Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10
BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: Máy phát điện xoay chiều pha hai cực nối với mạch xoay chiều R, L,C Khi roto quay với tốc độ n1 n2 cường độ dòng điện mạch giá trị Khi roto quay với tốc độ n3 n4 điện áp hai đầu tụ có giá trị Khi roto quay với tốc dộ n5 điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha 3п/4 so với điện áp hai đầu RC Tìm mối liên hệ n1, n2, n3, n41, n5 LỜI GIẢI Khi roto quay n1, n2 I1= I2 suy I12 = I22 ω12 R + (ω1 L − Suy ra: ) ω1C = ω 22 R + (ω L − ) ω2C 2 2 ω12 R + (ω L − ) = ω 22 R + (ω1 L − ) ω2C ω1C 2L 1 1 (ω12 − ω 22 ) R − + ( + ) = → + = LC − R C C C ω1 ω ω1 ω Khi roto quay n3, n4 UC U C = U C → ω3 ω 3C R + (ω L − ) ω3C → ω3 L = ω4C → ω3 L = ω4 = ω4 R + (ω L − ) ω4C 1 → LC = ω4C ω 3ω (2) Khi roto quay với n5 điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha 3п/4 so với hai đầu đoạn mạch RC nên R = ZC suy RC = (3) điện áp 1 1 + = − → + = − ω1 ω ω 3ω ω n1 n n3 n n5 Từ (1), (2), (3) suy Bài 2: (Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng toàn quốc - 2002) A Cho mạch điện xoay chiều (hình V.5.1) M N B R1 L Hình V.5.1 R2 C Hiệu điện uAB hai đầu mạch có tần số 100Hz giá trị hiệu dụng không đổi U Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M N ampe kế = 0,3A, dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt P = 18W Cuộn dây cảm Tìm R1, L, U Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M N thay cho ampe kế vôn kế 60V, hiệu điện vôn kế trễ pha 600 so với uAB Tìm R2,C? Giải Khi mắc ampe kế vào M N mạch R 1, L nên hiệu điện π ϕ= nhanh pha dòng điện; P P = U cos ϕ ⇒U = = 120V Icos ϕ Ta có: P P = R 1.I ⇒R = = 200 V I Ta có: Z Z tan ϕ = L = ⇒ ZL = 200 Ω L= L = H R1 2πf π Vậy: Ký hiệu UAM = U1; UMN = U2 = 60V Mạch có R1, M L, R2, C Ta có giản đồ véc tơ (hình V.5.2) N U = 120V = 2U2 ϕ2 = 600 ; Tam giác OHN vuông H ϕ1 = 600 Do L, R1 trước nên Suy uAB nhanh pha so với i góc 600; Góc NOM = 300 U1 = U.cos300 = 60 3V i H Hình V.5.2 U R1 = U.cos600 = 30 3V I= U R1 = 0,15 A R1 U R = U cos300 = 30 3V;R = U C = U R tan 300 ⇒ ZC = R UR = 200Ω I = 200 3Ω C = 1,38.1015 F Vậy: Bài 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn cảm L=(1/π) H tụ điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 cos100πt + 50 cos200πt (V) Công suất tiêu thụ mạch điện A 40W B 50W C 100W D 200W Giải: Đặt vào mạch điện áp: Điện áp môt chiều U0 hai điện áp xoay chiều u1 u2 Điện áp chiều U0 = 50V, điện áp không gây dòng điện qua mạch tụ điện không cho dòng điện chiều qua mạch Như có dòng điện qua mạch Hai dòng điện khác biên độ khác tần số i1 = I1 U1 Z1 cos(100πt + ϕ1) i2 = I2 U1 R + ( Z L1 − Z C1 ) 2 cos(200πt + ϕ2) U2 U2 Z2 R + (Z L2 − Z C ) 2 I1 = = I2 = = ZL1 = ω1L = 100Ω; ZC1 = 200Ω; ZL1 = ω2L = 200Ω; ZC1 = 100Ω; (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002 100 50 + 100 2 50 50 + 100 2 I1 = = (A); I2 = = (A); 2 Công suất tiêu thụ mạch điện P = (I + I 2)R = 50 W Đáp án B Bài 4: Đặt vào đầu mạch điện có phần tử C,L R với điện trở R = 100Ω, L = 1/π(H) C = 15,9 µF nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 cos(100π + π/4) + 100]V Tính công suất tỏa nhiệt điện trở: A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W Giải: Điện áp đặt vào mạch: u = 100 cos(100π + π/4) + 100 (V) gồm thành phần Thành phần chiều u1 = U1 = 100V Thành phần không gây tỏa nhiệt điện trở R mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện chiều qua Thành phần xoay chiều u2 = 100 cos(100π + π/4) (V) ZL = 100Ω; ZC = 200Ω - Z = 100 Ω I = U Z = 2 (A) cosϕ = R Z = 2 Tính công suất tỏa nhiệt điện trở: P = UIcosϕ = 100 án A 2 2 = 50W Đáp u = U AB cos ωt Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều (UAB không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch A, B gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2R Trên hình vẽ đồ thị củacác điện áp hiệu dụng UC, UR UL theo tần số góc ω Gọi ω1, ω2, ω3 ω7 tần số góc tương ứng với điểm đặc biệt đồ thị Một học sinh khảo sát mối quan hệ tần số góc xác lập biểu thức sau: 1) ω = ω1 ω ; 2) ω5 ω6 = ω2 ω4 ; 3) ω = ω1 ; 4) ω5 ω = 1− ω3 ω7 ; 5) ω5 ω = 2− ω3 ω2 ω7 = ω6 Trong biểu thức trên, số lượng biểu thức mà bạn học sinh viết A B C D UX ↓UL ↓UC ↓UR UAB ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω6 ω7 ω ; 6) PY PX 60 LỜI GIẢI ω1 = L ω7 = C ω1 giá trị làm cho UCmax nên 40 ω7 giá trị làm cho ULmax nên 2L − L2 C 2 2L − R2 C ω4 = ω4 giá trị làm cho URmax UL=UC nên 20 LC ⇒ Chọn A ω1 Mở rộng : ω2 ω3 Bài 6: Cho mạch điện (hình V.6.1) µ Cuộn dây cảm; C = 15,9 F Hiệu điện hai đầu mạch có biểu thức: Tìm R, L biết hiệu điện hai tụ là: Giải u AB = 200cos(100πt)(V) u c = 200 2cos(100πt − π / 4)(V) π/2 Vì uC chậm pha i góc ; theo đề uC chậm pha u góc véc tơ (hình V.6.2): Từ tam giác OMN có: π U R = U.cos ϕ = 100 2.cos = 100V π/4 nên giản đồ M i P N Tam giác OMN vuông cân nên: U L = U C = U R ⇒ U L = U C − U R = 100V I= UC = 1A ZC Hình V.6.2 Vậy: U U R = R = 100Ω; ZL = L = 100Ω ⇒ L = H I I π Bài 7: Một máy phát điện xoay chiều pha có roto nam châm điện có cặp cực quay với tốc độ n (bỏ qua điện trở cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC mắc vào hai cực máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s dung kháng tụ điện R; roto quay với tốc độ n2=40vòng/s điện áp hiệu dụng tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại roto phải quay với tốc độ: A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s Giải: Suất điện động nguồn điện: E = ω = 2πf = 2πnp (1) ZC1 = ω1C ωNΦ0 = 2πfNΦ0 = U ( r = 0) n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ = R (*) ω NΦ UZ C R + (Z L2 − Z C ) ω2C R + (Z L2 R + (Z L2 − Z C ) UC2 = C − ZC2 )2 NΦ = = UC2 = UCmax ZL2 = ZC2 > ω22 = LC (**) NΦ I = U Z R + (ω L − ω NΦ = R + (Z L3 − Z C ) ω I = Imax Y = Y = Ymin ω 32 Thay (**) , (*) vào (***): n32 = ω 3C = LC - ω 32 = R + (ω3 L − ω 3C C ω 34 R2 − = R 2C 2 ω 32 + ω 32 2L C + L2 = Ymin (***) = ω 22 - 2ω12 -> n32 = n22 2 2n n 2n12 − n 22 = 14400 -> n3 = 120 vòng/s Đáp án D - 2n12