BÀI TẬP ĐẠO HÀM CÓ ĐÁP ÁN Bài 1: Tìm đạo hàm cấp hai hàm số sau: 1) y = x +1 x−2 2) y = 7) y = x.cos2x 4) y '' = (x x x −1 6) y = (1 − x ) cos x 8) y = sin5x.cos2x ( x − 2) 2) y '' = x3 + 3x 3) y = 5) y = x sin x 4) y = x x + ĐS: 1) y '' = 2x +1 x + x−2 x − 10 x + 30 x + 14 (x + x−2 ) 3) y '' = ( 2x x2 + (x ) −1 ) 5) y '' = ( − x ) sin x + x cos x 6) y '' = x sin x + ( x − 3) cos x + 1) x + 7) y’’ = -4sin2x – 4xcos2x 8) y’’ = -29sin5x.cos2x – 20cos5x.sin2x Bài 2: Tính đạo hàm cấp n hàm số sau: a) y = x +1 ( n) ĐS: a) y = ( −1) n b) y = sinx n! ( x + 1) π  ( n) b) y = sin  x + n ÷ n +1   Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y = ( x − 3x + 3)( x + x − 1) d) x2 +1 y= x +2 l) y = sin (2 x − 1) p) y = sin (cos x ) e) y = (1 − x m) ; b) ) f) y = sin + x g) y = tan 2x y = ( x − 3x + 2)( x + x − 1)  2x + 1 y=   x −1  n) g) y= ( x − x + 5) y = sin x − cos x r) y = tan c) y = ( o) x + 1)( k) x − 1) y = x3 − x + y = (2 + sin 2 x) x x − cot 2 Bài 4: Cho hàm số f(x) = x5 + x3 – 2x - Chứng minh rằng: f’(1) + f’(-1) = - 4f(0)