CẤP SỐ CỘNG I ĐỊNH NGHĨA Cấp số cộng dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cộng với số không đổi d Số d gọi công sai cấp số cộng Nếu dãy số (un ) cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi sau: un1  un  d với n  * II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT - TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG Số hạng tổng quát Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 công sai d Khi số hạng tổng quát un xác định công thức un  u1  (n  1)d với n  u1  Ví dụ 1: Cho cấp số cộng (un) biết  d  2 a) Tính u20 b) Số -99 số hạng thứ cấp số cộng? Ví dụ 2: Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng (un ) biết: u1  u3  u5  10 a)  u1  u6  u2  u7  26 b)  u2 u4  65 Tính chất số hạng cấp số cộng Trong cấp số cộng, số hạng (trừ số hạng đầu cuối) trung bình cộng hai số hạng đứng kề với uk  uk 1  uk 1 với k  Ví dụ 3: Tìm x cho ba số sau lập thành cấp số cộng: 2x  3; x  1; 2x  III TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ CỘNG Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 công sai d Đặt Sn  u1  u2   un Khi đó: Sn  n n (u1  un )  2u1  (n  1)d 2 Ví dụ 4: Cho dãy số (un ) xác định công thức un  2n  a) Chứng minh dãy số (un ) cấp số cộng b) Tính tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng c) Biết Sn  288 , tìm n Ví dụ 5: Cho cấp số cộng: 3, 6, 9, , 3003, Tính tổng S      3003 Ví dụ 6: Cho a2 ,b2 ,c2 lập thành cấp số cộng (a,b,c  0) Chứng minh: 1 , , lập thành cấp số cộng bc ac ab