Đề cương ôn tập môn toán lớp 9 (12)

14 346 0
Đề cương ôn tập môn toán lớp 9 (12)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THCS LÊ THÁNH TÔNG MÔN: TOÁN LỚP A.LÝ THUYẾT 1.HTL TRONG TAM GIÁC VUÔNG : A cgv1 cao hc1 cgv2 hc2 B H C c h` cgv 12 = ch` hc1 ; cgv 22 = ch` hc2 cao = hc1 hc2 cao ch` = cgv1 cgv2 1 = + 2 cao cgv1 cgv2 ch`2 = cgv 12 + cgv 22 ch` = hc1 + hc2 2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC : Đối kề g o'c Huyền cos α = kề : huyền sin α = đối : huyền Tan α = đối : kề cot α = kề : đối Cgv= ch`.sin đối = ch` cos kề Cgv1= cgv2 tg đối = cgv2 cotg kề Sin2 α + cos2 α = tan α = sin α cos α ; cot α = cos α sin α ; tan α cot α =1 * Tỉ số lượng giác góc đặc biệt : Góc 300 450 600 Sin Cos Tan Cot 1/2 3 3 2 2 1/2 1 3 3.MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CẦN NHỚ : 1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực tam giác Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác tam giác 3.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền Nếu tam giác có cạnh đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông 5.Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm : - điểm cách tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm phân giác góc tạo tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm phân giác góc tạo hai bán kính 6.Nếu hai đường tròn cắt đường nối tâm trung trực dây chung 7.Trong đường tròn : - Đường kính qua trung điểm dây ( không qua tâm ) vuông góc với dây - Đường kính vuông góc dây qua trung điểm dây 4.CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ : ( A + B ) = A2 + AB + B 2 ( A − B ) = A2 − AB + B A2 − B = ( A − B ) ( A + B ) ( A + B ) = A3 + A2 B + AB + B 3 ( A − B ) = A3 − A2 B + AB − B A3 + B = ( A + B ) ( A2 − AB + B ) A3 − B = ( A − B ) ( A2 + AB + B ) CĂN THỨC : A2 = A A = B A = A A A.B B ( ) ( ) ( ) C A m B C = A± B A − B 6.ĐIỀU KIỆN CÓ NGHĨA ( TẬP XÁC ĐỊNH ) A khiA ≥ ; A ≠ A A khiA > 7.ĐƯỜNG THẲNG : (d): y= a.x + b (d’): y = a’.x + b’ a: hệ số góc b: tung độ gốc ⇔ a = a ' va`b ≠ b ' (d)//(d’) (d)trùng (d’) ⇔ a = a ' va`b = b ' ⇔ a ≠ a' (d)cắt (d’) - Đường thẳng cắt trục tung Oy điểm có tung độ n  b = n - Đường thẳng qua điểm A ( m,n)  x =m y= n vào y = a.x + b B.ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ 1/Tính a/ b/ 2/Rút b/ 27 − 48 + 108 −  − + +  :   3 −2  1 : − gọn a/   − −   a b − b a a + ab + b a + − ( a > 0, b > ) ab a+ b a 3/Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x:  x −1 x +1  x A =  − ÷: x −1 ÷  x +1  x −1 ( x > 0, x ≠ 1) 4/Cho hai hàm số bậc ( d1 ) ; ( d ) y = 2x −1 y = −x + có đồ thị đường thẳng a/ Vẽ ( d1 ) ( d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm A ( d1 ) ( d ) phép toán 5/Cho đường tròn (O ; R) đường kính BC Lấy A thuộc đường tròn cho AB=R ĐỀ Câu 1: Tính a / b/ 20 − 45 + 80 3− 2 + 5−  Câu 2: Rút gọn a / 1 +  a + a  a − a  1 −  a +  a −  15 − 12 b/ 5−2 − 2− Câu a /Trên mặt phẳng tọa độ,vẽ đồ thị hàm số : b /Xác định tọa độ giao điểm A hai đồ thị câu a Câu 4:chứng minh ( −1 + 3−2 + 15 3− ) +5 = y= x y = −x + Câu 5:Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC đường kính, BC= 10cm,AB=8cm a/Chứng minh ∆ ABC ∆ vuông tính độ dài AC b/Kẻ dây AD vuông góc với BC H.Tính AD c/Tiếp tuyến A cắt hai tiếp tuyến B C (O) E F.Chứng minh EF = BE + CF vàtính tích số BE.CF a/Chứng minh: ∆ABC vuông Tính cạnh AC theo R b/Tiếp tuyến A cùa đường tròn (O) cắt tiếp tuyến B C đường tròn (O) E F chứng minh EF = BE + CF c/Chứng minh: OE ⊥ OF BE CF = BC d/Gọi I giao điểm BF CE AI cắt BC H chứng minh IA = IH ĐỀ Bài : tính a/ 28 + 63 − 175 + b/ − 10 + + 10 Bài 2: Rút gọn B= A= 112 +5 + ( − 3) +3  a    + : +  ÷ ÷ ÷  a −1 a − a   a +1 a −1  (với a> a ≠ ) Bài : Cho hàm số y = 3x – (D1) hàm số y = − x (D2) a/ Vẽ (D1) (D2) mặt phẵng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép tính Bài : CMR 1 + + − = 3 12 Bài : Cho đường tròn (O ; R) có đường kính AB Vẽ dây AM = R a/ Chứng minh tam giác AMB vuông tính MB theo R b/ Vẽ đường cao OH tam giác OMB ; tiếp tuyến M (O) cắt tia OH K Chứng minh : KB tiếp tuyến (O) c/ Chứng minh : Tam giác MKB tính diện tích theo R d/ Gọi I giao điểm OK với (O) Chứng minh : I cách cạnh tam giác MKB ĐỀ Bài 1: Tính b/ a/ (2 − ) Bài 2:Rút gọn b/ 18 − + 32 a/ − (4 + 15 ) 9+4 + 6+2    1 + a + a 1 − a − a  ( a ≥ 0, a ≠ 1)  + a  a −   Bài 3: Chứng minh biểu thức a a −b a  a − b     + ab  a− b  a − b  =    ( a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b ) Bài 4: a/ Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng y = -3x y = 2x + b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng Bài : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB; AC E ; D.Gọi H giao điểm BD CE a.Chứng minh : góc BDC = góc BEC , AH ⊥ BC b.Xác định tâm I đường tròn qua điểm A;D;H;E c.Chứng minh : ID tiếp tuyến (O) d Chứng minh : BH.BD + CH.CE = BC2 ĐỀ : Bài : A = 24 − 54 + B = (1 − Bài : Rút gọn a) b) 96 2 ) + 11 −  5−  +  − ÷ +  ÷ ÷ + ÷     a a  4a : + C =  a +  a −  a −2 với a> ; a ≠ Bài :CMR a−b a + b + ab − =0 a− b a+ b Bài : a/ Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng sau: (d) : y = -2x + (d’) : y = x Bài :Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB M điểm thuộc đường tròn (M ≠ A B).Tiếp tuyến M (O) cắt tiếp tuyến A B C D a/ Chứng minh : ∆COD vuông b/ Chứng minh : AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD c/ AD cắt BC N Chứng minh MN vuông góc AB d/ MA cắt OC I , MB cắt OD K Chứng minh : IK = R ĐỀ 1/Tính: a ) 75 + 12 − 48 + 27 1 b) − 5+2 5−2 2/Rút gọn: a) + − − b) 3/ A= a b +b a − ab ( a > 0, b > ) a+ b 1 x + − 2+ x 2− x 4− x a/ Rút gọn A ( x ≥ 0, x ≠ ) b/ Tìm x để A= 4/ Cho hai hàm số y = – 3x ( D) y = x – (D’) a/ Vẽ (D) và( D’) mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm (D) và( D’) phép tính 5) Cho đường tròn (O; R) điểm A bên đường tròn (O) cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) a/ Chứng minh: OA vuông góc với BC b/ Vẽ đường kính CD đường tròn (O) chứng minh DB song song OA c/ Gọi I giao điểm đoạn thẳng OA với đường tròn (O) Chứng minh tứ giác OBIC hình thoi Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OB, cắt AC K Chứng minh KI tiếp tuyến (O) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) phép toán ĐỀ 1/ Tính: a ) − 18 + 32 − 50 1 b) − 5− 5+ 2/Rút gọn : 2− a) − + b) ( x+ y ) − xy x− y ( x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠ y ) 3/ Chứng minh đẳng thức:  b a + b  2b − b  a )  a + a+ ÷ ÷ = 4a − b ÷ ab +  − b ÷  (a, b > 0, b ≠ ) b) Tính giá trị biểu thức 4a – b với a = − 15 b = 23 − 15 4/ Cho hai hàm số y = 2x – (d) y = 5x + (d’) a/ Vẽ (d) và( d’) mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm M (d) và(d’) phép tính 5/ Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, Từ A B vẽ tiếp tuyến Ax By Lấy điểm M (O), vẽ tiếp tuyến thứ ba M cắt Ax, By C D a) Chứng minh CD = AC + BD ˆ = 900 tích AC.BD không thay đổi M di chuyển (O) b) Chứng minh COD ˆ = 600 c) CD cắt AB E Tính ME MAB d) Tìm vị trí M (O) để tổng AC, BD đạt giá trị nhỏ KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh chép đề vào giấy thi) I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1: a/ Nêu điều kiện A để A xác định (hay có nghĩa) b/ Áp dụng: Với giá trị x x − có nghĩa? Câu 2: Chứng minh định lý: “Hai tiếp tuyến cắt điểm Đường nối tâm đường phân giác góc tạo hai tiếp tuyến ” II/ BÀI TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Thực phép tính: 12 − + 48 − 75 Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: A= ( a+ b ) − ab a− b − a b+b a ab a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn A Bài 3: (2 điểm) a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số qua M(1; 3) song song với đường thẳng y = – 2x b) Vẽ đồ thị hàm số Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax, By tia vuông góc với AB (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa măt phẳng bờ AB) Gọi M điểm thuộc tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By N a) Tính số đo góc MON b) Chứng minh MN = AM + BN c) Chứng minh AM.BN = R2 (R bán kính nửa đường tròn) - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN 1/ Học sinh trả lời theo cách riêng đáp ứng yêu cầu hướng dẫn chấm, cho đủ điểm hướng dẫn quy định 2/ Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm thống tổ chấm kiểm tra 3/ Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến chữ số thập phân Điểm toàn tối đa 10,0 điểm Câu Đáp án Điểm I/ LÝ THUYẾT 2,0 Câu a/ Điều kiện để A có nghĩa A ≥ 0,5 (1 điểm) b/ Áp dụng: x − có nghĩa x – ≥ 0,25 0,25 ⇔ x ≥3 Câu Xét Tam giác vuông AOB AOC (1 điểm) Ta có : OB = OC = R 0,25 OA cạnh chung => ∆OAB = ∆OAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 0,25 ) · · 0,25 = OAC => AB = AC , OAB Vẽ hình, ghi gt, kl II/ BÀI TOÁN Bài 12 − + 48 − 75 (1 điểm) = 4.3 − + 16.3 − 25.3 = 10 − + − 10 = Bài a) Điều kiện để A có nghĩa a>0, b>0 a ≠ b ( điểm) b) 0,25 8,0 0,5 0,5 0,5 ( A= = a+ b ) − ab a− b a + ab + b − ab ( = a− b a− b ) a− b − − 0,5 a b+b a ab ( ab a+ b ) 0,5 ab − a+ b 0,5 = a − b − a − b = −2 b Bài a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x nên a 0,5 ( điểm) = – Đường thẳng y = -2x + b qua M(1;3) nên thay x =1; y = vào phương trình ta có: = -2.1 + b => b = Hàm số y = – 2x + 0,5 b) Vẽ đồ thị y = – 2x + 5 -Xác định giao điểm A( ; 0) B(0 ; 5) -Đồ thị 0,5 0,5 Bài Giải: -GT, KL ( điểm) -Hình vẽ: 0,25 0,25 a) Gọi H tiếp điểm MN với nửa đường tròn Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt : - OM tia phân giác góc AOH - ON tia phân giác góc BOH · Mà ·AOH + BOH = 1800 (hai góc kề bù) · => MON = 90o b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có : AM =HM, BN = HN (1) Nên MN = HM + HN = AM +BN c) Từ (1) => AM.BN = HM.HN Ta lại có HM.HN = OH2 = R2 (hệ thức lượng tam giác MON vuông O) => AM.BN = R2 - Hết 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 [...]...HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN 9 1/ Học sinh trả lời theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm, thì vẫn cho đủ điểm như hướng dẫn quy định 2/ Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong tổ chấm kiểm tra 3/ Sau khi cộng... nghĩa là A ≥ 0 0,5 (1 điểm) b/ Áp dụng: 2 x − 6 có nghĩa khi 2 x – 6 ≥ 0 0,25 0,25 ⇔ x ≥3 Câu 2 Xét Tam giác vuông AOB và AOC (1 điểm) Ta có : OB = OC = R 0,25 OA là cạnh chung => ∆OAB = ∆OAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 0,25 ) · · 0,25 = OAC => AB = AC , OAB Vẽ hình, ghi gt, kl II/ BÀI TOÁN Bài 1 5 12 − 4 3 + 48 − 2 75 (1 điểm) = 5 4.3 − 4 3 + 16.3 − 2 25.3 = 10 3 − 4 3 + 4 3 − 10 3 = 0 Bài 2 a)... phân giác của góc AOH - ON là tia phân giác của góc BOH · Mà ·AOH + BOH = 1800 (hai góc kề bù) · => MON = 90 o b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cũng có : AM =HM, BN = HN (1) Nên MN = HM + HN = AM +BN c) Từ (1) => AM.BN = HM.HN Ta lại có HM.HN = OH2 = R2 (hệ thức lượng trong tam giác MON vuông tại O) => AM.BN = R2 - Hết 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25

Ngày đăng: 05/10/2016, 16:27

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan