Ngày tháng năm Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 27) I/Mục tiêu- Yêu cầu: 1. Mục tiêu: - Thái độ: Ngiêm túc, tích cực, cẩn thận, độc lập trong học tập. - Tư duy: Trực quan, logic. - Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn, phương trình có hệ số góc. - Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng, lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc, xét vị trí tương đốI của hai đường thẳng. 2. Yêu cầu: Sau khi học song tiết 27 học sinh phảI cơ bản đạt mục tiêu đề ra. II/Phương pháp- Chuẩn bị: 1. Phương pháp: Vấn đáp- gợI mở, luyện tập, thảo luận nhóm. 2. Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị kĩ giáo án, hệ thống tri thức, kĩ năng, các hoạt động. - HS: Nắm vững khái niệm vectơ và toạ độ của vectơ trong hệ trục Oxy. III/Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Bài cũ: Cho vectơ . Tìm một vectơ sao cho 3. Vào bài: Giới thiệu mục tiêu, yêu cầu của tiết 27. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính * Từ hình vẽ, dẫn dắt học sinh đến vớI khái niện vectơ pháp tuyến. H1: Nếu n r là một vectơ pháp tuyến của ∆ thì ∆ có bao nhiêu VTPT? H2: Cho Cho một điểm I và 0n ≠ r r , có bao nhiêu vectơ qua I và nhận n r làm vectơ pháp tuyến? H3: Như vậy một đường thẳng được xác định khi biết các yếu tố nào? * Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa phương trình tổng quát của đường thẳng: H1: Điều kiện để phương trình: ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng là gì? -Học sinh chú ý theo dõi - Vô số. - Có duy nhất một đường thẳng qua I và nhận n r làm vectơ pháp tuyến - Biết một điểm và một VTPT. - Học sinh chú ý theo dõi - 2 2 0a b+ ≠ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1). 1.Phương trình tổng quát của đường thẳng: a.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: Định nghĩa: SGK. Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4). a/ Tìm toạ độ một VTPT của đường cao đi qua đỉnh A. ĐS: (3; 7)BC = − uuur b/ Tìm toạ độ VTPT của đường thẳng BC. b.Bài toán: ( SGK- trang 75). Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình ax+by+c=0 (*) ( 2 2 0a b+ ≠ ) là phương trình đường thẳng và ngược lại. Phương trình (*) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. c/Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát: * Hình vẽ minh hoạ.: Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n O x y Ngày tháng năm H2: Khi cho biết phương trình tổng quát của đường thẳng thì ta biết các yếu tố nào của đường thẳng? H3: ?3 SGK trang 76. HĐ1: (SGK/76) HĐ2: (SGK/77) HĐ3: (SGK/77) - Dẫn dắt học sinh đến với khái niệm đường thẳng có hệ số góc k: - Dẫn dắt học sinh thấy được ý nghĩa hình học của hệ số góc. H4: ?5 SGK/78. - Hãy nhận xét về vị trí tương đối đường thẳng có hệ số góc và trục Oy? - Một đường thẳng cắt trục Oy được xác định khi biết các yếu tố nào? *Đặt vấn đề cho bài học tiết sau: Ta đã biết về dạng phương trình tổng quát của đường thẳng và vị trí tương đối của hai đường thẳng. Vấn đề đặt ra là với điều kiện nào của số a, b, c thì ta sẽ có các vị trí tương ứng. Vấn đề này sẽ được học ở bài sau. 4. Củng cố: - Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng. - Cách viết phương trình khi biết 1 điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc k. - Các trường hợp đặc biệt của đường thẳng, đường thẳng song song với Ox, Oy, qua O, và phương trình đoạn chắn. 5. Dặn dò: - Giải quyết vấn đề được đặt ra - BTVN: 3,4,5/ trang 80. - Học sinh suy nghĩ, phát biểu, nhận xét, bổ sung. - Học sinh thảo luận nhóm. - Đường thẳng y=kx+m luôn cắt Oy. - Một điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc k. O x y b a * Phương trình: 1 x y a b + = được gọi là phương trình theo đoạn chắn. d/Phương trình đường thẳng theo hệ số góc k: + Với b ≠ 0: ax+by+c=0 ⇒ y=kx+m (3) với: a c k=- ; m=- b a Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) được gọi là phương trình của đường thẳng theo hệ số góc k. + Ý nghĩa hình học của hệ số góc: Ox ( ; ) tan 0 : // Ox M Mx Mt k k α α = ∩ ∆ = = = ∆ t α M Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng qua A(-1;2) và có hệ số góc k=-3 Luyện tập: Bài tập: 1, 2/ trang 79. Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n Ngày tháng năm Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Đường thẳng 4 7 1 0x y− + = có vectơ pháp tuyến n r là vectơ nào? (A) ( ) 4;7n = r (B) ( ) 4;7n = − r (C) ( ) 7;4n = r (D) ( ) 7;4n = − r . Câu 2: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2). Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng AB? (A) 3 2 1 0x y− + = (B) 3 2 1 0x y+ + = (C) 3 2 17 0x y− + = (D) 3 2 17 0x y+ + = . Câu 3: Cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;2), C(3;1). Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh A? (A) 5 5 0x y− + = (B) 5 5 0x y+ + = (C) 5 5 0x y− − = (D) 5 5 0x y− − + = . Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai: (A) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. (B) Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng phương với nhau. (C) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó. (D) Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng hướng với nhau. Câu 5: Cho đường thẳng 3y-x+5=0. Khi đó hệ số góc của đường thẳng d vuông góc với đường thẳng trên là: (A) 2 (B) 3 (C) -2 (D) -3 ------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 28) I/ Mục đích, yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỷ năng trong việc giải bài tập về phương trình đường thẳng. - Học sinh nắm rỏ phương trình tổng quát của hai đường thẳng, biết được cách lập phương trình đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua hoặc khi biết hai điểm mà nó đi qua. II /Trọng tâm: - Vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Sữa một số bài tập, một số bài còn lại hướng dẫn. III/ Chuẩn bị: - Đối với giáo viên: Phải chuẩn bị một số ví dụ để vận dụng. - Đối với học sinh: Phải đọc kỹ bài ở nhà và có thể đặt ra các câu hỏi hoặc các vấn đề mà em chưa hiểu. IV/Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Cho hai đường thẳng 1 2 ;∆ ∆ . + Giữa hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? + Hãy cho biết số điểm chung - Song song, cắt nhau và trùng nhau. - Số điểm chung của hai đường thẳng bằng 1 1 1 1 2 2 2 2 : : a x b y c a x b y c ∆ + = ∆ + = Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n Ngày tháng năm của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên? + Dựa vào kết quả đại số ta biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Nếu 2 2 2 ; ;a b c đều khác 0 thì việc xét vị trí tương đốI ta dựa vào tỉ số sau: số nghiệm của hệ phương trình + 1 1 1 2 2 2 0c¾t a b a b ∆ ∆ ⇔ ≠ . + 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 // hoÆc a b a b b c c a b c c a  =   ∆ ∆ ⇔   = =   + 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 0 a b b c c a a b b c c a ∆ ≡ ∆ ⇔ = = = *Nếu 2 2 2 ; ;a b c đều khác 0 thì ta có: + 1 1 1 2 2 2 c¾t a b a b ∆ ∆ ⇔ ≠ . + 1 1 1 1 2 2 2 2 // a b c a b c ∆ ∆ ⇔ = ≠ . + 1 1 1 1 2 2 2 2 // a b c a b c ∆ ∆ ⇔ = = . ?6: Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 2 ;∆ ∆ : + Khi nào 1 2 //∆ ∆ ? + Khi nào 1 2 ∆ ≡ ∆ ? 1 2 1 2 // ∆ ∆   ∆ ≡ ∆  + 1 1 1 2 2 2 a b c a b c = ≠ + 1 1 1 2 2 2 a b c a b c = = ?7: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 2 ;∆ ∆ : + Câu a: + Câu b: + Câu c: + Cắt nhau. + 2 đường thẳng song song. + 2 đường thẳng trùng nhau. + 1 1 2 2 2 1 a b a b = ≠ = − + 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 a b c a b c = = − ≠ = + 1 1 1 2 2 2 1 2 a b c a b c = = = *Củng cố: • Pháp vectơ của đường thẳng là vectơ có giá vuông góc với đường thẳng. • Phương trình đường thẳng đi qua M(x 0 ;y 0 ) và nhận làm vectơ pháp tuyến là: Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n Ngày tháng năm a(x-x 0 )+b(y-y 0 )=0 • Phương trình tổng quát của đường thẳng là: ax+by+c=0. • Vị trí tương đối của hai đường thẳng (cắt, song song, trùng). Hoạt động 2: Bài tập. * Sữa bài tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng BT1: Hướng dẫn. Câu d sai vì sao? e sai vì sao? BT2: Hướng dẫn. Tìm một vectơ pháp tuyến và một điểm. a/ Đường thẳng Ox nhận vectơ nào làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm nào? Câu b, c, d tương tự. e/ Phương trình đường thẳng đi qua O có dạng: Ax+By=0. Thay toạ độ điểm M(x 0 ;y 0 ) vào phương trình và chọn A=y 0 ; B=-x 0 BT3: Đường cao BH đi qua điểm B và nhận vectơ nào làm vectơ pháp? Hãy tìm toạ độ các điểm A, B, C. Toạ độ vectơ AC uuur Viết phương trình BH. BT4: Hướng dẫn câu a: + Hai đường thẳng // thì pháp vectơ của chúng như thế nào? + Viết phương trình đường thẳng PQ. + Đường thẳng // PQ có dạng nào? + Tìm c ? b/ Đường trung trực của PQ đi qua điểm nào và nhận vectơ nào làm vectơ pháp? Viết phương trình trung trực. - Vì x=m cũng là phương trình đường thẳng. - Vì a=b=0 là không đúng. - Pháp vectơ: (0;1)n = r . Đi qua điểm O(0;0). - Vectơ AC uuur làm pháp vectơ. - Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: 2 3 1 0 3 7 0 x y x y − − =   + + =  6 15 ( ; ) 11 11 AC = − − uuur - Bằng nhau. PQ: x-2y-4=0 x-2y+c=0 Thay toạ độ điểm A(3;2) Suy ra c=1. - Đi qua trung điểm I của PQ và nhận PQ uuur làm pháp vectơ. -4(x-2)-2(y+1)=0 1/ a, b, c : đúng e, d : sai. a/ y=0 b/ x=0 c/ y=y 0 d/ x=x 0 e/ y 0 x-x 0 y=0 ( 2; 5) 5 7 ( ; ) 11 11 ( 1; 2) A B C − − − − − − Phương trình đường cao BH là: 37 2 5 0 3 x y+ + = a/ Đường thẳng d là: x-2y+1=0 b/ I(2;-1) ( 4; 2)PQ = − − uuur Phương trình đường trung trực của đoạn PQ là: 2x+y-3=0. BT5: Hướng dẫn Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n Ngày tháng năm a/ Lấy một điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng d, lấy A’ đối xứng với A qua M. Khi đó phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d là đường thẳng qua A’ và song song với d. Trả lời : d’: x-y-2=0. b/ Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và vuông góc với d. Khi đó hình chiếu của M lên đường thẳng d là giao điểm của d và ∆ ( Trả lời: 3 3 '( ; ) 2 2 M ) BT6: Hướng dẫn trả lời: a/ Hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm: 9 21 ( ; ) 29 29 . b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng nhau. Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua A(2;4) và vuông góc với đường thẳng d: -2x+3y+1=0 là: a/ 3x+2y-14=0 b/ 3x+2y+14=0 c/ 3x-2y+14=0 d/ 2x-3y+14=0 Câu 2: Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0). Toạ độ trực tâm của tam giác là: a/ (0;5) b/ (0;-5) c/ (5;0) d/ (-5;0) Câu 3: Đường thẳng 3x-5y+6=0 có vectơ pháp tuyến là: a/ (3;5) b/ (5;3) c/ (-5;3) d/ (-3;5) Câu 4: Cho hai đường thẳng 1 2 vµ∆ ∆ có phương trình là: 1 2 :( 1) 1 0 ; :3 2 6 0m x my x y∆ − + + = ∆ − + = Để 1 2 //∆ ∆ thì giá trị của m bằng bao nhiêu: 2 2 / / 5 5 5 5 / / 2 2 a m b m c m d m = = − = = − Câu 5: Cho đoạn thẳng AB với A(-3;1), B(1;5). Phương trình nào là phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB? a/ x+y+2=0 b/ x+y-2=0 c/ x+y+1=0 d/ x+y-4=0 Đáp án: Câu 1: a, Câu 2: c, Câu 3: d, Câu 4: a, Câu 5: b -------------------------------------------------------------------------------------------------------- §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 29) I). Mục tiêu: 1) kiến thức: Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng ,phương trình tham số của đường thẳng và mối liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến. 2) Về kỹ năng. Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n Ngày tháng năm Học sinh lập được phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương của nó,ngược lại từ phương trình tham số của đường thẳng xác định được VTCP và điểm thuộc đường thẳng đó. -Biết toạ độ của vectơ chỉ phương suy ra toạ độ vectơ pháp tuyến của đường đó.Từ đó suy ra phương trình tổng quát,pt chính tắc và ngược lại . 3) Tư duy và thái độ: - Quy lạ về quen,rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác II) chuẩn bị: Học sinh xem bài trước ở nhà G/v Giáo án ,Bảng phụ Máy tính ,projecter III) Pương pháp: -Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm IV) Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp 2. Dạy bài mới. HĐ1: Tiếp cận vectơ chỉ phương. HĐ2: Hình thành phương trình tham số. H/s thảo luận nhóm trong vòng 2 phút -Mỗi nhóm trình bày kết quả của nhóm mình. -Chiếu bài toán và hình vẽ lên màng hình hoặc bảng phụ Bài toán: trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 0 0 I x ;y và có véctơ chỉ phương ( ) u a;b r .Hãy tìm điều kiện x và y để M(x ;y) nằm trên ∆ . -Cho h/s thảo luận nhóm Tìm điều kiện x và y để M(x ;y) nằm trên ∆ . -Nhận xét kết quả của mỗi nhóm và giáo viên kết luận pt tham số. 6 4 2 -2 -4 -5 5 x 0 ;y 0 ( ) x;y ( ) u O I M 2) phương trình tham số của đường thẳng. ( ) M x; y IM u∈∆ ⇔ = uuur r ⇔ 0 0 x x at y y bt − =   − =  0 0 x x at y y bt = +  ⇔  = +  (1) với 2 2 a b 0+ ≠ Hệ (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng ∆ . HĐ3: Củng cố về vectơ và phương trình tham Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n Ngày tháng năm Phiếu 1:Cho đường thẳng ∆ có pt : x 2 t y 1 2t = +   = −  Tìm vectơ chỉ phương và tìm các điểm của ∆ ứng với t=0,t=-4,t=1/2 Phiếu 2:Cho đường thẳng ∆ có pt : x 2 t y 1 2t = +   = −  Tìm toạ độ điểm M thuộc ∆ và viết pt tổng quát của ∆ . Phiếu 3:Cho đường thẳng d có pt 3x 2y 6 0− − = Tìm toạ độ điểm N thuộc d và viết phương trình tham số d. Phiếu 4:Cho đường thẳng d có pt 2x 3y 6 0− − = Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho OM=2 và hpt x 2 1,5t 2 y t 3 = +    = − +   Có phải là pt tham số của d không? -Thảo luận Phiếu 1:Viết pt tham số ,pt chính tắc (nếu có) và pt tổng quát của đường thẳng d Đi qua ( ) A 1;1 và song song với trục hoành Phiếu 2:Viết pt tham số ,pt chính tắc (nếu có) và pt tổng quát của đường thẳng d Đi qua ( ) B 2; 1− và song song với trục tung Phiếu 3:Viết pt tham số ,pt chính tắc (nếu có) và pt tổng quát của đường thẳng d Đi qua ( ) C 2;1 và vuông góc với đt: 5x 7y 2 0− + = Phiếu 4:Viết pt tham số ,pt chính -Chiếu Phiếu học tập1,2,3,4 và lên màng hình hoặc bảng phụ và phát phiếu học tập cho mỗi nhóm. -Cho học sinh thảo luận và trình bày trong vòng 2 phút. -Cho đại diện mỗi nhóm lên trình bày -Cho học sinh nhận xét G/v kết chốt lại . -Chú ý: -Chiếu Ví dụ lên màng hình hoặc bảng phụ và phát phiếu học tập cho mỗi nhóm. H/s thảo luận từ 2-3 phút. -Cho đại diện mỗi nhóm lên trình bày -Cho học sinh nhận xét G/v kết chốt lại . Chú ý: -Pt tham số 0 0 x x at y y bt = +   = +  khử tham số t của hai phương trình trên ta được pt: 0 0 x x y y (a 0,b 0) a b − − = ≠ ≠ -Gọi là phương trình chính tắc của d. -Nếu a=0 hoặc b=0 thì d không có phương trình chính tắc . -Phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát d : 0 0 bx ay ay bx 0− + − = -Phương trình tham số suy ra phương trình tổng quát. Ví dụ: Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN TÓM TẮC GHI BẢNG -H/s trả lời u,v r r có giá song song với ∆ -H/s phát biểu đ/n vectơ chỉ phương của ∆ . -H/s VTCP và VTPT vuông góc với nhau. ( ) n b; a− r hoặc ( ) n b;a− r -Chiếu lên màng hình projecter hoặc bảng phụ. Có nhận xét gì về giá của hai vectơ u,v r r với đường thẳng ∆ ? - u,v r r như vậy gọi là vectơ chỉ phương của ∆ . -Vectơ như thế nào gọi là vectơ chỉ phương của ∆ ? -G/v chốt lại đ/n -Như vậy vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của ∆ có mối quan hệ như thế nào? G/v chốt lại. -Cho ( ) u a; b r thì vectơ pháp tuyến n r =? -nhận xét chốt lại. 6 4 2 -2 -4 -5 5 v u O 1/ Véctơ chỉ phương của đường thẳng . Định nghĩa: (SGK) Nếu u,n r r lần lượt là VTCP và VTPT của ∆ thì u n u.n 0⊥ ⇔ = r r r r r Gọi ( ) u a; b r là VTCP của ∆ thì ( ) n b; a− r hoặc ( ) n b;a− r Ngày tháng năm tắc (nếu có) và pt tổng quát của đường thẳng d Đi qua ( ) D 1; 2− và song song với đt: 3x 5y 1 0+ − = . HĐ4: Củng cố . G/v đưa ra 3 câu trắc ngiệm chiếu trên màng hình projecter hoặc bảng phụ. Câu1: Gép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng. Phương trình đường thẳng Véc tơ chỉ phương của đường thẳng a) x 2 3t y 1 2t = +   = − +  1) ( ) u 3;2= r b) 2x 3y 1 0+ − = 2) ( ) u 2;1= − r c) x 2 2t y 1 3t = +   = +  3) ( ) u 1;2= r d) 2x y 1 0− + + = 4 ) ( ) u 3;2= − r 5) ( ) u 2;3= r 6) ( ) u 2;1= r Câu 2 : Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ( ) A 1; 3− và song song với đường thẳng 2x y 7 0− − = (A) x 1 2t y 3 t = +   = − −  (B) x 1 2t y 3 t = −   = +  (C) x 1 2t y 3 4t = +   = − +  (D) x 1 t y 3 2t = −   = − +  Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ( ) B 1; 2− và vuông góc với đường thẳng x 2 y 3 5 1 − + = (A) x 5y 3 0+ − = (B) 5x y 3 0+ − = (C) 5x y 3 0+ + = (D) x 5y 3 0− − = Dặn dò: Bài tập về nhà 7đến 12 trang 83,84 Câu hỏi trắc nghiệm: Câu1: Gép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng. Phương trình đường thẳng Véc tơ chỉ phương của đường thẳng a) x 2 3t y 1 2t = +   = − +  1) ( ) u 3;2= r b) 2x 3y 1 0+ − = 2) ( ) u 2;1= − r c) x 2 2t y 1 3t = +   = +  3) ( ) u 1;2= r d) 2x y 1 0− + + = 4 ) ( ) u 3;2= − r Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n Ngày tháng năm 5) ( ) u 2;3= r 6) ( ) u 2;1= r Câu 2 : Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ( ) A 1; 3− và song song với đường thẳng 2x y 7 0− − = (A) x 1 2t y 3 t = +   = − −  (B) x 1 2t y 3 t = −   = +  (C) x 1 2t y 3 4t = +   = − +  (D) x 1 t y 3 2t = −   = − +  Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ( ) B 1; 2− và vuông góc với đường thẳng x 2 y 3 5 1 − + = (A) x 5y 3 0+ − = (B) 5x y 3 0+ − = (C) 5x y 3 0+ + = (D) x 5y 3 0− − = Câu 4: Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) M 1;2− có vec tơ chỉ phương ( ) u 3;2= − r có phương trình là : (A) ( ) ( ) 3 x 1 2 y 2 0− + + − = (B) ( ) ( ) 3 x 1 2 y 3 0+ − − = (C) ( ) ( ) 2 x 1 3 y 2 0− + + = (D) ( ) ( ) 2 x 1 3 y 2 0+ + − = Câu 5: Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng ∆ : 2x y 3 0− + = (A) 3 x 2t 2 y t  = − +    = −  (B) x t y 3 2t =   = +  (C) 3 x t 2 y 2t  = − +    =  (D) x 1 t y 5 2t = +   = +  *ĐÁP ÁN: Câu 1: a 1→ Câu2: Đáp án đúng là C b 4→ Câu3:Đáp án đúng là B c 5→ Câu4:Đáp án đúng là D d 3→ Câu5:Đáp án đúng là A -------------------------------------------------------------------------------------------------------- BÀI TẬP Tiết 30: I/Mục tiêu: a/Về kiến thức: -Giúp HS củng cố các khái niệm VTPT,VTCP của đường thẳng và mối liên hệ của chúng;củng cố cách viết các dạng PT của đường thẳng. -Giúp HS biết được cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng theo 2 PP (hình học và đại số).Nắm được các PP xác định hình chiếu của 1 điểm lên 1 đường thẳng. b/Về kĩ năng: -Viết thành thạo PTTS,PTCT(nếu có)và PTTQ của đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 VTCP ,hoặc khi biết 2 điểm phân biệt của nó.Chuyển đổi thành thạo gữa các dạng PT. -Xác định thành thạo toạ độ VTPT nếu biết toạ độ của VTCP và ngược lại.biết lấy 1 điểm thuộc đường thẳng. -Biết sử dụng MTBT vào giải hệ PT để tìm các giao điểm(nếu có) Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n [...]... đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5 1/ A(-5,5) 2/ B(1,2) 3/ C(5,5) 4/ D(0,0) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho I(1,2) và M(x,y) sao cho IM=5 Khi đó hệ thức liên hệ giữa x và y của toạ độ điểm M là: a / ( x + 1) + ( y + 2 ) = 52 c/ ( x + 1) 2 + ( y + 2 ) = 25 b / ( x − 1) + ( y − 2 ) = 52 d/ ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) = 25 2 2 2 2 2 2 Học sinh làm trong 4 phút – Sau đó giáo viên gọi 1 học sinh bất kỳ... n = ( 4;7 ) n = ( −4;7 ) (A) (B) r r n = ( 7; 4 ) n = ( −7; 4 ) (C) (D) Câu 3: Góc hợp bởi đường thẳng (A) 900 (C) 300 Câu 4: 3x − 3 y + 6 = 0 và trục Ox có số đo bằng bao nhiêu độ? (B) 600 (D) 450 Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆ 2 có phương trình: ∆1 = ( m − 1) x + my + 4 = 0 , ∆ 2 = 3 x − 2 y + 6 = 0 Để ∆1 song song với ∆ 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu? 2 2 m= m=− (A) (B) 5 5 5 5 m= m=− (C) (D)... là toạ độ của điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho MA = MB? (A) (- 1;8) (B) (1 ;0) (C) (8 ;-1) (D) (0 ;1) Câu 11:  x = 4t Khoảng cách từ điểm M(1;3) đến đường thẳng ∆ :  là bao nhiêu?  y = 3t + 1 1 (A) 1 (B) 5 19 13 (C) (D) 5 5 Câu 12: Hỏi góc giữa hai đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 và 3 x − y − 4 = 0 có số đo độ là bao nhiêu? (A) (B) 300 600 (C) (D) 900 450 Câu 13:  x = 2 + at Cho hai đường thẳng  và... 1 2 (A) 2 hoặc (C) 1 hoặc −7 7 tháng năm 1 hoặc 7 7 (B) − (D) 1 −2 hoặc − 2 Câu 14: Biết khoảng cách từ điểm A(1;3) đến đường thẳng ∆ : mx + 3 y − 3 = 0 bằng 2 Hỏi giá trị của m là bao nhiêu? (A) m=4 (B) m = 0 hoặc m = 4 (C) m = -4 (D) m = 0 hoặc m = - 4 Câu 15: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác là bao nhiêu? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)... nhiêu? (A) 2 (B) 4 (C) 3 (D) 5 Câu 24: 2 2 Cho đường tròn ( C ) : x + y + 2mx − ( 2m + 3) y − 2 = 0 (m là tham số) Hỏi phương trình đường thẳng nào sau đây là tập hợp các tâm của đường tròn ( C ) ? x+ y −3= 0 2x + 2 y − 3 = 0 (A) (B) x− y+3= 0 2x − 2 y + 3 = 0 (C) (D) Câu 25: x = t Hỏi khoảng cách nhỏ nhất từ điểm A ( 4;5 ) đến đường thẳng ∆ :  bằng bao nhiêu? y = 3−t (A) 3 (B) 2 3 (C) (D) 2 3 2 Câu... vectơ pháp tuyến của ∆ cần tìm Ta phải có ( ∆ , ∆1 ) =( ∆ , ∆ 2 ) Ngày nào? Gợi ý: tam giác IAB cân tại I khi A1=B1 hoặc A2=B2 A ∆2 I 1 2 ∆1 1 B ⇔ tháng a + 2b 5( a2 + b2 ) = năm 3a − b 1 0( a2 + b2 ) ⇔ 2 a + 2b = 3a − b  a = (1 + 2)b ⇔  a = (1 − 2)b  2 P(3;1) Cho b = 1 ⇒ a = 1 ± 2 Vậy có hai đường thẳng: ∆1 : (1 + 2 )( x − 3) + ( y − 1) = 0 ∆ 2 : (1 − 2 )( x − 3) + ( y − 1) = 0 Hoạt động 3: + Nêu cách... điểm đạt được của học sinh, được quy về thang điểm 10 theo công thức: 10 X (có thể quy tròn 26 điểm) Mức độ Nội dung chính Phương trình tổng quát của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng Khoảng cách và góc Đường tròn Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Khả năng bậc cao Tổng 2 2 1 0 2 2 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 8 (3 1%) 8 (3 1%) 6 (2 3%) 4 (1 5%) 5 (1 9%) 5 (1 9%) 8 (3 1%) 8 (3 1%) 26 (1 00 %) Giáo án: Hoµng... Hoạt động học sinh -Đường thẳng ∆ cách d ( A, ∆) = d ( B, ∆) đều hai điểm A, B Gọi ∆ qua P (1 0; 2) có nghĩa là gì? Giáo án: Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n Ngày - Từ đó nêu cách giải quyết bài toán ∆1 I -5 O năm r n = (a; b) ⇒ ∆ : a( x − 10) + b( y − 2) = 0 d ( A, ∆) = d ( B, ∆) −7a − 2 b −15a + 2b ⇔ = a2 + b2 a2 + b2 7a + 2 a = −15a + 2 b ⇔ 7a + 2 a = 15a − 2b 2 a − b = 0 (1 ) ⇔ (2 ) a... m= m=− (A) (B) 5 5 5 5 m= m=− (C) (D) 2 2  x = 2 − 3t Câu 2: Cho đường thẳng ∆ :  Mệnh đề nào sau đây sai:  y = −1 + 2t r (A) ∆ có vectơ chỉ phương u = ( −3; 2 ) r (B) ∆ có vectơ pháp tuyến n = ( 2;3) (C) ∆ đi qua điểm M(2;-1) (D) ∆ có phương trình tổng quát là 2 x + 3 y + 1 = 0 Câu 3: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng 4x − 5 y + 8 = 0 ?  x = 5t  x = 5t (A) (B)  ... y + 1 = 0 (A) (B) 3 x − 2 y + 17 = 0 3 x + 2 y + 17 = 0 (C) (D) Câu 9: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(4;-3) và song song với đường thẳng 2 x − y − 7 = 0 ?  x = 4 + 2t  x = 4 − 2t (A) (B)    y = −3 − t  y = −3 + t  x = 4 + 2t x = 4 − t (C) (D)    y = −3 + 4t  y = −3 + 2t Câu 10: Cho đường thẳng ∆ : 4 x + y − 4 = 0 và hai điểm A(-1;3), B(3;5) Hỏi . điểm ( ) M 1;2− có vec tơ chỉ phương ( ) u 3;2= − r có phương trình là : (A) ( ) ( ) 3 x 1 2 y 2 0− + + − = (B) ( ) ( ) 3 x 1 2 y 3 0+ − − = (C) ( ) ( ). tuyến n r là vectơ nào? (A) ( ) 4;7n = r (B) ( ) 4;7n = − r (C) ( ) 7;4n = r (D) ( ) 7;4n = − r . Câu 2: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2). Phương trình nào