ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI NĂM 2014 – 2015 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU MÔN: TOÁN LỚP 11 Đề số 1: Câu (3 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin2x – 2/ Giải phương trình: ( ) a/ sin x + π6 = 12 x b/ + co t x = −sincos x Câu (3 điểm): ( 1/ Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x5 − 13 x ) (x ≠ 0) 2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cn2 + An2+1 = 40 3/ Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số phân biệt lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; Chọn ngẫu nhiên hai phần tử S Tính xác suất để hai phần tử chọn, có phần tử số lẻ Câu (1 điểm): Chứng minh với số tự nhiên n ≥ 1, ta có: 1.3 + 2.5 + 3.7 + + n(2n + 1) = n(n + 1)(4n + 5) Câu (1 điểm): Trong mpOxy cho điểm I(3; –1) đường tròn (C) có phương trình (x – 1)2 + (y + 2)2 = Tìm phương trình ảnh (C) qua phép vị tự tâm I, tỷ số k = –2 Câu (2 điểm): Cho tứ diện ABCD Gọi G H trọng tâm tam giác ACD BCD 1/ Chứng minh đường thẳng GH song song với mặt phẳng (ABC) (ABD) 2/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (GHD) 3/ ( α ) mặt phẳng thay đổi chứa đường thẳng BG không chứa điểm A Chứng tỏ đường thẳng AH mặt phẳng ( α ) có điểm chung cố định - Đề số 2: Bài (3đ) Giải phương trình lượng giác sau : π a/ 2cos(3x – ) + = b/ cos2x - 5sinx - = Bài ( 2đ) a Có số tự nhiên lẻ, gồm ba chữ số đôi khác 12 b.Tìm hệ số x khai triển nhị thức:  x 1  − ÷ 2 x Bài (1 đ ) Một hộp có bút xanh, bút đỏ, bút vàng.Chọn ngẫu nhiên ba bút hộp.Tính xác suất chọn ba bút khác màu ? Bài (1đ) Chứng minh : 1.4 +2.7 +…….+ (n + 1)(3n + 4) = (n + 1)(n +2)2 ; ∀n∈ N * Bài (2đ).Trong mpOxy cho hai điểm A( 1;2) , B(2;5) đường tròn (C) có phương trình (x – 1)2 + (y + )2 = a.Xác định phép đối xứng tâm biến điểm A thành điểm B b.Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ uuur AB Bài 6(1đ)Cho hình chóp S.ABC.Gọi M,N, trung điểm SA ,AB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNC) (SBC) Đề số 3: Câu 1: (3đ) Giải phương trình sau: 1/ 2cos2x – 3cosx = 2/ cosx + sinx = Câu 2: (2đ) 1/ Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? 2/ Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức ( x + 12 ) x2 Câu 3: (2đ) 1/ Một hộp đựng bóng đèn có bóng tốt bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất để chọn bóng tốt 2/ Năm thẻ có ghi số thứ tự từ đến xếp thành dãy Tính xác suất để thẻ có số chẵn đứng cạnh Câu 4: (3đ) r 1/ Tìm ảnh đường tròn (C ): (x +1) + (y -2)2 = qua phép tịnh tiến theo u = (2;1) 2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với đáy lớn AB Gọi O giao điểm AC BD; M, N trung điểm SA, SD a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD) b) Tìm giao điểm đường thẳng NB với mp(SAC) - Đề số 4: Câu (3 điểm) : Giải phương trình : a) π 2cos(x- ) - = b) cos2x - 3sinx + = Câu (1 điểm ) : Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên : a) Có ba chữ số ? b) Chẵn có bốn chữ số khác ? Câu (1 điểm) : Tìm số hạng thứ 26 khai triển (x – 2)35 Câu (1 điểm) : Gieo đồng tiền (hai mặt) ba lần Tính xác suất biến cố : “Mặt sấp xảy lần” Câu (1 điểm) : Chứng minh : 1.4 + 2.5 + 3.6 + + n(n + 3) = n(n + 1)(n + 5) , ∀n ∈ N * Câu (2 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; -2) đường thẳng d có phương trình x – 2y + = a) Tìm ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ ur v= (2; -3) b) Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O, tỷ số k = Câu (1 điểm) : Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N, P trung điểm SA, AB, BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (MNC) b) Tìm giao điểm đường thẳng MP mặt phẳng (SNC) -