Doc24.vn SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 Năm học: 2016 - 2017 MÔN: Vật lý – Khối 12 Ngày thi: 15/09/2016 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) m Câu (2,5 điểm) Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M = 300 g , lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N / m Khi M vị trí cân thả nhẹ vật m = 200 g rơi từ độ cao h = 3, 75cm so với M hình Coi va chạm m M hoàn toàn mềm Sau va chạm, hệ M m bắt đầu dao động điều hòa Lấy g = 10m / s Bỏ qua ma sát lực cản môi trường a Viết phương trình dao động hệ (M + m) Chọn gốc thời gian lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O vị trí cân hệ sau va chạm h M k Hình b Tính biên độ dao động cực đại hệ vật để trình dao động vật m không rời khỏi M Câu (2 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình Cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Tụ điện C có dung kháng lớn gấp lần điện trở R Vôn kế có điện trở lớn Đặt vào hai đầu A, B đoạn mạch hiệu điện thế: u = 200 sin 100πt (V ) Hình a Biết R = 40Ω Tính L để số vôn kế cực đại Viết biểu thức u AM b Khi độ tự cảm cuộn dây có giá trị L = L1 vôn kế U1 dòng điện mạch sớm pha góc U ϕ1 so với u Còn độ tự cảm cuộn dây có giá trị L = L2 = 2L1 vôn kế U = dòng ϕ ϕ ϕ điện mạch trễ pha góc so với u Hãy tính giá trị , Câu (1,5 điểm) Một lắc đơn có chiều dài ℓ = m, vật nặng khối lượng m=1kg treo nơi có gia tốc trọng trường g = 10m / s Đưa vật nặng đến vị trí cho dây treo căng hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 thả nhẹ Biết lắc bảo toàn trình dao động a Tính lực căng dây treo vị trí động Doc24.vn b Tính gia tốc vật nặng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 Câu (2 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp hai điểm A, B cách 18 cm dao động theo phương trình u A = u B = cos 50π t (cm) Cho tốc độ truyền sóng mặt nước 50 cm/s Coi biên độ sóng không đổi truyền a Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu khoảng AB b Trong khoảng AB có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Câu (2 điểm) a Cho mạch điện AB gồm cuộn dây cảm L, điện trở tụ điện C mắc hình Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = U cosωt (V) Biết điện áp A hai đầu đoạn mạch AN MB vuông pha với UAN = 50 V, UMB = 100 V Mạch tiêu thụ công suất P 50W Tính R, ZL, ZC C R L M N R B = b Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng thêm 20% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây lúc bao nhiêu? Biết hao phí điện toả nhiệt đường dây không vượt 20% Coi điện áp pha với dòng điện -HẾT Doc24.vn SỞ GD & ĐT BẮC NINH THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN THI CHỌN HSG 2016 - 2017 MÔN: Vật lý – Khối 12 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu (2,5điểm) NỘI DUNG a Vận tốc m trước va chạm: v = gh = 50 3cm / s ≈ 86, 6cm / s Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có vận tốc V mv mv = ( M + m)V → V = = 20 3cm / s ≈ 34, 6cm / s M +m K Tần số dao động hệ: ω = = 20rad / s Khi có thêm m lò xo bị nén thêm M +m mg = 1cm Vậy VTCB hệ nằm VTCB ban đầu đoạn đoạn: x0 = K 1cm V2 Tính A: A = x + = (cm) ω 1 = 2cosϕ π → ϕ = rad Tại t=0 ta có:   −2.20sin ϕ < π  Vậy: x = 2cos  20t + ÷cm 3  b, Phản uu r lựcurcủa M r lên m N thỏa mãn: N + mg = ma → N − mg = ma = −mω x 2 → N = mg − mω x → N = mg − mω A g g 10 Để m không rời khỏi M N ≥ → A ≤ Vậy Amax = = = 2,5cm ω ω 20 (2điểm) Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 a Số vôn kế u AM = I R + Z C2 Để u AM cực đại I phải cực đại nên đoạn mạch xãy tượng cộng hưởng 3R Z L = ZC ⇒ L = ≈ 0,38( H ) 100π Khi có cộng hưởng i pha với u, u AM trễ pha u góc 1,25rad U U AM = I R + Z C2 = R + Z C2 = U 10 = 1000 (V ) R u AM = 1000 sin(100πt − 1,25)(V ) = 3R b Z C = Cω + Khi L = L1 , ta có: U1 = I1 R + Z C2 = I1R 10 (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Doc24.vn tan ϕ1 = L1ω −3 ; R I1 = U R + ( L1ω − 3R) (2) + Khi L = L2 = 2L1 , ta có: Z L = Z L1 ; U = I R + Z C2 = I R 10 (3) 0,25 U 2L ω tan ϕ1 = − ; I = (4) R + (2 L1ω − 3R ) R U I Theo U = , từ (1) (3), ta có: I = (5) 2 5R Từ (2), (4) (5), ta có: L1ω = (6) Thay (8) vào (2) (4), ta có: ϕ1 = 0,46rad , ϕ = 1,11rad 0,25 a Khi Wđ = Wt → W = Wt → mgl ( – cosα0 ) = 4mgl ( – cosα ) → cosα = 7/8 Lực căng dây đó: T = mg ( 3cosα – 2cosα0 ) = 16,25 N a Tính vận tốc vật dây treo lệch góc α : mv2 = mgℓ(cos α - cos α ) ⇒ v = g l ( cosα − cosα ) (1,5 điểm) - Tính gia tốc tiếp tuyến at = gsin α - Tính gia tốc pháp tuyến aht = Gia tốc vật a = 0,25 0,25 0,25 0,25 v2 = 2g(cos α - cos α ) l 0,25 0,25 a 2t + a 2ht Thay số a ≈ 8,865m / s v = 2cm f - Số cực tiểu AB số giá trị nguyên k thỏa mãn − AB < ∆d = ( k + 0,5 ) λ < AB Suy −9 < k + 0,5 < ⇒ k = −9, −8, ,8 tức có 18 cực tiểu AB AB = = n số nguyên lẻ b) Tính λ Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn AB n-1=8 a) Tính bước sóng λ = (1,5 điểm) (2,5 điểm) Trên giản đồ véc tơ tính (U L + U C ) = U AN +U MB = 250V ; U R = U ANU MB = 100V UL U L + UC U L = U AN − U R2 = 50V ; U C = 250 − 50 = 200V P = 0,5 A UR U - Vậy R = R = 200Ω ; ZL=100 Ω ;ZC=400 Ω I 0,25 0,5 0,5 UA 0,5 N UR - Tính I = 0,25 I 0,25 0,25 0,5 UC UM B Doc24.vn P -P Pi1 = tp1 hp1 , Trong Pi1 công suất nơi tiêu Ptp1 Ptp1 thụ, Ptp1 công suất truyền đi, Php1 công suất hao phí toả nhiệt dây - Thay số ta có: Pi1 = 0,9Ptp1 Php1 = 0,1Ptp1 Khi tăng công suất: Pi2 = 1,2Pi1 = 1,08Ptp1 ⇒ Php2 = Ptp2 – Pi2 = Ptp2 – 1,08Ptp1 (1) P R Mặt khác ta có: Php = Do U R không đổi nên U 2 Php1 Ptp1 P2 0,1Ptp2 = ⇒ Php2 = tp2 P = (2) hp1 Php2 Ptp2 Ptp1 Ptp1 - Hiệu suất truyền tải ban đầu: H1 = Từ (1) (2) ta có: Ptp2 – 1,08Ptp1 = Ptp2 0,1Ptp2 Ptp1 Ptp2 ≈ 1,23 Ptp1 Ptp1 - Từ tìm được: H2 ≈ 12,3% (loại H ≥ 80%); Hoặc H2 ≈ 87,8% (thoả mãn) - Giải pt ta được: ≈ 8,77 Hoặc P  P ⇔  tp2 ÷ - 10 tp2 + 1,08 = P ÷ Ptp1  tp1  0,25 0,25 0,25 0,25