Thùc hiÖn: Vò Thuý H»ng Hãy nêu mối liên hệ giữa đường kính và dây AB > CD AB CD IM = IN O D B A C Hãy nêu những điều suy ra từ mỗi hình vẽ sau: O D B A C I O D A C B I O N A M B HÌNH A HÌNH B HÌNH C A O C D B A O C D B H K Th nm ngy 13 thỏng 11 nm 2008 Tit 24 LIấN H GIA DY V KHONG CCH T TM N DY 1/ Bài toán: (sgk/104) Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R) gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB,CD. Chứng minh rằng: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 O A C D B H K R Bài giải: Aẽp dụng định lí Pi-ta-go vo cỏc tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 Suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (1) Kt lun ca bi toỏn trờn cũn ỳng nu mt dõy l ng kớnh hoc hai dõy l ng kớnh? Th nm ngy 13 thỏng 11 nm 2008 1/ Bài toán : (sgk/104) C K O A D B H R Bài giải : Aẽp dụng định lí Pi-ta-go vo cỏc tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 Suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (1) K A O C D B * Chú ý : ( sgk/105 ) H B D A O C K H Tit 24 LIấN H GIA DY V KHONG CCH T TM N DY Trng hp cú mt dõy l ng kớnh, chng hn l AB, thỡ H trựng vi O, ta cú OH = 0 v HB 2 = R 2 = OK 2 + KD 2 Trng hp c hai dõy AB v CD u l ng kớnh thỡ H v K u trựng vi O, ta cú OH = OK = 0 v HB 2 = R 2 = KD 2 Trng hp cú mt dõy l ng kớnh, chng hn l AB Trng hp c hai dõy AB v CD u l ng kớnh Th nm ngy 13 thỏng 11 nm 2008 1/ Bài toán : (sgk/104) C K O A D B H R Bài giải : Aẽp dụng định lí Pi-ta-go vo cỏc tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 Suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 * Chú ý : ( sgk/105 ) H B D A O C K K A O C D B H Tit 24 LIấN H GIA DY V KHONG CCH T TM N DY Kt lun ca bi toỏn trờn vn ỳng nu mt dõy l ng kớnh hoc hai dõy l ng kớnh 1. Bµi to¸n: (sgk/104) C K O A D B H R OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 = R 2 (1) Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY NÕu AB = CD . H·y so s¸nh OH vµ OK ? O A C D B H K R a) NÕu AB = CD th× OH = OK NÕu OH = OK . H·y so s¸nh AB vµ CD ? b) NÕu OH = OK th× AB = CD * Chú ý: Sgk/105 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1(sgk/tr105) 1. Bµi to¸n: (sgk/104) C K O A D B H R Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY O A C D B H K R Nhãm CHẴN: NÕu AB = CD . H·y chøng minh OH = OK ? Nhãm LẺ: NÕu OH = OK . H·y chøng minh AB = CD ? OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 = R 2 (1) * Chú ý: Sgk/105 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1(sgk/tr105) Ta có OH AB AH = HB = AB OK CD CK = KD = CD (Theo mối quan hệ đường kính và dây) Mặt khác AB = CD (gt) Suy ra HB = KD HB 2 = KD 2 Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (cm mc 1) Nên OH 2 = OK 2 OH = OK Bi gii 2 1 2 1 Bi gii Ta có OH AB AH = HB = AB OK CD CK = KD = CD (Theo mối quan hệ đường kính và dây) Mặt khác OH = OK (gt) OH 2 = OK 2 Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (cm mc 1) Nên HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD 2 1 2 1 Nhóm L Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ? O A C D B H K R Nhóm CHN Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ? Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1. Bµi to¸n (sgk/104) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 C K O A D B H R * Chú ý: (Sgk/105) 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây *Định lí 1: (sgk/105) AB = CD OH = OK ⇔ O A B D K R Trong mét ®­êng trßn : a/ Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m b/ Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau a/ NÕu AB = CD th× OH =OK b/ NÕu OH = OK th× AB = CD C [...]... Tit 24 LIấN H GIA DY V KHONG CCH T TM N DY 1 Bài toán (sgk/104) A H O C B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R K Nếu AB > CD thì OH < OK * Chỳ ý: Sgk/105 D 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy *nh lớ 1: (sgk/105) AB = CD OH = OK * Định lí 2: (sgk/105 ) AB > CD OK OH < Nếu OH < OK thì AB >CD Trong hai dây của một đường tròn : a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b/ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn Tit 24. ..Tit 24 LIấN H GIA DY V KHONG CCH 1 Bài toán (sgk/104) A H O C K TM N DY a) Nếu AB > CD Hãy so sánh B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R * Chỳ ý: Sgk/105 D 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy *nh lớ 1: (sgk/105)... Chỳ ý: Sgk/105 D 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy *nh lớ 1: (sgk/105) AB = CD OH = OK * Định lí 2: (sgk/105) AB > CD OK OH < Muốn so sánh hai dây của một đường tròn ta làm như thế nào ? T Tit 24 LIấN H GIA DY V KHONG CCH T TM N DY 1 Bài toán: (sgk/104) A H O C M B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R K P * Chỳ ý: Sgk/105 D 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy *nh lớ 1: (sgk/105) AB = CD OH = OK *... tâm hơn Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau Trong các dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn A Đáp án H B O Đúng Sai K C Sai Đúng O D Tit 24 LIấN H GIA DY V KHONG CCH T TM N DY 1 Bài toán : (sgk/104) A H O C B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R K * Chỳ ý: Sgk D 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy *nh lớ 1: (sgk/105) AB = CD OH = OK * Định lí . suy ra từ mỗi hình vẽ sau: O D B A C I O D A C B I O N A M B HÌNH A HÌNH B HÌNH C A O C D B A O C D B H K Th nm ngy 13 thỏng 11 nm 2008 Tit 24 LIấN H GIA. 1. Bµi to¸n: (sgk/104) C K O A D B H R OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 = R 2 (1) Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY NÕu AB = CD . H·y so s¸nh