70 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DAO ĐỘNG CƠ HỌC Câu : Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ A W B W Giải: Wđ = W – Wt ; W = Khi x = A Wt = W C mω A2 ; Wt = A động vật W mω x 2 D ; Wt W = W x2 A2 -> Wđ = W Chọn đáp án A Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại v max Tần số góc vật dao động A vmax A B vmax πA Giải: Ta có vmax = ωA > ω = C vmax A vmax 2π A D vmax 2A Chọn đáp án A Câu 3: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật x1 = A1cosωt (cm) x2 = A2sinωt (cm) Biết 64 x1 + 36 x22 = 482 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi vật thứ hai có tốc độ A 24 cm/s B 24 cm/s C cm/s D cm/s Giải: Từ 64 x12 + 36 x22 = 482 (cm2) Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian t ( x’ = v1; x’2 = v2) 128x1v1 + 72x2v2 = Khi x1 = A1cosωt = (cm) v1 = - ωA1sinωt = - 18 (cm/s) 36x22 = 482 – 64.32 = 1728 > x22 = 48 -> x2 = ± (cm) Do 128x1v1 + 72x2v2 = -> 16x1v1 + 9x2v2 = > v2 = Nên vật thứ hai có tốc độ 16 x1v1 x2 = ±8 (cm/s) (cm/s) Chọn đáp án D Câu 4: Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì T1; lắc đơn có chiều dài l ( l < l ) dao động điều hòa với chu kì T Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều dài l - l dao động điều hòa với chu kì A T1T2 T1 + T2 B T12 − T22 C T1T2 T1 − T2 D T12 + T22 Giải: Áp dụng công T = 2π l g > T’ = > l = T12 − T22 gT 4π > l1 = gT12 4π ; l2 = gT22 4π -> l’ = l1 – l2 => gT '2 4π = g (T12 − T22 ) 4π Chọn đáp án B Câu 5: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Giải: Khi vật dao động điều hòa, từ vị trí biên vị trí cân chuyển động nhanh dần Chọn đáp án C Câu 31: Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình x1=Acosωt x2 = Asinωt Biên độ dao động vật A A B A C A D 2A π Giải: x1=Acosωt ; x2 = Asinωt = Acos(ωt - ) > Hai dao động vuông pha Biên độ dao động vật A Chọn đáp án C Câu 6: Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F = F 0cosπft (với F0 f không đổi, t tính s) Tần số dao động cưỡng vật A f B πf C 2πf D 0,5f Giải:Tần số dao động cưỡng vật tần số lực cưỡng f’ = 0,5f , Chọn đáp án D Câu 7: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250g lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 cm/s π s 40 A B π s 120 C Giải: Tần số góc lắc ω = k m π 20 π s 60 D = 20 rad/s vmax = 80 cm/s Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ v1 = -40 cm/s = t= T T T = + 12 vmax đến v2 = 40 -> t = 2π ω = π (s) 40 cm/s = vmax t2 t1 Chọn đáp án A Câu 8:Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ 5cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ giao động vật 5,24cm A B cm 2 Giải: Áp dụng công thức A = x + án B C v2 ω2 cm =5 + 252 52 D 10 cm = 50 -> A = (cm) Chọn đáp Câu 9: Hai lắc đơn dao động điều hòa vị trí Trái Đất Chiều dài chu kì dao động lắc đơn A l1 =2 l2 Giải: T1 = 2π B l1 g l1 =4 l2 l2 g ; T2 = 2π > l1 l2 = l 1, l C l1 = l2 T12 T22 = T1, T2 Biết D T1 = T2 Hệ thức l1 = l2 Chọn đáp án C Câu 10: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α Lấy mốc vị trí cân Ở vị trí lắc có động li độ góc bằng: A ± α0 HD: W=Wt +Wđ = 2Wt α0 ± α0 B ± ⇔ α 1 mglα 02 = mglα ⇒ α = ± 2 C D ± α0 3 Câu 11: Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = A1 cos ωt π  x2 = A2 cos  ωt + ÷ 2  Gọi E vật Khối lượng vật bằng: A ω 2E A +A 2 B ω E E A +A 2 C ω ( A2 + A2 ) 2E D ω ( A2 + A2 ) HD: Hai dao động vuông pha A = A12 + A22 E= 2E mω ( A12 + A22 ) ⇒ m = 2 ω ( A1 + A22 ) Câu 12: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng 500g lò xo có độ cứng 50N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc - m/s2 Cơ lắc là: A 0,04 J HD: ω = B 0,02 J C 0,01 J D 0,05 J k v2 a2 v2 = 10; A = x + = + = 0,02m; W = KA = 0,01J m ω ω ω Câu 13 Một vật dao động điều hòa có chu kì s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân cm, tốc độ A 18,84 cm/s 2π HD: ω = T = π ; v = ω B 20,08 cm/s C 25,13 cm/s D 12,56 cm/s A − x = π 10 − = 8π = 25,13cm / s Câu 14: Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động dao động điều hòa Phát biểu sau sai ? A Tần số góc dao động điều hòa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động tròn C Lực kéo dao động điều hòa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Tốc độ cực đại dao động điều hòa tốc độ dài chuyển động tròn Câu 15: Vật dao động tắt dần có A giảm dần theo thời gian gian C li độ giảm dần theo thời gian theo thời gian B giảm theo thời D pha dao động giảm dần Câu 16: Khi nói dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc lò xo dao động điều hòa B Cơ vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa hướng vị trí cân D Dao động lắc đơn dao động điều hòa Câu 17: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc π 20 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/ s Lấy π = 10 Thời gian ngắn để lắc từ vị trí cân đến vị trí có li độ góc A 3s HD: B s π ∆ϕ π ∆ϕ = ⇒ ∆t = = ω C π rad 40 s D s ∆ϕ π α π 20 40 l = s g Câu 18: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J Gợi ý Wđ= k(A2-x2)/2 Câu 19: Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động A cm lần vật cách vị trí cân đoạn B 4,5 cm C cm D cm Gợi ý W= Wđ+Wt => 1/2kA2=3/4*1/2kA2+1/2kx2=> x =A/2 Câu 21: Treo lắc đơn vào trần ôtô nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s Khi ôtô đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc m/s chu kì dao động điều hòa lắc xấp xỉ A 2,02 s Gợi ý ghd = g2 + a2 B 1,82 s ; Thd = T C 1,98 s D 2,00 s g ⇒ Thd ghd Câu 22: Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm A T B T C T D T T Gợi ý VTCB => Biên (v = 0): t = Câu 23: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = 3cos10t (cm) x2 = 4sin(10t + π ) (cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại A m/s2 Gợi ý x2 = 4sin(10t + B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2 π ) = cos(10t ) =>x1 , x2 pha => A=7cm, ω =10; amax= A ω 2=700cm/s2=7 m/s2 Câu 24: Một lắc lò xo dao động hòa với tần số thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f A 2f1 B f1 C f1 2f1 Động lắc biến D f1 Gợi ý Con lắc lò xo dao động hòa với tần số f = 2f1 Động vật biến thiên tuần hoàn tần số 2f = f1 Câu 25: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động hòa theo phương ngang với phương trình x = A cos(wt + ϕ) Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1 s Lấy π2 = 10 Khối lượng vật nhỏ A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g Gợi ý T/4=0,1=>T=>m=kT2/4 π =0,4kg = 400 g Câu 26: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li T độ 5cm, thời điểm t+ vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg Giải: Giả sử phương trình dao động vật x = Acos 2π T t (cm, s) Khi vận tốc cảu vật\ v=v=- 2π T Asin 2π T -> 2π T Asin 2π T t (cm/s); Khi x =Acos 2π T T (t + ) = - 2π T A A = 50 -> T = Asin( π = 2π T 2π T π 2π T t+2)=m k 2π t = cm -> cosAcos Acos 2π T 2π T t =A t -> m = 1kg Chọn đáp án D Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi v TB tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà A π vTB T 2π T B Giải: vTB = v=- v≥ 4A T Asin > sin 2π T 2π T t≥ 2T T C D T Giả sử phương trình dao động vật x = Acos t -> v≥ π 2π vTB >T Asin 2π T t≥ 2π T t π 4A Aπ = T T Trong chu kì, khoảng thời gian mà v≥ π vTB 2T Chọn đáp án B Câu 28: Hai dao động phương có phương trình x = π cos(π t − ) (cm) Dao động x = A cos(π t + ϕ ) (cm) Thay đổi A1 = π B ϕ = π rad A ϕ = − rad = A1 π sin( + ϕ ) -> x2 tổng hợp hai dao động có phương trình biên độ A đạt giá trị cực tiểu π D ϕ = rad C ϕ = − rad A1 Giải: Vẽ giãn đồ hình vẽ Theo ĐL hàm sin A π sin π A1 cos(π t + ) (cm) π/6 π A đạt giá trị cực tiểu sin( + ϕ) = A π/3 π/2+ ϕ Do ϕ = Chọn đáp án D Câu 29: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s A 40 cm B 60 cm C 80 cm Giải: Gọi A biên độ dao động: kA = 10 (N); D 115 cm kA2 = (J) > A = 0,2m = 20cm khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn 3N đến 3) t = T T T + = 12 12 ( lực kéo Q tăng từ 3N đến 10N sau giảm từ 10N Suy chu kì dao động lắc T = 0,6s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s = 2T A/2 s = 3A = 60cm Chọn đáp án B Câu 30: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N A B C 16 D Vẽ giãn đồ véc tơ hai dao động 16 A2 A1 khoảng cách lớn M N theo phương Ox x đoạn thẳng A1A2 song song với Ox Do A1A2 = 10 cm O A1 = cm; A2 = cm -> hai dao đông vuông pha Giả sử phương trình dao động M N x1 = 6cos(ωt + π ); x2 = 8cosωt Ở thời điểm WđM = WtM = 6cos(ωt + π ) =3 > W1 > x1 = -6sinωt = Khi x2 = 8cosωt = ± cm = ± 2 A1 = > A2 2 (cm) sinωt = - > Wt2 = 2 W2 > Wđ2 = Wt2 = W2 Cơ dao động tỉ lệ với bình phương biên độ m1 = m2 f1 = f2 -> Wđ Wđ = W1 W2 = A12 A22 = 16 Chọn đáp án C Câu 31: Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.10 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường ur g góc 54o buông nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Giải: ghd = g + a a= Eq m = 10 m/s2 = g ghd = 10 m/s2 ghd tạo với g góc 450 Vật dao động điều hòa với biên độ góc α = 540-450 = 90 α = 90 = π rad 20 tần số góc ω = E g hd l α0 Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ vật qua VTCB O vmax = ωS0 = ωlα = π 10 20 = 0,59 m/s Chọn đáp án A O a g ghd Câu 32: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động vật có biên độ A cm B 12 cm C cm D 10 cm Giải: Gia tốc cực đại vật amax = ω 2A = Fmax m -> A = Fmax mω = 0,8 0,5.16 = 0.1m = 10 cm Chọn đáp án D Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm HD: 20 ω= , A B cm C 10 cm Áp dụng công thức liên hệ ta có: A2 = D cm 10 (40 ) + 202 204 A2 A4 =25 đáp án A Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos 2π t (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s HD: Lần thứ 2010 vật qua điểm có li độ x = -2cm vật thực 1005 chu kì Tại t = ta có x = 4cm, lần thứ 2010 đến 2011 qua vị trí x = -2cm thời gian 1s 10 Tổng thời gian: 1005 x T +  đáp án C Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s HD: động lần x=± A x=± A , D 21,96 cm/s động Quảng đường ngắn hai vị trí S = ( T π π − )cm hai vị trí t = ω (α − α1 ) = 2π ( − ) Tốc độ trung bình v= S t lần Thời gian ngắn  đáp án D Câu 36: Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian B Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian C Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian D Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Câu 37: Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s HD: thang máy lên nhanh dần g = g + a, thang máy xuống chậm dần g = g – a theo ta có: T1 = T2 g −a g+a a= 9g 41  T = T1 g+a g =2,78s  đáp án D Câu 38: Khi nói hệ Mặt Trời, phát biểu sau sai? A Sao chổi thành viên hệ Mặt Trời B Các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời theo chiều C Hành tinh xa Mặt Trời Thiên Vương tinh D Hành tinh gần Mặt Trời Thủy tinh 11 Câu 39: Dao động chất điểm có khối lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ x = 5cos10t x2 = 10cos10t (x1 x2 tính cm, t tính s) Mốc vị trí cân Cơ chất điểm A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J HD: x1 x2 pha nên biên độ tổng hợp A= 15cm Cơ W = mω A2  đáp án A Câu 40: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng khối lượng vật m 1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm HD: Bỏ qua ma sat nên qua vị trí cân + vật m2 chuyển động thẳng với vận tốc v= k x0,08 m1 + m2 hay v = k x 0,08 2m với m1 = m2 = m + vật m1 dao động điều hoà với vận tốc cực đại t =T /4 = m x 2π k v= k x 0,08 2m từ VTCB sau lò xo có chiều dài cực đại lần đầu Khoảng cách là: S = S2(T/4) – S1(T/4) Tính từ VTCB S= v.T / − v / ω ω= k m S=( ; π 2 − ).0,08 = 0,032m  S = 3,2cm  chọn D Câu 41 : Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A π x = cos(20t − ) (cm) B π x = cos(20t + ) (cm) 12 C π x = cos(20t − ) (cm) HD: T = 0,314s  ω = 20rad/s ; A2 = x + D π x = cos(20t + ) (cm) v2 ω2  A = 4cm ϕ = π Câu 42 : Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị α0 A 3,30 B 6,60 C 5,60 D 9,60 HD: Tmax = mg(3-2cosα0), Tmin = mgcosα0  đáp án B Câu 43: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = − A , chất điểm có tốc độ trung bình A Giải: 3A 2T vtb = B s t 6A T C 4A T D 9A 2T ; với s = 3A/2; t = T/3 (sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều) ⇒ đáp án D Câu 44: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc A − α0 Giải: Wđ = Wt B ⇔s=− − α0 C α0 D α0 S0 lα ⇒ α = − α ⇔ lα = − 2 Câu 45: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x = cos(πt − có phương trình li độ 5π )(cm) Biết dao động x1 = cos(πt + π )(cm) thứ M1 Dao O động thứ hai có phương trình li độ A x2 = cos(πt + π )(cm) B x2 = cos(πt + π )(cm) M2 x M 13 C x2 = cos(πt − 5π )(cm) D x2 = cos(πt − 5π )(cm) Giải: Biểu diễn dao động điều hòa x, x1 vector quay Dễ thấy rằng: A = A2 - A1 ⇒ A2 = 8cm ϕ1 = - 5π ⇒ đáp án D Câu 46: Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A hướng không đổi B tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân C tỉ lệ với bình phương biên độ D không đổi hướng thay đổi Giải: đáp án B Câu 47: Một dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ lượng B li độ tốc độ C biên độ tốc độ D biên độ gia tốc Câu 48: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ 5cm Biết chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100cm/s2 T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz Giải: gia tốc biến thiên điều hòa chu kỳ, tần số với li độ Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: 2α T 100 T = ⇒ α = 60 ⇒ cos α = = 360 ω A ⇒ ω = 10 = 2π ⇒ f = 1Hz t= D Hz α -ω A O -100 ω2A 100 α a (cm/s2) ⇒ đáp án C 14 Câu 49: Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật A B Giải: Theo ra: |a| = C D 1 A | amax |⇒| ω x |= ω A ⇒| x |= 2 2 kA Wd W − Wt W ⇒ = = −1 = −1 = ⇒ Wt Wt Wt kx đáp án B Câu 50: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q = +5.10-6C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vector cường độ điện trường có độ lớn E = 10 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10m/s2, π = 3,14 Chu kỳ dao động điều hòa lắc A 0,58 s B 1,99s Giải: Tính g’ = g + qE = 15 m C 1,40 s m/s2 ⇒ T ' = 2π l = 1,15 s g' D 1,15 s ⇒ đáp án D l l , treo trần l2 phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng 2,0 s 1,8 s Tỷ số l Câu 51: Hai lắc đơn có chiều dài A 0,81 B 1,11 C 1,23 D 0,90 l l , treo trần l2 phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng 2,0 s 1,8 s Tỷ số l Câu 52: Hai lắc đơn có chiều dài A 0,81 B 1,11 C 1,23 D 0,90 Câu 53: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ vị trí cân bằng, lò xo dãn cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống đến cách vị trí cân cm thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để lắc dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Trong chu kì, thời gian lò xo không dãn A 0,05 s B 0,13 s C 0,20 s D 0,10 s - Gọi ϕ nen góc nén chu kì 15 - ϕ nen = 2.α ∆l Cos α = A : - Thời gian nén t nen = ϕ nen ω Câu 54: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân O) với biên độ cm tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cm Phương trình dao động vật A x = 4cos(20πt + π) cm B x = 4cos20πt cm C x = 4cos(20πt – 0,5π) cm D x = 4cos(20πt + 0,5π) cm Câu 55: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ A s B s C s D s Câu 56: Hai dao động điều hòa phương, tần số, có biên độ 4,5cm 6,0 cm; lệch pha π Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 1,5cm B 7,5cm C 5,0cm D 10,5cm Câu 57 : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos10t (t tính s) Tại t=2s, pha dao động A 10 rad B 40 rad C 20 rad D rad Câu 58 Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5 π s biên độ 3cm Chọn mốc vi trí cân bằng, vật A 0,36 mJ B 0,72 mJ C 0,18 mJ D 0,48 mJ Câu 59 : Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài lắc 0,5 l lắc dao động với chu kì A 1,42 s B 2,00 s C 3,14 s D 0,71 s Câu 60: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số Hz Lấy π2=10 Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại A N B N C N D N Câu 61 : Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật 16 A π x = 5cos( πt − ) (cm) B π x = 5cos(2πt − ) (cm) C π x = 5cos(2πt + ) (cm) D π x = 5cos( πt + ) (cm) Câu 62 : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động có biên độ A cm B 24 cm C cm D 12 cm Câu 63: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lò xo có độ cứng 40 N/m đặt mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, t = 0, tác dụng lực F = N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho lắc dao động điều hòa đến thời điểm t= π s ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa lắc sau không lực F tác dụng có giá trị A cm biên độ gần giá trị sau đây? B 11 cm C cm D cm Giải: 2,5 O O’ + Lúc đầu vật VTCB có F tác dụng VTCB O’ cách VTCB cũ là: F = 0,05m = K 5cm mà lúc v = nên A= OO’ = 5cm Chu kỳ dao động T = π / 10 s + Sau vật π 3T T T = = 3T + + 10 12 vật có toạ độ x = A = 2,5 cm v = vmax/2 + tác dụng lực F VTCB lại O nên toạ độ so với gốc O x = A +A biên độ A’: A’ = (vmax / 2) (( A / + A) + = 9.659cm ω2 17 Câu 64: Gọi M, N, I điểm lò xo nhẹ, treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lò xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn hai điểm M N 12 cm Lấy π2 = 10 Vật dao động với tần số A 2,9 Hz B 3,5 Hz C 1,7 Hz D 2,5 Hz Giải: + MNmax = 12cm nên chiều dài lớn lò xo Lmax = 36 cm = l0 + A + + Theo Fmax = 3Fmin nên dễ dàng có ∆l0 → A + ∆l0 = 6cm ∆l0 = A (1) (2) Từ 1, dễ dàng tính đực f = 2,5Hz Câu 65: Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi ∆t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị ∆t gần giá trị sau đây? A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s Giải: + Dạng tốt VPT dao động x1, x2 : X1 = A cos ( π π t+ ) 0,9 ; X2 = A cos ( π π t+ ) 0,8 + Hai dây song song x1 = x2 giải Pt có: tmin = 0,423s Câu 66: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính s) Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại A 0,083s B 0,125s C 0,104s D 0,167s Câu 67: Hai dao động hòa phương, tần số có biên độ A =8cm, A2 =15cm lệch pha π Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ 18 A cm B 11 cm C 17 cm D 23 cm Câu 68: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s 0,18 J (mốc vị trí cân bằng); lấy π2 = 10 Tại li độ cm, tỉ số động A ω= B C Wd W − Wt A2 − x 2π mω A2 = = = 10π , W = ⇒ A = 0, 06m = 6cm ; Wt Wt x2 T D.1 =1 Câu 69: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm chu kì 2s Quãng đường vật 4s là: A cm B 16 cm C 64 cm D.32 cm Giải t=4s=2T ⇒ S=2.4A=2.4.4=32cm Câu 70: Một lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy π2 = 10 Chu kì dao động lắc là: A 1s B 0,5s C 2,2s D 2s 19 [...]... điểm bằng A 0, 1125 J B 225 J C 112, 5 J D 0,225 J HD: x1 và x2 cùng pha nên biên độ tổng hợp A= 15cm Cơ năng W = 1 mω 2 A2  2 đáp án A Câu 40: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m 1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông... D π x = 5cos( πt + ) (cm) 2 Câu 62 : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động này có biên độ là A 3 cm B 24 cm C 6 cm D 12 cm Câu 63: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều... s C 3,14 s D 0,71 s Câu 60: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz Lấy π2=10 Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng A 8 N B 6 N C 4 N D 2 N Câu 61 : Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là 16 A π x = 5cos( πt − ) (cm)... = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy π2 = 10 Vật dao động với tần số là A 2,9 Hz B 3,5 Hz C 1,7 Hz D 2,5 Hz Giải: + MNmax = 12cm nên chiều dài lớn... trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm Phương trình dao động của vật là A x = 4cos(20πt + π) cm B x = 4cos20πt cm C x = 4cos(20πt – 0,5π) cm D x = 4cos(20πt + 0,5π) cm Câu 55: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s Chu kì dao động của vật nhỏ là A 4 s B 2 s C 1 s D 3 s Câu 56: Hai dao động điều hòa cùng... ngắn nhất  đáp án D Câu 36: Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Câu 37: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động... với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm HD: Bỏ qua ma sat nên khi đi qua vị trí cân bằng thì + vật m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc v= k x0,08 m1 + m2 hay v = k x 0,08 2m với m1 = m2 = m + vật m1 dao động điều hoà... trị A 9 cm biên độ gần giá trị nào nhất sau đây? B 11 cm C 5 cm D 7 cm Giải: 2,5 3 O O’ + Lúc đầu vật đang ở VTCB thì có F tác dụng vì vậy VTCB sẽ mới là O’ cách VTCB cũ là: F = 0,05m = K 5cm mà lúc đó v = 0 nên A= OO’ = 5cm Chu kỳ dao động T = π / 10 s + Sau khi vật đi được π 3T T T = = 3T + + 3 10 4 12 vật có toạ độ x = A 3 = 2,5 3 cm 2 và v = vmax/2 + thôi tác dụng lực F thì VTCB lại ở O vì vậy nên... = 2π ⇒ f = 1Hz t= D 2 Hz α 2 -ω A O -100 ω2A 100 α a (cm/s2) ⇒ đáp án C 14 Câu 49: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là A 1 2 B 3 Giải: Theo bài ra: |a| = C 2 D 1 3 1 1 A | amax |⇒| ω 2 x |= ω 2 A ⇒| x |= 2 2 2 1 2 kA Wd W −... g Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là A 0,05 s B 0,13 s C 0,20 s D 0,10 s - Gọi ϕ nen là góc nén trong 1 chu kì 15 - ϕ nen = 2.α ∆l Cos α = A trong đó : - Thời gian nén t nen = ϕ nen ω Câu 54: Một vật nhỏ