Độ lệch pha hai điểm nằm phương truyền sóng –Kiến thức cần nhớ : Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x M, xN: ∆ϕ MN = ω xN − xM x − xM = 2π N v λ +Nếu điểm M N dao động pha thì: ( thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN ) x − xM ∆ϕ MN = 2kπ 2π N = 2kπ xN − xM = k λ λ (k∈Z) +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: x −x λ ∆ϕ MN = (2k + 1)π 2π N M = (2k + 1)π xN − xM = (2k + 1) λ +Nếu điểm M N dao động vuông pha thì: x −x π π λ ∆ϕMN = (2k + 1) 2π N M = (2k + 1) xN − xM = (2k + 1) λ (k∈Z) (k∈Z) +Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách x =xN- xM ∆ϕ = ω d2 M x x = 2π v λ thì: (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d : d ∆ϕ = ) - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: Δφ = k2π => d = kλ d1 + dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1) π NN + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) =>d = (2k + 1) với k = 0, 1, Lưu ý: Đơn vị d, x, x1, x2, λ v phải tương ứng với –Các tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz Người ta thấy hai điểm A,B sợi dây cách 200cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây lả: A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s l =λ B bụng λ Giải: A Trên hình vẽ ta thấy A B co chiều dài bước sóng : nút λ λ nút AB= 2λ => λ= AB/2 =100cm =1m l = 2l Tốc độ sóng truyền dây là: v= λ.f =1.500=500m/s Chọn C Bài 2: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A không đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6π(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3π (cm/s) B 0,5π (cm/s) C 4π(cm/s) D 6π(cm/s) Giải: Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2πt- 2π 7λ λ 2π 3cos(2πt- ) Vận tốc phần tử M, N: 2π ) = 3cos(2πt- vM = u’M = -6πsin(2πt) (cm/s) 2π 14π 2π )= vN =u’N = - 6πsin(2πt - ) = -6π(sin2πt.cos - cos2πt sin ) = 3πsin2πt (cm/s) Khi tốc độ M: vM= 6π(cm/s) => sin(2πt)  =1 Khi tốc độ N: vN= 3πsin(2πt)  = 3π (cm/s) Chọn A Bài 3: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào thời điểm điểm M nằm đỉnh sóng ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N từ vị tri cân lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Giải: Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân lên, theo hình vẽ N M khoảng cách MN l MN = λ + kλ với k = 0; 1; 2; Với λ = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN = λ + kλ < 60 => 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 => k = Do MN = 55cm Chọn B Bài 4: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5π B 1π C.3,5π D 2,5π Giải: Chọn A ∆ϕ = HD: λ = VT = 200.0, 04 = 8(cm ) 2π d 2π = = 1,5π ( rad ) λ đô lệch ch pha: π Một sóng mô tả bởi phương trình: u = 4cos( t - 0,01πx + π) Bài 5: (cm) Sau 1s pha dao động điểm, nơi có sóng truyền qua, thay đổi lượng π A C - 0,01πx + π B 0,01πx D π Giải: Chu kì T= 6s Trong chu kì T = (s); sóng truyền quãng đường λ λ Trong t = 1s; sóng truyền quãng đường ⇒ Pha dao động thay đổi lượng: 2π x 2πλ π = = λ 6λ (rad) Bài 6: Một nguồn phát sóng có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với V = 60 cm/s Gọi M N điểm phương truyền sóng cách 20 cm 45cm Trên đoạn MN có điểm dao động lệch pha với nguồn góc A π / B C D ∆ϕ = Giải: -Độ lệch pha nguồn điểm cách khoảng d : 2πd λ -Để lệch pha π ∆ϕ = 2kπ + /3 20 ≤ d ≤ 45 ⇒ 3,1 ≤ k ≤ 7,3 ⇒ π λ ⇒ d = kλ + = k + vì: có điểm Bài 7: Một sóng phát từ nguồn O truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi qua hai điểm M N cách MN = 0,25λ (λ bước sóng) Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N A uM = 4cm uN = −4 cm Biên độ sóng có giá trị M 3cm 3cm N 2cm A B C D 4cm Giải: Bước sóng quãng đường vật cđ T O MN = 0,25λ, tức từ M đến N T/4 , hay góc MON = 900 Mà Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = −4 cm Suy Chỉ M, N đối xứng hình vẽ góc MOA = 450 Vạy biên độ M : UM = U0 / = Suy UO = U0 2cm Bài 8: Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây hình thành bó sóng, biên độ bụng 3cm Tại N gần O có biên độ dao động 1,5cm Khoảng cách ON nhận giá trị sau đây? A 7,5 cm B 10 cm C cm D 5,2 cm 2l 2.90 λ λ ⇒λ= = 3 1,5 2 Giải: Ta có l = n = = 60cm 60o α Điểm gần nút có biên độ 1,5cm ứng với vectơ quay góc π 12 α = tương ứng với chu kì không gian λ λ 12 →d= = 5cm Vậy N gần nút O cách O 5cm (Đáp án C) Bài 9: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 A 3cm 2cm và 22T 12 11T 12 B 2cm 11T 12 C 3cm 22T 12 D Giải: ∆ϕ = + Ta có độ lệch pha M N là: 2πx 2π π = ⇒α = λ , + Từ hình vẽ, ta xác định biên độ sóng là: A = uM =2 cos α (cm) + Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ M uM = +A ’ -A ∆t = t − t1 = + Ta có ∆ϕ / = 2π − α = với : ∆ϕ / ϖ 11π 2π ;ϖ = T 11π T 11T ⇒ ∆t = t − t = = 2π 12 -3 t = ∆t − t1 = Vậy: 11T 12 Bài 10: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có A biên độ 3cm(coi không đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 9cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn 5cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t = (t1 + 2,01)s ? u(cm) A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm N HD: Phương trình truyền sóng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều dương có dạng: x π x π   u ( x, t ) = a cos 2πft − 2πf −  = a cos 2πft − 2π −  v 2 λ 2   ⇒λ= Theo giả thiết: T cm T = = 0,02 s ⇒ t = t1 + 100T + f 2 , x π  t1 :⇒ u M = 2cm = a cos 2πft1 − 2πf −  v 2  Điểm M tai thời điểm Vậy sóng hai thời điểm có li độ ngược pha nên đáp án B 3–Trắc nghiệm bản: π Câu 1: Một sóng học có phương trình sóng: u = Acos(5 t + π π /6) (cm) Biết khoảng cách gần hai điểm có độ lệch pha /4 m Vận tốc truyền sóng A 2,5 m/s B m/s C 10 m/s D 20 m/s Câu 2: Đầu A dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 10s Biết vận tốc truyền sóng dây v = 0,2 m/s, khoảng cách hai điểm gần dao động ngược pha là: A m B 1,5 m C m D 0,5 m Câu 3: Sóng có tần số 80 Hz lan truyền môi trường với vận tốc m/s Dao động phần tử vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc : π π A 2π rad B C π rad D Câu 4: Một sóng có chu kì s truyền với tốc độ m/s Khoảng cách hai điểm gần phương truyền mà phần tử môi trường dao động ngược pha : A 0,5 m B 1,0 m C 2,0 m D 2,5 m Câu 5: Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền mặt nước với vận tốc v = m/s Người ta thấy điểm M, N gần mặt nước nằm đường thẳng qua O cách 40 cm dao động ngược pha Tần số sóng : A.0,4 Hz B.1,5 Hz C.2 Hz D.2,5Hz Câu 6: Một sóng truyền môi trường với tốc độ 120m/s Ở thời điểm, hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha cách 1,2m Tần số sóng : A 220Hz B 150Hz C 100Hz D 50Hz Câu 7: Một sóng có chu kì s truyền với tốc độ m/s Khoảng cách hai điểm gần phương truyền mà phần tử môi trường dao động pha là: A 0,5m B 1,0m C 2,0 m D 2,5 m Câu 8: Một sóng học có tần số dao động 500Hz, lan truyền không khí vớivận tốc 300m/s Hai điểm M, N cách nguồn d1 = 40cm d2 Biết pha sóng M sớm pha N π / rad Giá trị d2 bằng: A 40cm B 50cm C 60cm D 70cm Câu 9: Xét sóng truyền theo sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động u0 = acosπ t(cm) nguồn O có dạng Vận tốc truyền sóng 0,5m/s Gọi M, N hai điểm gần O dao động pha ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N : A 25cm 12,5cm B 100cm 50cm C 50cm 100cm D 50cm 12,5cm Câu 10: Một dây đàn hồi dài, đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây (m/s) Xét điểm M dây cách A 40 (cm), người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc ∆ϕ = (n + 0,5)π với n số nguyên Tính tần số Biết tần số f có giá trị từ Hz đến 13 Hz A 8,5 Hz B 10 Hz C 12 Hz D 12,5 Hz Câu 11 Đầu A dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 10s Biết vận tốc truyền sóng dây v = 0,2 m/s, khoảng cách hai điểm gần dao động vuông pha là: A m B 1,5 m C m D 0,5 m Câu 12: Xét sóng truyền theo sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động u = a cos 4πt nguồn O có dạng (cm) Vận tốc truyền sóng 0,5 m/s, Gọi M, N hai điểm gần O dao động pha ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N là: A 25 cm 12,5 cm B 25 cm 50 cm C 50 cm 75 cm D 50 cm 12,5 cm Câu 13: Một sóng lan truyền môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz Hai điểm cách 12,5cm dao động vuông pha Bước sóng sóng A 10,5 cm B 12 cm C 10 cm D cm Câu 14: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5π B 1π C 3,5π D 2,5π 4–Trắc nghiệm nâng cao: Câu 15: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s M N hai điểm dây cách 0,75m sóng truyền theo chiều từ M tới N Chọn trục biểu diễn li độ cho điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng : A Âm, xuống B Âm, lên C Dương, xuống D Dương, lên Câu 16: Sóng có tần số 20(Hz) truyền mặt thoáng nằm ngang chất lỏng, với tốc độ 2(m/s), gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt thoáng chất lỏng phương truyền sóng, cách 22,5(cm) Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau thời gian ngắn điểm M hạ xuống thấp nhất? (s) 20 (s) 80 ( s) 160 ( s) 160 A B C D Câu 17: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động điều hoà với phương trình π u=10cos2 ft(mm) Vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm N dây ∆ϕ π cách O 28cm, điểm dao động lệch pha với O =(2k+1) /2 (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz Bước sóng sóng A 16cm B 20cm C 32cm D 8cm π u = a sin(0,4 πx + 7πt + ) (m, Câu 18: Cho phương trình sóng: s) Phương trình biểu diễn: A Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc 10 (m/s) B Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc 10 (m/s) C Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc 17,5 (m/s) D Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc 17,5 (m/s) v Giải: O x M x * Công thức vàng tính độ lệch pha điểm cách truyền là: ∆x ∆ϕ = 2π λ * Nếu O uO = A cos(ωt + ϕ ) ∆x dọc theo phương u = A cos(ωt + ϕ − 2π  PT dao động M : u = A cos(ωt + ϕ − 2π * Áp dụng: Ta có phương trình tổng quát : Ta so sánh PT đề cho:  2π ω = 7π , = 0, 4π ⇒ λ = 5m λ Ta nhìn dấu dương Chọn D 0, 4π x x ) λ x ) λ π u = a sin(0,4 πx + 7πt + ) (m, s)  v=17,5 m/s ko phải trừ mà cộng  sóng truyền ngược chiều [...]... cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dao động ngược pha cách nhau 1,2m Tần số của sóng là : A 220Hz B 150Hz C 100Hz D 50Hz Câu 7: Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động cùng pha nhau là: A 0,5m B 1,0m C 2,0 m D 2,5 m Câu 8: Một sóng cơ học có tần số dao động... tốc truyền sóng bằng 200cm/s Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha: A 1,5π B 1π C 3,5π D 2,5π 4–Trắc nghiệm nâng cao: Câu 15: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. .. m D 0,5 m Câu 3: Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc : π 2 π 3 A 2π rad B C π rad D Câu 4: Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó... 11 Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 10s Biết vận tốc truyền sóng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha là: A 1 m B 1,5 m C 2 m D 0,5 m Câu 12: Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động u = a cos 4πt tại nguồn O có dạng (cm) Vận tốc truyền sóng 0,5 m/s, Gọi M, N là hai điểm gần O nhất... động ngược pha nhau là : A 0,5 m B 1,0 m C 2,0 m D 2,5 m Câu 5: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với vận tốc v = 2 m/s Người ta thấy 2 điểm M, N gần nhau nhất trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và cách nhau 40 cm luôn dao động ngược pha nhau Tần số sóng đó là : A.0,4 Hz B.1,5 Hz C.2 Hz D.2,5Hz Câu 6: Một sóng cơ truyền trong môi trường với tốc độ 120m/s Ở cùng. .. lượt dao động cùng pha và ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N là: A 25 cm và 12,5 cm B 25 cm và 50 cm C 50 cm và 75 cm D 50 cm và 12,5 cm Câu 13: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha Bước sóng của sóng cơ đó là A 10,5 cm B 12 cm C 10 cm D 8 cm Câu 14: Một nguồn dao động điều... truyền trong không khí vớivận tốc là 300m/s Hai điểm M, N cách nguồn lần lượt là d1 = 40cm và d2 Biết pha của sóng tại M sớm pha hơn tại N là π / 3 rad Giá trị của d2 bằng: A 40cm B 50cm C 60cm D 70cm Câu 9: Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động tại u0 = acosπ t(cm) nguồn O có dạng Vận tốc truyền sóng 0,5m/s Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động cùng pha. .. lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5(cm) Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? 3 (s) 20 3 (s) 80 7 ( s) 160 1 ( s) 160 A B C D Câu 17: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hoà với phương trình π u=10cos2 ft(mm) Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s Xét điểm N trên. .. hướng lên trên Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là : A Âm, đi xuống B Âm, đi lên C Dương, đi xuống D Dương, đi lên Câu 16: Sóng có tần số 20(Hz) truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2(m/s), gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng Hai điểm M và N thuộc... nhất lần lượt dao động cùng pha và ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N là : A 25cm và 12,5cm B 100cm và 50cm C 50cm và 100cm D 50cm và 12,5cm Câu 10: Một dây đàn hồi rất dài, đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 (m/s) Xét điểm M trên dây và cách A 40 (cm), người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc ∆ϕ = (n + 0,5)π với n là số nguyên