Thi thử hk2 5.5.2016 VTT Đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + x − điểm A(1; −1) A y = x − B y = x − C y = −3 x + D y = x − Câu 2: lim n + ncos2n 3n + A Câu 3: A C D B −∞ C D B C -2 B lim− x → −4 x+7 2x + 4x + x → −∞ x − lim 3 là: A +∞ Câu 4: : là: D +∞ x − 3x + x−5 x + 3x + 2 x − 10 x + 17 x − 20 x + 17 y = y = A y = B C ( x − 5)2 ( x − 5) ( x − 5)2 C©u Cho dãy số (un ) với un = 31−2 n Kết luận sau đúng: Câu 5: Đạo hàm hàm số y = A (un ) giảm B (un ) tăng C (un ) tăng bị chặn D y = x − 20 x + 13 ( x − 5) D (un ) không tăng không giảm C©u Cho số 2x ; x + x + ;6 theo thứ tự lập thành cấp số cộng x bằng: A − B C D C©u Giá trị P = q.q2q3…q99.q100 là: A q505 B q1000 C q100 D q5050 99 100 C©u Tính S = + π + π + + π + π π +1 π 101 − π 100 − π 100 + A S = 101 B S = C S = D S = 100 π +1 π −1 π +1 π +1 C©u 10 Khẳng định sau sai A Tồn cấp số nhân (un) có u3 > , u7 < B Tồn cấp số cộng (un) có u3 > , u7 < C Tồn cấp số cộng (un) có u3 > , u7 > D Tồn cấp số nhân (un) có u3 > , u7 > Câu 11: Công sai cấp số cộng (un) có: u3 =20 số hạng cuối u7 = 64 A d = 11 B d = C d= 14 D d = 28/3 Câu 12: Cấp số cộng có số hạng u2 = -6 ; công sai d = có tổng số hạng A - 168 B 70 C 196 D 36 Câu 13: Trong dãy số (un) dãy số cấp số cộng? - 2n A un= n3 − n B un= 5n C un= n2 + D un = 4n − Câu 14: Số hạng đầu cấp số nhân ( un) có u2 = - ; u8 = - 128 ( u3 > ) : A u1 = 1/2 B u1 = C u1 = - D u1 = 1/4 Câu 15:uuu Cho diên ABCD, sau sai? r tứuuu r uuu r uuurcó trọng tâm G Mệnh đềuuu r uuur uuur uuur r A AG = 2( AB + AC + AD ) B GB + GA + GC + GD = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C 4OG = OB + OC + OD + OA; ∀O D 4AG = AB + AC + AD Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD tâm O, SA ⊥ ( ABCD ) ,,mệnh đề sai A SA ⊥ BD B SO ⊥ BD C SB ⊥ BC D SD ⊥ BA Câu 17: Mệnh đề A.Hai mặt phẳng vuông góc với đường mặt phẳng vuông góc với đường mặt phẳng lại B Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng chúng song song với C Nếu đường thẳng a vuông góc với b b song song với c a vuông góc với c D Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng chứa mặt phẳng đường thẳng vuông góc với đường nằm mặt phẳng a Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông ABCD cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = Khoảng cách từ A đến SC bao nhiêu? A a B a C a D a 14 Câu 19: Cho tứ diện S.ABC có ∆ABC cạnh a, SA ⊥ ( ABC ), SA = a Gọi I trung điểm BC, góc SI (ABC): A 450 B 600 C 900 D 300 Câu 20: Cho phương trình x3 + 3x − x − = Kết luận sau đúng? A phương trình có nghiệm khoảng (−4;0) B phương trình vô nghiệm C phương trình nghiệm khoảng (−4;0) D Phương trình có nghiệm x= - II Tự luận Bài 1: Tìm giới hạn sau: 2n3 + 3n + a) lim x + x − − b) lim x →3 −3 x + 17 x − 24 n3 + 2n + Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục x = –1:  x2 − x −  x ≠ −1 f (x) =  x +  a + x = Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = cos x + x + c lim (2 x − x − 3) x →−∞ b) y = (3 x − x )sin x c) y = (2 x − 5)5 Bài 4: a) Cho hàm số y = x.cos x Chứng minh rằng: 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = f ( x ) = x − x + biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : x + y − = Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a Gọi M, N trung điểm BC SO Kẻ OP vuông góc với SA a) Chứng minh rằng: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD) b) Tính góc SA mp (ABCD) c) Tính góc (SBC) (ABCD) d) Chứng minh rằng: MN ⊥ AD e) Tính khoảng cách hai đường thẳng CP BD f) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB MD g) Tính góc SC mp (SAB) uuuur uuur uuur h) Chứng minh vécto sau đồng phẳng MN , SC , BD Thi thử hk2 5.5.2016 Đề VTT I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Công sai cấp số cộng (un) có: u3 =20 số hạng cuối u7 = 64 A d = 14 B d = C d= 11 D d = 28/3 Câu 2: uuu Cho cór trọng tâm G Mệnh đề sau sai? r tứ diên uuur ABCD, uuur uuu uuur uuur uuur uuur r A AG = 2( AB + AC + AD ) B GB + GA + GC + GD = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C 4OG = OB + OC + OD + OA; ∀O D 4AG = AB + AC + AD Câu 3: Mệnh đề A.Hai mặt phẳng vuông góc với đường mặt phẳng vuông góc với đường mặt phẳng lại B Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng chúng song song với C Nếu đường thẳng a vuông góc với b b song song với c a vuông góc với c D Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng chứa mặt phẳng đường thẳng vuông góc với đường nằm mặt phẳng Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + x − điểm A(1; −1) A y = x − B y = x − C y = −3 x + D y = x − Câu 5: Cấp số cộng có số hạng u2 = -6 ; công sai d = có tổng số hạng A - 168 B 60 C 196 D 70 Câu 6: Trong dãy số (un) dãy số cấp số cộng? - 2n A un= n3 − n B un= 5n C un= n2 + D un = 4n − Câu 7: Số hạng đầu cấp số nhân ( un) có u2 = - ; u8 = - 128 ( u3 > ) : A u1 = 1/2 B u1 = C u1 = - D u1 = 1/4 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD tâm O, SA ⊥ ( ABCD ) ,,mệnh đề sai A SA ⊥ BD B SO ⊥ BD C SB ⊥ BC D SD ⊥ BA a Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông ABCD cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = Khoảng cách từ A đến SC bao nhiêu? A a B a C a D a 14 Câu 10: Cho phương trình x3 + 3x − x − = Kết luận sau đúng? A phương trình nghiệm khoảng (−4;0) B phương trình vô nghiệm C phương trình có nghiệm khoảng (−4;0) D Phương trình có nghiệm x= - Câu 11: Cho tứ diện S.ABC có ∆ABC cạnh a, SA ⊥ ( ABC ), SA = góc SI (ABC): A 450 Câu 12: A lim n + ncos2n 3n + B 300 C 900 a Gọi I trung điểm BC, D 600 : B x − 3x + Câu 13: Đạo hàm hàm số y = x−5 C D 2 x + 3x + 2 x − 10 x + 17 x − 20 x + 13 x − 20 x + 17 y = y = y = B C D ( x − 5) ( x − 5) ( x − 5)2 ( x − 5)2 C©u 14 Khẳng định sau sai B Tồn cấp số nhân (un) có u3 > , u7 < B Tồn cấp số cộng (un) có u3 > , u7 < D Tồn cấp số cộng (un) có u3 > , u7 > D Tồn cấp số nhân (un) có u3 > , u7 > A y = Câu 15: lim− x → −4 x+7 2x + là: B −∞ A +∞ Câu 16: 4x + x → −∞ x − lim C D là: A B C -2 D +∞ 1− n C©u 17 Cho dãy số (un ) với un = Kết luận sau đúng: A (un ) giảm B (un ) tăng C (un ) tăng bị chặn D (un ) không tăng không giảm C©u 18 Giá trị P = q.q2q3…q99.q100 là: A q5050 B q1000 C q100 D q505 C©u 19 Cho số 2x ; x + x + ;6 theo thứ tự lập thành cấp số cộng x bằng: A − B C D C©u 20 Tính S = + π + π + + π 99 + π 100 π +1 π 101 − π 100 − π 100 + A S = 101 B S = C S = D S = 100 π +1 π −1 π +1 π +1 II Tự luận Bài 1: Tìm giới hạn sau: 2n3 + 3n + a) lim x + x − − b) lim x →3 −3 x + 17 x − 24 n3 + 2n + Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục x = –1:  x2 − x −  x ≠ −1 f (x) =  x +  a + x = Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = cos x + x + c lim (2 x − x − 3) x →−∞ b) y = (3 x − x )sin x c) y = (2 x − 5)5 Bài 4: a) Cho hàm số y = x.cos x Chứng minh rằng: 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = f ( x ) = x − x + biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : x + y − = Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a Gọi M, N trung điểm BC SO Kẻ OP vuông góc với SA a) Chứng minh rằng: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD) b) Tính góc SA mp (ABCD) c) Tính góc (SBC) (ABCD) d) Chứng minh rằng: MN ⊥ AD e) Tính khoảng cách hai đường thẳng CP BD f) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB MD g) Tính góc SC mp (SAB) uuuur uuur uuur h) Chứng minh vécto sau đồng phẳng MN , SC , BD