CHƯƠNG I ĐIỆN HỌC I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN I Định luật Ôm cho đoạn mạch riêng lẽ U (1) R Trong đó: + I cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đo (A) + U hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch đo (V) + R điện trở đoạn mạch đo (  ) 1k  = 103  , 1M  = 106  Chí ý: Từ I  U R => R  U I (1/) dùng để xác định R biết U I Hoặc U = I R (1//) dùng để xác định U biết I R Đồ thị phụ thuộc cường độ dòng điện I hiệu điện U đường thẳng qua gốc tọa độ Khi biết đồ thị suy I U điểm đồ thị Định luật Ôm cho đoạn mạch gồm n điện trở mắc nối tiếp R1 R2 I = I1 = I2 = … = In (2) U = U1 + U2 +….+ Un (3) R = R1 + R2 +….+ Rn U R1 U R hay   U R U R2 I (4) I Rn I I U1 U2 Un (5) U Chú ý: + R > R1 R2, , Rn + Nếu R1 = R2 = = Rn U1 = U2 = = Un, R = nR1, U = nU1 Định luật Ôm cho đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song I = I + I2 +…+ In (6) U = U1 = U2 = … = Un (7) 1 1     (8) R R1 R2 Rn I R2 I R hay   R1 I R1 I2 I1 R1 I2 R2 (9) In Rn Chú ý: + R , R1, R2, , Rn + Nếu đoạn mạch có hai điện trở thì: R R1 R2 R1  R2 (8’) I U + Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống mắc song song thì: I1 = I2 = = In, I = n I1 R R1 n (8’’) + RA nhỏ, mắc nối tiếp mạch điện RV lớn, mắc // với mạch điện A V không ảnh hưởng đến mạch điện Đoạn mạch mắc hỗn hợp đơn giản a R1 nt (R2 //R3) I II11 I = I1 = I2 + I3 R1 R2 R3 UAB = U1 + U2 = U1 + U3 R AB  R AC  RCB  R1  b I2 A C B I3 R2 R3 R2  R3 (R1 nt R2) // R3 I1 I2 I = I1 + I3 = I2 + I3 U = U1 + U2 = U3 R ( R1  R2 ).R3 ( R1  R2 )  R3 R2 R1 I B I3 R3 Điện trở dây dẫn đồng chất chiều dài l, tiết diện S, điện trở suất  R l S (10) Chú ý: Dây dẫn thường có hình trụ, tiết diện hình tròn nên S tính công thức: S = 3,14.r  3,14 d2 Công suất điện P  U I  I R  U2 (11) R Chú ý: + Các giá trị định mức: Uđm, Pđm, Iđm Khi sử dụng U = Uđm => P = Pđm I = Iđm dụng cụ hoạt động bình thường Nếu U > Uđm => P > Pđm I > Iđm dụng cụ hoạt động mức bình thường, cháy Nếu U < Uđm => P < Pđm I < Iđm dụng cụ hoạt động yếu mức bình thường, không hoạt động bị cháy + Công suất tiêu thụ đoạn mạch tổng công suất tiêu thụ đoạn mạch thành phần Điện – Công dòng điện A  P.t  U I t  I R.t  U2 t R (12) Điện năng, công dòng điện thường dùng đơn vị Kw.h Chú ý: Một số đếm công tơ điện tương ứng với điện tiêu thụ kw.h = 3,6 106J Định luật Jun – Len xơ Q = I2.R.t = =U.I.t = U2 t (J) R (13) 1J = 0,24 cal Một số công thức khác có liên quan: Công thức tính nhiệt lượng mà vật thu vào tăng nhiệt độ từ t1 đến t2: Q = c m (t2 – t1) (14) Trong m khối lượng vật c nhiệt dung riêng chất làm vật, t1 nhiệt độ đầu, t2 nhiệt độ cuối Công thức tính hiệu suất: H  Ai Q P 100%  i 100% = i 100 0 P Atp Qtp (15) Thông thường Qi nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên, Qtp nhiệt lượng dòng điện tỏa Đoạn mach có bóng đèn Pi công suất bóng đèn, Ptp công suất mạch điện 10 Phương pháp chung để giải toán vận dụng định luật Ôm: - Bước Tìm hiểu tóm tắt đề bài, vẽ sơ đồ mạch điện Bước Phân tích mạch điện, tìm công thức có liên quan đến đại lượng cần tìm - Bước Vận dụng công thức liên quan để giải toán - Bước Kiểm tra, biện luận kết (nếu có) II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Ba đện trở R1, R2, R3 mắc nối tiếp với vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện 44 V Biết R1 = 2R2 = R3= Cường độ dòng điện chạy đoạn mạch 4A Tính giá trị điện trở hiệu điện hai đầu điện trở Giải: Điện trở tương đương đoạn mạch là: R U 44   11() I R1 Mặt khác: R = R1 + R2 + R3 = R1  Suy ra: R1  R1 R1 11   R1 I 6.R 6.11   6() 11 11 R2 = R1 / 2= (  ) I1 R2 I3 I2U U1 R3 U2 U3 R3 = R1 / = 2(  ) Hiệu điện hai đầu điện trở R1 là: U1 = I1 R1 =I R1 = 4.6 = 24 (V) Hiệu điện hai đầu điện trở R2 là: U2 = I2 R2 = I R2 = 4.3 = 12 (V) Hiệu điện hai đầu điện trở R3 là: U3 = I3.R3 = I.R3 = 4.2 = (V) U3 = U – (U1 + U2) =44 – (24 + 12) = (V) Bài Từ hai loại điện trở R1 = 10  R2 = 40  Hãy chọn mắc thành đoạn mạch nối tiếp để điện trở tương đương đoạn mạch 90  Giải: Gọi x y số điện trở 10  40  cần để mắc vào mạch điện ta có: 10 x + 40 y = 90 => x = – 4y với x, y số nguyên dương x  9; y  nên ta có ba phương án để mắc điện trở sau: + y = x = (9 điện trở 10  mắc nối tiếp với nhau) + y = x = (1 điện trở 40  với điện trở 10  mắc nối tiếp) + y = x = (2 điện trở 40  điện trở 10  mắc nối tiếp) Bài Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện vào hiệu điện đặt vào hai đầu dây dẫn I II hình vẽ I(A) (II) (I) Hãy cho biết thông tin đúng? sai? Giải thích a Khi đặt vào hai đầu dây dẫn hiệu điện cường độ dòng điện qua dây dẫn (II) lớn hơn, U(V) b Khi dòng điện qua hai dây dẫn hiệu điện đặt vào hai đầu dây dẫn (I) nhỏ c Điện trở hai dây dẫn Giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: a Khi U1 = U2 I2 > I1 (a) b Khi I1 = I2 U1 > U2 (b) sai c R1  U1 U ; R2  Khi I1 = I2 U1 > U2 => R1>R2 (c) sai I1 I2 I(A) I(A) (II) (II) (I) (I) I2 I1=I2 I1 U1= U2 U(V) U1 U2 U(V) Bài Cho mạch điện hình vẽ Trong R2 = 2R1; vôn kế 12V; ampekế 0,8A a Tính R1, R2 điện trở tương đương đoạn mạch b Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện khác có giá trị 45V cường độ dòng điện qua điện trở qua ampekế bao nhiêu? Giải: R1 I1 Đoạn mạch gồm hai điện trở R1 R2 mắc song song I a Điện trở tương đương đoạn mạch là: R U 12   15() I 0,8 Ta có: R R R R 2R R   1   R1  R2 R1  R1 R2 I2 A V + U - 3.R 3.15 R1    22,5() 2 R2 = 2R1 = 2.22,5 = 45(  ) b Cường độ dòng điện qua điện trở qua ampe kế là: I1  U1 U 45    2( A) R1 R1 22,5 I2  U2 U 45    1( A) R2 R2 45 I = I1 + I2 = + = (A) Bài Cho đoạn mạch gồm điện trở R1 = 15(  ), R2 = R3 =30(  ) mắc song song với a Tính điện trở tương đương đoạn mạch b Biết cường độ dòng điện qua điện trở R1 1A Tính hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện qua điện trở R2 R3 cường độ dòng điện qua mạch Hướng dẫn: a R R  R1 R3  R1 R2 1 1     R R1 R2 R3 R1 R2 R3 R R1 R2 R3  7,5() R2 R3  R1 R3  R1 R2 b Hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch là: U = U1 = I1 R1 =1.15 = 15 (V) Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2, R3 cường độ dòng điện qua mạch là: U U 15 I2     0,5( A) R2 R2 30 R1 I1 I R2 I2 Vì R3 = R2 nên I3 = I2 = 0,5 (A) I = I1 + I2 + I3 = 3(A) I3 R3 Bài Cho mạch điện gồm điện trở R1 = R2 = R3 = r = 36(  ) a Có cách mắc ba điện trở vào mạch? Vẽ sơ đồ cách mắc b Tính điện trở tương đương đoạn mạch nói + U r r r Giải: a Vì điện trở giống nên có cách mắc khác Sơ đồ mắc hình vẽ b Điện trở tương đương: Cách RC1 = r + r +r = 3r = 108(  ) Cách RC2 r r =  12() Cách RC3 = r (r  r ).r 2r   36.2  24() (r  r )  r 33 Cách RC4 = r + r 36  36   54() 2 r Bài r Cho mạch điện hình vẽ r Biết r1=  , R2 = 15  , R3 = 12  , Rx thay đổi UAB= 48V r r r a Khi Rx = 18  Xác định cường độ dòng điện chạy qua Rx hiệu điện hai đầu điện trở R3 b Xác định giá trị điện trở Rx cường độ dòng điện chạy qua Rx nhỏ hai lần cường độ dòng điện chạy qua R1 Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch điện trở tương đương toàn mạch Giải a Cường độ dòng điện chạy qua Rx là: Ix = I3 = U AB U AB 48    1,6( A) R3 x R3  Rx 30 I1 R1 I2 R2 B A I I3 R3 Ix Rx Hiệu điện hai đầu điện trở R3 là: U3 = I3 R3 = 1,6 12 = 19,2(V) Muốn cường độ dòng điện chạy qua điện trở Rx nhỏ hai lần cường độ dòng điện chạy qua R1 R3 + Rx = 2(R1 + R2) => Rx = 2(R1 + R2) – R3 = 28(  ) Cường độ dòng điện chaỵ qua điện trở R1 là: I1  U AB  2,4( A) R1  R2 Cường độ dòng điện chaỵ qua điện trở Rx là: Ix  U AB  1,2( A) R3  R x Cường độ dòng điện chaỵ qua mạch là: I = I1 +Ix = 2,4 + 1,2 = 3,6 (A) Điện trở tương đương đoạn mạch là: RAB= U AB 4,8   13,3() I 3,6 Bài Cho hai bóng đèn loại (24V – 0,8A) (24V – 1,2A) a Các kí hiệu cho biết điều gì? b Mắc nối tiếp hai bóng đèn vào hiệu điện 48V Tính cường độ dòng điện chạy qua hai đèn nêu nhận xét độ sáng đèn c Để hai đèn sáng bình thường phải mắc chúng sử dụng hiệu điện bao nhiêu? Giải a Con số 24V cho biết hiệu điện định mức bóng đèn Khi sử dụng hiệu điện đặt vào hai đầu bóng đèn lớn 24V đèn bị cháy, hiệu điện đặt vào hai đầu bóng đèn nhỏ 24V đèn sáng yếu hơống với sáng bình thường Con số 0,8A 1,2A cho biết giá trị cường độ dòng điện định mức bóng đèn Khi sử dụng bóng đèn giá trị hiệu điện định mức cường độ dòng điện chạy qua đèn giá trị cường độ dòng điện định mức b Điện trở bóng đèn tính từ công thức: R1  U dm1 2,4   30() I dm1 0,8 R2  U dm2 2,4   20() I dm 1,2 Khi mắc nối tiếp: R = R1 + R2 = 30 + 20 = 50(  ) Cường độ dòng điện qua đèn: I = I1 = I2 = U 48   0,96( A) R 50 Ta thấy I1 > Idm1 nên bóng đèn sáng mức bình thường nên bị cháy I2 < Idm2 nên bóng đèn sáng yếu so với bình thường Bài Cho mạch điện hình vẽ Trong R1 = 15(  ), R2 = 3(  ), R3 = 7(  ), R4 = 10(  ), UAB = 35V a Tính điện trở đương toàn mạch b tương I2 I R1 R2 R3 I1 I4 A D C R4 B Tính cường độ dòng điện qua điện trở c Tính hiệu điện UAC UAD Giải: a R23 = R2 + R3 = 10(  ) R234  R23 R4 10.10   5() R23  R4 10  10 RAB = R1 + R234 = 15 + = 20(  ) b Cường độ dòng điện qua điện trở: I1 = I = U AB 35   1,75( A) R AB 20 UAC = I1 R1 = 1,75.15 = 26,25(V) UCB = UAB – UAC = 35 – 26,25 = 8,75(V) I4  U U CB 8,75    0,875( A) R4 R4 10 I2 = I3 = I1 – I4 = 1,75 – 0,875 = 0,875(A) c UAC= I1 R1 = 1,75.15 = 26,25(V) UAD = UAC + UCD = UAC + I2R2 = 26,25 + 0,875.3 = 28,875(V) Bài 10 Trên hình vẽ đoạn dây dẫn đồng chất tiết diện đều, hai điểm M N chia dây dẫn thành ba đoạn theo tỷ lệ sau: AM = 1 AB; AN  AB Đặt vào hai dầu dây dẫn hiệu điện UAB = 45V a Tính hiệu điện UMN b So sánh hiệu điện UAN UMB A M N B Giải: Gọi điện trở đoạn AB, MN, AN, MB RAB, RMN, RAN, RMB Ta coi dây dẫn AB gồm điện trở RAM, RMN, RNB mắc nối tiếp với Vì đoạn mạch mắc nối tiếp hiệu điện tỷ lệ với điện trở mà điện trở lại tỷ lệ thuận với chiều dài nên hiệu điện tỷ lệ thuận với chiều dài a Ta có: MN =AB - (AM +NB) = AB – ( AB AB  ) AB 15 U MN RMN MN 7     U MN  U AB  45  21(V ) U AB R AB AB 15 15 15 b Tương tự ta có: U AN AN 4    U AN  U AB  36(V ) U AB AB 5 U MB MB 2    U MB  U AB  30(V ) U AB AB 3 Tỷ số: U AN 36   1,2  U AN  1,2U MB U MB 30 Bài 11 Cho mạch điện hình vẽ MN biến trở chạy C Lúc đầu đẩy chạy C sát N để biến trở có điện trở lớn C a Khi dịch chuyển chạy C phía M độ sáng bóng đèn thay đổi nào? + M N b Bóng đèn ghi (12V – 6W) Điện trở toàn phần biến trở R = 52(  ) chạy C nằm MN Hiệu điện nguồn cung cấp 25V Bóng đèn sáng bình thường không? Tại sao? Rđ Giải: a Khi dịch chuyển chạy C phía M điện trở biến trở giảm làm cho điện trở tương đương toàn mạch giảm (R = Rđ + Rb) Kết cường độ dòng điện qua đèn tăng dần (I = U / R), đèn sáng dần lên b Đèn sáng bình thường Uđ = Uđm Iđ = Iđm Vì C nằm MN nên phần điện trở biến trở có dòng điện chạy qua Rb = R / = 52 / = 26(  ) Điện trở bóng đèn tính từ công thức: Rd  U dm 12   24() Pdm Điện trở toàn mạch là: R = Rb + Rđ = 26 + 24 = 50(  ) Cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn là: Iđ = I = Cường độ dòng điện định mức bóng đèn là: U 25   0,5( A) R 50 I dm  Pdm   0,5( A) U dm 12 Vì cường độ dòng điện chạy qua đèn cường độ dòng điện định mức nên bóng đèn sáng bình thường Cách khác: Ib = I = U / R = 0,5(A) Ub = Ib Rb = 0,5 25 = 13(V) Uđ = U – Ub = 25 – 13 = 12(V) = Uđm đèn sáng bình thường Bài 12 10