Đang tải... (xem toàn văn)
Nhận biết được trong các thiết bị làm biến đổi năng lượng phần năng lượng cuối cùng bao giờ cung cấp thiết bị ban đầu. - Phát hiện sự xuất hiệnmột dạng năng lượng nào đó bị giảm
A. NỘI DUNGChương I. Cơ sở lý thuyếtI. ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG : 1) Hệ kín: Hệ vật được gọi là hệ kín (cơ lập) nếu các vật trong hệ chỉ tương tác với nhau, mà khơng tương tác với các vật ở ngồi hệ. 2) Định luật bảo tồn động lượng:a) Động lượng pr : của vật là đại lượng vectơ đo bằng tích khối lượng m và vận tốc vr của vật đó p mv=r r[p] : kgm/s b) Định luật bảo tồn động lượng: - Tổng động lượng của một hệ kín được bảo tồn. - Nếu hệ có hai vật' '1 1 2 2 1 1 2 2m v m v m v m v+ = +r r r rHoặc: ' '1 2 1 2p p p p+ = +r r r rVới m1, m2 : khối lượng của vật 1 và 2 1 2,v vr r: vận tốc của vật 1 và 2 trước tương tác ' '1 2,v vr rvận tốc của vật 1 và 2 sau tương tác.Chú ý: Trong trường hợp ngoại lực khác khơng nhưng hình chiếu của chúng trên phương nào đó triệt tiêu thì động lượng được bảo tồn theo phương này.3) Dạng khác của định luật 3 Newton:.v PF mt tF t P∆ ∆= =∆ ∆⇒ ∆ = ∆rrrr r4) Phương pháp giải tốn Khi giải các bài tập về định luật bảo tồn động lượng ta có thể thực hiện theo các bước sau:- Xác định hệ kín và phương chiều các vectơ động lượng, vận tốc của các vật trong hệ (xác định hệ đang khảo sát, phân tích các lực tác dụng lên hệ, xem xét có thể áp dụng được định luật bảo tồn động lượng hay khơng. Nếu ngoại lực khơng triệt tiêu có thể áp dụng định luật bảo tồn động lượng theo phương có ngoại lực triệt tiêu).- Xác định các giai đoạn khảo sát (viết động lượng của hệ trước và sau khi va chạm xả ra).- Áp dụng định luật bảo tồn động lượng (nếu các vật tương tác trong các hệ quy chiếu khác nhau thì phải đưa vật về cùng một hệ quy chiếu dựa vào cơng thức cộng vận tốc 13 12 23v v v= +r r r). II. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG: 1) Công- Công suất: a) Công: - Định nghĩa: Công của lực F trên đoạn đường S là đại lượng đo bằng tích của lực với quãng đường đi và với cosin của góc tạo bởi hướng của lực và hướng của đường đi. Biểu thức: cosA Fsα=Với A: công (J) F: lực (N) s : quãng đường (m)b) Công suất : - Định nghĩa: Công suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công nhanh hay chậm của một máy, đo bằng tỷ số giữa công thực hiện và khoảng thời gian để thực hiện công đó. - Biểu thức:APt= Với P: công suất ( W ) A: công (J) t: thời gian (s) 2) Công của trọng lực- Định luật bảo toàn công: a) Công của trọng lực : - Biểu thức: A = P.h = P(h1-h2) - Đặc điểm: +) Công của trọng lực không phụ thuộc vào dạng đường đi mà bằng tích của trọng lực và với độ cao h giữa điểm đầu và cuối của vật. +) Nếu quỹ đạo kín, công của trọng lực bằng 0 +) Lực có tính chất như đặc điểm trên gọi là lực thế.b) Định luật bảo toàn công : - Phát biểu: Công của lực phát động bằng về độ lớn với công của lực cản. Ađ + Ac =0 |Ađ|=|AC|- Hiệu suất: thương số giữa công có ích và công toàn phần. 3) Năng lượng - Động năng và thế năng: a) Động năng : - Định nghĩa: Động năng của một vật là năng lượng mà vật đó có được do nó chuyển động. - Biểu thức: 212dW mv=- Tính chất: +) Động năng là một đại lượng vô hướng và là đại lượng dương. +) Đơn vị của động năng, công, năng lượng: Jun (J).b) Định lý động năng : Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật. 1 2d d dW W W A∆ = ∆ − ∆ =+) Nếu A>0 thì 2 1d dW W∆ > ∆: động năng tăng.+) Nếu A<0 thì 2 1d dW W∆ < ∆: động năng giảm.c) Thế năng: - Định nghĩa: Thế năng là năng lượng mà một hệ vật có do tương tác giữa các vật trong hệ và phụ thuộc vào vị trí tương đối của các vật - Biểu thức: +) Thế năng hấp dẫn: Wt = mgh +) Thế năng đàn hồi: 212tW kx=Với:x: độ biến dạng của vật k: độ cứng của vật 4) Định luật bảo toàn cơ năng: a) Định luật bảo toàn cơ năng: - Cơ năng là tổng động năng và thế năng của vật.W=Wđ + Wt - Trường hợp trọng lực: W = Wđ + Wt = constW= W1 = W22 21 1 2 21 12 2mv mgh mv mgh+ = +- Trường hợp lực đàn hồi:W= W1 = W22 21 1ons2 2W mv kx c t= + =b) Định luật bảo toàn cơ năng tổng quát : Trong hệ kín không có lực ma sát, có sự biến đổi giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn. 5) Định luật bảo toàn năng lượng: a) Định luật bảo toàn năng lượng: Trong một hệ kín có sự chuyển hoá năng lượng từ dạng này sang dạng khác nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn. b) Hiệu suất của máy : c) Ứng dụng: W = W’΄ + Q Với: W: cơ năng lúc đầu W’ cơ năng lúc sau Ài Q : nhiệt lượng.6) Phương pháp chung giải toánCác bài toán này chủ yếu rơi vào 3 trường hợp- Trường hợp thứ nhất: bài toán thứ nhất: bài toán biết trước một số đại lượng động lực như lực tác dụng, gia tốc, vận tốc,… xác định năng lượng dưới dạng công A, động năng, thế năng … của chuyển động(hoặc ngược lại). Khi giải bài toán dạng này chỉ cần áp dụng các công thức đã đã có để tìm mối liên hệ giữa các đại lượng động lực, từ đó suy ra các đại lượng còn lại theo yêu cầu bài toán.- Trường hợp thứ hai: các bài toán áp dụng định luật bảo toàn cơ năng (hoặc định luật bảo toàn năng lượng). Khi giải các bài toán về dạng này ta có thể tiến hành theo các bước sau:1) Xác định hệ kín.2) Xác định tổng cơ năng của hệ trước khi có sự chuyển hóa giũa động năng và thế năng.3) Xác đingj tổng cơ năng của hệ sau khi có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng.4) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.Lưu ý: khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng thì điều kiện là hệ không có ma sát và nếu là bài toán va chạm thì va chạm đó phải là va chạm đàn hồi.- Trường hợp thứ 3: thường gặp là các bài toán cho hệ không kín, hệ có ngoại lực (điển hình là lực ma sát). Khi giải bài toán này ta nên áp dụng định lý động năng( hoặc định lý thế năng) và có thể tiến hành theo các bước sau:1) Xét động năng (hoặc thế năng) lúc đầu và lúc sau của hệ vật.2) Tính độ biến thiên động năng (hoặc thế năng) của hệ vật. H =Công có ích Công toàn phần 3) Tính công của ngoại lực tác dụng vào hệ.4) Áp dụng định lý động năng (haocj thế năng)2 1đ đA W W= − (hoặc AB zA zBA A A= −). CHƯƠNG II: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬPDẠNG 1BÀI TỐN VỀ CON LẮC ĐƠNA. Phương pháp:• Chọn mốc thế năng hấp dẫn (thường chọn ngang với vị trí cân bằng).• Dựa vào một vị trí đã biết để xác định cơ năng của con lắc.• Viết biểu thức cơ năng tại vị trí cần khảo sát.• Kiểm tra sự bảo tồn cơ năng của con lắc.• Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng hoặc bảo tồn năng lượng để tính vận tốc của vật.Đối với bài tốn xác định lực căng dây thì phải dựa vào lực hướng tâm.B. Bài tập vận dụng:Bài 1 Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo bằng sợi dây mảnh nhẹ khơng giãn chiều dài lvào một điểm cố định O. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α0 sao cho dây dẫn vẫn căng rồi thả nhẹ.a) Tính vận tốc của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α (α ≤ α0).b) Tính lực căng dây trong trường hợp trên (bỏ qua sức cản của mơi trường).Giải:• Phân tích bài tốn:Theo đề bài, kéo vật ra vị trí dây treo lệch một góc α0 rồi thả nhẹ nên vận tốc của vật tại vị trí thả bằng khơng. Ngay sau khi thả, vật chịu tác dụng của lực căng dây Tr và trọng lực Pr. Vì bỏ qua sức cản của mơi trường nên hệ này là hệ kín, do đó cơ h0hα0 α Hình 1.aHO năng của hệ được bảo toàn. Vậy để giải bài toán này ta vận dụng định luật bảo toàn cơ năng.• Giải:a) Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật ở vị trí α0 ta thả nhẹ nên vận tốc ở vị trí này bằng không, khi đó động năng của vật bằng không. Do đó cơ năng của vật tại vị trí này sẽ là: W0 = mgh0Dựa vào hình vẽ 1.a ta xác định được ( )0 0 01os osh OH cα c α= − = − = −l l l lVậy W0 = mgl(1- cosα0 )Cơ năng tại vị trí α bất kỳ22mvW mgh= +Tương tự như cách tính h0 ta tính được h sẽ là ( )1 osh cα= −l, nên ta có( )212osmvW mg cα= − +lDo bỏ qua ma sát nên cơ năng của hệ được bảo toàn. Vậy áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có( ) ( )( ) ( )( )( )02020001 121 12os osos osos osos osW Wmvmg cα mg c αmvmg cα mg c αmg cα c αv mg cα c α=⇔ − + = −⇒ = − − −= −⇒ = −l ll lllb) Tính lực căng dây trong trường hợp trênChọn hệ quy chiếu gắn với dây tại vị trí α như hình 1.b.PrTr1Pr2PryxOHình 1.b Các lực tác dụng lên vật là lực ,P Tr r.Áp dụng định luật II Niutơn ta có:P T ma+ =r rr(1)Phân tích lực Pr thành hai thành phần, thành phần 1Pr vuông góc với lực căng dây Tr và thành phần 2Pr thẳng góc với lực căng dây Tr. (hình 1.b). Ta có:12sinosP PαP Pcα==Theo phương Oy, vật chịu tác dụng của lực căng dây Tr và lực 2Pr, tổng hợp hai lực này tạo nên lực hướng tâm làm vật chuyển động tròn quanh điểm O, vậy chiếu (1) lên Oy ta có2 htT P ma− =2cosmvT PαR⇔ − =(2)Trong đó R là bán kính quỹ đạo và bằng chiều dài lcủa sợi dây, vận tốc v đã được xác định ở câu a, vậy ta có ( )( )( )( )0002 cos cos2 cos2 cos cos cos3cos 2cosm gα αT PαT mgα α P αmgα α−⇔ − =⇒ = − += −llVậy lực căng dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc αlà( )03cos 2cosT mgα α= −.Bài 2: Một con lắc đơn chiều dài l=60cm. Vật nặng 100g, người ta kéo vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 060α = rồi thả nhẹ.a) Tính vận tốc khi vật qua vị trí -030α =.-045α =.b) Tính lực căng dây trong trường hợp trên. c) Chứng minh rằng vận tốc và lực căng dây đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng. Tính các giá trị đó.Giải:• Phân tích:Bỏ qua sức cản của không khí và hệ là hệ kín nên giải bài toán ta có thể áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.Vật ở A (dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 600) ta thả nhẹ con lắc dao động nên vận tốc của vật tại vị trí này bằng 0, vì vậy ở vị trí này vật chỉ có thế năng.Ta chọn gốc thế năng tại vị trí O (dây treo thẳng đứng), khi con lắc ở vị trí này thế năng của nó bằng 0. Như vậy cơ năng tại O chỉ còn có động năng.Tại vị trí B, vật có độ cao h, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α, thế năng và động năng của của con lắc là 212tBdB BW mghW mv==Vậy cơ năng của con lắc tại B sẽ là212tB dBBW W WW mgh mv= += +Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại điểm B và những điểm đã biết cơ năng thì ta dễ dàng tìm được các đại lượng của vật ở vị trí này.• Giải:a) Chọn mốc thế năng tại C.Vì tại A vật được thả nhẹ nên vận tốc tại vị tí này bằng 0, cơ năng tại A là0AW mgh= Với hh0600 α OABHình 2 ( )0 0011 602os60 osh OH c c= − = − = − =l l l l lVậy WA = 12lmgCơ năng tại vị trí α bất kỳ22mvW mgh= + Với h là ( )1 osh cα= −l, nên ta có( )212osmvW mg cα= − +lDo bỏ qua ma sát nên cơ năng của hệ được bảo toàn. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có( )( )220112 2112 21212ososososAW Wmvmg cα mgmvmg cα mgmg cαv mg cα=⇔ − + =⇒ = − − = − ÷ ⇒ = − ÷ l ll lllVậy, với từng giá trị của α sẽ có vận tốc khác nhau.+) Trường hợp 030α =012os30v mg c = − ÷ lvới 2100 0.1 , 10 , 60 0.6mm g kg g cm ms= = = = =lTa có: [...]... k P BC= − Áp dụng định luật bảo tồn năng lượng ta có độ biến thiên cơ năng bằng công của lực ma sát Trong một hệ kín có sự chuyển hố năng lượng từ dạng này sang dạng khác nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn. b) Hiệu suất của máy : c) Ứng dụng: W = W’ ΄ + Q Với: W: cơ năng lúc đầu W’ cơ năng lúc sau Ài Q : nhiệt lượng. 6) Phương pháp chung giải toán Các bài toán này chủ yếu rơi vào... luật bảo tồn cơ năng (hoặc định luật bảo toàn năng lượng) . Khi giải các bài tốn về dạng này ta có thể tiến hành theo các bước sau: 1) Xác định hệ kín. 2) Xác định tổng cơ năng của hệ trước khi có sự chuyển hóa giũa động năng và thế năng. 3) Xác đingj tổng cơ năng của hệ sau khi có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng. 4) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng. Lưu ý: khi áp dụng định luật bảo tồn... ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng với chú rằng sau va chạm hai vật có cùng vận tốc, trong trường hợp này động năng (cơ năng) khơng được bảo tồn, một phần động năng đã chuyển hóa thành nội năng (nhiệt). Trong trường hợp va chạm đàn hồi thì áp dụng được định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn động năng. Bài giải: Chọn mốc tính thế năng và tại vị trí cân bằng của hòn bi B trước... Trường hợp lực đàn hồi: W= W 1 = W 2 2 2 1 1 ons 2 2 W mv kx c t= + = b) Định luật bảo toàn cơ năng tổng quát : Trong hệ kín khơng có lực ma sát, có sự biến đổi giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn. 5) Định luật bảo toàn năng lượng: a) Định luật bảo toàn năng lượng: Trong đó R là bán kính quỹ đạo và bằng chiều dài l của sợi dây, ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 2 cos cos 60 cos 2 cos cos60... động theo phương ngang (các ngoại lực theo phương thẳng đứng đã khử lẫn nhau). Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta tìm được vận tốc cuối v c của to axe và kiện hàng ( ) ( ) 0 0 10 1,82 11 c c Mv M m v v v m s= + → = ≈ . IV. DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN VA CHẠM A. Phương pháp: a) Phương pháp tổng quát CHƯƠNG II: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DẠNG 1 BÀI TỐN VỀ CON LẮC ĐƠN A. Phương pháp: • Chọn... mốc thế năng hấp dẫn (thường chọn ngang với vị trí cân bằng) . • Dựa vào một vị trí đã biết để xác định cơ năng của con lắc. • Viết biểu thức cơ năng tại vị trí cần khảo sát. • Kiểm tra sự bảo tồn cơ năng của con lắc. • Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng hoặc bảo toàn năng lượng để tính vận tốc của vật. Đối với bài tốn xác định lực căng dây thì phải dựa vào lực hướng tâm. B. Bài tập vận dụng: Bài 1 Một... biến thiên động năng (hoặc thế năng) của hệ vật. H = Cơng có ích Cơng tồn phần Ta kiểm lại định luật bảo toàn năng lượng. Ban đầu năng lượng của hệ hai hòn bi là thế năng m 1 gl của hòn bi A ở độ cao 1. Về sau hệ có thế năng 1 3 m gl , cơ năng khơng được bảo tồn mà một phần Q = 1 2 3 m gl đã chuyển thành nhiệt trong quá trình va chạm mềm. Nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn: m 1 gl =... khơng nhưng hình chiếu của chúng trên phương nào đó triệt tiêu thì động lượng được bảo toàn theo phương này. 3) Dạng khác của định luật 3 Newton: . v P F m t t F t P ∆ ∆ = = ∆ ∆ ⇒ ∆ = ∆ r r r r r 4) Phương pháp giải toán Khi giải các bài tập về định luật bảo toàn động lượng ta có thể thực hiện theo các bước sau: - Xác định hệ kín và phương chiều các vectơ động lượng, vận tốc của các vật trong hệ... C bằng không. Như vậy đã cơ năng của vật đã giảm và theo định luật bảo toàn năng lượng thì lượng giảm cơ năng đó chính bằng cơng của lực ma sát. Khi vật chuyển động từ C đến A thì khơng có gì khác so với vật chuyển động từ A về C. Với điều kiện để vật lên đến A là động năng của vật tại A 0 đA W ≥ . Bài giải: a) Chọn gốc thế năng ở mặt nằm ngang BC. Ta có cơ năng của vật tại A là A W mgh= Cơ năng. .. năng là một đại lượng vô hướng và là đại lượng dương. +) Đơn vị của động năng, công, năng lượng: Jun (J). b) Định lý động năng : Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật. 1 2 d d d W W W A∆ = ∆ − ∆ = +) Nếu A>0 thì 2 1 d d W W∆ > ∆ : động năng tăng. +) Nếu A<0 thì 2 1 d d W W∆ < ∆ : động năng giảm. c) Thế năng: - Định nghĩa: Thế năng là năng lượng . năng lượng. • Áp dụng các định luật bảo toàn cơ năng hoạc bảo toàn năng lượng để giải. • Kiểm tra kết quả thu được.B. Bài tập vận dụng :Bài 1: Một vật khối lượng. cơ năng của vật không bảo toàn nên không thể áp dụng được định luật bảo toàn cơ năng cho vật. Để giải bài tập loại này ta áp dụng định luật bảo toàn năng
