Phương pháp 10: Phân tích hệ số Ph−¬ng ph¸p 10 Ph−¬ng ph¸p hÖ sè I CƠ SƠ CỦA PHƯƠNG PHÁP Nguyên tắc - Hệ số cân phản ứng số thu sau ta tiến hành cân' vế phản ứng hoá học Từ trước tới nay, hệ số cân phản ứng thường ý phương pháp cân phản ứng mà chưa ứng dụng nhiều vào giải toán Với đặc điểm kì thi trắc nghiệm, đòi hỏi kỹ thuật giải toán sáng tạo, nhanh hiệu Phân tích hệ số thực phương pháp đáng quan tâm - Hệ số cân phản ứng số thể đầy đủ mối tương quan thành phần có mặt phản ứng Có thể xem kết loạt định luật hoá học quan trọng định luật bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, bảo toàn điện tích, bảo toàn electron, , đồng thời phản ánh tăng giảm khối lượng, thể tích, số moi khí, trước sau phản ứng Do đó, ứng dụng hệ số cân vào giải toán cho kết đặc biệt thú vị mà phương pháp khác so sánh Phân loại ý giải toán Dạng 1: Hệ số phản ứng – phản ánh định luật bảo toàn nguyên tố - Bảo toàn nguyên tố định luật quan trọng bậc nhất, đồng thời công cụ mạnh giải toán hoá học Trong phản ứng hoá học cụ thể, định luật bảo toàn nguyên tố biểu qua hệ số cân chất phản ứng - Đây phương pháp giải hiệu cho toán xác định công thức phân tử chất hữu vô Ngoài ra, hỗ trợ cho việc tính toán nhiều đại lượng quan trọng khác - Chú ý viết sơ đồ phản ứng kèm theo hệ số, ta cần đưa vào sơ đồ chất biết hệ số chất cần quan tâm Điều mang lại hiệu cao nhiều so với việc viết phương trình phản ứng đầy đủ cân - Xem thêm chương "Phương pháp bảo toàn nguyên tố" Phương pháp 10: Phân tích hệ số Dạng 2: Hệ số phản ứng – phản ánh tăng giảm thể tích khí phản ứng - Đây dạng toán quan trọng áp dụng cho tập mà phản ứng hoá học có tham gia tạo thành chất khí, : cracking ankan, tổng hợp amoniac, ozon hoá O2, oxi hoá SO2 thành SO3… - Đa số toán loại giải phương pháp đưa thêm số liệu (tự chọn lượng chất) kết hợp với đặt ẩn - giải hệ phương trình Tuy nhiên, biết cách phân tích hệ số để tỉ lệ tăng - giảm thể tích khí chất trước sau phản ứng việc giải toán trở nên đơn giản nhanh chóng nhiều - Một ý toán : phản ứng có hiệu suất nhỏ 100%, tỉ lệ chất tham gia phản ứng hệ số cân phương trình phản ứng, sau phản ứng, phần chất dư có tỉ lệ với hệ số cân phản ứng Dạng 3: Hệ số phản ứng – phản ánh khả phản ứng chất - Trong hỗn hợp chất, khả phản ứng chất với tác nhân lúc nhau, điều phản ánh qua hệ số phản ứng khác chúng - Điểm đặc biệt dạng toán kết hợp hiệu với phương pháp đường chéo để tìm số mol tỉ lệ số mol chất nhóm chất hỗn hợp Điều quan trọng phải nhóm chất hỗn hợp ban đầu lại với để tạo thành nhóm chất có khả phản ứng khác Với cách làm vậy, ta áp dụng phương pháp đường chéo kể trường hợp nhiều chất hỗn hợp ban đầu - Dạng áp dụng cho toán hỗn hợp nhiều phản ứng khác nhau, như: kim loại + axit, muối + axit, đơn chất + oxi, bazơ + axit, kim loại + phi kim, Dạng 4: Hệ số phản ứng phản ứng đốt cháy chất hữu - Ta biết chất hữu chứa nguyên tố C, H, O có công thức phân tử CnH2n+2-2kOx với k độ bất bão hoà (bằng tổng số vòng số liên kết π công thức cấu tạo) Xét phản ứng cháy hợp chất này, ta có : CnH2n+2-2kOx → nCO2 + (n + –k)H2O Phân tích hệ số phản ứng này, ta có kết quan trọng nX = n H O − n CO 1- k Với nx số chất hữu bị đốt cháy Hai trường hợp riêng hay gặp tập phổ thông k = (hợp chất no, Phương pháp 10: Phân tích hệ số mạch hở CnH2n+2Ox) có n X = n H O − n CO (ankan, rượu no mạch hở, ete no mạch hở, ) k = có n X = n CO − n H O (ankin, ankađien, axit không no nối đôi, anđehit không no nối đôi, xeton không no nối đôi, ) - Kết mở rộng cho phản ứng cháy hợp chất hữu chứa nhóm nitơ 2 2 II CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP Dạng 1: Hệ số phản ứng – phản ánh định luật bảo toàn nguyên tố Ví dụ Đốt cháy hoàn toàn 100 ml chất A, cần 250 ml oxi, tạo 200 ml CO2 200 ml nước (các thể tích khí đo điều kiện) Xác định công thức phân tử A A C2H4 B C2H6O C C2H4O D C3H6O Giải: Có thể giải nhanh toán cho sau: CxHyOz + → 2,5O2 CO2 + 2H2O Căn vào hệ số phản ứng áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố, dễ dàng có A C2H4O ⇒ Đáp án C -Vì thể tích khí tỉ lệ thuận với số mol, đó, ta điền hệ số vào phản ứng chia vế cho 100 cho đơn giản ! Ví dụ Hoà tan hoàn toàn a gam oxit sắt dung dịch H2SO4 đậm đặc vừa đủ, có chứa 0,075 mol H2SO4 thu b gam muối có 168ml khí SO2 (đktc) thoát Giá trị b A gam B gam C 16 gam Giải: Gọi công thức oxit cho FexOy nSO = 0,168 = 0,0075 mol 22,4 Ta viết lại phản ứng dạng sơ đồ có kèm theo hệ số: FexOy + 0,075H2SO4 → Fe2(SO4)3 + 0,0075SO2 -Ở đây, ta không cần quan tâm đến có mặt H2O phương trình! Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố S, ta có: 0,075 - 0,0075 = 0,0225 mol → b = 0,0225.400 = gam ⇒ Đáp án B n Fe (SO ) = D 12 gam Phương pháp 10: Phân tích hệ số -Cách làm nhanh đơn giản nhiều so với việc viết cân phương trình phản ứng với hệ số chữ giải hệ phương trình ! Ví dụ Đốt cháy hoàn toàn 2a mol rượu no X cần tối thiểu 35a mol không khí Công thức phân tử X A C2H5OH B C2H4(OH)2 C C3H6(OH)2 D C3H5(OH)3 Giải: Gọi công thức phân tử X CnH2n+2Ok Không làm tính tổng quát, ta chọn a = để làm đơn giản toán Trong 35 lít không khí có mol O2 Từ giả thiết, ta viết sơ đồ phản ứng với hệ số: 2CnH2n+2Ok + 7O2 → 2nCO2 + 2(n+1)H2O Căn vào hệ số phản ứng áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố O, ta có: 2k + 14 = 4n + 2n + → n = k+6 Từ đó, dễ dàng có n = k = ⇒ Đáp án D Dạng 2: Hệ số phản ứng – phản ánh tăng giảm thể tích khí phản ứng Ví dụ Đưa hỗn hợp khí N2 H2 có tỉ lệ : vào tháp tổng hợp, sau phản ứng thấy thể tích khí giảm so với ban đầu Tính thành phần phần trăm thể tích hỗn hợp khí sau phản ứng 10 A 20%, 60%, 20% B 22,22%, 66,67%, 11,11% C 30%, 60%, 10% D 33,33%, 50%, 16,67% Giải: N2 + 3H2 2NH3 Để giải nhanh toán này, ta dựa vào kết quan trọng: - Trong phản ứng có hiệu suất nhỏ 100%, tỉ lệ chất tham gia phản ứng hệ số cân phương trình phản ứng, sau phản ứng, phần chất dư có tỉ lệ với hệ số cân phản ứng Cụ thể trường hợp 1: Do A B có khả đáp án đúng, C D bị loại - Trong phản ứng tổng hợp amoniac, thể tích khí giảm sau phản ứng (2 mol) thể tích khí NH3 sinh (2 mol) Trong trường hợp %NH3 = 1 hỗn hợp đầu = 11,11% hỗn hợp sau 10 ⇒ Đáp án B Ví dụ Cracking 560 lít C4H10 thu 1010 lít hỗn hợp khí X khác Biết thể tính khí đo đktc Thể tính (lít) C4H10 chưa bị cracking A 60 B 110 C 100 Giải: D 450 Phương pháp 10: Phân tích hệ số Các phản ứng xảy sơ đồ hóa thành:  → Ankan’ + Anken Ankan Cracking Dựa vào hệ số cân phản ứng crackinh, ta thấy: Thể tích (hay số mol) khí tăng sau phản ứng thể tích (hay số mol) ankan tham gia cracking Ở là: V= 1010 - 560 =450 lít Do đó, phần C4H10 chưa bị crackinh 110 lít ⇒ Đáp án B Ví dụ Cracking C4H10 thu hỗn hợp gồm hiđrocacbon có tỉ khối so với H2 16,325 Hiệu suất phản ứng cracking A 77,64% B 38,82% C 17,76% D 16,325% Giải: Khối lượng hỗn hợp trước sau phản ứng bảo toàn: mt = ms Do đó, ta có tỉ lệ: d t H2 d s H2 mt M n n 58 58 = t = t = s = = m n t 16,325.2 32,65 Ms s ns Vì số mol hỗn hợp sau nhiều số mol ban đầu số mol ankan cracking nên:  58  H% =  − 1.100% = 77,64%  32,65  ⇒ Đáp án A Dạng 3: Hệ số phản ứng – phản ánh khả phản ứng chất Ví dụ Tỉ khối hỗn hợp gồm H2 , CH4 , CO so với hiđro 7,8 Để đốt cháy hoàn toàn thể tích hỗn hợp cần 1,4 thể tích oxi Thành phần phần trăm thể tích khí hỗn hợp đầu là: A 20%, 50%, 30% B 33,33%, 50%, 16,67% C 20%, 60%, 20% D 10%, 80%, 10% Giải: Cách 1: Phương pháp phân tích hệ số kết hợp với phương pháp đường chéo: Phân tích hệ số cân phản ứng đốt cháy, ta thấy: + O2 → CO + O2 → H2 Phương pháp 10: Phân tích hệ số 2O2 → CH4 + tức có nhóm chất tác dụng với O2 theo tỉ lệ 1: 1: 2 Do đó, áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: (CO,H2 ) 0,6 40% 1,4 (CH ) Vậy 0,9 60% %VCH4 = = 60% ⇒ Đáp án C ∗ Có thể tiếp tục giải toán cho hoàn thiện sau: Gọi M khối lượng phân tử trung bình CO H2 hỗn hợp khí ban đầu Từ kết đường chéo trên, ta có: M.0,4 + 16.0,6 = 7,8.2 = 15,6 → M = 15 Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp khí CO H2, ta có: CO (M = 28) H (M = 2) 13 20% M = 15 13 20% Cách 2: Phương pháp phân tích hệ số kết hợp với phương pháp đưa thêm số liệu (tự chọn lượng chất) Giả sử có mol hỗn hợp khí ban đầu → số mol khí O2 cần dùng 1,4 mol Nếu tỉ lệ phản ứng với O2 chất 1: 0,5 số mol O2 cần 0,5 mol Chênh lệch 0,9 mol khí O2 CH4 phản ứng với O2 theo tỉ lệ : 1,5 số mol CH4 → số mol CH4 0,9 = 0,6 mol ⇒ Đáp án C Ví dụ Trộn lẫn 250ml dung dịch NaOH 2M vào 200ml dung dịch H3PO4 1,5M, cô cạn dung dịch sau phản ứng % khối lượng Na2HPO4 hỗn hợp chất rắn thu A 29,7% B 70,3% C 28,4% Giải: Xét tỉ lệ n = số mol bazơ số mol axit , ta có: D 56,8% Phương pháp 10: Phân tích hệ số 1< n = n NaOH 0,25.2 0,5 = = =