Môn Toán Lớp 11- Chương trình Nâng Cao Đề cương ôn tập học kì I A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ - LỚP 11 (Chương trình nâng cao) NĂM HỌC 2013 – 2014 Nhận biết Chủ đề 0,5 Hàm số Lượng giác Thông hiểu VD bậc cao 0,5 TỔNG 0,5 Phương trình Lượng giác VD bậc thấp 0,5 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 2,5 0,5 Tổ hợp 0,5 0,5 Nhị thức Niu-tơn 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 Xác suất 0,5 0,5 Phép dời hình Phép đồng dạng 0,5 0,5 1,0 1,0 3,5 1,0 0,5 Đường thẳng Mặt phẳng Quan hệ song song 0,5 1,0 4,5 0,5 2,5 10 TỔNG 3,5 4,5 1,0 1,0 10,0 B CÁC ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 11 (Chương trình nâng cao) NĂM HỌC 2013 - 2014 Đề số Câu I (3,5 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y  cos x   sin x 2) Giải phương trình sau a)  tan x  b) cos x  sin x  cos x  sin x  c) cos(2 x  )  5cos x  sin x  Câu II (2,0 điểm) Tổ Toán – Trường THPT Phan Châu Trinh Năm học 2013-2014 Môn Toán Lớp 11- Chương trình Nâng Cao Đề cương ôn tập học kì I n 1) Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện A   C n n 1 n   Hãy khai triển  x   x   2) Xếp học sinh trường A học sinh trường B vào hai dãy ghế đặt đối diện nhau; dãy có ghế Hỏi có cách xếp để học sinh trường không ngồi đối diện với Câu III (1,0 điểm) Hai học sinh An Biên tham gia kiểm tra môn Toán học kì cách độc lập Xác suất làm tốt An Biên 0,8 0,6 Tính xác suất cho có bạn làm tốt Câu IV (1,0 điểm) Cho điểm A cố định đường tròn tâm O có bán kính R dây MN thay đổi với MN  R Chứng minh trọng tâm G tam giác AMN đường tròn cố định Câu V (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi G trọng tâm tam giác SAD 1) Xác định giao tuyến mặt phẳng (CDG) với hai mặt phẳng (SAB) (SBC) 2) Xác định giao điểm T đường thẳng SO với mp(CDG) Chứng minh TG song song với AB Đề số Câu I (3,5 điểm)     1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos  x    cos  x   6     2) Giải phương trình sau a) cos x  sin x  cos x b) sin 2 x  cos x   c) 6tanx = tan2x Câu II (2,0 điểm) 10 10 1) Tìm hệ số chứa x 1  khai triển  x   3  2) Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang để chụp ảnh mà hai học sinh nam đứng cạnh Câu III (1,0 điểm) Trong 100 vé số gồm có vé trúng 100 000 đồng, vé trúng 50 000 đồng 10 vé trúng 20 000 đồng Một người mua ngẫu nhiên vé Tính xác suất để người trúng 20 000 đồng Câu IV (1,5 điểm)  2 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)  x  3   y  1  vectơ v   2;1  Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2) Cho hình vuông ABCD có tâm I Gọi M, P, N trung điểm AB, AM AD Xác định phép biến hình biến tam giác PMI thành tam giác NDC Câu V (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD Trên cạnh DB, DC AC lần tượt lấy điểm N, M P cho BD = BN, DC = DM AC = AP 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ABC) Tổ Toán – Trường THPT Phan Châu Trinh Năm học 2013-2014 Môn Toán Lớp 11- Chương trình Nâng Cao AQ 2) Tìm giao điểm Q đường thẳng AB mặt phẳng (MNP) Tính tỉ số AB Đề cương ôn tập học kì I Đề số Câu I (3,5 điểm)  3   x   1) Xét tính chẵn lẻ hàm số f  x   tan   x   sin  2) Giải phương trình sau a)   tan x  tan x  b) (2 cos x  sin x  1) 1  sin x   cos x c) cos x +sin2 x +2sin2 x = cos2 x Câu II (2,0 điểm) 10   1) Tìm số hạng khai triển  xy   , biết số hạng có số mũ x gấp đôi số mũ y   y 2) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác phải có mặt chữ số Câu III (1,0 điểm) Một hộp đựng 15 viên gồm viên màu xanh đánh số từ đến 6; viên màu đỏ đánh số từ đến viên màu vàng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp.Tính xác suất để lấy viên khác số Câu IV (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   Viết phương trình ảnh d qua phép đối xứng tâm I  2;3 Câu V (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang, AB song song CD AB  2CD Gọi G trọng tâm tam giác SAB M trung điểm cạnh AB 1) Xác định giao tuyến mặt phẳng (SBC) với hai mặt phẳng (SMD) (GCD) 2) Xác định giao điểm T đường thẳng SD với mp(BCG) Chứng minh TG // BC Đề số Câu I (3,5 điểm) 1) Tìm tập xác định D hàm số f  x   tan x chứng minh f ( x  k  )  f ( x) , x  D 2) Giải phương trình sau a) 8(cos x  sin x) sin x cos x  b) sin x  cosx  c) cos x (cos x  tan x)  Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số x khai triển P ( x)  (2 x  1)12  (2  x)13 2) Tìm tất số tự nhiên có chữ số cho số chữ số đứng sau lớn Tổ Toán – Trường THPT Phan Châu Trinh Năm học 2013-2014 Môn Toán Lớp 11- Chương trình Nâng Cao Đề cương ôn tập học kì I chữ số đứng liền trước Câu III (1,0 điểm) Trong trò chơi điện tử có thắng thua, xác suất để An thắng trận 0,3 Tính xác suất để ba trận chơi An thắng hai trận Câu IV (1,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) hai điểm cố định A, B Điểm M thay đổi (O)  Tìm tập hợp điểm M’ cho MM '  MA  M ' B Câu V (2,5 điểm) Cho tứ diện ABCD có G1, G2 trọng tâm hai tam giác ABC ABD Gọi E điểm đối xứng C qua D 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AG1G2) (ACD) 2) Tìm giao điểm H đường thẳng EG1 mặt phẳng (ABD) Tính tỉ số HG1 HE Đề số Câu I (3,5 điểm)    1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  sin x đoạn   ;   6 2) Giải phương trình sau a) cos x  5cos x   b) sin x  cos x  2sin x c) cos 5x  cos3 2x cosx Câu II (2,0 điểm) n 1) Cho tổng hệ số khai triển   x3  1024 Tìm hệ số x6 khai triển x  2) Từ tập hợp X   1; 2; 3; 4; 5; 7;  lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số chẵn không đứng cạnh Câu III (1,0 điểm) Trên giá sách có sách Toán, sách Lý sách Hóa Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để sách chọn có sách Hóa Câu IV (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C)  x  3  y  (C’) x  y  Tìm tọa độ tâm vị tự hai đường tròn Câu V (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M N trung điểm SC OB 1) Tìm giao điểm I đường thẳng SD mặt phẳng (AMN) 2) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AMN) Tính tỉ số SI ID .Hết Tổ Toán – Trường THPT Phan Châu Trinh Năm học 2013-2014