TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN TỈNH THÁI NGUYÊN ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11 Thời gian làm 180 phút (Đề có trang, gồm 06 câu) (Đề có trang, gồm câu) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu (4 điểm) 1/ Theo mô hình cổ điển, nguyên tử tritium gồm hạt nhân mang điện tích dương +e electron chuyển động xung quanh quỹ đạo có bán kính r0 Đột nhiên hạt nhân phóng phần tử mang điện tích âm (negatron) điện tích thay đổi tới +2e (Sự phát xạ negatron diễn nhanh, bỏ qua ảnh hưởng nó) Sự phát xạ làm quỹ đạo electron thay đổi a/ Tìm tỉ số lượng electron trước sau phát xạ negatron (ở xa vô cực lượng không) b/ Biết quỹ đạo có dạng elip Hãy tìm khoảng cách gần xa quỹ đạo electron tới hạt nhân Tìm bán trục lớn bán trục nhỏ quỹ đạo electron 2/ Trong nguyên tử hiđrô lúc đầu có êlectron chuyển động tròn với bán kính quỹ đạo r = 2,12.10-10 m quanh hạt nhân tác dụng lực Culông Ta sử dụng định luật vật lí cổ điển để nghiên cứu chuyển động êlectron nguyên tử Theo đó, P= 2ke 2 a 3c3 êlectron chuyển động với gia tốc a nguyên tử xạ điện từ với công suất (trong c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19 C; k = 9.109 Nm2/C2) Coi gia tốc toàn phần a êlectron gia tốc hướng tâm a/ Hãy tính thời gian cần thiết để bán kính quỹ đạo giảm đến r0 = 0,53.10-10 m b/ Ước tính thời gian êlectron chuyển động quỹ đạo vòng Câu (3 điểm) Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dung C = 100µF tích điện đến điện áp U = 5V nối điện trở R = 100Ω qua điôt D khóa K Đường đặc trưng vôn-ampe điôt hình vẽ (I tính mA; U tính V) Ở thời điểm ban đầu, khoá K mở, sau đóng K Tính điện áp tụ điện dòng điện mạch 10mA Tính lượng nhiệt toả điôt D sau đóng khoá K Câu (4 điểm) Đặt hai thấu kính L1 (tâm O1) L2 (tâm O2) đồng trục, cách l Vật nhỏ AB đặt phía trước L1 qua hệ cho ảnh thật cao 1,8cm đặt M Giữ nguyên vật thấu kính L1, bỏ thấu kính L2 phải dời tới M xa vật AB điểm M0 6cm cho ảnh A 1B1 cao 3,6cm Giữ nguyên vật thấu kính L2 bỏ thấu kính L1 lại phải dời xa M1 2cm ảnh A2B2 cao 0,2cm Hãy tính: a/ Tiêu cự hai thấu kính b/ Chiều cao vật AB c/ Khoảng cách hai thấu kính d/ Khoảng cách từ AB đến L1 Câu (3 điểm) Hai ray thẳng, dài, song song cách khoảng ℓ, đặt mặt phẳng nằm ngang Người ta đặt lên hai ray hai D kim loại khác: AB CD, cho chúng vuông góc với A ℓ r r B v0 phương hai ray cách khoảng d Đường ray có điện trở không đáng kể, AB CD có khối lượng C B m điện trở R; hệ số ma sát hai AB CD với hai ray nhỏ Hệ thống đặt từ trường đều, cảm ứng từ B hình vẽ Ở thời điểm đầu, CD đứng yên, AB truyền vận tốc r v0 dọc theo phương hai ray hình vẽ a) Sau khoảng thời gian lớn, khoảng cách AB CD bao nhiêu? b) Xác định lượng nhiệt tỏa sau khoảng thời gian Câu (4 điểm) Một lò xo có khối lượng M phân bố dọc theo vòng lò xo a) Để xác định độ cứng k lò xo này, người ta đặt mặt phẳng nằm ngang, không ma sát, đầu giữ cố định, đầu kéo lực F nằm ngang Khi cân lò xo giãn đoạn ∆l Tính độ cứng k lò xo b) Treo lò xo thẳng đứng, lò xo giãn bao nhiêu? Nếu móc vào đầu lò xo vật có khối lượng m, cân lò xo giãn bao nhiêu? c) Cho lắc dao động theo phương thẳng đứng Tìm chu kỳ dao động lắc Câu (2 điểm) Có bóng đèn 2,5V – 0,1W, dây tóc bóng đèn có bán kính nhỏ nên cho dòng điện chạy qua đèn nóng lên nhanh Để đo xác điện trở nhiệt độ phòng người ta dùng dụng cụ sau: pin 1,5V, biến trở, mili vôn kế sai số kế có điện trở nội không đáng kế sai số ± ± 3mV có điện trở nội lớn, mili ampe 3μA Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để tiến hành phép đo ấy: - Nêu nguyên lý thí nghiệm Sơ đồ bố trí thí nghiệm Cách tiến hành thí nghiệm xử lý số liệu .HẾT Người đề Tạ Đức Trọng ĐT: 0988 741 743 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu (4 điểm) Ý Nội dung Điểm 1a Do giả thiết hạt nhân phát xạ negatron nhanh nên bỏ qua ảnh hưởng lên chuyển động electron hạt nhân + Trước phát xạ negatron: Electron chuyển động quỹ đạo tròn tác dụng lực Coulomb nên ta có: qq mv02 e2 = k e2 t = k r0 r0 r0 => động electron là: Wđ1 = 0,25 mv02 e2 =k 2r0 (1) −k Thế tương tác electron hạt nhân: Wt1 =  Tổng lượng : qe qt e2 = −k r0 r0 mv e2 e2 E1 = − k = − k r0 2r0 0,25 + Sau phát xạ negatron: Do bỏ qua ảnh hưởng negatron đến chuyển động hệ nên sau phát xạ, động electron không thay đổi có giá trị Wđ2 = ke2/2r0, điện tích hạt nhân thay đổi nên tương tác electron hạt nhân thay đổi và: Wt = − k qe qt 2e = −k r0 r0  Tổng lượng : Tỉ số lượng: mv02 2e e2 2e 3e2 E2 = −k =k −k = −k r0 2r0 r0 2r0 0,25 E2 =3 E1 0,25 1b Sau phát xạ negatron, lượng electron lớn trước, chuyển đông quỹ đạo tròn, quỹ đạo electron quanh hạt nhân 0,25 có dạng ellip, với hạt nhân tiêu điểm Để tìm vị trí cận điểm viễn điểm quỹ đạo, áp dụng ĐLBT momen động lượng lượng + ĐLBT lượng: E = E2 + ĐLBT mômen động lượng: L = mv0 r0 ; (1) ⇒ L2 = m 2v02 r02 = kme r0 Thay vào biểu thức lượng ta được: ke r0 2ke L2 2ke2 3ke2 3ke2 − = − ⇔ − = − 2mr r 2r0 2r r 2r0 ⇒ 3r − 4r0 r + r02 = 0,25 0,25 => r = r0 r = r0/3 Vậy khoảng cách gần xa từ quỹ đạo electron tới hạt nhân là: rmin = r0/3 rmax= r0 + Các trục ellip xác định theo: 2a = rmin + rmax = 4r0 ; 2c = rmax − rmin = 2r0 ; 2b = a − c = 3r0 Với a, b bán trục lớn nhỏ, 2c khoảng cách hai tiêu điểm ellip P= 2ke 2 a 3c3 0,25 0,25 dW 2e = −P = − a dt 3c 2a Sử dụng điều kiện ta có (2) Vì êlectron chuyển động tròn với bán kính quỹ đạo r nên chịu lực hướng tâm Fht = ke v2 = m r2 r lực Culông, theo phương trình ĐL II: Năng lượng toàn phần gia tốc êlectron là: W= 2 0,25 ke ke ke ke mv − = − =− r 2r r 2r a = a ht = (3) (4) ke mr (5) 0,5 ke dr 2ke  ke  3m r c3 = − ⇒ dt = − dr  ÷ 2r dt 3c3  mr  4k 2e Thay (3)(4)(5) vào (2) ⇒ Với r = R thời điểm t = 0, thời gian mà r = R0 (6) 0,5 R0 t =−∫ R 3mc3 m 2c3 r dr = R − R 30 ) 4 ( 4k e 4k e thay số tính t = 10-9s T= 2b Có T' = 2π 2πr = ω e 2π πr mr T = = ω 4e k mr k 0,25 =1,22.10-15 s; =0,153.10-15 s N= Số vòng quay êlectron 2t T + T' 0,25 ~ 106 vòng Câu (3 điểm) Nội dung Điểm * Giả thiết dòng điện ban đầu I mạch lớn 10mA Định luật 0,25 Ôm mạch kín : Thay số vào ta được: U C = U d + I0R ; Ud = 1V U -U I0 = d = 40mA R Vì giá trị nhận dòng điện lớn 10mA, nên giả thiết 0,25 0,25 + Sau đóng khoá, tụ điện phóng điện, dòng điện mạch 0,25 giảm Khi dòng giảm tới giá trị I = 10mA, áp dụng định luật Ôm: U C = U d + I R = 2V 0,5 + Trong giai đoạn này, hiệu điện điôt không đổi U d = 1V, h.đ.t tụ giảm từ U0 = 5V đến UC = 2V Trong thời gian đó, điện lượng chạy q = C (U − U C ) = 3.10 −4 C 0,25 qua điôt là: ⇒ nhiệt lượng toả điôt là: Q1 = qU d = 3.10 −4 J 0,25 * Giai đoạn hai, theo đồ thị điôt hoạt động điện trở: 0,25 Rd = Ud/I1 = 100Ω + Năng lượng điện trường tụ bắt đầu giai đoạn này: W = CU C2 = 2.10 − J 0,5 + Do Rd = R ⇒ nhiệt lượng tỏa điốt R giai đoạn Q2 = này: 0,25 W = 10 − J Vậy nhiệt lượng tổng cộng toả điốt sau đóng khoá bằng: Qd = Q1 + Q = 4.10 −4 J Câu (4 điểm) Nội dung Điể m Thông thường, vào giả thiết ta lập hệ phương trình giải hệ tìm kết Với ta phải có phương trình độc lập có ẩn số Tuy nhiên dùng tia qua quang tâm truyền thẳng ta có hiệu tốt L1 B l L2 O2 O1 A A0 A1 A2 B0 0,5 B2 B1 Khi có AB L1 ảnh A1B1 Trước tạo A1B1 chặn thấu kính L2 ảnh thật A0B0 Vậy A1B1 vật ảo L2 a Đối với L2 O2A1 = d2 Vì vật ảo nên d2 có dấu âm A0B0 ảnh thật, cách O2 d′2 Vì O2B0B1 thẳng hàng nên A1B1 d = = → d = 2d 2′ A0 B0 d 2′ 0,25 d = d 2′ + Giải d′2 0,25 = O2A0 = 6cm; → f2 = d2 có dấu âm b 0,5 d = O2 M = 12cm Đưa vào công thức thấu kính ( −12 ) = 12cm + ( −12 ) Cùng với L2, AB cho ảnh A2B2 cách L2 14cm 10 Kí hiệu khoảng cách 0,5 AO2 = d ; A2O2 = d ′ = 14cm; f = 12cm * * d 2*′ f 14.12 d = = = 84cm d 2*′ − f 14 − 12 * Vậy AB cách L2 84cm cho ảnh A2B2 cách thấu kính 14cm, cao 0,2cm 0,2 14 = = → AB = 6.0,2 = 1,2cm AB 84 c 0,5 Với thấu kính L1 ảnh A1B1 cao 3,6cm Vật AB cao 1,2cm, d1' 3,6 = =3 d1 1,2 Hay O1A1 = 3O1A; AA1=AO2 + O2A1 = 96cm Giải d1 + f1 = d1′ = 96cm d1′ = 3d1 d1 = 24cm; d1′ = 72cm 0,25 24.72 = 18cm 96 0,5 Vật cách thấu kính L1 đoạn 24cm d Khoảng cách hai thấu kính Vậy O1O2 = l = AO2 − AO1 = 84 − 24 = 60cm 0,5 l = 60cm Câu (3 điểm) Nội dung a) Khi AB chuyển động diện tích hình ABCD biến thiên nên khung dây có dòng điện cảm ứng, làm AB chuyển động chậm dần CD chuyển động nhanh dần Khi chúng có vận tốc dòng điện cảm ứng triệt tiêu, sau chuyển động với vận tốc 11 Điểm Gọi vAB vCD vận tốc AB, CD sau thời điểm ban đầu 0,25 khoảng thời gian Δt, khung dây thay đổi phần diện tích ΔS = (vAB - vCD) ℓ.Δt ΔΦ = BΔS = B(vAB - vCD) ℓ.Δt D ∆Φ E = = B ( v AB − v CD ) l ∆t I C Dòng điện mạch: i AB = i CD = Lực từ tác dụng lên thanh: Gia tốc : r v0,25 CD E B ( v AB − v CD ) l = 2R 2R FAB = FCD a= r FCD B2l ( v AB − vCD ) = 2R B2l ( v AB − vCD ) 2mR 0,5 B2 l ( v AB − v CD ) ∆v AB =− ∆t 2mR 2 ∆v CD B l ( v AB − vCD ) = ∆t 2mR   B2 l ( v AB − v CD ) ∆t B2 l ∆d ∆ v = − = −  AB  2mR 2mR  2 2  ∆v = B l ( v AB − v CD ) ∆t = B l ∆d  CD 2mR 2mR 0,5 Với Δd = (vAB - vCD)Δt độ biến thiên khoảng cách AB CD Vận tốc tức thời thời điểm xét: v0 − Khi tốc độ nhau:  B2 l ∆d  v AB = v0 − 2mR  2  v = B l ∆d  CD 2mR 0,25 mv R B2 l ∆d B2l ∆d = ⇒ ∆d = 2 2mR 2mR Bl 0,5 12 r B r FAB I A r vAB B 0,25 d ' = d + ∆d = d + Khoảng cách chuyển động đều: Vận tốc đó: vAB = vCD = v0 2 b) Lượng nhiệt sinh ra: v  m ÷ mv0 mv 02 Q= −2   = 2 13 mv R B2 l 0,5 Câu 5: Ý a Nội dung Điểm O Độ cứng k lò xo: S S+ds Điều kiện cân ta có: F = k∆l → k = 0,25 F ∆l l b ∆l 0,25 0,25 Khi treo lò xo Do có trọng lượng nên lò xo giãn Xét phần tử lò xo (0≤s≤l) nằm khoảng s s + ds ; Phần tử coi lò xo có có độ dài ds độ cứng ks Lò xo nhỏ bị kéo dãn trọng lượng phần lò xo nằm Gọi dl = ks M ( l − s) g l dl độ giãn phần tử này, ta có: 0,25 (1) *Mặt khác độ cứng lò xo tỷ lệ nghich với chiều dài phần tử đó: k s ds = kl → k s = kl ds (2) dl = Thay (2) vào (1) ta ∆l = ∆l ∫ dl = l Mg ( l − s ) ds kl ∫0 0,5 = Mg ( l − s ) ds kl Mg 2k (3) Lấy tích phân vế có: * Khi đầu có treo vật m cân lò xo giãn đoạn 14 s Vs ∆l = ∆l + mg ( M + 2m ) g = k 2k O v x 0,25 c) Chọn gốc toạ độ VTCB Giả sử thời điểm t vật m có li độ x vận tốc v Sau thời gian dt đầu lò xo dịch chuyển đoạn ∆l l ∆l =1 l dx = vdt Nếu đọ biến dạng lò xo nhỏ so với thì phần tử lò xo cách điểm treo đoạn s dịch chuyển đoạn 0,25 sdx l Động phần tử xo là: K = ∫ dK =  M  s  dK =  ds ÷ v ÷ 2 l  l  0,25 0,5 1 1 M kx + mv + Mv2 = kx +  m + ÷v 2 2 3 Lấy đạo hàm vế ta có: Kxx’ + nên động lò l 1M 2 v ∫ s ds = Mv 2l ĐLBTNL cho toàn hệ lắc lò xo ta có: W= 0,25 M   m + ÷v.v ' = 3  ↔ x ''+ k M  m+ ÷ 3  15 x=0 = cosnt ω= Vậy hệ dao động điều hoà với k m+ M = 3k 3m + M Câu (2 điểm) + Không thể đo trực tiếp R = U/I đèn nóng lên nhanh, cho U I nhỏ sai số lớn phải ngoại suy từ phép đo I U không nhỏ, điều làm đồ thị đường thẳng Ta có P = B( T – Tf ) = UI với B số chưa biết R = Rf.( + α(T – Tf)) = U/I ⇒ U/I = Rf ( + α.UI/B ) đặt y = U/I, x = UI đồ thị y theo x đường thẳng 0,5 0,5 Đo giá trị tương ứng U I, lập bảng vẽ đồ thị y(x) + Ngoại suy từ đồ thị cách kéo dài đường thẳng cắt trục oy đâu giá trị Rf 0,5 Sơ đồ mạch điện hình vẽ 0,5 16