ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ A.ĐẠI SỐ 1/ Phương trình lượng giác: Bài 1: Giải phương trình sau: cos x − sinx − = cosx.cos3x = − sinxsin3x sinx + 2sin3x = − sin5 x cos5 x.cosx = cos x 5sin x + 3cosx + = cos x = 3sin2 x + 3cos x − 2sin2 x + sin x = + sin x − cosx − sin2 x + 2cos x = cotx − cot x = tanx + 10 4cos x − 3sinxcossx + 3sin x = 11 cosxtan3x = sin5 x 12 tanx = 3cotx 13 sin x 2tanx − 3cotx − = sinxsin2 xsin3x = 14 15 cos x + 2sinxcosx + 5sin x = 16 4sin3x + sin5 x − 2sinxcos x = 2/ Bài tốn tổ hợp Bài 2: Cho tập A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, chữ số lấy từ tập A a) Có số? b) Có số chẵn? c) Có số chia hết cho 5? d) Có số chia hết cho 3? e) Chữ số số ngun tố? f) Số nhỏ 4567 Bài 3: Có cách xếp nam, nữ vào ghế dài kê thành hàng ngang, cho: a) Nam nữ ngồi xen kẻ b) Các bạn nam ngồi cạnh Bài 4: Một nhóm gồm 10 học sinh (7 nam nữ) Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc cho học sinh nam đứng gần nhau? Bài 5: Lớp học có 40 học sinh (25 nam 15 nữ) cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏi có cách: a Chọn học sinh bất kỳ? b Gồm nam nữ? c Gồm nam nữ? d Có nam? Bài 6: Có hai đường thẳng song song d d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà có đỉnh điểm lấy? Bài 7: Trong hộp có cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng, cầu khác Chọn ngẫu nhiên cầu hộp Hỏi có cách chọn a Sao cho cầu chọn có đủ ba màu? b Khơng có đủ ba màu? Bài 8: Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi số câu hỏi dễ khơng 2? 3/ Khai triển nhị thức Niu-Tơn Bài 9: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển sau: 12 10 a) (2 x − ) ; x x 3 b)  + ÷ 3 x Bài 10: 10 1  a) Tìm hệ số số hạng thứ tư khai triển  x + ÷ x  40   b) Tìm hệ số số hạng thứ 31 khai triển  x + ÷ x   Bài 11: a)Tìm hệ số x nhị thức sau :   x + ÷ x   , 15 b) Tìm hệ số x nhị thức sau :  1 x + ÷ x   1    x + ÷ , x + ÷ x  x   10 , 20      x + ÷ , x + ÷ x   x   c) Tìm hệ số khai triển thành đa thức : 4/ C/M đẳng thức,bất đẳng thức,phương trình bất phương trình chứa Pn , Cnk , Ank Bài 12: Giải phương trình sau: a) An4 An3+1 − Cnn −4 = 24 23 b) C4x − C5x = c) C6x C xx −1 + C xx −2 + Cxx −3 + + C xx −10 = 1023 ĐS: a) n = b) x = c) x = 10 Bài 13: Giải phương trình sau: a) C10x ++4x = C102 x+−x10 b) x − C4x x + C32 C31 = c) Ax2−2 + Cxx −2 = 101 d) C8x++x3 = Ax3+6 e) C1x + 6Cx2 + 6Cx3 = x − 14 ĐS: a) x = 14 b) x = c) x = 10 d) x = 17 Bài 14 : Giải bất phương trình: a) Cnn−−13 An4+1 < 14 P3 b) Pn+5 (n − k )! ≤ 60 Ank++32 c) e) x = Cn4−1 − Cn3−1 − A