ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT NGHĨA LỘ MÔN: TOÁN LỚP 11 I ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH A LÝ THUYÊT Chương IV: Giới hạn Các định nghĩa, định lí giới hạn dãy số, giới hạn hàm số Phương pháp tìm giới hạn dãy số, hàm số Định nghĩa hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn Chứng minh tồn nghiệm phương trình Chương V: Đạo hàm Định nghĩa đạo hàm hàm số điểm 2.Các qui tắc tính đạo hàm, đạo hàm số hàm số thường gặp, đạo hàm hàm số hợp, đạo hàm hàm số lượng giác Ý nghĩa hình học, ý nghĩa học đạo hàm Vi phân, đạo hàm cấp cao B BÀI TẬP: Cần làm thành thạo tập +) Tính giới hạn dãy số, hàm số, +) Xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng, đoạn +) Chứng minh tồn nghiệm phương trình +) Tính đạo hàm hàm số, tính đạo hàm cấp cao ( cấp 2, ) +) Bài toán tiếp tuyến đồ thị hàm số 1- Bài tập SGK +) Chương IV 16, 17, 18, 30, 31, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 59, 60, 62 (SGK ĐS & GT 11 nâng cao) +) Chương V 17, 18, 19, 23, 24, 25, 31,32, 34, 38, 42, 51 ( SGK ĐS & GT 11 nâng cao) +) Bài 19,21,24 -Ôn tập cuối năm ( SGK ĐS & GT 11 nâng cao) +) Bài 3, 4, ( T132- 133) 2, ( T141) 5, 6, 7, ( T142- 143) ( SGK ĐS & GT 11 bản) +) Bài : 5, ( T156); 2, 3, 4, ( T163); 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7,( T170) 1, 2( T174); 2, 7( T176)( SGK ĐS & GT 11 bản) 2- Bài tập tham khảo thêm Bài 1: Tìm giới hạn sau n+5 b) lim a) lim n − 3n + ( n − 3n − n ) Bài 2: Tìm giới hạn sau x2 + x − a) lim x →1 − c) lim x→2 ( b) lim x → +∞ x+3 3x + − x x − 2x d) lim x→2 Bài 3: Tìm điều kiện số thực a)  x2 f ( x) =   2ax − b)  x+7 −3  f ( x) =  x −  a −1  a 2x + x − x ) x + − 12 x + + x − 2x cho hàm số sau liên tục x0 x < x ≥ với x0 = x ≠ với x0 = x = Bài : Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số a) Hoành độ tiếp điểm b) Tung độ tiếp điểm bẳng c) Hệ số góc tiếp tuyến d) Tiếp tuyến song song với đường thẳng e) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = f ( x) = x − x + biết k = −2 y = 2x − x + 4y = Bài 5:Tính đạo hàm hàm số : a) y = x + x b) f ( x ) = x −1 cos x c) y = x +1 x2 + Bài 6: Cho hàm số y = x−3 Chứng minh rằng: ( y ' ) = ( y − 1) y " x+4 II HÌNH HỌC A LÝ THUYÊT +) Các ĐN phép toán vectơ không gian, đồng phẳng vectơ +) Định nghĩa góc hai đường thẳng không gian, hai đường thẳng vuông góc tính chất +) Định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng, Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, định lý đường vuông góc +) Định nghĩa góc hai mặt phẳng, ĐN hai mặt phẳng vuông góc, tính chất +) Các toán khoảng cách B BÀI TẬP: Cần làm thành thạo tập +) Chứng minh đường thẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mp, chứng minh mặt phằng vuông góc +) Tính góc đường thẳng, góc đường thằng mp, góc mp +) Tính khoảng cách: • Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, từ điểm đến 1mp • Khoảng cách đt mp song song với đt, mp song song • Khoảng cách đt chéo a b 1-Bài tập SGK +) Bài: 9, 11, 16,17,18, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 35 ( SGK HH 11 nâng cao) Bài 2, 3, 5, – ôn tập chương SGK HH 11 – nâng cao +) Bài 5, 6, 7, ( T92); 2, 4, 5, 6, ( T97 -98); 2, 3, 4, 5, 6, ( T 105- 106); 3, 4, 5, 6,10, 11 ( T113- 114); 2, 4, 5, 6, 7, 8( T119- 120); 3, 4, 5, 6, ( T121) - SGK – HH 11 2- Bài tập tham khảo thêm Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA= a a) Chứng minh mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vuông b) Chứng minh ( SBD ) ⊥ ( SAC ) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD), d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) e) Xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung SC BD Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA=a, tam giác SAB vuông A, M điểm thuộc đoạn AD đặt DM=x ( 0