Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG Yêu cầu: Hiểu tác dụng loại lực tác dụng cấu Nắm nguyên lý Đalămbe nguyên lý tính lực quán tính Nắm điều kiện tính định nguyên tắc tính áp lực khớp động, vẽ họa đồ lực Nắm ý nghĩa nguyên lý di chuyển khả dĩ, mô men cân khâu dẫn cách tính Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.1 Các loại lực tác dụng lên cấu 3.1.1 Ngoại lực Là lực từ cấu tác động vào cấu Lực phát động Mđ Là lực từ động tác động vào khâu dẫn để khắc phục lực khác cấu tạo nên công động Ađ cân với công lực cấu Do thường tính lực phát động Mđ từ lực cân khâu dẫn MCB Lực cản kỹ thuật (lực cản có ích P ) ci Là lực từ đối tượng công nghệ tác động vào phận làm việc cấu máy (lực cắt phôi tác động lên dao cắt) tạo nên công cản AC Trọng lượng khâu chuyển động G Khi trọng tâm khâu tiến lên có tác dụng lực cản ngược lại Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.1 Các loại lực tác dụng lên cấu 3.1.2 Nội lực Là lực tác dụng tương hỗ khâu cấu, phản lực khớp động Ri j Tại điểm khớp động phản lực khớp động gồm Ni j hai thành phần: uu r N ij ur F ms Ta có: ur uu r ur R ij = N ij + F msij - Áp lực khớp động j P V i Fmsi j - Lực ma sát ur ur R ij = − R ji Bỏ qua ma sát khớp động: ur uu r R ij = N ij Rji hay phản lực khớp động áp lực khớp động Cần xác định hai loại lực để tính sức bền khâu khớp, chọn chế độ bôi trơn khớp động, tính hiệu suất cho cấu máy… Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.2 Lực quán tính - Tồn khâu chuyển động có gia tốc, tác dụng từ khâu gia tốc lên khâu gây gia tốc - Vì cấu hệ chuyển động có gia tốc nên theo Nguyên lý Đalămbe ta phải coi lực quán tính ngoại lực hệ cân dùng phương pháp tĩnh học để giải toán lực - Vấn đề xác định lực quán tính cần để cân máy, để gây rung cho loại máy rung… Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.2 Lực quán tính Xét khâu có khối lượng m(kg), mô men quán tính trọng tâm JS (kgm ) chuyển động với gia tốc r 2 aS trọng tâm (m/s ) gia tốc góc (rad/s ), ta có: r ε ur  P q = −marS  uur r  M q = − J S ε Các trường hợp Khâu chuyển động tịnh tiến as m S Pq ur r  P q = −maS r  uur  M q = Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.2 Lực quán tính Khâu quay quanh điểm cố định trùng với trọng tâm Mq S ur  P q =  uur r  M q = − J S ε Khâu quay quanh điểm cố định KHÔNG trùng với trọng tâm − J S ε J S aS sin α J S sin α h= = = Pq − m.aS m.aS l AS m.l AS , Pq Mq lSK = hay J h = S sin α ml AS lSK ρ2 = l AS h ρ b.kính q.tính as khâu asn A Pq S α Vị trí K phụ thuộc vào cấu tạo khâu gọi tâm dao động khâu K ast Mq ur  P q  uur  M q >0 >0 Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.1 Các giả thiết gần liệu tính Các giả thiết gần - Coi khâu tuyệt đối rắn - Bỏ qua ma sát khớp động, phản lực khớp động áp lực khớp động - Coi khâu dẫn chuyển động Các liệu yêu cầu tính - Các ngoại lực đặt lên cấu - Các thông số động học cấu + Kích thước động khâu + Vị trí vận tốc góc khâu dẫn - Các thông số quán tính + Khối lượng mi vị trí trọng tâm Si khâu + Mô men quán tính khâu có chuyển động quay - Đã giải xong tính vận tốc gia tốc • Yêu cầu: Phân tích áp lực khớp động cấu tính mô men cân khâu dẫn Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.2 Nguyên tắc •Phản lực khớp động nội lực khớp động •Để xuất phản lực công thức tính toán ta phải tách khớp động thành phần khớp động tách ta đặt phản lực tương ứng ⇒ tách cấu thành chuỗi động hở phản lực khớp động thành phần khớp động tách dời (khớp chờ) chở thành ngoại lực chuỗi động hở • Theo nguyên lý Đa lăm be ta viết phuơng trình cân cho hệ lực gồm: Ngoại lực, lực quán tính (coi ngoại lực) nội lực để tìm phản lực Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.3 Điều kiện tính •Điều kiện tĩnh định toán điều kiện mà số khâu số khớp tách từ cấu phải đảm bảo số phương trình số ẩn số •Giả sử tách khỏi cấu phẳng chuỗi động gồm n khâu, T khớp thấp C khớp cao thì: 1.Số ẩn khớp động phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo khớp a Khớp thấp gồm khớp quay khớp tịnh tiến Nij p j j i Nij t Nij p i p j t n Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.3 Điều kiện tính •Khớp quay: áp suất hướng tâm nên áp lực hướng tâm (hợp lực đồng quy) điểm đặt xác định tâm khớp => ẩn trị số phương •Khớp tịnh tiến, áp suất song song thẳng góc với phương trượt, nên áp lực vuông góc với phưong trượt (hợp lực song song), => ẩn trị số điểm đặt Vậy khớp thấp có ẩn số cần phải xác định b Khớp cao: điểm đặt xác định điểm tiếp xúc, phương phương pháp tuyến nn khớp nên ẩn trị số Kết hợp lại, số ẩn nhóm tách là: Số phương trình cân lực khâu phẳng (2 phương trình lực phương trình mô men) Với nhóm tách có n khâu động nên số phương trình 3n 2T + C Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.3 Điều kiện tính •Vậy điều kiện tĩnh định toán là: 3n = 2T+C hay 3n – (2T+C) = Tức nhóm tách phải có số khâu động, số khớp loại khớp C, T cho bậc tự nhóm phải không Nếu nhóm tách toàn khớp loại điều kiện tĩnh định : 3n – 2T = Bao gồm nhóm có: Số khâu động … Số khớp động p … Những nhóm gọi nhóm tĩnh định (nhóm Át xua) Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.4 Trình tự giải tính • Giả sử giải xong tính gia tốc tính lực quán tính khâu cấu Đặt lực quán tính lên cấu coi ngoại lực •Tách cấu thành khâu dẫn nhóm tĩnh định làm xuất áp lực cần tìm • Áp dụng nguyên lý Đalămbe viết phương trình cân lực cân mô men cho nhóm tĩnh định •Sử dụng họa đồ véc tơ giải phương trình cân lực tìm ẩn cần tìm •Chú ý: Ta phải giải cho nhóm theo trình tự từ xa khâu dẫn gần khâu dẫn Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Phân tích lực cấu khâu lề •Cho cấu bốn khâu lề có lược đồ (giả sử họa đồ lập với tỷ xích µl = ) Cho biết: P2 •Góc vị trí khâu dẫn φ1 •Các lực P2, M3 bao gồm lực cản kỹ thuật, trọng lượng khâu, lực quán tính B ω khâu P2 đặt trung điểm BC Yêu cầu: xác định áp lực khớp động C M3 ϕ A D Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Lời giải: Tách nhóm tĩnh định Vì cấu khớp cao nên điều kiện tĩnh định 3n = 2T Với cấu này, ta tách cấu thành hai phần: - Nhóm tĩnh định gồm khâu 2, khớp B, C, D Có lực: + Ngoại lực: P2, M3 + Tại khớp B có lực liên kết N12 lực từ khâu tác dụng lên khâu + Tại khớp D có lực liên kết N43 lực từ khâu tác dụng lên khâu - Khâu dẫn giá: B có lực N21 trực N12 N12 P2 t N12 B B ?1 N12 B f1 A N32 N12 n N12 C P2 C N43 n M N43 N23 M3 N43 Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Viết phương trình cân lực cho nhóm tĩnh định giải họa đồ lực t N12 N12 -Phương trình cân lực P2 cho nhóm hai khâu 2, : Đặt ur uu r uu r r P + N 03 + N 12 = (1) B uu r uu r n uu r t uu r uu r n uu rt N 12 = N 12 + N 12 , N 43 = N 43 + N 43 n N12 -Phương trình cân mômen khâu điểm C: P2 + M C N43 uu r N 12 = ( ) ⇒ uu rt P2 N 12 = -Phương trình cân mômen khâu điểm C: uu rt uu r M3 N = M + M C N 43 = ⇒ 43 CD.µl • Chú ý: > chiều chọn đúng, < chiều thực tế ngược với chiều chọn ( C ) t N43 n M N43 D Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Gải phương trình cân lực Viết lại phương trình (1): uu r t ur uu r t uu r n uu rn r N 12 + P + N 43 + N 43 + N 12 = uu rn uu rn N giải cách vẽ họa đồ lực phương trình hai lực chưa biết độ lớn.N Do 12 43 hình vẽ b P2 N12 t d N23 M3 n N43 N43 ?' e ? N43 c t N12 N43 n N12 a Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Trên họa đồ lực ta chọn tỉ lệ xích họa đồ  N  µ , ta giải phương trình véc tơ sau: P   mm  - Từ a vẽ véc tơ ab, bc, cd biểu diễn cho uu r N - Từ d kẻ biểu diễn cho phương uu r N 12 ta có véc tơ de biểu diễn cho n - Ta có: 2: , từ a kẻ biểu diễn cho phương n ea biểu diễn cho 43 uu rn N 43 uu r t ur uu rt N 12 , P , N 43 Hai đường thẳng cắt e, từ uu rn N 12 Cũng họa đồ lực này, ta n xác định áp nlực N23 N32 khớp C dựa vào phương trình cân lực cho khâu 12 P 43 P N = µ ea; N = µ de cho khâu 2: uu r ur uu r r N 12 + P + N 32 = uu r uu r r N 23 + N 32 = Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.1 Tính lực cân Muốn cân phù hợp tĩnh định khâu dẫn phải có ngoại lực cân mà số yếu tố cần xác định Đó trị số mô men cân lực cân (điểm đặt xác định khâu dẫn) Phải xác định mômen cân khâu dẫn sau tính nốt áp lực N41 Để khâu dẫn quay với vận tốc góc tổng mômen lực tác dụng lên khâu dẫn phải nghĩa phải đặt lên khâu dẫn mômen cân MCB lực cân PCB B N21 ω Nếu khâu dẫn đặt lực cân PCB (cơ cấu có cấu bánh răng) chọn trước điểm đặt phương giả sử vuông góc với AB đặt I, trị số xác định từ phương trình: PCB h21 PCB = N 21.h21 l AB Trong mômen cân MCB = N21.h21 ngược chiều với mômen N21 I A MCB ϕ Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.2 Tính mômen cân Nếu khâu dẫn có mômen cân MCB M CB = N 21.h21 lực cân tính theo mômen cân bằng: PCB = với l phương lực tùy chọn •Chú ý: Nếu cấu có ngoại lực phải kể đến ngoại lực tính MCB PCB M CB l Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.3 Phương pháp công suất (pp di chuyển khả dĩ) Lực cân khâu dẫn lực cân với tất lực tác dụng lên cấu kể lực quán tính Vì thế, hệ lực gồm lực cân khâu dẫn, ngoại lực lực quán tính hệ lực cân Theo Nguyên lý di chuyển khả dĩ, hệ lực cân bằng, tổng công suất tức thời tất lực không di chuyển khả dĩ, có nghĩa là: đặt MCB khâu dẫn viếtu r uuu r ∑ N ( Pi ) + ∑ N (M i ) = uuu r r uur r uur r ∑ ( Pi vi + M i ωi ) + ∑ M CB ω1 = n suy ra: i =1 dấu “+” M CB , dấu “-” uur r ω1 Z Z M CB n ur r uur r = ± ∑ ( P i vi + M i ωi ) ω1 i =1 uur r ω1 Z [ M CB Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.4 Ý nghĩa mômen cân khâu dẫn Tính áp lực từ giá tác dụng lên khâu dẫn N41 Tách riêng khâu dẫn với N21 xác định, N41 biết điểm đặt ngoại lực trường hợp đơn giản MCB ta xác định N41 = - N21 Nếu ngoại lực N41 xác định dùng họa đồ lực để xác định N41 Trong trường hợp ta tính PCB để tính N41 ta viết phương trình cân lực tất lực tác dụng lên khâu dẫn để tìm N41 Ý nghĩa mômen cân khâu dẫn Ta thấy thời điểm t vị trí cấu hoàn toàn xác định biết vị trí khâu dẫn do) Do đó, ta hoàn toàn xác định vị trí tương ứng theo bảng sau: ϕ1i i M CB (cơ cấu bậc tự Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.4 Ý nghĩa mômen cân khâu dẫn Để khâu dẫn chuyển động ω const = phải đặt lên khâu dẫn động có đặc tính mômen động M đ=MCB (Mđ mônen động động cơ) Tuy nhiên thời điểm t khác nên ta chọn mômen động động giá trị trung bình đại lượng n M đ= i M ∑ CB Mặt khác, từ bảng ta xác định mômen M CB cân = lớn tb i =1 n động Mkđ thỏa mãn: M CB maxMkđ= M CB max , ta chọn động có mômen khởi Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.4 Ý nghĩa mômen cân khâu dẫn MCB sở để chọn động dẫn động cho cấu Vì động có Mđ, Mkđ xác định với Mkđ nên nhìn chung Mđ khác MCB nên làm cho khâu dẫn chuyển động không Điều giải thích cho giả thiết gần toán phân tích lực AMđ= , tb M CB ta chọn độngM cơCB cómax giá trị Mđ tb ≥ M CBmax ≈ M CB ω1 = const AMđ, A Tuy nhiên để máy làm việc ổn định chu kỳ ta phải có công M mômen động mômen cân A MCB CB