ĐỀ THI HSG HUYỆN NĂM HỌC: 2009- 2010 MÔN TIẾNG VIỆT: LỚP 5 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian chép đề) Câu 1: Xác địng từ loại của các từ in đậm trong từng cặp câu sau: a) Bố mẹ hy vọng rất nhiều ở tôi. b) Những hy vọng của bố mẹ ở tôi là có cơ sở. c) Nhân dân thế giới mong muốn có hoà bình. d) Những mong muốn của nhân dân thế giới về hoà bình về hoà bình sẽ trở thành hiện thực. Câu 2: Xác định bộ phận trạng ngữ, chủ ngữ, vị ngữ trong các câu sau: a) Sau tiếng chuông chùa, mặt trăng đã nhỏ lại, sáng vằng vặc. b) Những bé trai, bé gái ở nhà trẻ đang ngủ ngon lành. c) Mùa này, khi mưa xuống, những dây khoai từ, khoai mỡ cùng dây đậu biếc bò xanh rờn nở hoa tím ngắt. Câu 3: Chỉ ra quan hệ từ dùng sai trong các câu sau và chữa lại cho đúng: a) Vùng đất này khó trồng trọt nên có nhiều sỏi đá. b) Tuy không nhặt đá đắp bờ thì chú không có đất trồng trọ. c) Vì công việc khó nhọc nhưng chú vẫn kiên trì theo đuổi. Câu 4: Trong bài thơ “Hoàng hôn trên sông Hương” ( Tiếng Việt 5, tập 1) có đoạn tả như sau: “Phía bên sông, xóm Cồn Hến nấu cơm chiều, thả khói nghi ngút một vùng tre trúc. Đâu đó, từ sau khúc quanh vắng lặng của dòng sông, tiếng lanh canh cuả thuyền chài gỡ những mẻ cá cuối cùng truyền đi trên mặt nước, khiến mặt sông nghe như rộng hơn.” ( Theo Hoàng Phủ Ngọc Tường) Em hãy cho biết đoạn văn trên có những hình ảnh và âm thanh nào có sức gợi tả sinh động? Gợi tả được điều gì? Câu 5: Tập làm văn Đêm, Dế Mèn tỉnh giấc- khát quá! Chú bèn bò ra bãi cỏ uống sương. Chà! Cảnh vật đêm trăng kì diệu thật! Em hãy thay lời dế mèn miêu tả lại cảnh đó. PHÒNG GD & ĐT HUYỆN THẠCH HÀ ĐÁP ÁN: Câu 1: (1đ) xác định đúng mỗi từ loại cho 0,25đ Câu a: Hy vọng: Động từ Câu b: Hy vọng: DT Câu c: mong muốn: ĐT Câu d: mong muốn: DT Câu 2: ( 1,5 đ) HS x ác đ ịnh đ úng c ác b ộ ph ận trong m ột c âu cho 0,5 đ. X ác đ ịnh đ úng t ừng b ộ ph ận trong m ỗi c âu trong m ỗi câu cho 0,15 đ. N êu x ác đ ịnh sai m ỗi b ộ ph ận 0,1 đ. a)Sau tiếng chuông chùa, mặt trăng đã nhỏ lại, sáng vằng vặc. TN CN VN b)Những bé trai, bé gái ở nhà trẻ đang ngủ ngon lành. CN TN VN c)Mùa này, khi mưa xuống, những dây khoai từ, khoai mỡ cùng dây đậu TN CN biếc bò xanh rờn nở hoa tím ngắt. VN Câu 3: 1,5 d Câu 4: (2đ) Câu 5: (4đ) PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: Toán Thời gian làm 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: a) Tính giá trị đa thức f ( x)  ( x  3x  1) 2016 x   b) So sánh 2017   20162     2.2016 2017   20162  sin x cos x  c) Tính giá trị biểu thức: sin x.cos x  với 00 < x < 900  cot x  tan x d) Biết số vô tỉ, tìm số nguyên a, b thỏa mãn:   9  20 ab ab Câu 2: Giải phương trình sau: x 1 x  a)    x  x 1 b) x  5x   x  Câu 3: a) Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d hệ số nguyên Chứng minh P(x) chia hết cho với giá trị nguyên x hệ số a, b, c, d chia hết cho b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 – xy + y2 – = c) Cho n số tự nhiên lớn Chứng minh n4 + 4n hợp số Câu 4: a) Chứng minh a  b4  ab3  a 3b  a 2b 2 b) Cho a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện 1 + + =2 a+b+1 b+c+1 c+a+1 Tìm giá trị lớn tích (a + b)(b + c)(c + a) Câu 5: Cho ABC nhọn, có ba đường cao AD, BI, CK cắt H Gọi chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC E F a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC b) Giả sử HD = AD Chứng minh rằng: tanB.tanC = 3 c) Gọi M, N chân đường vuông góc kẻ từ D đến BI CK Chứng minh rằng: điểm E, M, N, F thẳng hàng HẾT Họ tên thí sinh:…………………………………………………SBD:………… (Cán coi thi không giải thích thêm, học sinh không dùng máy tính bỏ túi ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SƠ LƯỢC GIẢI Đề thi chọn HSG cấp huyện năm học 2016 – 2017 MônToán (Thời gian làm 150 phút) Câu Câu Ý a) Đáp án     x  9       2     9 2 2 42 4 =9    98 1 52 52  22   f ( x)  f (1)  b) c) d) Ta có 20152   20142   ( 2017   20162  1)( 2017   20162  1) 2017   20162  (20152  1)  (20142  1) 2017  20162 (2017  2016)(2017  2016)    2 2 2017   2016  2017   2016  2017   20162  2017  2016 2.2016   2017   20162  2017   20162  2.2016 Vậy 2017   20162  > 2017   20162  sin x cos x sin x.cos x   cos x sin x 1 1 s inx cos x sin x cos3 x  sin x.cos x    c osx 1+sinx sinx  cos x sin2 x  sinx.cos x  cos2 x sin3 x  cos3 x  sin x.cos x   sin x.cos x  sinx  cosx sinx  cosx  sin x.cos x   sin x.cos x  ĐK: a   b (*)   9  20 ab ab  2(a  b 5)  3(a  b 5)  (9  20 5)(a  b 5)(a  b 5)  9a  45b  a  5(20a  100b  5b) (*) Ta thấy (*) có dạng A  B A, B  Q , B  thi  A  I vô lí B B = => A= 9a  45b2  a  9a  45b2  a  9a  45b  a    Do (*)     9 2 20a  100b  5b  9a  45b  b  a  b   VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu a)  a  a  a  b (không t/m ĐK (*)) Vậy a = 9; b =   hoac  b  b2  4b  b   ĐK x  1; x  (**) x 1 x  (2)    x  x 1 x3 x3   ( x  3)( x  1) + Trường hợp: x + =  x  3 (TMĐK (**) + Trường hợp: x +   x  3 Ta có (x-3)(x-1) =  x  x    x  x    ( x  2)   x   hoac x   (TMĐK (*)) Vậy tập nghiệm phương trình (2) là: S ={-3;  ;  } b) ĐK: x  (***) x  6x   x   x     x  3  x   x      x  3    x  1   x     x  (thỏa mãn ĐK(***))  x    Vậy nghiệm phương trình x = Câu Ta có: P(0) = d  a) P(1) = a + b + c + d  => a + b + c  (1) P(-1) = -a + b – c + d  => -a + b – c  (2) Từ (1) (2) suy 2b  => b  (2,5) = 1, suy a + c  P(2) = 8a + 4b + 2c + d  => 8a + 2c  => a  => c  b) Ta có 4x2 – 4xy + 4y2 = 16  ( 2x – y )2 + 3y2 = 16  ( 2x – y )2 = 16 – 3y2 Vì ( 2x – y )2  nên 16 – 3y2   y2   y2  { 0; 1; } - Nếu y2 = x2 =  x =  - Nếu y2 = ( 2x – y )2 = 13 không số phương nên loại y2 = - Nếu y2 =  y =  + Khi y = x = x = + Khi y = - x = x = - Vậy phương trình có nghiệm nguyên (x, y) = ( - 2; ); ( 2; ); ( 0; ); ( 2; ); ( 0; - ); ( - 2; -2 ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) - Nếu n số chẵn n4 + 4n số chẵn lớn nên hợp số - Nếu n số lẻ, đặt n = 2k + với k số tự nhiên lớn n4 + 42k + = (n2)2 + (2.4k )2 = (n2)2 + 2.n2.2.4k + (2.4k )2 – 2.n2.2.4k = ( n2 + 2.4k )2–(2n.2k)2 =(n2 + 2.4k – 2n.2k).(n2 + 2.4k + 2n.2k) Vì n + 2.4 + 2n.2k > n2 + 2.4k – 2n.2k = n2 + 4k – 2n.2k + 4k = (n – 2k)2 + 4k > 4 2k + Suy n + hợp số n Vậy n + hợp số với số tự nhiên n lớn a  b4  ab3  a 3b  a 2b Giả sử ta có 4  a  b  2ab  2a 3b  2a 2b  a  b  2ab3  2a 3b  2a 2b   a  2a 3b  a 2b  b  2ab3  a 2b  Câu a) k   a  ab    b  ab   với a, b 2 a  b4  ab3  a 3b  a 2b với a, b Đặt a + b = x; b + c = y; c + a = z với x, y, z số thực dương 1 Ta có + + =2 x+1 y+1 z+1 1 1 y z   2   1 1   x+1 y+1 z+1 y+1 z+1 y+1 z+1 Vậy b)  y z 2  x+1 y+1 z+1 (Áp dụng bất đẳng thức Côsy cho số dương Chứng minh tương tự ta có y z ) y+1 z+1 x z y x 2  2  y+1 x+1 z+1 z+1 y+1 x+1 1 y z x z x y   2  2  2  x+1 y+1 z+1 y+1 z+1 x+1 z+1 x+1 y+1 1 xyz    8 x+1 y+1 z+1  x  1 y  1 z  1 Suy Dấu “ = ” xẩy x y z   x yz x+1 y+1 y+1 abc  xyz  Vậy giá trị lớn tích ( a + b )( b + c )( c + a) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu a) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông tac có: ...Phòng GD & ĐT quảng x ơng Đề thi học giỏi môn toán lớp 9- Năm học 2009-2010 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1: ( 3 điểm)Tính giá trị của: ( ) ( ) yx yxyx yyxx A y x + + = + = += 13 3 13 3 25055225 Bài 2: (3 điểm)Cho phơng trình x 2 - 2(m - 1)x- m - 3 = 0 a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 10 Bài 3: ( 4 điểm) Cho biểu thức 143 12 2 2 + = xx xx P a) Rút gọn biểu thức P b) Chứng minh nếu x> 1 thì P(x).P(-x) < 0 Bài 4: ( 6 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . Ba đờng cao AD, BE, CF gặp nhau ở H. Kéo dài AO cắt (O) tại M, AD cắt (O) tại K . Chứng minh: a) MK // BC b) DH = DK c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H, M , I thẳng hàng. d) 9++ HF CF HE BE HD AD Bài 5: (4 điểm) a) Cho các số thực dơng x, y thoả mãn 23 54 + yx . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y y x xB 7 18 6 8 +++= b) Cho x , y thoả mãn ( ) ( ) 201020102010 22 =++++ yyxx . Hãy tính x + y? *** Hết*** Hớng dẫn chấm môn toán lớp 9 Đáp án Thang điểm Bài 1: ( 3 điểm) 7 )( ))(( 3 2 6 13 )13(3)13(3 101055.2105 = = + ++ = == + = =+= A yxyx yxyx yxyxyx A y x 1đ 1đ 1đ Bài 2: ( 3 điểm) a) 1,5 điểm Xét ( ) 0 4 15 2 1 4 31 2 2 2 ' >+ = += ++= m mm mm với mọi m. Từ đó suy ra pt luôn có nghiệm b) 1,5 điểm Theo định lý Viét = =+ 3 )1(2 21 21 mxx mxx Ta có x 1 2 + x 2 2 = 4 ( m-1)- 2(- m-3) = 4m 2 -8m + 4 +2m +6 = > 4m 2 -6m +10 10 <=>2m 2 -6m0 <=> m3/2 hoặc m 0 0,5đ 0,5đ 0,5 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 3: ( 4 điểm) a) 2 ®iÓm §K; x≠1/3; x≠1 =P 143 12 2 +− −− xx xx NÕu x≥0: 13 1 )1)(13( 1 − = −− − = xxx x P NÕu x <0: 1 1 )1)(13( 13 − = −− − = xxx x P b) 2 ®iÓm NÕu x>1 ( )( )     −< > ⇔ >+−⇔ < −− ⋅ − =− 1 3 1 0113 0 1 1 13 1 )().( x x xx xx xPxP lu«n ®óng v× x >1 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 1 ® 0,5® 0,5® Bµi 4: ( 5 ®iÓm) a) 1,5 ®iÓm V× < AKM = 90 0 ( gãc nt ch¾n nöa ®êng trßn) => MK ⊥ AD, BC ⊥ AD ⇒ MK//BC b)1,5 ®iÓm Chøng minh BD lµ ph©n gi¸c gãc BKH Tam gi¸c BKH c©n v× cã BD võa lµ ®êng cao vµ ph©n gi¸c ⇒ DK = DH c) 1 ®iÓm BHCM lµ h×nh b×nh hµnh nªn HM ®i qua trung ®iÓm I cña BC suy ra H, I, M th¼ng hµng d) 2 ®iÓm 0,5® 0,5® 0,5® 1® ' 0,5® 1® §Æt dt HBC = S 1 ; dtHAC = S 2 ; dtHAB = S 3 I H E K O A B C F M D 92223)()()(3 ) 111 )(( 2 3 3 2 1 3 3 1 1 2 2 1 321 321 =+++≥++++++= ++++= ++=++ S S S S S S S S S S S S SSS SSS dtHAB dtABC dtHAC dtABC dtHBC dtABC HF CF HE BE HD AD 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® Bµi 5: ( 4 ®iÓm) 1. (2 ®iÓm) 43 23128 ) 54 () 2 18() 2 8( ≥⇒ ++≥⇒ +++++= B B yxy y x xB dÊu "=" x¶y ra 3 1 , 2 1 ==⇔ yx 3 1 ; 2 1 43 ==⇔=⇒ yxB nn 2. ( 2 ®iÓm) Ta cã ( ) 2010 2010 20102010 2010 2010 2010 2 2 2 2 ++−= − +− = ++ =++ yy yy yy xx T¬ng tù ( ) 2010 2010 20102010 2010 2010 2010 2 2 2 2 ++−= − +− = ++ =++ xx xx xx yy 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 1® 0,5® 0,5® Céng theo vÕ ®îc: x+y = 0 ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP 5 Thời gian: 90 phút PH&N IVit kt qu vo t giy thi B(i 1     B(i 2              !" B(i 3 #$%&'()*+( ,-$!./0&1,23*%  , (1$!.4567 , (1$!.,8#$%0&1%9$!. B(i 4:;<;=0>?0><"=@%;A!@ B?%<?C$D%%;EFC<GH6DA=@E4%I 0><"J,@D?C<GH6K PH&N IIHc sinh trnh by bi gii B(i 1#1 3*333333 *33*+33*L33*3*L3 −−−−++ −−+ xxxx B(i 2#3,,2'EF1C6E@@ b3  a3  b3 M bbb3 B(i 3NO%)P%;EF1?4%Q%)67,2R7 51 S1R7 S1G/EF ?4%Q%@TSJO<U%)P,@D1?4%Q%K B(i 4N , U$% EF, <@?E@@(V  , @6WQ67K B(i 5N@$XNYZ JX,2%Z 4NY,2%- <?8@$QT[ #$%\EF OC OA K ,#][(^<?_E@E@)4YNQXY)N7?CT:)B#1 <;0:BK  MÔN: TOÁN HỌC 6 Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm ) :Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) a) A= [ ] [ ] 2008.57 1004.( 86) : 32.74 16.( 48)− + − + − b)Cho A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 308 309 + + + + + B = 308 307 306 3 2 1 1 2 3 306 307 308 + + + + + Tính ? A B c) C= 7 7 7 7 10.11 11.12 12.13 69.70 + + + + Bài 2: (1,5 điểm )Tìm x ∈ N biết : a) 5.(x-7) – 4(x +5) = 3. 5 12− − b) ( ) 5 3 2 15 (2 15)x x− = − c) (x+1) +(x+3 ) +( x+5 ) +………+( x+99 ) = 0 Bài 3: (2,0 điểm ) a) Chứng minh rằng với mọi n thì phân số 7 10 5 7 n n + + là phân số tối giản b) Tìm x để A = 2 78x chia hết cho 17 Bài 4: (3,0 điểm) 1.Cho trước 6 điểm .Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. a) Nếu trong 6 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được bao nhiêu đường thẳng ? b) Nếu trong 6 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng thì sẽ vẽ được bao nhiêu đường thẳng ? 2.Cho trước n điểm ( n ; 2)N n∈ ≥ .Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả 28 đoạn thẳng .Tìm n. Bài 5: ( 1,5 điểm) a. T×m n ®Ó n 2 + 2006 lµ mét sè chÝnh ph¬ng b. Cho n lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. Hái n 2 + 2006 lµ sè nguyªn tè hay lµ hîp sè. …………………Hết ……………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS ĐỀ thi chän häc sinh giái NĂM HỌC 2013 - 2014 Kí hiệu mã đề:… MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Đáp án Điểm Bài1 (2,0 điểm ) a) [ ] [ ] [ ] [ ] 2008.57 ( 2008).43 : 32.74 32.( 24) 2008(57 43) : 32(74 24 2008.100 :32.50 251 2 = − + − + − = − + − = − − = 0,25 0,25 0,25 b) 308 307 306 3 2 1 1 2 3 306 307 308 307 306 2 1 1 1 1 1 1 2 3 307 308 309 309 309 309 309 309 2 3 4 307 308 309 1 1 1 1 1 309. 2 3 4 308 309 309. 30 B B A A A B = + + + + +         = + + + + + + + +  ÷  ÷  ÷  ÷         = + + + + +   = + + + + +  ÷   = ⇒ = 1 9. 309A = 0,25 0,25 0,25 c) 1 1 1 1 7. 10 11 69 70 1 1 7. 10 70 3 5 C   = − + + −  ÷     = −  ÷   = 0,25 0,25 a) x- 55 =3 x= 58 0,25 0,25 Người ra đề (Kí, ghi rõ họ tên) Người thẩm định (Kí, ghi rõ họ tên) BGH nhà trường (Kí tên, đóng dấu) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LẬP LỄ híng dÉn chÊm hsg NĂM HỌC 2013 - 2014 Kí hiệu mã HDC: b) { } 5 3 (2 15) (2 15) 2 15 1;0;1x x x− = − ⇒ − ∈ − TH1: 15 2 1155 0 2 x x N− = ⇒ = ∉ (Loại ) TH2: 2 15 1 8( )x x tm− = ⇒ = TH3: 2 15 1 7( )x x tm− = − ⇒ = Vậy x { } 7;8∈ 0,25 0,25 ( ) ( ) 1 ( 99) .50 0 2 50 .50 0 50 0 50 x x x x x   + + +   = ⇒ + = ⇒ + = ⇒ = − Vậy x=-50 0,25 0,25 Bài 3 (2 điểm ) a) Gọi ƯCLL(7n+10;5n+7)=d 7 10 5.(7 10) 5 7 7.(5 7) 5.(7 10) 7.(5 7) 1 n d n d n d n d n n d d ⇒ + ⇒ + ⇒ + ⇒ + ⇒ + − + ⇒ = M M M M M Vậy: 7 10 5 7 n n + + là phân số tối giản b) 2 78 2078 100 122.17 17.6 2 4x x x x= + = + − + Để 2 78 17x M thì -2x =2.(2-x) 17 2.(2 ) 0 2x x⇒ − = ⇒ =M 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Bài 4 (điểm ) 1) a. Chọn một trong số 6 điểm đã cho rồi nối điểm đó với 5 điểm còn lại ta được 5 đường thẳng. Làm như vậy với tất cả 6 điểm ta được 5.6 đường thẳng.Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần( Vì đường thẳng AB với đường thẳng BA chỉ là một ) do đó chỉ có 5.6 15 2 = (đường thẳng) b. Nếu không có ba điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là 15 Nếu 3 điểm không thẳng hàng thì qua ba điểm này vẽ được 3 đường thẳng 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Nu 3 im thng hng thỡ qua ba im ny v c 1 ng thng Do ú s ng thng gim i l 3-1=2 Vy tt c cú 15-2=13 (ng thng) 2) Chn mt trong s n im ó cho ri ni vi n-1 im cũn li ta c n-1 on thng Lm nh vy vi tt c n im ta c n.(n-1 ) on thng .Nhng mi on thng c tớnh hai ln .Do vy cú .( 1) 2 n n (on thng) Vỡ tt c cú 28 on thng nờn ta cú .( 1) 28 2 .( 1) 56 8 n n n n n = = = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bi 5 (2 điểm) a) Giả sử n 2 + 2006 là số chính phơng khi đó ta đặt n 2 + 2006 = a 2 ( a Z) a 2 n 2 = 2006 (a-n) (a+n) = 2006 (*). + Thấy : Nếu a, n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*). + Nếu a, n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n) M 2 và (a+n) M 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian: 150 phút B à i 1: Cho x = 2 2 2 2 b c a bc + − ; y = 2 2 2 2 ( ) ( ) a b c b c a − − + − Tính giá trị P = x + y + xy B à i 2: Giải phương trình: a, 1 a b x + − = 1 a + 1 b + 1 x (x là ẩn số) b, 2 2 ( )(1 )b c a x a − + + + 2 2 ( )(1 )c a b x b − + + + 2 2 ( )(1 )a b c x c − + + = 0 (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau) B à i 3: Xác định các số a, b biết: 3 (3 1) ( 1) x x + + = 3 ( 1) a x + + 2 ( 1) b x + B à i 4: Chứng minh phương trình: 2x 2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên. B à i 5: Cho ∆ ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C