CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ DẠNG TÍNH TỐN CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ * Chu kỳ, tần số dao động riêng mạch LC: ω0 = 2  T0   2 LC    → LC f0      T 2 2 LC Từ công thức trên, tính tốn L, C, T, f mạch dao động tăng giảm chu kỳ, tần số * Nếu C1  C  C2 → 2 LC1  T  2 LC   f   2 LC1  2 LC Chú ý: Cơng thức tính điện dung tụ điện phẳng C  .S , d k.4d khoảng cách hai tụ điện Khi tăng d (hoặc giảm d) C giảm (hoặc tăng), từ ta mối liên hệ với T, f Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung mạch dao động tăng lên lần chu kì dao động riêng mạch thay đổi (độ tự cảm cuộn dây không đổi)? Hướng dẫn giải: C'  4C  Từ công thức tính chu kỳ dao động giả thiết ta có T  2 LC →  T'  2 LC' T'  2 L.4C = 2T → Vậy chu kì tăng lần Nhận xét: Khi làm trắc nghiệm, khơng phải trình bày tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với bậc hai điện dung C Tuyensinh247.com độ tự cảm L.Tức là, C tăng (hay giảm) n lần T tăng (hay giảm) n lần, L tăng (hay giảm) m lần T tăng (hay giảm) m lần Ngược lại với tần số f Như tập trên, C tăng lần, suy chu kì tăng =2 lần Ví dụ 2: Nếu tăng điện dung mạch dao động lên lần, đồng thời giảm độ tự cảm cuộn dây lần tần số dao động riêng mạch tăng hay giảm lần? Hướng dẫn giải:  f  2 LC   ƒ 1 1 f '   Theo giả thiết ta có  2 LC' → ƒ’ = = = 4 LC 2 LC L C'  8C 2 8C  L  L'  Vậy tần số giảm hai lần Ví dụ 3: Một cuộn dây có điện trở khơng đáng kể mắc với tụ điện có điện dung 0,5 (μF) thành mạch dao động Hệ số tự cảm cuộn dây phải để tần số riêng mạch dao động có giá trị sau a) 440 Hz b) 90 MHz Hướng dẫn giải: Từ công thức ƒ = 1 →L= 2 4 C.f 2 LC a) Khi f = 440 Hz → L = 1 = = 0,26 H 4 0,5.10 6.440 4 C.f b) Khi f = 90 MHz = 90.106 Hz → L = 1 = = 6,3.10-12 6 2  , 10 ( 90 10 ) 4 C.f (H) = 6,3 (pH) Ví dụ 4: Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10 -3 H tụ điện có điện dung điều chỉnh khoảng từ pF đến 400 pF (cho biết pF = 10-12 F) Mạch có tần số riêng nào? Tuyensinh247.com Hướng dẫn giải: Từ công thức f = ta nhận thấy tần số nghịch biến theo C L, nên fmax 2 LC ứng với Cmin, Lmin fmin ứng với Cmax Lmax  f  2 Như ta có  f   max 2 1   2,52.105 (Hz) 3 12 LC max 2 10 400.10 1   2,52.106 (Hz) 3 12 LC 2 10 4.10 Tức tần số biến đổi từ 2,52.105 (Hz) đến 2,52.106 (Hz) DẠNG BÀI TOÁN GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN NỐI TIẾP, SONG SONG * Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có 1 , tức điện dung tụ giảm   C b C1 C đi, Cb < C1; Cb < C2          L  C1 C  LC   L Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch T  2 1   C1 C    1 1 1      f   L C C  LC    * Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có Cb = C1 + C2, tức điện dung tụ tăng lên, Cb > C1; Cb > C2 1    LC  LC  C    Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch T  2 LC1  C   1 f    2 LC 2 LC1  C   * Giả sử: T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C1 T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C2 Tuyensinh247.com - Gọi Tnt; fnt chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 nối tiếp C2) Khi 1 T1T2    Tnt  Tnt T1 T2 T12  T22 f nt2  f12  f 22  f nt  f12  f 22 - Gọi Tss; fss chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 song song C2) Tss2  T12  T22  Tss  T12  T22 Khi 1 f1f    f ss  f ss f1 f f12  f 22 Nhận xét: Hướng suy luận công thức dựa vào việc suy luận theo C - Khi tụ mắc nối tiếp C giảm, dẫn đến T giảm f tăng từ ta T1T2  Tnt  T12  T22   2 f nt  f1  f - Khi tụ mắc song song C tăng, dẫn đến T tăng f giảm, từ ta T  T  T 2  ss f1f  f ss  f12  f 22  Tnt Tss  T1.T2 f nt f ss  f1.f → Từ cơng thức tính Tnt , fnt Tss , fss ta  Ví dụ 1: Cho mạch dao động LC có chu kỳ dao động riêng tần số dao động riêng T f Ghép tụ C với tụ C’ nào, có giá trị để a) chu kỳ dao động tăng lần? b) tần số tăng lần? Ví dụ 2: Cho mạch dao động LC có Q = 10-6 C, I0 = 10A a) Tính T, f b) Thay tụ C tụ C’ T tăng lần Hỏi T có giá trị + mắc hai tụ C C’nối tiếp Tuyensinh247.com + mắc C C’song song Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C tần số dao động riêng mạch 60 kHz, dùng tụ C tần số dao động riêng 80 kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch a) hai tụ C1 C2 mắc song song b) hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp Hướng dẫn giải: a) Hai tụ mắc song song nên C tăng → f giảm Từ ta được: 1 f1f 60.80   f   = 48 kHz f f1 f f12  f 22 60  80 b) Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng Từ ta f  f12  f 22  f  f12  f 22  602  802 = 100 kHz Ví dụ 4: Một mạch dao động điện từ dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch f1 = (MHz) Khi mắc thêm tụ C2 song song với C1 tần số dao động riêng mạch fss = 2,4 (MHz) Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 tần số dao động riêng mạch A fnt = 0,6 MHz B fnt = MHz C fnt = 5,4 MHz D fnt = MHz Hướng dẫn giải: * Hai tụ mắc song song nên C tăng → f giảm → 1 1 1 1  2      →f = (MHz) 2 f ss f1 f f f ss f1 2,4 * Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng → f  f12  f 22  f  f12  f 22  32  42 = (MHz) Ví dụ 5: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm khơng đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, với C1 nối tiếp C2; C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch T1, T2, Tnt = 4,8 (μs), Tss = 10 (μs) Hãy xác định T1, biết Tuyensinh247.com T1 > T2 ? Hướng dẫn giải: * Hai tụ mắc song song nên C tăng → T tăng → Tss  T12  T22  T12  T22 = 100 (1) * Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → T giảm → Tnt  T1T2 T12  T22  T1T2 Tss  T1T2 = Tnt.Tss = 48 (2) T12  T22  100 * Kết hợp (1) (2) ta hệ phương trình:  T1T2  48 (T1  T2 )  2T1T2  100  T1T2  48 T1  T2  14   T1T2  48 Theo định lý Viet đảo ta có T1, T2 nghiệm phương trình T2 -14T + 48 = → T  T   T1  8s T2  6s Theo giả thiết, T1 > T2 →  DẠNG PHƯƠNG PHÁP VIẾT BIỂU THỨC u, i, q TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ * Biểu thức điện tích hai tụ điện: q = Q0cos(ω + φ) C * Biểu thức cường độ dòng điện chạy cuộn dây: i = q’ = I0cos(ω + φ + π/2) A; I0 = ωQ0 * Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện: u = U0 = q Q0 cos(t  ) = = U0cos(ωt + φ)V; C C Q0 C * Quan hệ pha đại lượng: i   q     u  2  u  q Tuyensinh247.com * Quan hệ biên độ: Q  CU I  Q U0  →  Q0 C I0 Q0 q  Q cos(t ) 2  q   i   * Phương trình liên hệ:  →         i  I cos  t    I sin(  t )   0  Q0   I0   2   Chú ý: +) Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại tụ nạp điện q u tăng +) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Δt = T +) Khoảng thời gian ngắn Δt để điện tích tụ tích điện nửa giá trị cực đại T Bảng đơn vị chuẩn: L: độ tự cảm, đơn vị 1mH = 10-3 H [mili (m) = 10-3 henry(H)-6 1μH = 10 H [micrô( μ )=10-6 ] C:điện dung đơn vị Fara F:tần số đơn vị Héc (Hz) 1mF = 10-3 F [mili (m) =10-3 ] 1KHz = 103 Hz [ kilô =103 ] (F) 1μF = 10-6 F [micrô( μ )= 10-6 1MHz = 106 Hz [Mêga(M) -9 -9 = 109 Hz [Giga(G) =109 1nH = 10-9 H [nanô (n) = 10-9 ] 1nF 1GHz ] ] = 10 F [nanô (n) =10 ] =10 ] -12 -12 1pF = 10 F [picơ (p) =10 ] ] Ví dụ 1: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng Biểu thức điện tích hai tụ π điện q = 2.10-6 cos(105 t + ) C Hệ số tự cảm cuộn dây L = 0,1 (H) Viết biểu thức cường độ dòng điện, điện áp hai đầu cuộn cảm Hướng dẫn giải: I  Q 5π * Từ giả thiết ta có:     5 → i = 0,2cos(10 t + ) A i   q       * Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm điện áp hai đầu tụ Tuyensinh247.com điện 1  9   LC  C  2 L  1010.0,1  10 (F)    Q 2.10 6 Ta có: U   9  2.103 (V) → u = 2.103cos(105t + ) V C 10     u  i   Ví dụ 2: Một cuộn dây cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 3,18 (μF) Điện áp tức thời cuộn dây có biểu thức uL = 100cos(ωt – π/6) V Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch điện tích hai bản? Hướng dẫn giải: Tần số góc dao động mạch ω =  LC 3,18.10 6  ≈ 700 (rad/s) * Ta biết điện áp hai đầu cuộn dây điện áp hai đầu tụ điện Khi đó, Q0 = CU0 = 3,18.10-6.100 = 3,18.10-4 (C) Do u q pha nên φq = φu = -  →q = 3,18.10-4 cos(700t - π/6) C I  Q  700.3,18.10 4  0,22A  * Ta lại có  → i = 0,22cos(700t + ) A     i  q       π Ví dụ 3: Cho mạch dao động LC có q = Q0cos(2.106 t - ) C a) Tính L biết C = μF b) Tại thời điểm mà i = A q = 4.10-6 C Viết biểu thức cường độ dòng điện Đ/s: a) L = 125 nH Tuyensinh247.com 2  q   i  b)       → Q0= 8.10-6 C  Q0   I0  I  Q  16A  Mà    → i = 16cos(2.10 t + ) A i   q     Ví dụ 4: Một mạch dao động LC có ω = 107 rad/s, điện tích cực đại tụ Q = 4.10-12C Khi điện tích tụ q = 2.10-12 C dịng điện mạch có giá trị A 2.10-5 A B 3.10-5 A C 2.10-5 A D 2.10-5 A Ví dụ 5: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s Điện tích cực đại tụ điện Q0 = 10-9 C Khi cường độ dịng điện mạch 6.10-6 A điện tích tụ điện A q = 8.10–10 C B q = 4.10–10 C C q = 2.10–10 C D q = 6.10–10 C Hướng dẫn giải: q  Q cos(t )  q   i    Áp dụng hệ thức liên hệ ta  →     i  q'  Q sin(t )  Q   Q  2  6.10 6  q Thay số với ω = 10 ; i = 6.10 ; Q0 = 10 →  9    5    10   10  -6 -9  q = 8.10-10 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Mạch dao động điện từ điều hồ có cấu tạo gồm A nguồn chiều tụ điện mắc thành mạch kín B nguồn chiều cuộn cảm mắc thành mạch kín C nguồn chiều điện trở mắc thành mạch kín D tụ điện cuộn cảm mắc thành mạch kín Câu 2: Mạch dao động điện từ điều hồ LC có chu kỳ A phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C Tuyensinh247.com B phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L C phụ thuộc vào L C D không phụ thuộc vào L C Câu 3: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng điện dung tụ điện lên lần chu kỳ dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 4: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng điện dung tụ điện lên lần tần số dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 5: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần chu kỳ dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 6: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần tần số dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 7: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C Khi tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần giảm điện dung tụ điện lần tần số dao động mạch A khơng đổi B tăng lần C giảm lần D tăng lần Câu 8: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L tụ điện C Khi tăng độ tự cảm lên 16 lần giảm điện dung lần chu kỳ dao động mạch dao động A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 9: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L tụ điện C Khi tăng độ tự cảm lên lần giảm điện dung lần tần số dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 10: Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp lần A tăng điện dung C lên gấp lần B giảm độ tự cảm L L/16 C giảm độ tự cảm L L/4 D giảm độ tự cảm L L/2 Tuyensinh247.com 10 Câu 11: Tụ điện mạch dao động tụ điện phẳng Khi khoảng cách tụ tăng lên lần tần số dao động riêng mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 12: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L, dao động tự với tần số góc A ω = 2π LC B ω = 2 LC C ω = LC LC D ω = Câu 13: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L, dao động tự với chu kỳ A T = 2π LC B T = 2 LC C T = LC D T = 2 LC Câu 14: Mạch dao động điện từ LC có tần số dao động f tính theo cơng thức A f = LC 2 B f = 2 LC C f = 2 LC D f = L 2 C Câu 15: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC có dạng i = 0,05sin(2000t) A Tần số góc dao động mạch A ω = 100 rad/s B ω = 1000π rad/s C ω = 2000 rad/s D ω = 20000 rad/s Câu 16: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos(2000t) A Tụ điện mạch có điện dung μF Độ tự cảm cuộn cảm A L = 50 mH B L = 50 H C L = 5.10–6 H D L = 5.10–8 H Câu 17: Mạch dao động LC có điện tích mạch biến thiên điều hồ theo phương trình q = 4cos(2π.104t) μC Tần số dao động mạch A f = 10 Hz B f = 10 kHz C f = 2π Hz D f = 2π kHz Câu 18: Mạch dao động LC gồm tụ C = 16 nF cuộn cảm L = 25 mH Tần số Tuyensinh247.com 11 góc dao động mạch là: A ω = 2000 rad/s B ω = 200 rad/s C ω = 5.104 rad/s D ω = 5.10–4 rad/s Câu 19: Một mạch dao động LC có tụ điện C = 0,5 (μF) Để tần số góc dao động mạch 2000 rad/s độ tự cảm L phải có giá trị A L = 0,5 H B L = mH C L = 0,5 mH Câu 20: Một mạch dao động có tụ điện C = D L = mH 2.10 3 (F) mắc nối tiếp với cuộn cảm  có độ tự cảm L Để tần số dao động mạch f = 500 Hz độ tự cảm L cuộn dây phải có giá trị A L = 10 3 (H)  B L = 5.10–4 (H) C 10 3 (H) 2 D L = Câu 21: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = π (H) 500 (H) π tụ điện có điện dung C Tần số dao động riêng mạch MHz Giá trị C A C = (pF) 4 B C = (F) 4 C C = (mF) 4 D C = (μF) 4 Câu 22: Mạch dao động có L = 0,4 (H) C1 = (pF) mắc song song với C2 = (pF) Tần số góc mạch dao động A ω = 2.105 rad/s B ω = 105 rad/s C ω = 5.105 rad/s D ω = 3.105 rad/s Câu 23: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = (mH) tụ điện có điện dung C = (pF), lấy π2 = 10 Tần số dao động mạch A f = 2,5 Hz B f = 2,5 MHz C f = Hz D f = MHz Câu 24: Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/π (mH) tụ điện có điện dung C = A T = 4.10–4 (s) Tuyensinh247.com (nF) Chu kỳ dao động mạch  B T = 2.10–6 (s) 12 C T = 4.10–5 (s) D T = 4.10–6 (s) Câu 25: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = (H) 2 tụ điện có điện dung C Tần số dao động riêng mạch f0 = 0,5 MHz Giá trị C A C = (nF)  B C = (pF)  C C = (μF)  D C = (mF)  Câu 26: Một mạch dao động LC có chu kỳ dao động T, chu kỳ dao động mạch T' = 2T A thay C C' = 2C B thay L L' = 2L C thay C C' = 2C L L' = 2L D thay C C' = C/2 L L' =L/2 Câu 27: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L khơng đổi tụ điện có điện dung C thay đổi Biết điện trở dây dẫn khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Khi điện dung có giá trị C1 tần số dao động riêng mạch f1 Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 tần số dao động điện từ riêng mạch A f2 = 4f1 B f2 = f1 C f2 = 2f1 D f2 = f1 Câu 28: Trong mạch dao động điện từ, điện tích cực đại tụ điện Q cường độ dòng điện cực đại mạch I chu kỳ dao động điện từ mạch A T = 2π Q0 I0 B T = 2π I 02 Q 02 C T = 2π I0 Q0 D T = 2πQ0I0 Câu 29: Điện tích cực đại dòng điện cực đại qua cuộn cảm mạch dao động Q0 = 0,16.10–11 C I0 = mA Mạch điện từ dao động với tần số góc A 0,4.105 rad/s Tuyensinh247.com B 625.106 rad/s C 16.108 rad/s D 16.106 rad/s 13 Câu 30: Một khung dao động gồm cuộn dây L tụ điện C thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ điện Q = 10–5 C cường độ dòng điện cực đại khung I0 = 10 A Chu kỳ dao động mạch A T = 6,28.107 (s) B T = 2.10-3 (s) C T = 0,628.10–5 (s) D T = 62,8.106 (s) Câu 31: Trong mạch dao động LC lí tưởng dịng điện mạch A ngược pha với điện tích tụ điện B trễ pha π/2 so với điện tích tụ điện C pha với điện điện tích tụ điện D sớm pha π/2 so với điện tích tụ điện Câu 32: Một cuộn dây cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 3,18 (μF) Điện áp tức thời cuộn dây có biểu thức uL = 100cos(ωt – π/6) V Biểu thức cường độ dịng điện mạch có dạng A i = cos(ωt + π/3)A B i = cos(ωt - π/6)A C i = 0,1 5cos(ωt - π/3)A D i = 0,1 5cos(ωt + π/3)A Câu 33: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 640 μH tụ điện có điện dung C = 36 pF Lấy π2 = 10 Giả sử thời điểm ban đầu điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại Q0 = 6.10–6 C Biểu thức điện tích tụ điện cường độ dịng điện A q = 6.10-6cos(6,6.107t )C; i = 6,6cos(1,1.107t - π/2)A B q = 6.10-6cos(6,6.107t )C; i = 39,6cos(6,6.107t + π/2)A C q = 6.10-6cos(6,6.106t )C; i = 6,6cos(1,1.106t - π/2)A D q = 6.10-6cos(6,6.106t )C; i = 39,6cos(6,6.106t + π/2)A Câu 34: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động i = 0,05cos(100πt) A Hệ số tự cảm cuộn dây L = (mH) Lấy π = 10 Điện dung biểu thức điện tích tụ điện có giá trị sau đây? 5.10 4 A C = 5.10 (F); q = cos(100πt - π/2) C  -2 Tuyensinh247.com 14 B C = 5.10-3 (F); q = 5.10 4 cos(100πt - π/2) C  C C = 5.10-3 (F); q = 5.10 4 cos(100πt + π/2) C  D C = 5.10-2 (F); q = 5.10 4 cos(100πt ) C  Câu 35: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C đến C2 Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi khoảng từ A T1 = 4π LC1 →T2 = 4π LC B T1 = 2π LC1 →T2 = 2π LC C T1 = LC1 →T2 = LC D T1 = LC1 →T2 = LC Câu 36: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 64 (mH) tụ điện có điện dung C biến thiên từ 36 (pF) đến 225 (pF) Tần số riêng mạch biến thiên khoảng nào? A 0,42 kHz → 1,05 kHz B 0,42 Hz → 1,05 Hz C 0,42 GHz → 1,05 GHz D 0,42 MHz → 1,05 MHz Câu 37: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp chu kỳ dao động riêng mạch tính công thức A T = 2π LC1  C2   1     C1 C  C T = 2 L B T = 2 D T = 2 L 1  C1 C L 1  C1 C Câu 38: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp tần số dao động riêng mạch tính cơng thức Tuyensinh247.com 15 1 1     2 L  C1 C  A f = 2 L(C1  C ) B f = C f =  1   L  2  C1 C  D f = 2 L 1  C1 C Câu 39: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C1 C2 mắc song song chu kỳ dao động riêng mạch tính công thức A T = 2 L(C1  C2 )  1    C C   C T = 2 L B T = 2 D T = 2 L 1  C1 C L C1  C Câu 40: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C1 C2 mắc song song tần số dao động riêng mạch tính cơng thức A f = C f =  1   2 L   C1 C  2 LC1  C  B f = D f = 1 1     2 L  C1 C  2 L 1  C1 C Câu 41: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ C mắc nối tiếp Để chu kỳ dao động mạch tăng lần phải ghép tụ C tụ C’ có giá trị ? A Ghép nối tiếp, C’ = 3C B Ghép nối tiếp, C’ = 4C C Ghép song song, C’ = 3C D Ghép song song, C’ = 4C Câu 42: Một mạch dao động điện từ, tụ điện có điện dung C = 40 nF, mạch có Tuyensinh247.com 16 tần số f = 2.104 Hz Để mạch có tần số f’ = 104 Hz phải mắc thêm tụ điện C’ có giá trị A C’ = 120 (nF) nối tiếp với tụ điện trước B C’ = 120 (nF) song song với tụ điện trước C C’ = 40 (nF) nối tiếp với tụ điện trước D C’ = 40 (nF) song song với tụ điện trước Câu 43: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có tần số dao động riêng f1 Khi thay tụ C tụ C2 mạch có tần số dao động riêng f2 Khi ghép hai tụ song song với tần số dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A f  f12  f12 B f  f12  f12 f1f C f = f1 + f2 D f  f1f f12  f12 Câu 44: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có tần số dao động riêng f1 Khi thay tụ C tụ C2 mạch có tần số dao động riêng f2 Khi ghép hai tụ nối tiếp với tần số dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A f  f12  f12 B f  f12  f12 f1f C f = f1 + f2 D f  f1f f12  f12 Câu 45: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có chu kỳ dao động riêng f1 Khi thay tụ C tụ C2 mạch có chu kỳ dao động riêng f2 Khi ghép hai tụ nối tiếp với chu kỳ dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A T  T  T 2 Tuyensinh247.com T12  T12 B T  T1T2 17 D T  C T = T1 + T2 T1T2 T12  T12 Câu 46: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có chu kỳ dao động riêng f1 Khi thay tụ C tụ C2 mạch có chu kỳ dao động riêng f2 Khi ghép hai tụ song song với chu kỳ dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A T  T12  T12 B T  T12  T12 T1T2 C T = T1 + T2 D T  T1T2 T12  T12 Câu 47: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ C mắc nối tiếp Để chu kỳ dao động mạch tăng lần ta thực theo phương án sau ? A Thay L L’ với L’ = 3L B Thay C C’ với C’ = 3C C Ghép song song C C’ với C’ = 8C D Ghép song song C C’ với C’ = 9C Câu 48: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L tần số dao động mạch f1 = kHz; mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L tần số dao động mạch f2 = kHz Khi mắc C1 song song C2 mắc với cuộn L tần số dao động mạch bao nhiêu? A f = 4,8 kHz B f = kHz C f = 10 kHz D f = 14 kHz Câu 49: Một mạch dao động dùng tụ C tần số dao động mạch f1 = 30 kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng mạch f2 = 40 kHz Khi mạch dùng tụ C1 C2 mắc song song tần số dao động mạch A 35 kHz B 24 kHz C 50 kHz D 48 kHz Câu 50: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng Tuyensinh247.com 18 đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 tần số dao động riêng mạch f1 = 7,5 MHz C = C2 tần số dao động riêng mạch f2 = 10 MHz Nếu C = C1 + C2 tần số dao động riêng mạch A f = 12,5 MHz B f = 2,5 MHz C f = 17,5 MHz D f = MHz Câu 51: Một mạch dao động dùng tụ C tần số dao động mạch f1 = 30 kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng mạch f2 = 40 kHz Khi mạch dùng tụ C1 C2 nối tiếp tần số dao động mạch A 35 kHz B 24 kHz C 50 kHz D 48 kHz Câu 52: Một mạch dao động điện từ dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch f1 = MHz Khi mắc thêm tụ C2 song song với C1 tần số dao động riêng mạch fss = 2,4 MHz Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 tần số dao động riêng mạch A fnt = 0,6 MHz B fnt = MHz C fnt = 5,4 MHz D fnt = MHz Câu 53: Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 tần số riêng mạch dao động f1 = 7,5 MHz Khi mắc L với tụ C2 tần số riêng mạch dao động f2 = 10 MHz Tìm tần số riêng mạch dao động ghép C1 nối tiếp với C2 mắc vào L A f = 2,5 MHz B f = 12,5 MHz C f = MHz D f = MHz Câu 54: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L Bỏ qua điện trở mạch Nếu thay C tụ điện C1, C2 (C1 > C2) mắc nối tiếp tần số dao động riêng mạch fnt = 12,5 Hz, thay hai tụ mắc song song tần số dao động riêng mạch fss = Hz Xác định tần số dao động riêng mạch thay C C1 ? A f = 10 MHz B f = MHz C f = MHz D f = 7,5 MHz Câu 55: Mạch dao động gồm cuộn cảm hai tụ điện C C2 Nếu mắc hai tụ C1 C2 song song với cuộn cảm L tần số dao động mạch fss = 24 kHz Nếu dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp tần số riêng mạch fnt = 50 kHz Nếu Tuyensinh247.com 19 mắc riêng lẽ tụ C1, C2 với cuộn cảm L tần số dao động riêng mạch A f1 = 40 kHz f2 = 50 kHz B f1 = 50 kHz f2 = 60 kHz C f1 = 30 kHz f2 = 40 kHz D f1 = 20 kHz f2 = 30 kHz Câu 56: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi có tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C tần số dao động riêng mạch 30 kHz C = C2 tần số dao động riêng mạch 40 kHz Nếu C = C1C tần số dao động riêng mạch C1  C A 50 kHz B 24 kHz C 70 kHz D 10 kHz Câu 57: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L hai tụ điện C1 C2 Khi mắc cuộn dây riêng với tụ C1 C2 chu kì dao động mạch tương ứng T1 = (ms) T2 = (ms) Chu kỳ dao động mạch mắc đồng thời cuộn dây với C1 song song C2 A Tss = 11 (ms) B Tss = (ms) C Tss = (ms) D Tss = 10 (ms) Câu 58: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm khơng đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, C1 nối tiếp C2, C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch T1, T2, Tnt = 4,8 (μs), Tss = 10 (μs) Hãy xác định T1, biết T1 > T2 ? A T1 = (μs) B T1 = (μs) C T1 = 10 (μs) D T1 = (μs) Câu 59: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 μF Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Lấy π = 3,14 Chu kì dao động điện từ riêng mạch A 6,28.10-4 s B 12,56.10-4 s C 6,28.10-5 s D 12,56.10-5 s Câu 60: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại tụ Q = 4.10-8 C, cường độ dòng điện cực đại mạch I0 = 0,314 A Lấy π = 3,14 Chu kì dao động điện từ mạch Tuyensinh247.com 20 A 8.10-5 s B 8.10-6 s C 8.10-7 s D 8.10-8 s Câu 61: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm μH tụ điện có điện dung μF Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 5π.10-6 s B 2,5π.10-6 s C 10π.10-6 s D 10-6 s Câu 62: Mạch dao động (L, C1) có tần số riêng f1 = 7,5 MHz mạch dao động (L, C2) có tần số riêng f2 = 10 MHz Tìm tần số riêng mạch mắc L với C1 ghép nối với C2 A 8,5 MHz B 9,5 MHz C 12,5 MHz D 20 MHz Câu 63: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm μH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π2 = 10 Chu kỳ dao động riêng mạch có giá trị A từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s B từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s C từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s C từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s Câu 64: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kỳ dao động riêng mạch dao động A 4Δt B 6Δt C 3Δt D 12Δt Câu 65: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC q = Q0cos(ωt + φ) Biểu thức dòng điện mạch là: A i = ωQ0cos(ωt + φ)  B i = ωQ0cos(ωt + φ + )  C i = ωQ0cos(ωt + φ - ) D i = ωQ0sin(ωt + φ) Câu 66: Biểu thức cường độ dòng điện mạch dao động LC i = I0cos(ωt + φ) Biểu thức điện tích mạch là: Tuyensinh247.com 21  I0 cos(ωt + φ - )  A q = ωI0 cos(ωt + φ) B q =  C q = ωI0 cos(ωt + φ - ) D q = Q0sin(ωt + φ) Câu 67: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC là: q = Q0 cos(ωt + φ) Biểu thức hiệu điện mạch là: Q0 cos(ωt + φ) C A u = ωQ0cos(ωt + φ) B u =  C u = ωQ0cos(ωt + φ - ) D u = ωQ0sin(ωt + φ) Câu 68: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = μF cuộn dây cảm có hệ số tử cảm L = 10 mH Tụ điện tích điện đến hiệu điện 12 V Sau cho tụ phóng điện mạch Lấy π2 = 10, góc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện Biểu thức dịng điện cuộn cảm là: A i = 1,2.10-10cos(106πt + π/3) (A) B i = 1,2π.10-6cos(106πt - π/2) (A) C i = 1,2π.10-8cos(106πt - π/2) (A) D i = 1,2.10-9cos(106πt) (A) Câu 69: Mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = pF Tụ tích điện đến hiệu điện 10 V, sau người ta tụ phóng điện mạch Nếu chọn gốc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện biểu thức điện tích tụ điện là: A q = 5.10-11cos(106t) (C) C q = 2.10-11cos(106t + π) (C) B q = 5.10-11cos(106t + π/2) (C) D q = 2.10-11cos(106t - π/2) (C) Câu 70: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i = 0,08cos2000t(A) Cuộn dây có độ tự cảm 50 mH Xác định hiệu điện hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời giá trị hiệu dụng ? A V B V C V D 4V Câu 71: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 100 Ω cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt mạch, đồng thời giảm L 0,5 H nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch Tuyensinh247.com 22 100 rad/s Tính ω? A 100 rad/s B 200 rad/s C 400 rad/s D 50 rad/s Câu 72: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 1mH tụ điện có điện dung 0,1 μF Tính khoảng thời gian từ lúc hiệu điện π tụ cực đại U đến lức hiệu điện tụ A μs B μs U0 ? C μs D μs Câu 73: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C cuộn cảm L hoạt động Thời gian ngắn để lượng điện truờng giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 0,5.10-4 s Chọn t = lúc lượng điện trường lần lượng từ trường Biểu thức điện tích tụ điện A q = Q0cos(5000πt + π/6) C B q = Q0cos(5000πt - π/3) C C q = Q0cos(5000πt + π/3) C D q = Q0cos(5000πt + π/4) C Câu 74: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 50 Ω cuộn cảm có cảm kháng 80 Ω Ngắt mạch, đồng thời giảm C 0,125 mF nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 80 rad/s Tính ω? A 100 rad/s B 74 rad/s C 60 rad/s D 50 rad/s Câu 75: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C cuộn cảm L hoạt động Khi i = 10 -3A điện tích tụ q = 2.10-8 C Chọn t = lúc cường độ dòng điện có giá trị cực đại Cường độ dịng điện tức thời có độ lớn nửa cường độ dịng điện cực đại lần thứ 2012 thời điểm 0,063156 s Phương trình dao động địên tích A q = 2.10-8cos(5.104 t + π/2) C B q = 2.10-8cos(5.104 t + π/3) C C q = 2.10-8cos(5.104 t + π/4) C D q = 2.10-8cos(5.104 t + π/6) C Câu 76: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động Tuyensinh247.com 23 μs Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động A μs B 27 μs C μs D μs 27 Câu 77: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 100 Ω cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt mạch, đồng thời tăng L thêm 0,5/π H nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 100π rad/s Tính ω? A 100π rad/s B 100 rad/s C 50π rad/s D 50 rad/s Câu 78: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm khơng đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, C1 nối tiếp C2, C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch T1, T2, Tnt = (μs), Tss = (μs) Hãy xác định T1, biết C1 > C2 ? A T1 = (μs) B T1 = (μs) C T1 = (μs) D T1 = (μs) Câu 79: Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm dịng điện mạch có cường độ 8π (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích tụ có độ lớn 2.10 -9 C Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5ms B 0,25ms C 0,5μs D 0,25μs Câu 80: Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C = nF Tại thời điểm t1 cường độ dịng điện mA, sau T/4 hiệu điện hai tụ u = 10 V Độ tự cảm cuộn dây là: A 0,04 mH B mH C 2,5 mH D mH Câu 81: Trong mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5 μH, tụ điện có điện dung C = μF có dao động điện từ tự Tại thời điểm cường độ dịng điện mạch có giá trị 20 mA điện tích tụ điện có độ lớn 2.10 ─ C Điện tích cực đại tụ điện Tuyensinh247.com 24 A 4.10 ─ C B 2.5.10 ─ C C 12.10─8 C D 9.10─9 C Câu 82: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng Ω cuộn cảm có cảm kháng 200 Ω Ngắt mạch nối LC tạo thành mạch dao động tần số dao động riêng mạch 50 Hz Tính ω? A 100π rad/s B 200π rad/s C 1000π rad/s D 50π rad/s ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 D 11 A 21 A 31 D 41 C 51 C 61 A 71 D 81 A 02 C 12 D 22 C 32 D 42 B 52 B 62 D 72 D 82 C 03 B 13 A 23 B 33 D 43 D 53 B 63 C 73 A Tuyensinh247.com 04 D 14 B 24 D 34 B 44 A 54 D 64 B 74 B 05 B 15 C 25 B 35 B 45 D 55 C 65 B 75 A 06 D 16 A 26 C 36 D 46 A 56 A 66 B 76 A 07 A 17 B 27 B 37 D 47 C 57 B 67 B 77 A 08 B 18 C 28 A 38 B 48 A 58 B 68 D 78 C 09 C 19 A 29 B 39 A 49 B 59 A 69 A 79 C 25 10 B 20 C 30 D 40 C 50 D 60 B 70 B 80 B