BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Bài 1: Hai nguồn sóng S1 S2 mặt chất lỏng cách 20cm dao động theo phương trình u1 = u = cos 40πt (cm,s) , lan truyền môi trường với tốc độ v = 1,2m/s 1/ Xét điểm đoạn thẳng nối S1 với S2 a Tính khoảng cách hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại b Trên S1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại 2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 12cm cách S2 khoảng 16 cm Xác định số đường cực đại qua đoạn S2M Giải : 1a/ Khoảng cách hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại: λ = v.T =v.2π/ω = (cm) - Hai nguồn hai nguồn kết hợp (và pha) nên mặt chất lỏng có tượng giao thoa nên điểm dao động cực đại đoạn l = S1S2 = 20cm có : d + d = l  d − d1 = kλ → 1 d1 = kλ + l 2 Khoảng cách hai điểm liên tiếp cực đại thứ k thứ (k+1) : ∆d = d1( k +1) − d1k = λ =3 (cm) Ghi nhớ: Trên đoạn thẳng nối nguồn , khoảng cách hai cực đại liên tiếp λ 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại S1S2 : Do điểm dao động cực đại S1S2 có : => − 3,33 < k < 3,33 < d1 < l → 0< 1 kλ + l < l 2 → có điểm dao động cực đại - Cách khác : áp dụng công thức tính số cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn pha : l  N = 2  + λ  l  l với  λ  phần nguyên λ → N =   2/ Số đường cực đại qua đoạn S2M Giả thiết M vân cực đại , ta có : d − d1 = kλ → k = d − d1 16 − 12 = ≈ 0,667 λ => M vân cực đại mà M nằm khoảng vân cực đại số vân cực đại số 1=>trên S2M có cực đại Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống cách AB=8(cm) Sóng truyền mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số đường cực đại qua đoạn thẳng nối hai nguồn là: A 11 B 12 C 13 D 14 Giải: Do A, B dao động pha nên số đường cực đại AB thoã mãn: - 8 2k + = 2k + => k = Vậy M, M’ thuộc vân cực tiểu thứ thứ Ta suy ra: MA – MB = 15mm = (2k + 1) λ /2 => λ = 10mm => v = λ f = 500mm/s = 0,5m/s Bài 7: Dao động hai điểm S1 , S2 cách 10,4 cm mặt chất lỏng có biểu thức: s = acos80πt, vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 0,64 m/s Số hypebol mà chất lỏng dao động mạnh hai điểm S1 S2 là: A n = B n = 13 C n = 15 D n = 26 Giải : Tính tương tự 12 ta có λ = 1,6 cm Số khoảng i = λ = 0,8cm nửa đoạn S1S2 10, 2i = 10, 2.0,8 = 6,5 Như vậy, số cực đại S1S2 là: 6.2+1 = 13.; Số hypebol ứng với cực đại n = 13 Chọn B Bài 8: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A v = 0,25 m/s m/s B v = 0,8 m/s Giải : Giữa 10 hypebol có khoảng i = λ = C v = 0,75 m/s 18 D v = = cm Suy λ= cm Chọn D Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số 15Hz pha Tại điểm M cách nguồn A B khoảng d1 = 16cm d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng mặt nước A 24cm/s B 48cm/s Giải Chọn A Ta có: d2 – d1 = (k + C 40cm/s ) D 20cm/s = 2,5λ = cm → λ = 1,6cm ( k=2 M nằm đường cực tiểu thứ Tốc độ truyền sóng mặt nước v = λf = 1,6.15 = 24cm/s Bài 10: Hai nguồn sóng kết hợp pha A B mặt nước có tần số 15Hz Tại điểm M mặt nước cách nguồn đoạn 14,5cm 17,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước A v = 15cm/s B v = 22,5cm/s C v = 5cm/s D v = 20m/s Giải: Chọn A HD: MA − MB = 17,5 − 14,5 = 3(cm) = kλ CM nằm dãy cực đại thứ ⇒ k = 3; λ = (cm) → v= λ f = 15 (cm/s) Bài 11: Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm S1, S2 cách 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz dao động pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 là: A 11 B C D Giải : chọn D λ= v 30 = f 15 = 2cm; điểm − S1S2 SS 8, 8, ≤k ≤ →− ≤k≤ → −4,1 ≤ k ≤ 4,1 λ λ 2 ; k = -4,….,4: có Bài 12: Hai nguồn S1 S2 mặt nước cách 13cm dao động theo phương trình u = 2cos40πt(cm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 0,8m/s Biên độ sóng không đổi Số điểm cực đại đoạn S1S2 là: A B C 11 D Giải : Đề cho ω = 2πf = 40π(rad/s) , => f = 20 Hz Bước sóng λ = v f = 0,8 20 = 0,04 m = cm Trên đoạn S1S2 , hai cực đại liên tiếp cách Gọi S1S2 = l = 13cm , số khoảng i = λ λ = = cm nửa đoạn S1S2 là: l 3,25 : λ = l λ = 13 = Như số cực đại S1S2 3.2 + = Chọn A Bài 13: Hai điểm S1, S2 mặt chất lỏng, cách 18cm, dao động pha với biên độ a tần số f = 20 Hz Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 1,2m/s Nếu không tính đường trung trực S1S2 số gợn sóng hình hypebol thu là: A gợn B gợn C gợn D 16 gợn Giải : Ở đây, S1 S2 hai nguồn đồng điểm S 1S2 cực đại Ta có số khoảng λ S1S2 vừa Như lẽ số cực đại 6+1 = hai nguồn không tính cực đại số cực đại S 1S2 Nếu trừ đường trung trực hypebol Chọn C Bài 14: Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s Khoảng cách hai nguồn sóng 7cm Số điểm dao động với biên độ cực đại A B là: A Giải: B λ= C 10 D v 60 AB AB = = 1,5cm →− −