ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT NGHĨA LỘ MÔN: TOÁN LỚP 11 PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH ( Chung cho hai ban) A LÝ THUYẾT Ôn tập nội dung sau: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I Hàm số lượng giác: - Tập xác định hàm số lượng giác; - Tập giá trị hàm số lượng giác Các giá trị đặc biệt; - Tính tuần hoàn chu kỳ hàm số lượng giác - Đồ thị hàm số lượng giác II Phương trình lượng giác - Phương trình lượng giác bản: Công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm; - Phương trình lượng giác thường gặp: Nhận dạng, cách giải điều kiện có nghiệm phương trình sau: + Phương trình bậc hàm số lượng giác; + Phương trình bậc hai hàm số lượng giác; + Phương trình bậc sinx cosx; + Một số phương trìmh lượng giác khác Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT - Các quy tắc đếm: Quy tắc cộng, Quy tắc nhân, phân biệt khác hai quy tắc - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp: Định nghĩa, Công thức tính giá trị, phân biệt rõ khác chỉnh hợp tổ hợp chập k n phần tử - Nhị thức Newton tính chất ứng dụng - Phép thử biến cố: Cần nắm khái niệm Phép thử, không gian mẫu phép thử, biến cố khái niệm liên quan, phép toán biến cố - Xác suất biến cố: + Định nghĩa xác suất cổ điển biến cố + Tính chất xác suất biến cố + Xác suất biến cố độc lập B BÀI ẬP Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = sin x b) y = cos π c) y = 2x 2 cos x + tan x d) y = cot (3x − ) e) y = sin x − Bài 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: a) y = + 3sinx b) y = – 4sin22xcos22x c) y = – 2cos2x – 2sin2x Bài 3: Giải phương trình sau: a) Sin2x = - b) Sin(2x-30o) = π d) cos2x.cot(x- ) = 2 d) cos2x - sin3x =0 c) (2+Sinx)(2Cos2x-1) = e) sin2x+ sin6x = Bài : Giải phương trình sau : a) 2cos2x – cosx + = b) sin2x = tanx c) sin4x + sin2x = d) 16cos4x – 2cos2x = e) – 7sinx = 2cos2x f) cos2x = sin2x Bài 5: Giải phương trình: a) c) b) sinx + cosx = cos x + sin x = sin x x − sos + = 2 d) 5Cos2x – 12Sin2x = 13 Bài 6: Giải phương trình: a) 3cos2x - sin2x - sin2x = b) cos2x + 3sin2x + c) 2sin3x = cosx d) 2sin2x – 5sinxcosx + 3cos2x = sin2x =1 Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT Bài 1: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số gồm: a) Các số chẵn có chữ số khác nhau? b) Các số chẵn có chữ số ? Bài 2: Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em Trong có học sinh khối 12 học sinh khối 11, học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho: a) Mỗi khối 12 11 có em, khối 10 có em b) Mỗi khối có em Bài 3: Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm ? Bài 4: Có hộp đựng bi Hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng Hộp đựng viên bi đỏ, bi trắng Lấy từ hộp bi Tính xác suất để a) Hai bi lấy màu đỏ b) Hai bi lấy màu c) Hai bi lấy khác màu Bài 5: Gieo hai súc sắc cân đối Gọi A biến cố “ Có súc sắc xuất mặt chấm”, B biến cố “ tổng số chám mặt xuất hai 7” a) Tính số phần tử không gian mẫu b) Tính P(A) P(B) c) Tính P(AB) Bài a) Tìm hệ số x y 12 khai triển ( x − y ) 21 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển    2x −  3x   12 Bài 7a ( Dành riêng cho ban KHTN) a) Tìm số nguyên dương n biết C n0 + 3C n1 + C n2 + + n C nn = 4096 n 1  b) Cho biết hệ số số hạng thứ ba khai triển  x − ÷ Tìm số hạng thứ tư 3  khai triển Bài 7b ( Dành riêng cho ban Cơ bản) a) Cho cấp số nhân (un) có u1 = u = +) Tìm công bội cấp số nhân cho +) Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số nhân b) Tìm số hạng đầu công sai cáp số cộng (u n ) biết: u1 + u − u = −4  u1 + u = −8 c) Cho cấp số cộng có u1= 3, u8= 24 +) Tìm công sai cấp số cộng +) Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng d) Tìm số hạng đầu công bội cấp số nhân (u n ) biết: u − u = 50  u − u = 100 PHẦN II: HÌNH HỌC (Chung cho hai ban) A- LÝ THUYẾT: - Phép dời hình, phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay phép đối xứng tâm, hai hình nhau, phép vị tự, phép đồng dạng - Đại cương đường thẳng mặt phẳng: Tìm giao tuyến mặt phẳng, tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, tìm thiết diện, đường thẳng song song mp B- BÀI TẬP: Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x - y + = điểm M(-2; 1) Tìm ảnh d A a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 2; −5 ) b) Qua phép đối xứng trục Ox phép đối xứng trục với trục đường thẳng d có phương trình x + y - = c) Qua phép đối xứng tâm I(1;-2) d) Qua phép vị tự tâm I(1; -3), tỷ số -2 Bài : Cho hình chóp SABCD có AB CD không song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a) Tìm giao điểm N đường thẳng CD mp(SBM) b) tìm giao tuyến mp(SBM) mp(SAC) c )Tìm giao điểm P SC mp(ABM) , từ ruy giao tuyến hai mp(SCD) mp(ABM) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Gọi O tâm hình bình hành (P) mặt phẳng qua O, song song với AD SC Xác định thiết diện mp (P) với hình chóp