ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẦN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Tìm tập xác định hàm số sau: sin x cos 3x 1/ y= 5/  2π  y = tan + 5x    8/ y= sin x + cos x + y= 6/ sin x cos x + cos x − 1 + sin x Bài y= sin x − cos x 9/ y = + sin x − 3/ π  y = cot  x −  4  7/ y= + tan x cos x − sin x tan x − Xác định tính chẵn – lẻ hàm số cos 3x x y = sin x − cos x 1/ y = 8/ 4/ 2/ y = x − sin x 6/ y = 3/ y = sin x + x 4/ y = − sin x cos x y = − sin x 7/ cos x + 5/ y = − sin x cos x Bài Tính giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số: π  1/ y = sin  x −  +   2/ y = − cos x 5/ y = sin x − cos x 6/ y = 3/ y = + cos x 4/ y = − sin x cos x cos x + PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Dạng Phương trình lượng giác Bài Giải phương trình sau: 1/ sin 3x = − 2/ cos x = − 2   π  3/ tan x −  = 4/ sin x − sin x cos x = x 9/ cos x − sin 2 = 10/ cos x − sin x = 12/ sin x cos x − cos x sin x = 14/ sin 16/ 2 2 cos x − x π   π 8/ tan x + x π  + tan 3x = 3 13/ cos x + cos 2 x + cos 3x = 15/ cos x + sin x = cos x − cos x sin x − =0 sin x + cos x π  11/ sin cos + sin cos =  17π  x − cos x = sin  + 10 x    (2 − ) cos x − sin 18/   7/ cos x −  + = 5/ sin 3x − cos x = 6/ tan x cot x = 17/ sin x cos x + cos x = +1 x π  −    =1 Dạng Phương trình bậc hai hàm số lượng giác Bài 1/ cos x − 2( Giải phương trình sau: ) = + tan x cos x 4/ cos x cos x = + cos x + cos 3x 5/ 7/ sin 3x + cos12 x = 8/ cos x − cos x = cos ( ) cos x sin x + + sin x − =1 10/ + sin x 12/ cos x − sin x = Bài 3/ cos x − cos x + = 2/ cos x + sin x − = + cos x + = 11/ 6/ tan x − cot x − = x 9/ cot x = tan x + cos x sin x tan x + tan x − = 1 − sin x cos x Cho phương trình: cos x + ( a + ) sin x − a − = 1/ Giải phương trình cho 2/ Với giá trị a a =1 phương trình cho có nghiệm? Dạng Phương trình bậc theo sinu cosu Bài 1/ Giải phương trình sau: cos x − sin x = 2/ cos x − sin x = −1 3/ sin x + cos 3x = 4/ cos x − 5/ sin x cos x + sin x = ( cos x − sin x ) 6/ cos x − sin x = 7/ sin 9/ sin x + sin x = 11/ π  x + cos  x +  = 4  10/ sin 3x − (1 − cos x ) = cos x sin x cos x + = 8/ tan x − cot x = 4(sin x + cos x cos x = + sin 3 x 12/ cot x − tan x = cos x − sin x sin x cos x Dạng Phương trình bậc hai theo sinu cosu Bài Giải phương trình sau: ( ) 1/ sin x + sin x cos x − cos x = 2/ sin x + sin x cos x + − cos x = 3/ sin x + sin x − cos x = 4/ sin x − sin x cos x − cos x = −2 5/ sin 6/ sin x + sin x cos x + + cos x = + 7/ sin x + sin x cos x − cos x = 8/ sin x + sin x cos x − sin x − cos x = Bài x x + 3 sin x − cos = 2 ( ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1/ m sin x + sin x + 3m cos x = sin x − m sin x − ( m + 1) cos x = 2/ Một số đề thi đại học 1/ (1 + sin x ) cos x = + sin x + cos x 3/ sin x + cos x sin x + cos x = cos x + sin x 5/ sin x − cos x = sin x 7/ sin x − cos x = sin x cos x − sin x cos x 9/ x x   sin + cos  + cos x = 2 2  2/ ( 3 2 ) cos x − sin 3x cos x − sin x = 6/ (1 − sin x ) cos x = (1 + sin x )(1 − sin x ) sin x(1 + cos x ) + sin x = + cos x 8/ + sin x 10/ sin 2 x + sin x − = sin x 12/ cos 3x + cos x − cos x − = 15/ π  π  cos x + sin x + cos x −  sin 3x −  − = 4  4  4/  7π  = sin  − x 3π     sin  x −    11/ 14/ (1 + sin x ) cos x + (1 + cos x ) sin x = + sin x 2( cos x + sin x ) − sin x cos x =0 6 − sin x CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT ) PHẦN HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Bài Có 25 đội bong tham gia thi đấu, hai đội đá với trận (đi về) Hỏi có tất trận đấu? Bài 1/ chữ số? Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có 2/ Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số số chẵn? 3/ Có số tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho 5? Bài Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí Hỏi có cách không kiêm nhiệm? Bài Trong tuần An định tối thăm người bạn số 10 người bạn Hỏi An lập kế hoạch thăm bạn nếu: 1/ Có thể thăm bạn nhiều lần? 2/ Không đến thăm bạn lần? Bài Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc? Bài Có cách xếp bạn A, B, C, D, E vào ghế dài chỗ nếu: 1/ Bạn C ngồi 2/ Hai bạn A E ngồi hai đầu ghế Bài Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, thiết lập số có chữ số khác mà hai chữ số không đứng cạnh nhau? Bài Có sách Toán khác nhau, sách Lý khác sách Hóa khác Cần xếp sách thành hàng cho sách môn kề Hỏi có cách? Bài Giải phương trình sau: 1/ P2 x − P3 x = 2/ Px − Px −1 = Px +1 Bài 10 Sắp xếp người vào băng ghế có chỗ Hỏi có cách? Bài 11 Từ tập hợp X = { 0;1;2;3;4;5} lập số tự nhiên có chữ số khác Bài 12 Có 10 sách khác bút khác Cần chọn sách bút để tặng cho học sinh, em tặng sách bút Có cách? Bài 13 Giải phương trình sau: 1/ Ax2 + 50 = A22x , x ∈ N 2/ An3 + An2 = 2( n + 15) 3/ An2 − A22n + 42 = 4/ Pn + An2 − Pn An2 = 12 5/ A10 x + Ax = Ax Bài 14 Có 10 sách toán khác Chọn cuốn, hỏi có cách? Bài 15 Một nhóm có nam nữ Chọn người cho có nữ Hỏi có cách? Bài 16 Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn 10 câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ ba loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra? Bài 17 Hội đồng quản trị công ty gồm 12 người, có nữ Từ hội đồng quản trị người ta bầu chủ tịch hội đồng quản trị, phó chủ tịch hội đồng quản trị ủy viên Hỏi có cách bầu cho người bầu phải có nữ? Bài 18 Đội niên xung kích trường phổ thông có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Tính số cách chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không lớp Bài 19 Một hộp đựng 15 bi khác gồm bi đỏ, bi trắng bi vàng Tính số cách chọn viên bi từ hộp cho đủ màu Bài 20 Một lớp học có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có học sinh chọn để lập tốp ca Hỏi có cách chọn khác 1/ Nếu phải có nữ 2/ Nếu phải chọn tùy ý Bài 21 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn tem thư bì thư dán tem thư vào bì thư Có cách? Bài 22 Một đội niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam, nữ Hỏi có cách phân công đội tỉnh miền núi cho tình nguyện có nam, nữ? Bài 23 Giải phương trình: x 1/ C 1x + C x2 + C x3 = 2/ C x3−1 − C x2−1 = 3/ 1 − = C x C x +1 6C 1x + 2 Ax − Bài 24 Tìm số hạng không chứa 1/   x+  x   10 2/ x x  + 3 khai triển nhị thức: 3  x 12   x −  x   3/ Bài 25 Tìm số hạng thứ 31 khai triển:   x+  x   Bài 26 Tìm số hạng đứng khai triển: Bài 27 Tìm hệ số số hạng chứa x 4/ 3   x +  x  40    + x   x  10 khai triển nhị thức Niu-tơn C nn++41 − C nn+3 = 7( n + 3) Bài 28 Cho biết tổng hệ số số hạng khai triển Tìm số hạng chứa x4 Bài 29 Tính tổng: 1/ S1 = C n0 + C n1 + C n2 + + C nn 2/ S = C n0 + C n2 + C n4 + 3/ S = C n1 + C n3 + C n5 + 4/ S = C n0 + 2C n1 + 2 C n2 + + k C nk + + n C nn 5/ S = C n0 + 2 C n2 + C n4 + Bài 30 Chứng minh:    3+ x  x   2 x −  3  n , biết n 97 1/ C n0 + C n1 + C n2 + + C nn = n 2/ C 20n + C 22n + C 24n + + C 22nn = C 21n + C 23n + C 25n + + C 22nn −1 3/ C n0 + 6C n1 + C n2 + + n C nn = n 4/ 317 C170 + 4.316 C171 + + 417 C1717 = 717 PHẦN XÁC SUẤT Bài Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Gọi A biến cố “tổng số chấm hai mặt hai súc sắc 4” 1/ Liệt kê kết thuận lợi biến cố A 2/ Tính xác suất biến cố A Bài Chọn ngẫu nhiên tú – lơ – khơ: 1/ Tính xác suất cho quân có quân thuộc (ví dụ có 4) 2/ Tính xác suất cho quân có quân thuộc Bài Gieo súc sắc hai lần Tính xác suất để: 1/ Mặt chấm xuất lần 2/ Mặt chấm xuất lần Bài Trong bình có cầu đen khác cầu đỏ khác Lấy cầu Tính xác suất để: 1/ Hai cầu lấy màu đen 2/ Hai cầu lấy màu Bài Gieo đồng xu Tính xác suất để: 1/ Có đồng xu lật ngửa 2/ Không có đồng xu sấp Bài Cho hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất hai trường hợp sau: 1/ Lấy viên bi màu đỏ 2/ Lấy hai viên bi màu đỏ Bài Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất để: 1/ Tổng số chấm xuất hai 2/ Tổng số chấm xuất hai 3/ Số chấm xuất hai Bài Gieo đồng thời súc sắc Tính xác suất để: 1/ Tổng số chấm xuất 10 2/ Tổng số chấm xuất Bài Một khách sạn có phòng đơn Có 10 khách đến thuê phòng, có nam nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để: 1/ Có khách nam 2/ Có khách nam, khách nữ 3/ Có khách nữ Bài 10 Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích hai số thẻ số chẵn Bài 11 Một lô hàng gồm 100 sản phẩm, có 30 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng 1/ Tìm xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt 2/ Lấy ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lô hàng Tìm xác suất để 10 sản phẩm lấy có sản phẩm tốt Bài 12 Kết (b, c) việc gieo hai súc sắc cân đối hai lần, thay vào phương trình x + bx + c = Tính xác suất để: 1/ Phương trình vô nghiệm 2/ Phương trình có nghiệm kép 3/ Phương trình có nghiệm phân biệt Bài 13 Một hộp chứa 30 bi trắng, bi đỏ 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp bi Tính xác suất để bi lấy màu Bài 14 Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm Lấy ngẫu nhiễn đoạn thẳng đoạn thẳng trện Tìm XS để đoạn thẳng lấy lập thành tam giác Bài 15 Có kiểm tra trắc nghiệm câu với lựa chọn A,B,C,D (mỗi câu chọn đáp án).Một bạn học sinh trả lời đại đáp án.Tính xác suất bạn chọn câu Bài 16 Rút quân tú lơ khơ gồm 52 Xác suất để rút quân át Bài 17 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để lần xuất mặt chấm Bài 18 Một hộp đựng 12 bóng đèn có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để lấy : a/ Một bóng hỏng b/ Ít bóng hỏng Bài 19 Gieo đồng thời hai xúc sắc cân đối, đồng chất Tính xác suất để tổng số nốt xuất hai xúc sắc Bài 20 Một khách sạn có phòng đơn Có 10 khách đến thuê phòng, có nam nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để : a) Cả người nam b) Có nam nữ c) Có hai nữ CHƯƠNG III: DÃY SỐ VÀ CẤP SỐ Dạng1: Chứng minh quy nạp CMR: ∀n ∈ ¥ ∗ :1 + + + + (2n − 1) = n2 CMR: 1 1 2n −1 ∀n ∈ ¥ : + + + + n = n 2 ∗ CMR: CM ∀n ∈ ¥ ∗ :1 + + + + n = n( n + 1) ∀n ∈ ¥ ∗ : 2n > n Dạng2: Cấp số cộng Bài 1: Xác định số hạng cần tìm cấp số cộng đây: tìm u15 a /÷ 2,5,8, b / ÷ + ,4,2 − , tìmu20 Bài 2: Xác định cấp số cộng có công sai 3, số hạng cuối 12 có tổng 30 u + u − u = 10  + u = 26 Bài 3: Cho cấp số cộng: u Tìm số hạng đầu công sai Bài 4: Tìm cấp số cộng có số hạng biết tổng 25 tổng bình phương chúng 165 Bài 5: Tìm số tạo thành cấp số cộng biết số hạng đầu tích số chúng 1140 Bài 6: Tìm chiều dài cạnh tam giác vuông biết chúng tạo thành cấp số cộng với công sai 25 Bài 7: Cho cấp số cộng ÷ u1, u2, u3, Biết u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 147 Tính u1 + u6 + u11 + u16 Bài 8: Một cấp số cộng (an) có a3 + a13 = 80 Tìm tổng S15 15 số hạng cấp số cộng Bài 9: Một cấp số cộng có 11 số hạng Tổng chúng 176 Hiệu số hạng cuối số hạng đầu 30 Tìm cấp số Bài 10: cho cấp số cộng (an) có a1 = 4, d = -3 Tính a10 Bài 11: Tính u1, d cấp số cộng sau đây: S =  / 45 S = u + u10 = −31 / 2u − u = u + u = 14 1/ S13 = 129 u = 19 / u = 35 Bài 12: Cho cấp số cộng (un) có u3 = -15, u14 = 18 Tính tổng 20 số hạng Bài 13: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 17, d = Tính u20 S20 Bài 14: Cho cấp số cộng (un) có a10 = 10, d = -4 Tính u1 S10 Bài 15: Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 u11 = -1 Tính d S11 Bài 16: Cho cấp số cộng (un) có u3 = -15, u4 = 18 Tìm tổng 20 số hạng Bài 17: Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng, biết: u + 2u = a s = 145  u = 10 b u = 19  c u1 + u5 − u3 = 10  u1 + u6 = 17  u2 + u5 − u3 = 10 u4 + u6 = 26  d  TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 002 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số sau: y = cos x + 2) Giải phương trình sau: x −1 = c) 5sinx- 6cosx =7 a) 4sin b).sin x + 2cosx+3=0 d).cos x + 2sin x − sin x = Câu II: 1) Cho nhị thức (2 x − )16 x a) Tính tổng hệ số nhị thức b) Tìm hệ số số hạng thứ10 c) Tìm số hạng không chứa x nhị thức 2) Gieo súc sắc cân đối đồng chất a) Xác định không gian mẫu b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 600 M,N hai điểm thuộc cạnh SA,SB cho SM SN = = SA SB a) Tìm giao tuyến mp(SAB) mp(SCD); mp(SAC) mp(SBD) b) Chứng minh: MN // mp(SCD) c) Gọi (P) mặt phẳng qua MN song BC Tìm thiết tạo mp(P) hình chóp Thiết diện hình Tính diện tích thiết diện II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu IV.a Dùng qui nạp chứng minh n(n − 1)M6 ∀n ∈ N * Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); đường thẳng d: x-2y+3=0 tìm ảnh A d qua phép biến hình sau: a) Phép tịnh tiến ur u = (1; 4) ; b) Phép quay tâm góc quay 900 c) Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 003 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số: y= 2s inx+1 2sinx-1 2) Giải phương trình lượng giác sau: a) cos3x + sin3x = b) 3tanx + cot x − − = c) 4cos2x + 3sinxcosx – sin2x = Câu II: 1) Một hộp đựng bút xanh bút đỏ, lấy ngẩu nhiên bút Tính xác suất để lấy bút xanh bút lấy 2) Tìm hạng tử không chứa x khai triển: (2 x − ) x2 Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm BC, AD, SD a) Xác định giao tuyến (SAB) (SCD), (SAM) (SBC) b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm AM (SBD) Xác định thiết diện (MNP) hình chóp, thiết diện hình gì? II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + = đường tròn có phương trình (C): (x + 1)2 + (y – 1)2 = a) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ r v = (3; −2) b) Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 900 c) Tìm ảnh đường thẳng d thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O phép vị tự tâm O tỷ số Tìm ảnh đường tròn (C) thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy phép quay tâm O góc quay 450 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 004 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định y = cos x cos x + cos x + sin x 2) Giải các phương trình sau : a) cos x ( ) + sin x = cos x ( sin x + ) c) 6cos2x + 5sinx – = b) cos3x –cos5x = sin 2x d) sin x − 3.cos x = − Câu II: 1) Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ Có cách chọn học sinh cho: a) Có hai nam, hai nữ b) Phải có nữ 2) Từ cỗ tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên lúc bốn a) Có cách chọn có K hai át b) Tính xác suất để chọn có K có át 3) Tìm số hạng không chứa x khai triển (x + x ) 12 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD Đáy hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác SAB vuông A ; B = 300 1) Tìm giao tuyến mp(SAC) mp(SBD); mp(SAD) mp(SBC) 2) Điểm N thuộc cạnh SA Tìm giao điểm CN mp(SBD) 3) Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác SBC SBD Chứng minh G1G2 song song mp(ABCD) 4) Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( < x < a ) Mp( P) qua M song song SA CD Xác định thiết diện mp( P) với hình chóp S.ABCD Tính diện tích thiết diện Định x để diện tích này lớn nhất TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 005 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số: y= + s inx − s inx 2) Giải phương trình: a) π sin(2 x + ) − sin(π − x) = 2 b) π π cot( − x) = − tan( − x) 6 c) sin x − sin x cos x + cos x = Câu II: 1) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng, người ta chọn viên bi từ hộp Hỏi có cách chọn để số bi lấy không đủ màu? 2) Biết hệ số x2 khai triển (1+3x)n 90 Tìm số hạng đứng khai triển Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD hình thang đáy lớn AB, M trung điểm CD Mặt phẳng (P) qua M song song với SA BC a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAD) (SBC); (SAC) (SBD) b) Thiết diện mặt phẳng (P) hình chóp S.ABCD hình gì? c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (P) mặt phẳng (SAD) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = Hãy viết phương trình ảnh đường tròn (I , R) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp hai phép Tv với v = (1;−4) V( O,−3) TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 006 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số: y= cotx cosx-1 2) Giải phương trình: a ) 2sin x − ( + 2) sin x + = c) + cos x + cos x = 0; x ∈ [ 0; π ] b) 3sin x − sin x cos x − cos x = Câu II: 1) Một tổ trực có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn học sinh Tính xác suất để: a) Cả học sinh giới tính b) Có học sinh nữ 2) Tìm số hạng thứ năm khai triển ( x + )10 ,mà x khai triển số mũ x giảm dần II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn r Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), v =(2;3) a) Tìm ảnh điểm M đường thẳng d qua phép đồng dạng có từ việc r thực liên tiếp phép tịnh tiến theo v phép đối xứng trục Ox b) Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) có tâm M, bán kính r qua phép tịnh tiến theo v TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 007 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: y= x + s inx cosx 2) Giải phương trình: π  a ) cos  − x ÷ =   b) 6sin x + 5sin x - = Câu II: 1) Có số tự nhiên có chữ số chữ số đứng sau phải lớn chữ số đứng trước 2) Tìm số hạng không chứa x khai triển 12    3x − ÷ x   Câu III: Cho hình chóp SABCD,ABCD hình thang,I giao điểmn hai đường chéo ,hai cạnh bên AD BC cắt K 1) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) ; (SAB) (SDC) 2) M trung điểm SB.Tìm giao điểm MD (SAC) 3) Gọi mp qua I song song SA,CD cắt AD,CB,SC,SD M’,N,P,Q.Chứng minh M’NPQ hình thang giao điểm hai cạnh bên thuộc SK II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu IV.a 1) Chứng minh: 2) Cho dãy số 4n − chia hết cho với (un ) : un = 3n − a) Tính số hạng thứ 100 ` b) Số 292 số hạng thứ dãy n ∈ N* c) Tính tổng 50 số hạng đầu dãy Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + = đường tròn có phương trình (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = a) Tìm ảnh đường thẳng d thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O phép vị tự tâm O tỷ số k= b) Tìm ảnh đường tròn (C) thực liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy phép quay tâm O góc quay 900 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 008 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định hàm số : y= 2010 1- 2cosx 2) Giải phương trình: a) 2sin x + s inx.cosx - 3cos x = b) sin x + cos x = Câu II: 1) Cho số 1,2,3,4,5 Có số tự nhiên gồm chữ số khác cho: a) Số số chẵn 2) Tính b) Số chia hết cho A = C100 + 2C101 + 22 C102 + + 210 C1010 3) Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển nhị thức (x + n ) , x3 biết C0n + C1n + C2n + + Cnn = 256 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB CD không song song, M trung điểm SC a) Tìm giao điểm N SD (MAB) b) Gọi O giao điểm AC BD CM: SO, AM, BN đồng quy II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 1) Chứng minh rằng: với số nguyên dương n ta có: 13 + 23 + 33 + + n3 = n (n + 1) Câu 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho d : x + y −1 = a) Tìm ảnh d’ đường thẳng d qua T r v b) Tính khoảng cách d d’ r v = (2; −3) c) Gọi M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua T Tính MM’ r v TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 009 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm TXĐ hàm số sau: a y = cos x + sin x + x π b y = tan ( + ) 2) Giải phương trình: a ) cos x + cos x = sin x - sin x b) sin x + sin x + sin x = Câu II: 1) Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên có chữ số phân biệt mà không bắt đầu 12 ? 2) Cho khai triển: 10 3   2x − ÷ x   a) Tìm số hạng chứa x2 b) Tính tổng tất hệ số khai triển Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M điểm thuộc miền ∆SCD a) Tìm giao tuyến (SBM) (SAC) b) Tìm giao điểm BM (SAC) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) đường tròn (C ) : x + y − x + y + = , d : 2x + y − = a) Tìm ảnh (C’) đường tròn (C) qua phép V(I; ½) I(0;-3) b) Tìm ảnh (d’) đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v(2;-1) c) Xét vị trí tương đối (C) d Từ suy vị trí tương đối (C’) d’ TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 010 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm TXĐ hàm số sau: a) y = π 2cosx + b) y = cot (3x − ) 2) Giải phương trình:  π a ) s inx + cos  x+ ÷ = 3  b) 2sin x + 2sin x + cos x = Câu II: n 1) Cho biết hệ số số hạng khai triển  x  x x + ÷ x ÷   36 Hãy tìm số hạng khai triển 2) Gieo súc sắc lần a) Tính số phần tử không gian mẫu b) Tính xác suất cho tổng số chấm ba lần gieo Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm SA, SB a) Chứng minh: HK // (SCD) b) Cho M thuộc đoạn SC Tìm giao tuyến (HKM) (SCD) c) Tìm giao điểm I DK với (SAC) Chứng minh: I trọng tâm tam giác SAC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x + y − = (C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = a) Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép Quay tâm O góc -90 b) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng I(1;2) d : 2x + y − = V(I,-3); [...]... // (SAD) b) Gọi P là trung điểm của cạnh SA Chứng minh SB // (MNP) và SC // (MNP) MỘT SỐ DẠNG ĐỀ THI KIỂM TRA HK I LỚP 11 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 001 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y = c) y = 1 + cosx 2sinx-3 b) y = tan( x + 3) t an 2 x cosx+1... KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 004 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định của y = cos x cos x + cos x + sin 2 x 2 2) Giải các phương trình sau : a) cos x ( ) 3 + sin 2 x = cos 2 x ( sin x + 2 ) c) 6cos2x + 5sinx – 7 = 0 b) cos3x –cos5x = sin 2x d) sin 2 x − 3.cos 2 x = − 2 Câu II: 1) Một lớp học có 40... tịnh tiến ur u = (1; 4) ; b) Phép quay tâm 0 góc quay 900 c) Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 003 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định của hàm số: y= 2s inx+1 2sinx-1 2) Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos3x + sin3x = 1 b) 3tanx + 3 cot x − 3... véctơ v =(1;-1) 2) Tìm ảnh của (C): (x – 2) 2 + y2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 450 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 002 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = cos x + 1 2) Giải các phương trình sau: x −1 = 0 4 c) 5sinx- 2 6cosx =7 a) 4sin 2 b).sin 2 x + 2cosx+3=0... hình chóp S.ABCD Tính diện tích của thiết diện đó Định x để diện tích này lớn nhất TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 005 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định của hàm số: y= 1 + s inx 1 − s inx 2) Giải phương trình: a) π sin(2 x + ) − 3 sin(π − 2 x) = 2 2 b) π π cot( − x) =... phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép Tv với v = (1;−4) và V( O,−3) TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 006 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Tìm tập xác định của hàm số: y= cotx cosx-1 2) Giải các phương trình: a ) 2sin 2 x − ( 3 + 2) sin x + 3 = 0 c) 1 + cos 2 x + cos 4 x... LƯƠNG ĐÔNG MÔN : TOÁN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 007 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y= x + s inx cosx 2) Giải các phương trình: π  1 a ) cos  − x ÷ = 3   2 b) 6sin 2 x + 5sin x - 2 = 0 Câu II: 1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng trước 2) Tìm số hạng không... Câu 10: Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho đường tròn (C):(x−1)2+(y+2)2=9 Tìm ảnh của (C) trong phép đối xứng qua đường phân giác d: y = x Câu 11: Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, tìm tọa độ của M’ là ảnh của M(2;−1) qua phép đối xứng tâm I(3; 1) Câu 12: Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d:x+y−1=0 qua phép đối xứng tâm I(3; 1) Câu 13: Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, tìm ảnh của đường... song song với BC Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và (ABC), mặt phẳng (ABN) và (ACM) Bài 11 Cho tứ diện SABC Gọi I, J, K là ba điểm tuỳ ý trên SB, AB, BC sao cho JK không song song với AC và SA không song song với IJ Định giao tuyến của (IJK) và (SAC) Bài 12 Cho 2 hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không đồng phẳng a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ACE) và (BFD) b) Xác định giao tuyến... song với BD a) Chứng minh ( α ) luôn chứa một đường thẳng cố định SB SD SC b) Tìm các giao điểm H và K của ( α ) với SB, SD Chứng minh rằng : SH + SK − SM có giá trị không đổi Bài 9 Cho tứ diện ABCD M và N lần lượt là trung điểm AD và BC Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (NAD) Bài 10 Cho tứ diện SABC Gọi M,N là các điểm trên các đoạn SB và SC sao cho MN không song song với BC Tìm giao tuyến