Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 14/12/2009 Tiết dạy: 27 Hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian − Biểu thức toạ độ phép toán vectơ − Phương trình mặt cầu Kĩ năng: − Thực hành thành thạo phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm − Viết phương trình mặt cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu biểu thức toạ độ phép toán vectơ không gian? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: H1 Nhắc lại phương trình ( x − a)2 + ( y − b)2 + ( z − c)2 = r Đ1 ( x − a)2 + ( y − b)2 = r đường tròn MP? H2 Tính khoảng cách IM? Đ2 IM = ( x − a)2 + ( y − b)2 + (z − c)2 H3 Gọi HS tính? VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; –2; 3) bán kính r = Đ3 ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = 25 12' Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác phương trình mặt cầu Nhận xét: Phương trình: • GV hướng dẫn HS nhận xét điều kiện để phương trình x + y + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = phương trình mặt cầu với a2 + b2 + c2 − d > phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) bán kính r = a2 + b + c − d VD2: Xác định tâm bán Hình học 12 Trần Sĩ Tùng kính mặt cầu có phương • GV hướng dẫn HS cách xác trình: định H1 Biến đổi dạng tổng bình Đ1 x + y + z2 + x − y + z + = phương? ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + ( z + 3)2 = 32 Đ2 a = –2, b = 1, c = –3, r = H2 Xác định a, b, c, r? 15' H1 Gọi HS xác định? Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt cầu Đ1 Các nhóm thực VD3: Xác định tâm bán trình bày kính mặt cầu có phương trình: a) I (2;1; −3), r = b) I (−1;2;3), r = ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z + 3)2 = 64 c) I (4; −2;1), r = ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = d) I (−2;1;2), r = x + y + z2 − x + y − z − = H2 Xác định tâm bán kính? Đ2 b) r = IA = 29 7  29 c) I  ;3;1 ÷, r = 2  3' x + y + z2 + x − y − z + = VD4: Viết phương trình mặt cầu (S): a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = b) (S) có tâm I(2; 4; –1) qua điểm A(5; 2; 3) c) (S) có đường kính AB với A(2; 4; –1), B(5; 2; 3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng phương trình mặt cầu – Cách xác định mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: