BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CON LẮC LÒ XO (CÓ ĐÁP ÁN) Kiến thức cần nhớ: Cơ năng: E = Et + Eđ Thế năng: Et = kx 2 mv kA2 mω A2 Động năng: Eđ = ( không đổi ) ⇒E= = 2 Chú ý: + Do gốc chọn vị trí cân nên x li độ dao động mv 20 + E = Eđ max = ( v0 vận tốc vật vị trí cân ) kA2 kx mv v2 ⇔ A2 = x2 + + Từ E = Et + Eđ ⇔ = + 2 ω + Sự chuyển hoá: ∆E = ⇔ ∆Ed = −∆Et Chứ ý: + Nếu toán yêu cầu xác định vị trí vật biết mốt quan hệ động ta thay động theo + Nếu toán yêu cầu xác định vận tốc biết mối quan hệ động ta thay theo động Bài 1: Một lắc lò xo có độ cứng k = 900 N/m Nó dao động với biên độ dao động A= 0,1m a) Tính lắc b) Tính động lắc li độ 2,5 cm; cm; 7,5 cm ĐS: a) E = 4,5J b) (0,28125J;4,21875J); ( 1,125J; 3.375J); ( 2,53125J;1,96875J) Bài 2: Năng lượng lắc lò xo biến đổi lần a) Tăng khối lượng vật lên hai lần, giữ nguyên tần số, đồng thời biên độ tăng lần b) Tần số tăng gấp lần, giữ nguyên khối lượng vật biên độ giảm lần ĐS: a) lần b) 2,25 lần Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m Hệ dao động với biên độ A = 10 cm a) Tính dao động b) Tính vận tốc lớn vật Vận tốc đạt tới vị trí vật? c) Định vị trí vật động vật ĐS: a) E = 0,5 (J) b) vmax = 1(m/s) x = 0; c) x = ±5 (cm) Bài 4: Một lắc lò xo gồm nặng có m = 100 g lò xo khối lượng không đáng kể Con lắc dao động theo phương trình: x= 4cos10π t (cm) Lấy π =10 a) Tìm lắc b) Tìm vận tốc nặng động lần ĐS: a) E = 0,08(J) b) v = ±1, 095(m / s ) Bài 5: Một lắc lò xo có k = 0,25 N/m nằm ngang, đầu cố định đầu gắn với bi Hòn bi vị trí cân truyền cho vận tốc 15,7 cm/s theo phương ngang dao động điều hoà với tần số 1,25 Hz Lấy π =10 a) Tính bi từ suy biên độ dao động b) Tính vận tốc vật li độ x = cm; cm ĐS : a) E = 0,005(J) ; A = 2(cm) b) v = ±2,5π (cm/s); v = Bài : Vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 25 N/cm Tính biên độ dao động, lượng hệ trường hợp a) Truyền cho vật vận tốc v0 = m/s theo phương trục lò xo từ vị trí cân b) Đưa vật tới vị trí cách vị trí cân đoạn x0 = 0,03 m truyền vận tốc ĐS : a) A = cm ; b) A = cm Bài : Một lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lượng cầu m = 100 g, lò xo có độ cứng k =10 N/m, chiều dài tự nhiên l0 =30 cm Lấy π =10 a) Tính lượng cầu dao động điều hoà biết lúc cầu có li độ x = cm vận tốc cầu 10 cm/s Suy biên độ dao động b) Tìm chiều dài lò xo động lần c) Tính động vật lò xo có chiều dài 38,5 cm d) Tính vận tốc vật nặng động ĐS: a) E = 0,002 J; A = cm; b) l1 = 41 cm; l2 = 39 cm c) Eđ = 0,875.10-3J; d) v = ±0,141m / s Bài 8: Lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm Đầu lò xo giữ cố định Treo vào đầu lò xo vật có khối lượng m =100 g Khi vật cân lò xo có chiều dài 22,5 cm Từ vị trí cân kéo vật thẳng đứng hướng xuống lò xo dài 26,5 cm buông không vận tốc ban đầu a) Tính năng, động năng, năng, lò xo có chiều dài 24,5 cm Lấy g = 10 m/s2 b) Độ lớn lực đàn hồi lò xo biến thiên giới hạn vật dao động? ĐS: a) Et = 0,008 J; Eđ = 0,024 J; E = 0,032 J b) ≤ F ≤ 2, N Bài 9: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm Đầu lò xo gắn vào điểm cố định Treo vào đầu lò xo vật có khối lượng m = 400 g Khi cân lò xo có chiều dài l = 35 cm Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc v0 = 0,7 m/s theo phương thẳng đứng Tính chiều dài lớn nhỏ lò xo trình dao động ĐS: lmax = 40 cm; lmin = 30 cm Bài 10: Một lắc lò xo có khối lượng m = 0,4 kg độ cứng k = 40 N/m Vật nặng vị trí cân a) Dùng búa gõ vào vật nặng, truyền cho vận tốc ban đầu 20 cm/s, viết phương trình dao động vật nặng b) Vận tốc ban đầu vật nặng phải để biên độ dao động cm? π  ĐS: a) x = 0, 02cos 10t − ÷(m) ; v = 0,4(m/s) 2  11 Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm giãn 2cm Trong trình vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10m/s2 Mốc VTCB Tính vật 12 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu treo vật khối lượng m = 100g Khi vật VTCB lò xo giãn đoạn 2,5cm Từ VTCB kéo vật xuống cho lò xo biến dạng đoạn 6,5cm buông nhẹ Mốc VTCB Năng lượng động vật có li độ 2cm bao nhiêu? 13 Một lắc lò xo gồm vật nặng m = 400 g lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng Kéo vật xuống VTCB cm truyền cho vận tốc đầu 10 cm/s (hướng xuống dưới) mốc VTCB Tính lượng dao động vật 14 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà quỹ đạo dài 20cm Trong khoảng thời gian 3phút, vật thực 540 dao động Lấy π = 10 Mốc VTCB Tính dao động vật 15 Vật nặng khối lượng m = kg treo vào lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 400 N/m Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc O trùng với VTCB Vật dao động điều hoà với biên độ cm, tính động Eđ1 Eđ2 cầu qua vị trí có li độ x1 = cm x2 = -3 cm Mốc VTCB 16 Con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, độ biến dạng cực đại lò xo (cm) Mốc VTCB Ở li độ x=2(cm) động vật bao nhiờu? 17 Một vật nặng 300g treo vào lò xo làm giãn 2cm Trong trình vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 25cm đến 45cm Lấy g = 10m/s2 Mốc VTCB Tính vật 18 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà quỹ đạo dài 20cm Trong khoảng thời gian 3phút, vật thực 540 dao động Lấy π = 10 Mốc VTCB Tính dao động vật Câu 19 Một vật dao động điều hoà với phương trình : x = 1,25cos(20t + π/2)cm Vận tốc vị trí mà gấp lần động là? Câu 20: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang: Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 2N gia tốc cực đại vật m/s2 Khối lượng vật nặng bằng: A 1kg B 2kg C 4kg D Giá trị khác Câu 21: Chiều dài lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà biến đổi từ 20cm đến 40cm, lò xo có chiều dài 30cm : A Pha dao động vật không B Gia tốc vật đạt giá trị cực đại C Lực tác dụng vào vật nửa giá trị lực đàn hồi tác vật D Cả ba câu sai Câu 22: Chiều dài tự nhiên lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà 30cm, lò xo có chiều dài 40cm vật nặng vị trí thấp Biên độ dao động vật là: A 2,5cm B 5cm C 10cm D Giá trị khác Câu 23: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật vị trí cân người ta truyền cho vận v=31,4 cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà Biết biên độ dao động 5cm, chu kì dao động lắc là: A 0,5s B1s C 2s D.4 s Câu 24: Con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng từ vị trí thấp đến vị trí cao 0,2s Tần số dao động lắc là: A 2Hz B 2,4Hz C 2,5Hz D.10Hz Câu 25: Con lắc lò xo dao động điều hoà, gia tốc vật nặng là: A a=- ω x2 B a= ω 2.x2 C a= ω 2.x2 A a=- ω 2.x