TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ TRƯỜNG THPT CHUYÊN CHU VĂN AN LỚP 11 TỈNH LẠNG SƠN ĐỀ THI ĐÈ XUẤT (Đề có 02 trang, gồm 05 câu) Câu ( điểm) Hai tụ điện phẳng đặt không khí có diện tích S, chuyển động không ma sát dọc theo sợi dây cách điện nằm ngang xuyên qua tâm chúng Một có khối lượng m, điện tích Q có khối lượng 2m, điện tích -2Q Ban đầu hai giữ cách khoảng 3d a Tìm lượng điện trường hai tụ b Ở thời điểm người ta thả hai Hãy xác định vận tốc chúng cách khoảng d Câu ( 3,5 điểm) R Cho mạch điện hình vẽ Nguồn U0 = 24V; điện trở R = 1k Ω ; tụ điện C = µ F; U0 đèn huỳnh quang có đặc điểm: RĐ = ∞ UAB < 5V RĐ = UAB ≥ 5V a) Vẽ dạng đồ thị biểu diễn biến đổi UAB theo thời gian b)Tính tần số dòng điện qua đèn C Đ Câu ( điểm) Một hình trụ đặc đồng chất, trọng lượng P, bán kính r đặt mặt lõm bán kính cong R (hình 1) điểm hình trụ người ta gắn lò xo với độ cứng k a) Tìm chu kì dao động nhỏ hình trụ với giả thiết hình trụ lăn không trượt b) Từ kết suy chu kì dao động hình trụ R k trường hợp : + Không có lò xo + Hình trụ dao động mặt phẳng r Câu ( điểm) Hai dây dẫn dài, dây có điện trở R = r a c uốn thành hai đường ray nằm mặt phẳng ngang V hình vẽ Hai ray phía bên phải cách l = 5l0 nằm từ trường có cảm ứng từ B = 8B0, hướng từ lên Hai ray bên trái cách khoảng l = l1 = 5l0 d b nằm từ trường B2=5B0, hướng từ xuống Hai kim loại nhẵn ab cd có điện trở r đặt nằm ray hình vẽ, ma sát không đáng kể Tác dụng lực kéo để ab chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 5v0 Khi cd chịu tác dụng ngoại lực chuyển động sang trái với vận tốc v = 4v0 Hãy tìm: a Độ lớn ngoại lực tác dụng lên cd, biết lực nằm mặt phẳng ngang b Hiệu điện hai đầu c d công suất toả nhiệt mạch Nếu ngoại lực tác dụng vào cd, tính vận tốc quãng đường cd Cho khối lượng cd m Câu ( 3,5 điểm) Hai thấu kính hội tụ O1, O2 có trục chính, đặt cách khoảng l Một vật AB = 6cm, đặt trước O1 có ảnh A’B’ = 1,5cm, chiều với vật, M Đặt mặt song song thủy tinh, độ dày e = 8cm, chiết suất n = 1,6 hai thấu kính, phải dịch chuyển đoạn 3cm ảnh cao 6cm Đặt vật O 1, phải dịch cm ảnh cao 1,6cm Tính tiêu cự f f2 hai thấu kính khoảng cách l Câu ( điểm) Xác định điện dung tụ điện hóa Dụng cụ vật liệu: + Tụ điện cần đo điện dung + Các điện trở mẫu (giá trị điện trở biết) + Nguồn điện chiều + Vôn kế chiều + Đồng hồ đo thời gian + Các loại công tắc HẾT Người đề Hà Bình Dương (0985855645) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: Vật Lý , LỚP:11 Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tối đa theo thang điểm định Câu Nội dung Điểm Cường độ điện trường tích điện Q (bản 1) tích điện (3đ) -2Q (bản 2) gây : E1 = 0,25 Q 2Q E = 2ε S 2ε S Cường độ điện trường bên tụ là: Et = E1 + E = 3Q 2ε S 0,25 Năng lượng điện trường khoảng không gian hai tụ là: 1  3Q  27Q d  ⋅ S ⋅ 3d = Wt = ε Et2 ⋅ Vt = ε  2  2ε S  8ε S 0,25 Khi hai cách khoảng d, ký hiệu V1 ,V2 vận tốc Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: mV1 + 2mV2 = ⇒ V1 = −2V2 (1) 0,25 Năng lượng điện trường bên tụ là: 1  3Q  9Q d  ⋅ Sd = Wt = ε Et2Vt ' = ε  2  2ε S  8ε S ' Cường độ điện trường bên tụ (bên trái tụ bên E n = E − E1 = phải tụ 2) là: Q 2ε S Khi hai cách d thể tích không gian bên tăng lượng là: ∆V = S ⋅ 2d Vùng thể tích tăng thêm có điện trường với cường độ E n Do vậy, lượng điện trường bên tụ tăng lượng là: Q2d ∆W = ε E n2 ∆V = 4ε S Áp dụng định luật bảo toàn lượng: mV12 2mV22 Wt − Wt ' = + + ∆W 2 ↔ 9Q d mV12 2mV22 Q d = + + 4ε S 2 4ε S Giải hệ phương trình (1) (2), cho ta: 0,25 0,25 0,25 0,25 (2) 0,25 2d 2d V1 = −2Q 3ε Sm 3ε Sm V2 = Q Dấu “ – “ thể hai chuyển động ngược chiều 0,25 0,25 a) Xét thời gian dòng điện không qua đèn U0 = Ri + q/C = Rdq/dt + q/c 2(3,5đ)  dt = C 0,25 Rdq CU − q 0,25 Thời điểm ban đầu t = thời điểm tụ chưa có điện bắt đầu nạp Lấy tích phân vế phương trình ta t q 0 ∫ dt = ∫ C 0,25 Rdq CU − q 0,25 t −   RC ⇔ q = CU  − e ÷   t −   RC U − e => Hiệu điện đèn có biểu thức: uAB = q/C =  ÷   (*) Cho đến đạt giá trị 5V trở giá trị 0V lúc toàn điện tích tụ phóng qua đèn cách tức thời (do lúc đèn điện trở) Vẽ dạng đồ thị hình vẽ 0,25 0,25 uA B 0,5 T 2T 3T 4T t 5T b) Từ đồ thị uAB = 5V thời điểm t = T T − −3  10 = 24 − e  Thay vào (*) ta  Tần số f = 1/T = 103/ln(24/19) Hz  -3 ÷ ÷ T = 10 ln(24/19) (s)  0,5 0,5 0,5 3(4đ) a Gọi θ góc quay quanh trục C trụ, ω1 vận tốc góc chuyển động quay quanh trục v vận tốc tịnh tiến trục: 0,5 O φ v ω1 = θ ' = r Mặt khác, ta có: R k v = ϕ '( R − r ) A A’ 0,25 θ C B B1 0,25 → ω1r = ϕ ' ( R − r ) → rθ = ( R − r ) ϕ ≠ Rϕ Động năng: 0,5 mv 2 2 Ed = + Iω1 = m ( R − r ) ( ϕ ' ) với I = mR 2 Thế năng: 0,25 2kx Et = + mg ( R − r ) ϕ2 2 0,25 Chú ý là: x = rθ + (R − r)ϕ = ( R − r ) ϕ Do đó:  mg  2 E t = k.4 ( R − r ) ϕ2 + mg ( R − r ) ϕ2 =  4k + ( R − r) ϕ 2( R − r)   0,5 Cơ năng: E = Eđ + Et = const Lấy đạo hàm hai vế:  mg  2 m ( ϕ ') +  4k + ϕ = R − r ( )   4k + ω= mg ( R − r ) 16k 2g = + 3m ( R − r ) m → 0,5 0,25 0,25 Vậy chu kỳ dao động là: T= b.Trường hợp riêng: - 2π = ω 2π Khi k = ω = 2g 3( R − r ) - Khi R → ∞ thì: ω = 4(4đ) 0,25 g 16 k + R −r m 0,25 16k 3m Suất điện động cảm ứng xuất hai c Thanh ab: e1 = B1l1v1 = 200B0l0 v0 Ft Thanh cd: e2 = B2l2 v = 100B0l0 v0 a V1 ic d b Dòng điện cảm ứng có chiều hình vẽ (do e1>e2), độ lớn: e −e Blv ic = = 25 0 4r r 0,5 a Độ lớn ngoại lực tác dụng lên cd Lực từ tác dụng lên cd: F2 = B2icl2 = 625 B02 v0l02 r Do cd chuyển động nên ngoại lực: B02 v0l02 Fk = F2 = 625 r 0,25 0,25 b Hiệu điện hai đầu cd u cd = −e2 − icr2 = −125B0 v0l0 Công suất tỏa nhiệt toàn mạch (B0 v0l0 )2 P = i (4r) = 2500 r c 0,5 0,5 Nếu ngoại lực tác dụng vào cd: Ngay ab chuyển động có dòng điện chạy qua cd theo chiều d-c ⇒ có lực từ tác dụng lên cd theo chiều hướng mạch điện, cd chuyển động lại xuất cd suất điện động cảm ứng e2 có cực (-) nối với đầu c Xét thời điểm t, vận tốc cd v, gia tốc a e −e ic = 4r = 200B0l0v0 − 25B0l0v 4r 200B0l0 v0 − 25B0l0v ⇒ Ft = ma = B2icl = 25B0l0 4r 0,25 0,25 m.4r dv = 8v0 − v (25B0l0 )2 dt Đặt : 8v0 − v = y ⇒ dy = −dv ⇒ 0,25 0,25 dy (25B0l0 ) = ky (Đặt k = − ) dt 4mr ⇒ y = y0e kt Tại t=0 thì: v2=0 nên y0 = 8v0 Vậy: Do đó: y = 8v e kt 0,25 ⇒ v = 8v (1 − e − (25B0l0 )2 t 4mr 0,25 ) * Tính quãng đường Từ: m.4r dv m.4r = 8v0 − v ⇒ dv = 8v0dt − ds (25B0l0 ) dt (25B0l0 )2 0,25 Tích phân hai vế: (25B0l0 )   − m.4r m.4r 1 − e 4mr v = 8v0 t − s ⇒ s = 8v0  t − 2 (25B0l0 )  (25B0l0 )   ÷ ÷   5(3,5đ) Hình vẽ a), b), c) vị trí thấu kính, vật AB màn, ứng t 0,25 với vị trí khác L Ban đầu, chưa đặt L, số phóng đại ảnh A’B’ là: k' = 0,25 AB A ' B ' 1, A' B ' = = ; k1 = 1 ; k2 = AB AB A1 B1 Bản L đặt hai thấu kính, vật A1 B1 , O2 bị dịch 0,25  1 ' chuyển lại gần O2 đoạn: ∆d2 = A1 A1 = e  − ÷ = 3cm n  Và làm cho ảnh A’B’ bị dịch chuyển đoạn ∆d2' = 3cm Gọi k2' số phóng đại ảnh này, ta có: ∆d2' = k2 k2' = = ∆d2 k2' A " B " = =4 Mặt khác: = k2 A ' B ' 1,5 ' Do đó: k2 k2 0,25 k2' = → k2'2 = → k2' = −2 k2 = k2 0,25 0,25 Từ ta tính được: A1 B1 = d2 = 6cm, d2' = 3cm, f2 = 2cm Ta lại có: A ' B ' −1,5 = = 3cm k2 −0,5 0,25 0,25 Số phóng đại k1 qua O1 là: k1 = A1 B1 −3 = =− AB Khi đặt L AB O1 A0B0, bị dịch chuyển lại gần O1, 0,25 đoạn ∆d1 = 3cm Sự dịch chuyển vật AB lại gây độ dịch chuyển ∆d1' 0,25 ảnh A1B1 xa O1 Vật A1B1 O2 bị dịch chuyển đoạn ∆d2 = ∆d1' phía O2 làm cho ảnh cuối bị dịch chuyển ( cm ) d2' + ∆d2' f2 20 xa O2, tức là: ∆d = cm Ta có: d2 − ∆d2 = ' = = 5cm d2 + ∆d2' − f2 ' Do đó: ∆d1' = ∆d2 = d2 − = − = 1cm k " = d2' + ∆d2' 10 = = d2 − ∆d2 15 ∆d2' ∆d2' ∆d2 ∆d2' ∆d1' 1 ' = = ↔ = k1k1 → k1k1' = Mặt khác, ta lại có: ∆d1 ∆d2 ∆d1 ∆d2 ∆d1 3.3 3 Khi chưa đặt L thì: k = A ' B ' 1,5  1 = = k1k2 = k1  − ÷ AB  2 d 1 Do đó: k1 = − , d1' = ; k1' = = 2 3 Ta lại có phương trình: d1' = 6(2đ) d1 = 9cm, f1 = 6cm, l = d1' + d2 = 15cm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cơ sở lý thuyết: Tích điện cho tụ điện đến giá trị U0 sau nối tụ điện với 0.25 điện trở cho trước R Hiệu điện tụ giảm theo quy luật hàm mũ t 0.25 − RC U = U0 e e e t RC t RC U0 t U ⇒ = ln U RC U U t U = 0⇒ = ln U RC U = 0.25 0.25 C= t U0 U Đo hiệu điện U0 U, thời gian phóng điện từ U0 đến U thay vào công thức tính giá trị C Các bước tiến hành: Lắp sơ đồ mạch điện hình vẽ: R ln 0.25 Chuyển công tắc K sang vị trí nguồn để tích điện cho tụ C Sau thời gian tích điện chuyển công tắc sang vị trí nối với R Đồng thời bấm đồng hồ tính quan sát vôn kế để đọc giá trị U0 sau khoảng thời gian t đọc hiệu điện U Ghi giá trị đọc vào bảng Lần đo U0(V) U(V) t C Tính giá trị trung bình C: C + C2 + C3 C= Tính sai số trung bình C1 − C + C2 − C + C3 − C ∆C = Két C đo được: C = C ± ∆C 0.25 0.25 0.25