Một số toán máy biến áp truyền tải điện Câu 1: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có công suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp k đặt Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện loại, công suất hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 120 máy tiện hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 130 máy tiện hoạt động Do xẩy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi xưởng khí cho tối đa máy tiện hoạt động Coi có hao phí dây tải điện đáng kể Điện áp dòng điện dây tải điện pha A 93 B 102 C 84 D 66 Câu : Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp : A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Câu Để giảm điện áp đường dây tải điện 100 lần cần tăng điện áp nơi phát lên lần Biết công suất nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp đường dây tải điện pha với dòng điện chạy dây ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp nới phát A.9,01 B.8,99 C.8,515 D.9,125 Câu 4: Điện từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ điện đường dây truyền tải pha có điện trở không đổi Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải U hiệu suất truyền tải điện 80% Coi hệ số công suất mạch truyền tải công suất tới nơi tiêu thụ không đổi Để hiệu suất truyền tải điện 90% điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải U U U A B C D 1,5U Câu 5: Khi truyền điện có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ công suất hao ∆P phí đường dây ∆P Để cho công suất hao phí đường dây n (với n > 1), nơi phát điện người ta sử dụng máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp 1 A n B n C n D n Câu 6: Một khu tập thể tiêu thụ công suất điện 14289 W, dụng cụ điện khu hoạt động bình thường hiệu điện hiệu dụng 220 V Điện trở dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu tập thể r Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để dụng cụ điện khu hoạt động bình thường hiệu điện hiệu dụng nơi cấp điện 359 V, hiệu điện tức thời đầu dây khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trọng mạch Khi khu tập thể dùng máy biến áp hạ lí tưởng có tỉ số N1/N2 =15, để dụng cụ điện khu hoạt động bình thường giống không dùng máy biến áp hạ hiệu điện hiệu dụng nơi cấp điện (biết hệ số công suất mạch sơ cấp máy biến áp hạ 1): A 1654 V B 3309 V C 4963 V D 6616 V GIẢI CHI TIẾT Một số toán máy biến áp truyền tải điện năng-P Câu 1: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có công suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp k đặt Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện loại, công suất hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 120 máy tiện hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 130 máy tiện hoạt động Do xẩy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi xưởng khí cho tối đa máy tiện hoạt động Coi có hao phí dây tải điện đáng kể Điện áp dòng điện dây tải điện pha A 93 B 102 C 84 D 66 Giải: Gọi P công suất máy phát điện U hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát điên P0 công suất máy tiện R điện trở đường dây tải điện Ta có: Khi k = P = 120P0 + ∆P1 R Công suất hao phí ∆P = P2 U Với U = 2U 1 R P = 120P0 + ∆P1= 120P0 + P 4U (*) R P = 130P0 + ∆P2 = 130P0 + P2 9U (**) Khi k = 3: R Từ (*) (**) P2 U = 72P0 > P = 120P0 + 18P0 = 138P0 R U2 Khi xảy cố : P = NP0 + ∆P= NP0 + P (***) Với N số máy tiện tối đa hoạt động 138P0 = NP0 + 72P0 -> N = 66 Đáp án D Câu : Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp : A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I12 U 10 = ⇒ I12 = 0,5 = ( A) I U1 220 44 I13 U n3 25 5 = = = = ⇒ I13 = 1, = ( A) I U1 n1 1320 264 264 44 I1 = I12 + I13 = = 0, 045( A) = 44 22 Chọn đáp án B Câu 3: Một khu tập thể tiêu thụ công suất điện 14289 W, dụng cụ điện khu hoạt động bình thường hiệu điện hiệu dụng 220 V Điện trở dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu tập thể r Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để dụng cụ điện khu hoạt động bình thường hiệu điện hiệu dụng nơi cấp điện 359 V, hiệu điện tức thời đầu dây khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trọng mạch Khi khu tập thể dùng máy biến áp hạ lí tưởng có tỉ số N1/N2 =15, để dụng cụ điện khu hoạt động bình thường giống không dùng máy biến áp hạ hiệu điện hiệu dụng nơi cấp điện (biết hệ số công suất mạch sơ cấp máy biến áp hạ 1): A 1654 V B 3309 V C 4963 V D 6616 V Giải: Khi không dùng máy biến áp: Cường độ dòng điện chạy qua mạch cung cấp cho khu tập thể dòng điện chạy qua đường dây tải 14289 P π 220 cos = 75 (A) I = U cos ϕ = U1 − U 359 − 220 139 I 75 Độ sụt áp đường dây ∆U1 = U1- U = Ir > r = = = 75 Ω Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp U2 = ∆U2 + U’ N2 U’ điện áp hai đầu cuộn sơ cấp U’ = U N = 15U = 3300 (V) Độ sụt áp đường dây ∆U2 = I’r với I’ cường độ dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp: N1 I 139 I’ = I N = 15 = (A) -> ∆U = I’r = 75 = 9,27 = 9,3 (V) Do U2 = ∆U2 + U’ = 3309,3 (V) Chọn đáp án B Câu Để giảm điện áp đường dây tải điện 100 lần cần tăng điện áp nơi phát lên lần Biết công suất nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp đường dây tải điện pha với dòng điện chạy dây ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp nới phát A.9,01 B.8,99 C.8,515 D.9,125 Bài giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí chưa tăng điện áp ∆P1 sau tăng điện áp ∆P2 R P12 ∆P = U1 Với P = P + ∆P ; P = I U R P22 ∆P2 = U 1 1 Với P2 = P + ∆P2 0,1U 12 Độ giảm điện đường dây chưa tăng điện áp ∆U = I1R = 0,1U1  R = P1 ∆P1 P12 U 22 U P = 2 = 100 ⇒ = 10 ∆P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + ∆P1 P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1 0,1U 12 P1 R 2 Mặt khác ta có ∆P = P U = P U = 0,1P 1 1 U2 P2 P1 − 0,99∆P1 P1 − 0,99.0,1P1 P1 P1 Do U = 10 P1 = 10 = 10 = 10.(1- 0,099) = 9,01 Vậy U2 = 9,01U1 Chọn đáp án A Câu 5: Điện từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ điện đường dây truyền tải pha có điện trở không đổi Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải U hiệu suất truyền tải điện 80% Coi hệ số công suất mạch truyền tải công suất tới nơi tiêu thụ không đổi Để hiệu suất truyền tải điện 90% điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải U U U A B C D 1,5U Giải: Công suất hao phí: ∆P1 = 0,2P1 ∆P2 = 0,1P2 ∆P1 P1 ∆P2 = P2 P1 Gọi P công suất nơi tiêu thụ P = P1- ∆P1 = P2- ∆P2 -> 0,8P1 = 0,9P2 -> P2 = ∆P1 P1 I1 I 12 ∆P2 = I = P2 = -> I = ∆P = I 2R; ∆P = I 2R 1 2 U I1 P1 U P2 I 4 U I = P2 -> U = P1 I = = -> U = U = U Đáp án C Câu 6: Khi truyền điện có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ công suất hao ∆P phí đường dây ∆P Để cho công suất hao phí đường dây n (với n > 1), nơi phát điện người ta sử dụng máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp 1 A n B n C n D n Giải: Để giảm công suất hao phí n lần cần tăng điện áp trước tải lên n lần U2 = U1 n Do tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp N1 U1 N = U = n Chọn đáp án A