Ngày 7 tháng 9 năm 2007 Tiết: 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 Trường THCS Đồng Minh Người thực hiện: GV Phạm Thị Thảo Định nghĩa căn bậc hai số học của số a Câu 1 Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a a Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Câu 2 Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8 864 = b a Đúng Sai Đúng Sai Bµi tËp Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai ? C©u 2 ( ) 33 2 = c 255 <⇒< xx d §óng Sai §óng Sai 8 Chóc mõng!!! Em ®· tr¶ lêi ®óng!!! 7 RÊt tiÕc !!! Em tr¶ lêi sai mÊt råi!!! 7 Víi a lµ mét sè tuú ý, khai ph­¬ng a 2 ? 2 a a a = ∀ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 1. Căn thức bậc hai ?1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = (cm). Vì sao? 2 25 x C D A B x 5 2 25 x Trả lời: Vì Tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pitago ta có: AC 2 = CB 2 + AB 2 AB 2 = AC 2 - CB 2 hay AB 2 = 25 x 2 Vì AB > 0 nên: )( 2 25 cmxAB = 2 25 x là căn thức bậc hai của 25 x 2 25 x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 1. Căn thức bậc hai Một cách tổng quát Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A được gọi là gì ? Tính giá trị của với x = 0; x = 1; x = -1; x = - 2 Vậy xác định xác định hay có nghĩa khi A lấy giá trị không âm A A 0 A xác định khi x3 003 xx ?2.Với giá trị nào của x thì xác định ? x25 xác định x25 2 5 025 xx x3 x3 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 1. Căn thức bậc hai xác định A 0 A 2. Hằng đẳng thức AA = 2 ?3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a - 2 -1 0 2 3 a 2 2 a 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Dự đoán: 2 a a = Với mọi số a, ta có aa = 2 Định lí: Với a > 0 thì 2 a a = Với a < 0 thì 2 a a = Với a = 0 thì 2 0a = a 2 1 0 2 3 [...].. .Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức a2 = a 1 Căn thức bậc hai A xác định 2 Hằng đẳng thức A 0 Chứng minh: SGK a 0 ( a )2 = a2 A2 = A Chứng minh Định lí: Với mọi số a, ta có A2 = A a2 = a Ta có: a 0 Nếu a 0 thì a = a , nên ( a )2 = a2 Nếu a < 0 thì a = a, nên ( a )2 = ( a ) 2 = a2 Nên: ( a )2 = a2 a Vậy: a chính là căn bậc hai số học của a2, tức là a 2 = a Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 1 Căn. .. 2 B 1+ x ữ x2 = 13 thì x bằng : B 169 13 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 1 Căn thức bậc hai A xác định A2 = A Bài 6/SGK Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: A 0 a a) 3 2 Hằng đẳng thức A2 = A d) 3a+7 Giải: a) a 3 a có nghĩa 0 a 0 3 d) 3a+7 có nghĩa 3a + 7 0 3a 7 a 7 3 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 1 Căn thức bậc hai A xác định Bài 8/SGK Rút gọn các biểu thức... hằng đẳng thức 1 Căn thức bậc hai A xác định A 0 Ví dụ 2 Tính 12 2 a) b) 7 2 Giải: 2 Hằng đẳng thức a) Định lí: Với mọi số a, ta có A2 = A a2 = a 12 2 = 12 =12 2 7 = 7 = 7 Ví dụ 3 Rút gọn 2 2 1ữ a) b) b) 2 5 2 Giải: a) b) 2 2 1 = 2 1 = 2 1 (Vì 2 5 2 2 >1) = 2 5 = 5 2 (Vì 5 > 2) Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 1 Căn thức bậc hai A xác định Bài 7/SGK... mọi số a, ta có 2 d) 0,4 ( 0,4 ) = 0,4 0,4 = 0,4.0,4 = 0,16 Chú ý Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có: A2 = A Nếu A 0 thì A2 = A Nếu A< 0 thì A2 = A A2 = A A2 = A Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 1 Căn thức bậc hai A xác định A 0 Ví dụ 4 Rút gọn a) ( x2 ) 2 với x 2 2 Hằng đẳng thức A2 = A b) a6 với a < 0 Giải: a) ( x2 ) 2 = b) vì Vậy a6 = | | =x vì x2 2 ( ) a3 2 = | | a < 0 a3 < 0... ữ 2 d) 3 ( a2 ) với a < 2 Giải: b) 2 3 11 = | ữ 2 d) 3 ( a2 ) = 3| |= 11 3 vì 11 > 3 | vì a < 2 a 2 < 0 a 2 = ( a 2 ) = 2 a Vậy 3 ( a 2 ) 2 = 3(2 a) Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Bài tập 9/SGK Tìm x biết 1 Căn thức bậc hai A xác định A2 = A A 0 a) x2 = 7 2 Hằng đẳng thức A2 = A Giải : a) x2 = 7 x = 7 x = 7 Bài tập về nhà Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A . là căn thức bậc hai của 25 x 2 25 x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 1. Căn thức bậc hai. Vậy: chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là a aa = 2 Chứng minh: SGK Ta có: 0a Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 1. Căn thức bậc hai xác định