TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2016 TỈNH QUẢNG NINH Thời gian làm 180 phút ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề có trang, gồm câu) Câu 1: (Tĩnh điện: 3,5 điểm) Một tụ điện gồm hai kim loại phẳng mỏng hình tròn bán kính R đặt song song với hình vẽ, khoảng cách hai d ( d = R ) Tấm kim loại phía nối với nguồn điện có suất điện động V, kim loại phía nối đất kim loại phía người ta đặt đĩa kim loại phẳng hình tròn bán kính r ( r = d , R ) đồng trục có khối lượng m, bề dày đĩa t ( t = r ) Khoảng không gian hai kim loại chân không, số điện ε Bỏ qua hiệu ứng bờ Xác định lực tương tác hai R tụ chưa đặt đĩa kim loại d V Khi đặt đĩa kim loại vào d r g q (đặt đồng trục), đĩa xuất điện tích q liên hệ với suất điện động V theo hệ thức q = χ V Xác định χ theo r, d, ε Cần tăng suất điện động V đến giá trị Vth (theo m, g, d, χ ) để đĩa kim loại bị nâng lên khỏi kim loại phía Lấy gia tốc trọng trường g, có phương, chiều hình vẽ Câu (Mạch phi tuyến: 3,5 điểm) Trong sơ đồ bên X1 , X , X dụng cụ phi tuyến giống nhau, cường độ dòng điện I qua dụng cụ phụ thuộc vào hiệu điện U hai cực theo quy luật: I = kU , k số Nguồn điện có suất điện động E , điện trở không đáng kể R biến trở a Phải điều chỉnh cho biến trở có giá trị để công suất toả nhiệt biến trở đạt cực đại ? b Tháo bỏ X Với giá trị R xác định, cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB phụ thuộc vào hiệu điện U AB nào? E A X1 X3 X2 R B Câu 3: (Quang hình: 3,5 điểm) Một chỏm cầu thạch anh bị nhúng phần vào chất lỏng có chiết suất n0 (như hình vẽ) Mặt phẳng bán cầu song song cách mặt thoáng chất lỏng đoạn x, độ dày chỏm cầu H đủ nhỏ Một chùm sáng song song chiều thẳng đứng vào chỏm cầu Khi độ sâu l L (L > l) chất lỏng quan sát ảnh rõ nét có độ sáng Bỏ qua hấp thụ ánh sáng thạch anh chất lỏng, phản xạ ánh sáng mặt phân cách Hãy xác định: bán kính R chỏm cầu, chiết suất n thạch anh x theo H, L, l, n, n0 Câu 4: (Từ trường: 3,5 điểm) Cho khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD kim loại, có điện trở R, có chiều dài cạnh a b Một dây dẫn thằng ∆ dài vô hạn, nằm mặt phẳng khung dây, song song với cạnh AD cách đoạn d hình vẽ bên Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I0 chạy qua a Tính từ thông qua khung dây b Tính điện lượng chạy qua tiết diện thẳng khung dây trình cường độ dòng điện dây dẫn thẳng giảm đến c Cho cường độ dòng điện dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo thời gian 0, vị trí dây dẫn thẳng vị trí khung dâykhông thay đổi Hãy xác định xung lực từ tác dụng lên khung A a B d b ∆ D C Câu 5: (Dao động: điểm) Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai vật nhỏ A B (m A = B (m2) m, mB = 2m) nối với lò xo nhẹ có độ cứng k có chiều A (m1, q) dài tự nhiên ℓ0 Vật A tích điện dương q cách điện với lò xo x vật B không tích điện Lúc đầu lò xo không co dãn, thời ur điểm t = 0, bật điện trường có cường độ E , có phương dọc theo trục lò xo hướng từ A sang B hình vẽ Cho vùng không gian có điện trường nói đủ rộng a Tìm khoảng cách cực đại, cực tiểu hai vật chúng chuyển động b Viết phương trình chuyển động vật trục tọa độ Ox gắn với sàn, gốc tọa độ trùng vị trí ban đầu A, chiều dương hướng từ A sang B Câu 6: Phương án thí nghiệm : (2 điểm) Cho dụng cụ sau  ba điện trở có giá trị R1 = 680Ω, R2 = 1,5k Ω, R = 3,3k Ω  nguồn điện xoay chiều có tần số 50Hz  đồng hồ vạn (chỉ phép dùng đo hiệu điện đo điện trở R)  dây nối giấy vẽ đồ thị máy tính  Tụ điện cần xác định điện dung thí điện điện xoay chiều lớp 12 Hãy nêu sở lý thuyết phương án thực hành để đo điện dung tụ điện cho ……………… TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2016 TỈNH QUẢNG NINH Thời gian làm 180 phút ĐÁP ÁN Câu 1: (3,5 điểm) Hướng dẫn chấm Xác định lực tương tác hai tụ chưa đặt đĩa kim loại (1 điểm ) - Gọi điện tích tụ điện Q, diện tích kim loại S = π R ur - Ta coi kim loại phía đặt điện trường E kim loại phía Lực điện tương tác hai kim loại xác định bởi: F = Q.E - Mặt khác: - Vậy : (E= Q ) 2ε S ε 0S d Q2  ε S  ε 0π R V F = Q.E = =  V = 2ε S  d ÷ 2d  2ε S Q = V.C = V Khi đặt đĩa kim loại vào ( đặt đồng trục), đĩa xuất điện tích q liên hệ với suất điện động V theo hệ thức q = χ V Xác định χ theo r, d, ε (1 điểm ) - Vì kích thước đĩa kim loại nhỏ so với kích thước tụ nên điện trường tổng hợp * E = E khoảng không gian hai kim loại không thay đổi - Xét với đĩa kim loại, áp dụng định lý Gauss, ta có: uur uu r * E ds = q Ñ ∫ ε0 ⇔ − E π r = q ε0 * ⇔ q = −ε E *π r = −ε r uur* ( n, E = 180 ) V π r = χV d −ε 0π r ⇔χ= d Cần tăng suất điện động V đến giá trị V th ( tính theo m, g, d, χ ) để đĩa kim loại bị nâng lên khỏi kim loại phía (1,5 điểm ) ur - Các lực tác dụng lên đĩa kim loại gồm: Trọng lực P , lực điện điện trường kim uu r ur ur loại phía tác dụng lên đĩa Fd = q.E , phản lực kim loại phía tác dụng lên đĩa N uu r - Khi đĩa cân ( nằm kim loại), ta có: uu r N = P − Fd = m.g − E q = m.g − - Điều kiện để đĩa bị nâng lên là: V ( χ V) 2d E* F u dr N u r P V ( χ V) = 2d 2m.g.d ⇔ V2 = χ N = m.g − ⇔ Vth = 2m.g.d χ Câu (Mạch phi tuyến : 3,5 điểm) Hướng dẫn chấm a (2 điểm) Gọi U hiệu điện biến trở U ≤ E, cường độ dòng điện qua X1, X2 k(E - U)2, qua X3 kU2 Công suất toả nhiệt R là: P = U ( I1 + I − I ) = kU  2( E − U ) − U  dP = k  2( E − U ) − 4U ( E − U ) − 3U  dU U = 0, 28 E ± 10 dP E= = → 3U − 8EU + E = ; U1,2 = Từ điều kiện dU U = 2,39 E P đạt cực đại giá trị U1 =0,28E E I R = 2k ( E − U ) − kU ; Khi R= U U 0, 29 = ≈ 2 I R 2k ( E − U ) − kU kE b (1,5điểm) Gọi UX hiệu điện X1, X2; U = UAB U − UX I = 2kU 2X = R Giải phương trình 2kRU X + U X − U = ( A X1 X2 ) B R + + 8kRU + + 8kRU (Loại dấu -); I = UX = 4kR 2R Vậy coi AB phần tử phi tuyến có cường độ dòng điện phụ thuộc vào hiệu điện theo quy 1+ luật: I = ( + 8kRU ) 2R Câu 3: Quang (3,5 điểm) Hướng dẫn chấm Hai ảnh tạo sau: ảnh thứ (l) tạo nên từ chùm sáng đến phần hở chỏm cầu khúc xạ đó, khúc xạ mặt phẳng chất lỏng.; ảnh thứ hai (L > l) tạo nên từ phần chùm sáng đên mặt chất lỏng đên phần chìm chỏm cầu khúc xạ qua chỏm cầu chất lỏng (0,5 điểm ) Do ảnh rõ nét (quan sát được) nên hệ phải thoả mãn điều kiên tương điểm tức xét tia tơí với góc nhỏ (hình vẽ) (1 điểm ) Tia tới mặt cầu góc α = x’/R góc khúc xạ β = x’/R.n nên góc lệch γ = α − β = suy góc tới mặt phẳng chỏm cầu γ góc khúc xạ chất lỏng δ = tương điểm : độ dày chỏm cầu phải nhỏ nên δ = l= n0 R n −1 (1) L= n0 R n − n0 x' n (1 − ) theo đk R n n0 x' nên ta có: l (1 điểm ) Tương tự: tia sáng từ chất lỏng vào chỏm cầu nên: Từ hệ thức (1) (2) ta có: R= x' (1 − ) R n (0,5 điểm ) (2) L.l (n0 − 1) n L−l chiết suất n = n0 ( L − l ) L −l Mặt khác theo giả thiết hai ảnh có độ sáng nên lượng đến anh phải tức phần tiết diện chỏm cầu hở phải bàng tiết diên phần chìm: π r = πr12 − πr vào hình vẽ ta tính x = H/2 (0,5 điểm ) Câu 4: (Từ trường : 3,5 điểm) Hướng dẫn chấm a Cảm ứng từ điểm cách dây dẫn đoạn r: B = Từ thông qua khung dây là: d +a µ0 I 0b µ0 I 0b a Φ = a ∫d 2πr dr = 2π ln(1 + d ) = Φ µ0 I 2πr b Trong thời gian nhỏ dt khung có suất điện động ec = − (0,5 điểm ) (0,5 điểm ) dΦ , khung có dòng điện cảm dt ec dΦ dq dΦ =− = ⇒ dq = − lấy tích phân vế ta được: R Rdt dt R Φ − Φ0 − Φ Φ µ0 I 0b a =− = = ln(1 + ) a q = − R R R 2πR d c Gọi ∆t thời gian dòng điện giảm đến thì: ứng i = (1 điểm ) t ); ec = −Φ' ; khung có dòng điện cảm ứng ∆t e Φ' µ I b a i = c = − = 0 ln(1 + ) = số R R 2πR∆t d I = I (1 − (0,5 điểm ) Lực tác dụng lên khung tổng hợp hai lực tác dụng lên cạnh AD BC: µb µ 0b µ ab F = B1bi − B2 bi = Ii − Ii = Ii (0,5 điểm ) 2πd 2π (d + a ) 2πd (d + a ) Xung lực tác dụng lên khung là: ∆t µ I abi ∆t µ 02 ab I 02 t a (0,5 điểm ) X = ∫ Fdt = I (1 − )dt = ln(1 + ) ∫ 2 π d ( d + a ) ∆ t π d ( d + a ) R d 0 Câu 5: (Dao động: điểm) Hướng dẫn chấm - Lực điện tác dụng vào A: F=qE => Gia tốc khối tâm a G = qE : Khối tâm chuyển động thẳng nhanh dần 3m - Phương trình chuyển động khối tâm: x G = l + F 2 qE t = l0+ t 6m 6m (0,5 điểm) - Trong hệ quy chiếu khối tâm G đứng yên => ta có hai lắc lò xo gắn với điểm cố định G: Con lắc gồm vật A có khối lượng m, lò xo có chiều dài 2ℓ0/3 nên có độ cứng k1=3k/2 Con lắc gồm vật B có khối lượng m, lò xo có chiều dài ℓ0/3 nên có độ cứng k2=3k (0,5 điểm) - Xét lắc (Đơn giản hơn): Lực quán tính ngược chiều chuyển động Tại vị trí cân lò xo có độ nén ∆l 02 : 3k∆l 02 − 2m Khi vật có ly độ u so với VTCB, lò xo có độ nén ∆l 02 − u 2mu " = 3k(∆l 02 − u) − 2m Từ (1) và(2) => u " = − qE = (1) 3m qE 3m ∆l 02 = 2qE 9m (2) 3k 3k u => Vật dao động điều hoà với tần số góc ω2 = 2m 2m (0,5 điểm) Lúc t=0: v=0 sau B có vận tốc âm so với G => B vị trí biên dương => A2= ∆l 02 = PT ly độ B: u = 2F 3k 2qE 3k cos( t) = cos( t) 9k 2m 9k 2m 2qE 9m (0,5 điểm) - Trong trình chuyển động chiều dài lò xo thay đổi mB=2mA nên có GA=2GB, nghĩa hai vật dao động tần số, ngược pha biên độ dao động chúng có quan hệ: A1=2A2= 4qE 9m A PT ly độ A: u1 = − GG B Hình 4qE 3k cos( t) 9k 2m X x (0,5 điểm) Chọn trục toạ độ GX song song, chiều trục 0x, có gốc G Vị trí cân A, B có toạ độ: XA(CB)= – ( 2l 4qE 2l − A1 ) = − ; 9k XB(CB)= ( l0 l 2qE − A2 ) = − 3 9k (0,5 điểm) Phương trình toạ độ A, B trục toạ độ GX: X1= XA(CB) + u1= 4qE 4qE 3k − l0− cos( t) ; 9k 9k 2m X2= XB(CB) + u2= l 2qE 2qE 3k − + cos( t) 9k 9k 2m Phương trình chuyển động A, B trục toạ độ Ox gắn với sàn: qE 4qE 4qE 3k t − cos( t) + x1= X1+xG = 9k 9k 2m 6m x2= X2+xG= l − (0,5 điểm) qE 2qE 2qE 3k t + cos( t) + 6m 9k 9k 2m Xác định ℓmax, ℓmin lò xo: Lúc t=0: A & B vị trí biên (Do v=0) sau chiều dài lò xo giảm nên ℓ=ℓmax lúc t=0 ℓ=ℓmin ứng với lúc A B đạt vị trí biên lại: l max = l l = l − (2A1 + 2A ) = l − (0,5 điểm) 4qE 3k Câu 6: (2 điểm) Hướng dẫn chấm Cơ sở lý thuyết (0,5 điểm) Khi cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch RC ta có công suất trung bình P = I 2R = U2 R R + Z C2 U R2 Mặt khác P = R U R2 U R2 1 Z C2 = ⇒ = 2+ 2* Vậy ta có P = R R + Z C2 UR U R U Đặt Y = 1 ;X = 2 UR R Z C2 Ta Y=A.X+B với A = , B = U U Bố trí thí nghiệm (0,5 điểm) Mắc sơ đồ mạch hình vẽ Tiến hành thí nghiệm (1 điểm) Mắc điện trở cho thành tổ hợp cách mắc nối tiếp, song song để tạo giá trị điện trở R ( Lưu ý : phải tạo 10 giá trị điện trở R) Tiến hành đọc giá trị điện trở R số đồng hồ vạn tương ứng Ghi vào bảng số liệu UR R =Y U2 =X R2 Vẽ đồ thị ngoại suy hệ số A , B máy tính cầm tay Tính giá trị Z C2 = A ⇔ ZC = B A ⇔ = B Cω A ⇔C = B ω B A