩ (IJK)? K ∈ (IJK) K ∈ SC, SC ⊂ (SCD) J ⇒ K ∈ (IJK) ∩ (SCD) (ABCD) ∩ (SCD) = CD S x  I H K A D B O C  (ABCD) // (IJK) (Cmt) ⇒ (SCD) ∩ (IJK)= Kx với Kx//CD Trong (SCD), goïi H = Kx ∩ SD H ∈ SD H ∈ Kx, Kx ⊂ (IJK) ⇒ H ∈ SD ∩ (IJK) Đề Hình Vẽ a b c Củng cố b) Tìm giao điểm H SD (IJK) S   J I H x ⇒ J ∈ (IJK) ∩ (SBD) (ABCD) ∩ (SBD) = BD K A D Chọn mp (SBD) chứa SD Tìm (SBD) ∩ (IJK)? J ∈ (IJK) J ∈ SB, SB ⊂ (SBD) B O C  (ABCD) // (IJK) (Cmt) ⇒ (SBD) ∩ (IJK) = Jx với Jx // BD Trong (SBD), goïi H = Jx ∩ SD H ∈ SD H ∈ Jx, Jx ⊂ (IJK) ⇒ H ∈ SD ∩ (IJK) Đề Hình Vẽ a b c Củng cố c) Chứng minh: DI // (OJK) S Ta có: AD// KJ (cùng song song với BC) AD ⊄ (OJK), KJ ⊂ (OJK) ⇒ AD // (OJK) (4) vaø: SA // KO (đường trung bình ∆SAC) SA ⊄ (OJK), KO ⊂ (OJK) J ⇒ SA // (OJK) (5) I K mà AD, SA ⊂ (SAD) A D B (6) Từ (4), (5), (6) ⇒ (OJK) // (SAD) maø DI ⊂ (SAD) O C nên DI // (OJK) Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Các phương pháp giải toán Chứng minh hai mặt phẳng song song Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Xác định giao tuyến hai mặt phẳng Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song α β b a a // (β) ⇒ (α) // (β) b // (β) a cắt b (α) Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Phương pháp: Tìm giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (α) d α I a β  Chọn mặt phẳng (β) chứa đường thẳng (d)  Tìm giao tuyến a hai mặt phẳng (α) (β)  Trong mặt phẳng (β), gọi I giao điểm hai đường thẳng a d I giao điểm cần tìm Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Phương pháp: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách Cách Cách Caùch Caùch A α B A∈ (α) ∩ (β ) B ∈ (α) ∩ (β ) ⇒ (α) ∩ (β) = AB β Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Phương pháp: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách Cách Cách Caùch Caùch b x a M α M ∈ (α) ∩ (β) a // b a ⊂ (α), b ⊂ (β) ⇒ (α) ∩ (β) = Mx, Mx // a // b β Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Phương pháp: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách Cách Cách Cách Caùch x a M α M ∈ (α ) ∩ (β) a ⊂ (α ) a // (β) ⇒ (α ) ∩ (β) = Mx, Mx // a β Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Phương pháp: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách Caùch Caùch Caùch Caùch M M ∈ (α ) ∩ (β) a // (α) a // (β) x β α ⇒ (α) ∩ (β) = Mx, Mx // a a Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Phương pháp: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng  CÁCH 1: d d // a β a α d ⊄ (α ) , a ⊂ (α ) ⇒ d // (α)  CAÙCH 2: (α) // (β) d ⊂ (β) ⇒ d // (α) Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Phương pháp: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Caùch Caùch Caùch Caùch Caùch M ∈ (β) ∩ (γ) (α) // (β) a α β x M b (α) ∩ (γ) = a ⇒ (β) ∩ (γ) = Mx, Mx // a γ Đề Hình Vẽ a b c Củng cố Buổi học kết thúc Chân thành cảm ơn quý Thầy Coâ ! ... Chứng minh hai mặt phẳng song song Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Xác định giao tuyến hai mặt phẳng Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song α... giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (α) d α I a β  Chọn mặt phẳng (β) chứa đường thẳng (d)  Tìm giao tuyến a hai mặt phẳng (α) (β)  Trong mặt phẳng (β), gọi I giao điểm hai đường thẳng a d I.. .Bài tập: ? ?HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I, J, K trung điểm