CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CON LẮC LÒ XO Tần số góc: ω = k m ; chu kỳ: T= 2π m = 2π ω k ; tần số: f = ω = = T 2π 2π k m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 Cơ năng: W = mω A2 = kA2 * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: ∆l0 = mg k ⇒ T = 2π ∆l0 g mg sin α k ⇒ T = 2π ∆l -A giãn O ∆l O A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng ∆l0 = -A x Hình a (A < ∆l) nén giãn A x Hình b (A > ∆l) α: ∆l0 g sin α + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l0 (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = Giã Né A -A ∆l + A n −n l ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 ∆ + Khi A >∆l0 (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn Hình vẽ thể thời gian lò xo vật nén giãn chu kỳ (Ox từ vị trí x1 = -∆l0 đến x2 = -A hướng xuống) - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn vật từ vị trí x1 = -∆l0 đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật l0 + l0 + x để để * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l0 + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆l0 - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l0 + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l0 ⇒ FMin = k(∆l0 - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l0 ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l0) (lúc vật vị trí cao nhất) * Lực đàn hồi, lực hồi phục: a Lực đàn hồi:  FñhM = k (∆l + A)  Fñh = k (∆l + x ) ⇒  Fñhm = k (∆l − A) neáu ∆l > A  F = neáu ∆l ≤ A  ñhm b Lực hồi phục:  FhpM = kA Fhp = kx ⇒   Fhpm =  FhpM = mω A hay Fhp = ma ⇒  F =  hpm lực hồi phục hướng vào vị trí cân Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục Fñh = Fhp Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: * Nối tiếp 1 = + + k k1 k2 ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: 1 = + + T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều Thời gian hai lần trùng phùng θ = TT0 T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N*