ÔN TẬP CHƯƠNG I QUY TẮC ĐẾM Quy tắc cộng Để thực công việc A ta có phương án (trường hợp) A1 ; A2 ; A3 ; Ak Phương án A1 có n1 cách thực Phương án A2 có n2 cách thực … Phương án Ak có nk cách thực Khi đó, số cách thực công việc A là: n1  n2   nk Quy tắc nhân Để thực công việc A ta phải thực trình liên tiếp A1 ; A2 ; A3 ; Ak Quá trình A1 có n1 cách thực Quá trình A2 có n2 cách thực … Quá trình Ak có nk cách thực Khi đó, số cách thực công việc A là: n1 n2 nk II HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp Ví dụ 1: Số 1800 có ước nguyên dương Ví dụ 2: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập số a) Gồm chữ số cho chữ số kề khác nhau? b) Gồm chữ số theo thứ tự giảm dần từ trái qua phải? c) Gồm chữ số theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải? III NHỊ THỨC NIU-TƠN Ví dụ 3: Cho biết tổng hệ số khai triển (x  1)n 1024 Tìm hệ số x12 khai triển    C   C  Ví dụ 4: Chứng minh: Cn2n  Cn0 n 2 n     Cnn IV PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ V XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ví dụ 5: Có bạn nam, bạn nữ xếp vào ghế chia làm dãy đối diện Tính xác suất cho: a) Ngồi đối diện khác phái? b) Ngồi đối diện kế bên khác phái? Ví dụ 6: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Lấy ngẫu nhiên lúc bi Tính xác suất cho: a) bi lấy có bi xanh b) bi lấy có bi xanh c) bi lấy màu d) bi lấy có đủ màu Ví dụ 7: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn số chẵn