BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SÓNG ÁNH SÁNG Khi tiến hành thí nghiệm Y-âng với bước sóng khác nhau, đề có yêu cầu sau: Yêu cầu 1: Xác định khoảng cách ngắn vân sáng màu với vân sáng trung tâm (giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng hai vân sáng,khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với gần ) Phương pháp: Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn k 1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin k 1a = k2b = k3c = = knd Bước 2: Tìm BSCNN a,b,c,d ( với hai bước sóng ta lập tỉ số tìm k k2) Bước 3: Tính: k1 = BSCNN a ; k2 = BSCNN b ; k3 = Bước 4: Khoảng cách cần tìm : Vân sáng : BSCNN BSCNN ; k4 = c d ∆x = k1 i1 = k2 i2 = k3 i3 = k4 i4 Vân tối ∆x = (k1 + 0,5).i1 = (k2 + 0,5).i2 = (k3 + 0,5).i3 : Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng Hai khe hẹp cách 1mm, khoảng cách từ quan sát đến chứa hai khe hẹp 1,25m Ánh sáng dùng thí nghiệm gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,64μm λ2 = 0,48μm Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với gần là: A 3,6mm B 4,8mm Giải: Khi vân sáng trùng nhau: a = 10-3m k1λ1 =k λ2 ⇒ D = 1,25m λ1 = 0,64μm λ2 = 0,48μm Vây: C 1,2mm D 2,4mm k1 λ2 0, 48 = = = k2 λ1 0, 64 k1 = ; k2 = ⇒ ∆x = 3i1 = λ1 D 0, 64.10−6.1, 25 = = 2, 4.10−3 m = 2, 4mm −3 a 10 Δx = ? Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe young khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = 50cm ánh sáng sử dụng gồm xạ có bước sóng : λ1 = 0,64μm , λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,54μm λ4 = 0,48μm Khoảng cách ngắn hai vân màu với vân sáng trung tâm là? A 4,8mm B 4,32 mm Giải: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k λ2 = k λ3 = k λ4 a = 10-3m ⇔ k1 64 = k 60 = k 54 = k 48 D = 0,5m C 0,864 cm D 4,32cm ⇔ k1 0,64 = k 0, = k 0,54 = k 0, 48 ⇔ k1 64 = k 60 = k 54 = k 48 ⇔ k1 32 = k 30 = k 27 = k 24 λ1 = 0,64μm λ2 = 0,6μm λ3 =0,54μm BSCNN (32,30, 27, 24) = 4320 4320 4320 4320 4320 k1 = = 135; k2 = = 144; k3 = = 160; k4 = = 180 32 30 27 24 Vây: ∆x = 135i1 = 144i2 = 160i3 = 180i4 = 0, 0432m = 4,32cm ý D λ4 = 0,48μm Δx = ? Yêu cầu 2: Xác định số vân sáng khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống với VSTT Phương pháp: Bước 1: Tính k1→ k4 yêu cầu Bước 2: Xác định vị trí trùng cho cặp xạ (Bước phức tạp) Nguyên tắc lập tỉ số cặp: k1 → k2 k2 → k3 k3 → k4 k1 → k4 Các cặp tỉ số nhân đôi liên tục đạt giá trị k 1→ k4 tính - Có lần nhân đôi khoảng có nhiêu vị trí trùng cho cặp (Lưu ý: xác định rõ xem tính khoảng hay đoạn ) Số VS quan sát = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng Lưu ý: Tổng số VS tính toán ( đoạn) = k1 + k2 + k3 + k4 Tổng số VS tính toán ( khoảng giữa) = (k1– 1) + (k2– 1) + (k3– 1) + (k4– 1) Ví dụ : Trong thí nghiệm I- âng giao thoa ánh sáng , hai khe chiếu đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm Trên quan sát ta hứng hệ vân giao thoa , khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát số vân sáng : A.34 B 28 C 26 D 27 Giải: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,5 = k30,6 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60 => k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 λ1 trùng bậc 12 λ2 trùng với bậc 10 λ3 Trong khoảng phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + = 34 Ta xẽ lập tỉ số k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ2 : k1 λ2 10 15 = = = = k2 λ1 12 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 có tất vị trí trùng Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = ; k2 = => Trong khoảng có vị trí trùng Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12 - Với cặp λ2, λ3 : k2 λ3 12 = = = k3 λ2 10 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k2 = ; k3 = => Trong khoảng có vị trí trùng Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ3 : k1 λ3 12 15 = = = = = = k3 λ1 10 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = ; k3 = => Trong khoảng có vị trí trùng Vị trí 3: k1 = ; k3 = Vị trí 4: k1 = ; k3 = Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10 Vậy tất có + +4 =7 vị trí trùng xạ Số VS quan sát = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng 27 vân sáng = 34 – = Câu 1: thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng đơn sắc :λ 1(tím) = 0,4μm , λ2(lam) = 0,48μm , λ3(đỏ) = 0,72μm Trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 35 vân màu tím Số vân màu lam vân màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể A 30 vân lam, 20 vân đỏ B 31 vân lam, 21 vân đỏ C 29 vân lam, 19 vân đỏ D 27 vân lam, 15 vân đỏ Giải: Vì hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 35 vân màu tím nên k1 = 36 Ta lập tỉ số k1 = 36 k1 λ2 12 18 24 30 36 = = = = = = = k2 λ1 10 15 20 25 30 k2 λ3 30 = = = k3 λ2 20 Ta có: k2 = 30 => khoảng có 29 màu lam k3 = 20 => khoảng có 19 màu đỏ k1 λ3 36 = = = k3 λ1 20 Câu 2: Thí nghiệm GT AS khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba xạ đỏ, lục, lam có bước sóng : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm Vân sáng kể từ vân sáng trung tâm có màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc vân sáng màu lục? A 24 B 27 C 32 D 18 Giải:Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,64 = k20,54 = k30,48 64k1 = 54k2 = 48k3 32k1 = 27k2 = 24k3 BSCNN(32,27,24) = 864 => k = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36 Vân sáng có màu với vân sáng trung tâm : vị trí Bậc 27 λ1 trùng bậc 32 λ2 trùng với bậc 36 λ3 Ta lập tỉ số khi: k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36 k1 λ2 27 = = k2 λ1 32 k2 λ3 16 24 32 = = = = = k3 λ2 18 27 36 k1 λ3 12 15 18 21 24 27 = = = = = = = = = = k3 λ1 12 16 20 24 28 32 36 Vậy vị trí có: k1 = kđỏ = 27 (ứng với vân sáng bậc 27) k2 = klục = 32 (ứng với vân sáng bậc 32) k3 = klam = 36 (ứng với vân sáng bậc 36) ýC Câu 3(ĐH - A - 2011): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời ba xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,42µm, λ2 = 0,56µm λ3 = 0,63µm Trên màn, khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, hai vân sáng hai xạ trùng ta tính vân sáng số vân sáng quan sát A 21 B 23 C 26 D 27 Giải: Trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm tức vị trí trùng Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,42 = k20,56 = k30,63 42k1 = 56k2 = 63k3 6k1 = 8k2 = 9k3 BSCNN(6,8,9) = 72 => k = 12 ; k2 = ; k3 = Trong khoảng có: Tổng số VS tính toán = 11 + + = 26 Vân sáng có màu với vân sáng trung tâm : vị trí Bậc 12 λ1 trùng bậc λ2 trùng với bậc λ3 Ta lập tỉ số khi: k1 = 12 ; k2 = ; k3 = k1 λ2 12 = = = = k2 λ1 k2 λ3 = = k3 λ2 k1 λ3 12 = = = = = k3 λ1 Trong khoảng có : vị trí trùng (của λ1λ2) + vị trí trùng (của λ2λ3) + vị trí trùng (của λ1λ3) = vị trí trùng Vậy: Số VS quan sát = 26 – = 21 vân sáng ý A Câu 4:Trong thí nghiệm I-âng ,cho xạ :λ1 = 400µm, λ2 = 500µm λ3 = 600µm.Trên quan sát ta hứng hệ vân giao thoa khoảng vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát số vân sáng : A.54 B.35 C.55 D.34 Giải: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k1400 = k2500 = k3600 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 120 => k1 = 30 ; k2 = 24 ; k3 = 20 Trong khoảng có: Tổng số VS tính toán = 29 + 23 + 19 = 71 vân sáng Ta lập tỉ số khi: k1 = 30 ; k2 = 24 ; k3 = 20 ( Vị trí trùng thứ VSTT) - Với cặp λ1, λ2 : k1 λ 10 15 20 25 30 = = = = ( vi tri trung thu 2) = = = ( vi tri trung thu 3) k λ1 12 16 20 24 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 30 ; k2 = 24 có tất vị trí trùng λ k 10 15 20 25 => Trong khoảng có vị trí trùng k = λ2 = = = 12 = 16 = 20 - Với cặp λ2, λ3 : k λ 12 18 24 = = = (vi tri trung thu 2) = = (vi tri trung thu 3) k λ 10 15 20 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 24 ; k2 = 20 có tất vị trí trùng k λ 12 18 => Trong khoảng có vị trí trùng k = λ = = 10 = 15 - Với cặp λ 1, λ3 k1 λ3 12 15 18 21 24 27 30 = = = = = = ( vi tri trung thu 2) = = = = = ( vi tri trung thu 3) k λ1 10 12 14 14 14 20 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 30 ; k3 = 20 có tất 11 vị trí trùng => Trong khoảng có vị trí trùng k1 λ 3 12 15 18 21 24 27 = = = = = = = = = = k λ 10 12 14 14 14 : Vậy : Số VS quan sát = 71 – (5 + + 9) = 54 vân sáng Câu : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe young Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng : : λ (tím) = 0,42μm , λ2 (lục) = 0,56μm , λ3 (đỏ) = 0,7μm Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục Số vân tím màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể ? A.19 vân tím , 11 vân đỏ B 20 vân tím , 12 vân đỏ C.17 vân tím , 10 vân đỏ D 20 vân tím , 11 vân đỏ Giải: Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục nên klục = k2 = 15 Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 => = 5k3 k142 = k256 = k370 3k1 = 4k2 BSCNN(3,4,5) = 60 => k1 = k tím = 20 khoảng 2VS liên tiếp có màu giống màu VS trung tâm có 19 vân màu tím => k3 = 12 khoảng hai VS liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 11 vân màu đỏ ýA Câu Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Iâng nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc :màu tím 0,42μm, màu lục 0,56μm,,màu đỏ 0,7μm, hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa ánh sáng đỏ Số cực đại giao thoa ánh sáng lục tím hai vân sáng liên tiếp nói : A 14vân màu lục ,19 vân tím B 14vân màu lục ,20vân tím C 15vân màu lục ,20vân tím D 13vân màu lục ,18vân tím Giải: λ1 (tím) = 0,42μm , λ2 (lục) = 0,56μm , λ3 (đỏ) = 0,7μm Vì hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa ánh sáng đỏ => kđỏ = k3 = 12 Từ BSCNN => k1 = k tím = 20 => hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 19 vân màu tím => klục = k2 = 15 => hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục ý A