Trƣờng THCS Phƣ c Ngu n Năm học 2013-2014 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN ỌC KỲ I - NĂM ỌC 2013 - 2014 T U T I/ ĐẠI SỐ C ƯƠNG I : CĂN BẬC I CĂN BẬC B Kiến thức bản: x  x A  x  a Biểu thức A xác định  A  CÁC CƠNG T ỨC BI N ĐỔI CĂN T ỨC  A nÕu A  A nÕu A  A  A   AB  A B  A  0,B   A  B B A A   A  0,B   B B A A B   B  0 B B C C( A B)  A  0,A  B   AB A B C C( A B)   A  0,B  0,A  B  AB A B A2B  A B  B   A B  A B  A  0,B  0 AB  AB  0,B   A B   A2B  A  0,B   10 A  B  m  m.n  n  C ƯƠNG II :   m n  m n m  n  A  m.n  B ÀM SỐ BẬC N ẤT Hàm số bậc có dạng y  ax  b  a   Hàm số bậc y  ax  b  a   xác định v i giá trị x có tính chất: + Hàm số đồng biến tr n a>0 + Hàm số nghịch biến tr n a x  x 1   x  x 1 Bài : (2 điểm) Cho biểu thức : A =  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị ngu n x để A nhận giá trị ngu n Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y  x  a) Vẽ đồ thị (D) hàm số cho tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox (làm tròn đến phút ) b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (D’): = ax + b biết đồ thị song song v i đƣờng thẳng (D) qua điểm M(-2; 3) Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB M đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC N a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung hai đường tròn (E) (I) Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh với số n nguyên dương, ta có: Trang 15 Trƣờng THCS Phƣ c Ngu n S= Năm học 2013-2014 1 1     <  n  1 n ĐỀ Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a)   18   :   1  1   .3 7 5  7 b)  4 x  y  2 x  y  Câu 2: (1,5 điểm) Giải hệ phƣơng trình:  Câu 3: (2.5 điểm) Cho hàm số = kx + a) Vẽ đồ thị hàm số k = -1 b) V i giá trị k đồ thị hàm số qua điểm A(1;1) c) V i giá trị k đƣờng thẳng đƣờng thẳng x = = kx + qua giao điểm hai = 2x + Câu 5: (4 điểm) Cho đƣờng tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A ngồi đƣờng tròn (O) ta kẻ hai tiếp tu ến AM AN t i đƣờng tròn (M, N thuộc đƣờng tròn (O)) a) Chứng minh AM = AN AOM = AON b) Từ A kẻ đƣờng thẳng vng góc v i AM cắt tia ON S, chứng minh SO = SA c) Cho biết R = cm, AO = 15 cm Tính độ dài tiếp tu ến AM chu vi tam giác AMN Trang 16 [...]...Trƣờng THCS Phƣ c Ngu n Năm học 2013-2014 2 Vẽ đƣờng kính ND Chứng minh MD//AO 3 Xác định vị trí điểm A để AMN đều ĐỀ 2 (Kiểm tra KI TX Bà Rịa năm 20 09 – 2010) Bài 1 (3,5đ) 1 Tính a)  52 d)  2 b)  32  2 c) 3  5   3  5  98 2 2 Thực hiện phép tính: 45  6 80 3 Rút gọn biểu thức 1   1 1   1    :  (a  0; a  1) a  1   a 1 a 1   a 1 1 2 Bài 2... giác AMCN là hình thoi b) NF  MB c) EF là tiếp tu ến của đƣờng tròn đƣờng kính BC ĐỀ 4 (Kiểm tra KI TX Bà Rịa năm 2011 – 2012) Bài 1 (3,5đ) 1 Tính a) 160  8,1 b)  3 5  20  : 5 2 Thực hiện phép tính: 50  4 18  32 3 Trang 12 c) 24  6 6 Trƣờng THCS Phƣ c Ngu n 3 Rút gọn biểu thức A  Năm học 2013-2014 x2  6x  9  1 ( x  3) x 3 1 2 Bài 2 (2đ) Cho hàm số y  x  1(d); y   x  2(d') 1 Vẽ (d)... đƣờng cao, biết HB=4cm, HC=9cm Tính AH, AB, AC (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân) Bài 4 (3đ) Cho đƣờng tròn (O;R), dâ BC khác đƣờng kính Qua O kẻ đƣờng vng góc v i BC tại I, cắt tiếp tu ến tại B của đƣờng tròn ở điểm A, vẽ đƣờng kính BD 1 Chứng minh CD//OA 2 Chứng minh AC là tiếp tu ến của đƣờng tròn (O) 3 Đƣờng thẳng vng góc BD tại O cắt BC tại K Chứng minh IK.IC+OI.IA=R2 ĐỀ 5 (Kiểm tra HKI TP Bà... điểm M tr n (O) (M khác A và B) Vẽ đƣờng thẳng vng góc v i OM cắt Ax và B lần lƣợt tại E và F Chứng minh: 1 EF là tiếp tu ến của đƣờng tròn (O) 2 EF=AE+BF 3 Xác định vị trí của M để EF có độ dài nhỏ nhất ĐỀ 3 (Kiểm tra KI TX Bà Rịa năm 2010 – 2011) Trang 11 Trƣờng THCS Phƣ c Ngu n Năm học 2013-2014 Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính: a) 250  16 10 b)  2 3  2 c) 1652  1242 164 d) 2 75  48  5 300 Bài... THCS Phƣ c Ngu n Năm học 2013-2014 2 Tìm giá trị m để hai đƣờng thẳng (d1): y  3x  m2  3 và (d2): y  2 x  m  3 cắt nhau tại một điểm nằm tr n trục tung Bài 3 (1,5đ) Giải tam giác vng MNP, biết N  90 0 ;MN  16cm;M  600 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 4 (2,5đ) Cho đƣờng tròn (O;R) đƣờng kính BC Tr n tiếp tu ến Bx của (O) lấ một điểm A (A  B) Qua C, vẽ đƣờng thẳng song song v... góc v i BE b) AE là tiếp tu ến của đƣờng tròn (O) 2 Cho biết bán kính của đƣờng tròn (O) là R=6cm, AB=8cm, tính độ dài đoạn thẳng OM Bài 5 (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B  x  7  x  5 ĐỀ 6 Bài 1 (3,5 điểm) 1 Tính a) 81 b) 2 Thực hiện phép tính: 3 Rút gọn biểu thức: c) 20 1,8 72 2 12  3 48  (5  3) 2 x  2 xy  y xy ( v i x ≥ 0, ≥ 0 , x ≠  x y x y Bài 2 (2 điểm) 1) Vẽ đồ thị (d)... A, B, D, E cùng nằm trên một đƣờng tròn 2 Đƣờng thẳng CH cắt đƣờng tròn đi qua các điểm A, B, D, E tại M và N, cắt AB tại I Chứng minh BM=BN 3 Tính độ dài các cạnh MA và MB biết AB = 10cm, MI = 4,8cm ĐỀ 7 Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) 5  20  45  3 18  72  1 1  2 2   3  2  1 2  32 b)  c) 5 8a  3 32a  2 50a  x 1 x 1   1    1   v i x > 0 và x  1 x 1   x ... thị hàm số và trục Ox (làm tròn đến phút ) b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (D’): = ax + b biết đồ thị của nó song song v i đƣờng thẳng (D) và đi qua điểm M(-2; 3) Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm... chung của hai đường tròn (E) và (I) Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương, ta có: Trang 15 Trƣờng THCS Phƣ c Ngu n S= Năm học 2013-2014 5 1 1 1 1     < 2 3 2 4 3  n  1 n 2 ĐỀ 8 Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a)  8  2 18  3 2  2 :  6  1  1 1   .3 7 7 5  7 5 b)  4 x  3 y  6 2 x  y  4 Câu 2: (1,5 điểm) Giải hệ phƣơng trình:  Câu 3: (2.5 điểm)... hai tiếp tu ến AM và AN t i đƣờng tròn đó (M, N thuộc đƣờng tròn (O)) a) Chứng minh rằng AM = AN và AOM = AON b) Từ A kẻ đƣờng thẳng vng góc v i AM cắt tia ON tại S, chứng minh SO = SA c) Cho biết R = 9 cm, AO = 15 cm Tính độ dài tiếp tu ến AM và chu vi tam giác AMN Trang 16