ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK NĂM 2013-2014 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN MÔN: TOÁN LỚP 10 A ĐẠI SỐ: Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau a) d) y= y= b) − 2x x2 + − x+4 −2 x + e) y= y= 2x + + 2x − x2 − − x + 3x + x2 − x c) y= f) y = Bài 2: Giải phương trình sau: 1/ x −1+ 3/ 2x − = x−2 x−2 − 2x = x−3 x−3 2/ 1+ x−2 − = x + x x( x − ) 4/ x2 + x − = 10 x+2 5/ 3x − +x= x−2 x−2 6/ x+1 3x + =4 2x − 2x − 7/ x+1 3x + =4 2x − 2x − 8/ x + 2x − − +3=0 x −1 x − 9/ 2x − 3x − = −1 x+1 x −1 10/ 2x − x + + =3 x + 2x − 12/ x + 5x - = 2x 10 11/ 2x − =3 x+2 13/ 2x - x2 + x +1 =2 + = 15/ − x 2x − x 14/ 16/ x x + =2 x -1 x + x − 4x + = 1− x − 2x − x + 3x + −10 x − x + −x +1 − x+3 −2 x + Bài 3: Giải phương trình sau: ( ) 1/ x+4 =2 2/ x − x2 − x − = 3/ x + 2x − = x − 4/ 3x + 5x − = 3x + 14 5/ 7/ 9/ 6/ 9x + 3x − = 10 3x + x −1 = 8/ x −1 x − 2x + 16 = 11/ + − x + 3x + = 3x 13/ x − x − = Bài 4: Cho phương trình 1/ 4x − = 2x − x + 3x + x+4 = x+4 10/ x −2 = 2−x +1 12/ 2x + − x − = 14/ x + − = 3x x − 2(m − 1)x + m − 3m = 15/ Định m để phương trình: Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm 3/ Có nghiệm kép tìm nghiệm kép 4/ Có nghiệm – tính nghiệm lại 5/ Có hai nghiệm thỏa 3( x + x ) = 4x x 6/ Có hai nghiệm thỏa Bài 5: Cho phương trình x = 3x x + ( m − 1) x + m + = m = −8 1/ Giải phương trình với 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x 12 + x 22 = B HÌNH HỌC: Bài 1:Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0) Tìm tọa độ điểm D biết: a) b) uuur r uuur uuur AD – BD + CD = uuur uuur uuur uuur AD – AB = BD + BC c) ABCD hình bình hành x − 3x + = x − r r r Bài 2: Cho a =(2; 1) ; b =( ; 4) c =(7; 2) r r r x thỏa r a) Tìm tọa độ vectơ u = a - b + b) Tìm tọa độ vectơ c) Tìm số m ; n thỏa r c = r c r r r x + a =b r r ma + nb - r c Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2) a/ Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác b/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB c/ Xác định tọa độ trọng tâm G cuả tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) a/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB b/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC c/ Xác định tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành., Bài 5: Cho A(7;-3), B(8;4) ,C1;5) a) Tích   AB.BC suy ∆ABC vuông cân b) Tính chu vi diện tích tam giác c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình vuông Bài 6: Trong mp Oxy Cho điểm A(10,5) ,B(3,2), C(6,-5) a) Xác định hình dạng tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tìm tọa độ trọng tâm G trực tâm H tam giác d) Tìm tọa độ điểm M thuộc truc Ox cho ∆OBM cân O Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(-2; 5), C (0; 1) a Chứng minh ∆ABC tam giác vuông A b Tính chu vi ΔABC c Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC hình chữ nhật