 Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ – Dùng để giải nhanh câu trắc nghiệm định lượng  Trang A - PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay, mà hình thức thi trắc nghiệm áp dụng kì thi tốt nghiệp tuyển sinh đại học, cao đẳng u cầu phương pháp giải nhanh tối ưu câu hỏi trắc nghiệm, đặc biệt câu hỏi trắc nghiệm định lượng cấp thiết để em đạt kết cao kì thi Để giúp em học sinh nắm cách có hệ thống cơng thức chương trình Vật Lý 12 Cơ từ suy số cơng thức, kiến thức khác dùng để giải nhanh tập trắc nghiệm định lượng, tơi tập hợp cơng thức có sách giáo theo phần, kèm theo số cơng thức, kiến thức rút giải số tập khó, hay điển hình Hy vọng tập tài liệu giúp ích chút cho q đồng nghiệp q trình giảng dạy em học sinh q trình kiểm tra, thi cử II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ơn thi tốt nghiệp thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2) Phạm vi áp dụng: Tồn chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài Tập hợp cơng thức sách giáo khoa cách có hệ thống theo phần Đưa số cơng thức, kiến chưa ghi sách giáo khoa suy giải số tập điển hình Kiểm tra tiếp thu học sinh đề ơn luyện Đánh giá, đưa điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận  Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ – Dùng để giải nhanh câu trắc nghiệm định lượng  Trang B - NỘI DUNG I DAO ĐỘNG CƠ Dao động điều hòa Li độ: x = Acos(t + ) Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  + Vận tốc sớm pha  ); vmax = A  so với li độ Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A  so với vận tốc) 2 Liên hệ tần số góc, chu kì tần số:  = = 2f T v Cơng thức độc lập: A2 = x2 +     Gia tốc ngược pha với li độ (sớm pha Ở vị trí cân bằng: x = |v| = vmax = A a = Ở vị trí biên: x =  A v = |a| = amax =  2A Trong chu kì, vật dao động điều hòa qng đường 4A Trong chu kì, vật qng đường 2A Trong phần tư chu kì tính từ vị trí biên vị trí cân bằng, vật qng đường A, tính từ vị trí khác vật qng đường khác A Qng đường dài vật phần tư chu kì A, qng đường ngắn vật phần tư chu kì (2 - )A Qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T : vật có vận tốc lớn qua vị trí cân nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian qng đường lớn vật gần vị trí cân nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn ta có:  = t; Smax = 2Asin   ; Smin = 2A(1 - cos ) 2 Để tính vận tốc trung bình vật dao động điều hòa khoảng thời gian t ta xác định góc quay thời gian đường tròn từ tính qng đường s thời gian tính vân tốc trung bình theo cơng thức vtb = Phương trình động lực học dao động điều hòa: x’’ + s t k x = m Con lắc lò xo Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Với:  = k ;A= m x v  x02    ; cos = o (lấy nghiệm "-" v0 > 0; lấy nghiệm "+" A  v0 < 0) ; (với x0 v0 li độ vận tốc thời điểm ban đầu t = 0) kx = kA2cos2( + ) 2 1 Động năng: Wđ = mv = m2A2sin2( +) = kA2sin2( + ) 2 Thế năng: Wt = Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận  Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ – Dùng để giải nhanh câu trắc nghiệm định lượng  Trang Thế động vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa với tần số góc ’ = 2, với tần số f’ = 2f với chu kì T’ = T Trong chu kì có lần động nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp động động điều hòa vị trí có li độ x =  A T Động vật dao 1 1 Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx2 + mv2 = kA2 = m2A2 2 2 Lực đàn hồi lò xo: F = k(l – lo) = kl Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo = mg ;= k g l o Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + l0 + A Chiều dài cực tiểu xo: lmin = l0 + l0 – A Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = A  l0; Fmin = k(l0 – A) A < l0 Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x: Fđh= k|l0 + x| với chiều dương hướng xuống Fđh = k|l0 - x| với chiều dương hướng lên Lực kéo về: F = - kx Lò xo ghép nối tiếp: 1    Độ cứng giảm, tần số giảm k k1 k Lò xo ghép song song: k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng Con lắc đơn Phương trình dao động: s = Socos(t + ) hay  = 0cos(t + ); với s = .l ; S0 = 0.l (với  0 tính rad) Tần số góc, chu kì, tần số:  = Động năng: Wđ = g l ; T = 2 ;f= l 2 g g l mv2 = mgl(cos - cos0) Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) Cơ năng: W = mgl(1 - cos0) 1 mgl2; Wđ = mgl( 20 - 2); W = mgl 20 ;  o tính rad 2 Cơ lắc đơn dao động điều hòa: W = Wd + Wt = mgl(1 - coso) = mgl 20 Vận tốc qua vị trí có li độ góc : v = gl (cos   cos ) Nếu o  10 thì: Wt = Vận tốc qua vị trí cân ( = 0): |v| = vmax = gl (1  cos  ) Nếu o  100 thì: v = gl ( 02   ) ; vmax = o gl ;  o tính rad Sức căng sợi dây qua vị trí có li độ góc : T = mgcos + mv = mg(3cos - 2cos0) l TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mg cos0 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận  Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ – Dùng để giải nhanh câu trắc nghiệm định lượng  Trang  o2 2 Nếu o  10 : T = +  -  ; Tmax = mg(1 +  ); Tmin = mg(1 ) 2 Con lắc đơn có chu kì T độ cao h, nhiệt độ t Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ ta có : T h  t ; với T = T’ - T, R = 6400 km bán kính Trái Đất, h = h’ - h, t = t’ - t,   T R  hệ số nở dài treo lắc Với đồng hồ đếm dây sử dụng lắc đơn: Khi T > đồng hồ chạy chậm, T < đồng hồ chạy nhanh Thời gian chạy sai ngày đêm (24 giờ): t = T 86400 T' Con lắc đơn chòu thêm lực khác trọng lực :    Trọng lực biểu kiến: P' = P + F  F l Gia tốc rơi tự biểu kiến: g ' = g + Khi đó: T = 2 m g'       Thường gặp: Lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = - m a Các trường hợp đặc biệt:  F g  ( ) Khi vò trí cân lệch với m F phương thằng đứng góc  có: tan = P  F F có phương thẳng đứng hướng lên g’ = g m  F F có phương thẳng đứng hướng xuống g’ = g + m F có phương ngang g’ = Chu kì lắc đơn treo thang máy: Khi thang máy đứng yên chuyển động thẳng : T = 2 l g Khi thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần với gia  tốc có độ lớn a ( a hướng lên): T = 2 l ga Khi thang máy lên chậm dần xuống nhanh dần với gia tốc  có độ lớn a ( a hướng xuống): T = 2 l g a Dao động cưởng bức, cộng hưởng Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát : kA  A2  mg g mg g Độ giảm biên độ sau chu kì: A = = k  A Ak A Số dao động thực được: N =   A 4mg 4mg Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = Hiện tượng công hưởng xảy f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số Nếu: x = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A  xác đònh bởi: Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận  Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ – Dùng để giải nhanh câu trắc nghiệm định lượng  Trang A1 sin   A2 sin  2 A2 = A1 + A2 + A1A2 cos (2 - 1); tan = A1 cos   A2 cos  + Hai dao động pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2 + Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2| + Nếu độ lệch pha thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2 Trường hợp biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 2 xác đònh bởi: A 22 = A2 + A 12 - AA1 cos ( - 1); tan = A sin   A1 sin 1 A cos   A1 cos 1 Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa phương tần số ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + … Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + … A= Ax2  Ay2 tan = Ay Ax II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM Sóng Liên hệ vận tốc, chu kì, tần số bước sóng:  = vT = Năng lượng sóng: W = v f m2A2 Tại nguồn phát O phương trình sóng u0 = acos(t + ) phương trình sóng M phương truyền sóng là: uM = acos(t +  - 2 OM x ) = acos(t +  - 2 )   Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d phương truyền sóng:  = 2d  Giao thoa sóng Nếu hai nguồn S1 S2 phát sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost bỏ qua mát lượng sóng truyền thì sóng M (với S1M = d1; S2M = d2) tổng hợp hai sóng từ S1 S2 truyền tới có phương trình là: uM = 2Acos  (d  d1 )  ( d  d1 ) cos(t )   Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:  = 2 ( d  d1 )   Tại M có cực đại d2 - d1 = k; cực tiểu d2 - d1 = (2k + 1) Số cực đại (gợn sóng) nguồn S1 S2 dao động pha: k = S1 S ; với  k  Z Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp (gọi khoảng vân i) là: i =  Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xn, Bình Thuận  Hệ thống cơng thức Lý 12 Cơ – Dùng để giải nhanh câu trắc nghiệm định lượng  Trang Trường hợp sóng phát từ hai nguồn lệch pha  = 2 - 1 số cực đại cực tiểu đoạn thẳng số giá trị k ( z) tính theo cơng thức: S1 S  SS  