Tr­êng THCS ChÊt L­îng Cao Mai S¬n S¬n La Tr­êng THCS ChÊt L­îng Cao Mai S¬n S¬n La TiÕt: 18: TiÕt: 18: T«ba gãc cña mét tam gi¸c T«ba gãc cña mét tam gi¸c GV: Bïi §øc Thô GV: Bïi §øc Thô Kiểm Tra bài cũ: áp dụng định lí tổng 3 góc của một tam giác em hãy tính số đo x, y, z trong các hình vẽ sau: A B C 65 0 72 0 x Hình 1 E F 34 0 y Hình 2 56 0 D D K R Q z 41 0 36 0 Hình 3 áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có: A B C 65 0 72 0 x Hình 1 Vậy x = 43 0 , y = 90 0 , z = 103 0 . E F 34 0 y Hình 2 56 0 M đáp án đáp án K R Q z 41 0 36 0 Hình 3 à à à à à à à ( ) à ( ) + = + = = + = = + = = = + = = = = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * ương tự : 180 34 56 90 * : 180 ; à 65 , 72 ên C 180 (65 7 90 : 180 41 36 103 103 2 ) 43 43 . T trong EFM E hay y Trong ABC A B C m A trong KQR Q ha H y z B n ay x B A C 65 0 72 0 43 0 M E F 34 0 90 0 56 0 K R Q 103 0 41 0 36 0 Tam gi¸c vu«ngTam gi¸c nhän Tam gi¸c tï Bài tập: Vẽ tam giác DEF có chỉ rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền. Tính Tổng ba góc của một tam giác (Tiếp) 2) 2) á á p dụng vào tam giác vuông p dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: Định nghĩa: (SGK/107) (SGK/107) AB và AC: cạnh góc vuông. AB và AC: cạnh góc vuông. BC: cạnh huyền. BC: cạnh huyền. A C B à 0 90 F= à à ?D E+ D F E FD và FE: cạnh góc vuông, FD và FE: cạnh góc vuông, DE: cạnh huyền. DE: cạnh huyền. Theo định lí tổng ba góc Theo định lí tổng ba góc của một tam giác ta có: của một tam giác ta có: à à à $ à à 0 0 0 180 à F=90 nên 90 D E F m D E + + = + = à = 0 ó A 90ABCc Giải: Giải: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. * Định lí (SGK/107) * Định lí (SGK/107) Thế nào là góc ngoài của Thế nào là góc ngoài của tam giác ? tam giác ? à 0 ó A 90ABCc =V Đ 1. Tổng ba góc của một tam giác ( Tiết 2 ) 2) 2) á á p dụng vào tam giác vuông p dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: Định nghĩa: (SGK/107) (SGK/107) AB và AC: cạnh góc AB và AC: cạnh góc vuông, BC: cạnh huyền. vuông, BC: cạnh huyền. * Định lí (SGK/107) 3) Góc ngoài của tam giác 3) Góc ngoài của tam giác *Định nghĩa *Định nghĩa : : (SGK/107) (SGK/107) B A C A A B B C C x x à à à = + = 0 0 , 90 90ABC A B C Góc ACx là góc ngoài tại Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC đỉnh C của tam giác ABC µ 0 ã A 90ABCc =V § 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕt 2 ) 2) 2) ¸ ¸ p dông vµo tam gi¸c vu«ng p dông vµo tam gi¸c vu«ng §Þnh nghÜa: §Þnh nghÜa: (SGK/107) (SGK/107) AB vµ AC: c¹nh gãc AB vµ AC: c¹nh gãc vu«ng, BC: c¹nh huyÒn. vu«ng, BC: c¹nh huyÒn. * §Þnh lÝ (SGK/107) 3) Gãc ngoµi cña tam gi¸c 3) Gãc ngoµi cña tam gi¸c *§Þnh nghÜa *§Þnh nghÜa : : (SGK/107) (SGK/107) B A C µ µ µ ∆ = ⇒ + = 0 0 , 90 90ABC A B C A C B x y z à 0 ó A 90ABCc =V Đ 1. Tổng ba góc của một tam giác ( Tiết 2 ) 2) 2) á á p dụng vào tam giác vuông p dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: Định nghĩa: (SGK/107) (SGK/107) AB và AC: cạnh góc AB và AC: cạnh góc vuông, BC: cạnh huyền. vuông, BC: cạnh huyền. * Định lí : (SGK/107) 3) Góc ngoài của tam giác 3) Góc ngoài của tam giác Định nghĩa Định nghĩa : : (SGK/107) (SGK/107) A C B x ?4 iền vào các chỗ trống () rồi so sánh iền vào các chỗ trống () rồi so sánh ã à à ới AACx v B+ Tổng ba góc của tam giác ABC bằng Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180 180 0 0 nên nên à à 0 180 .A B+ = ã 0 180 .ACx = à C à C Góc ACx là góc ngoài giác của tam Góc ACx là góc ngoài giác của tam giác ABC nên giác ABC nên Từ (1) và (2) suy ra Từ (1) và (2) suy ra ã à à ACx A B= + B A C Định lí : Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. Hãy so sánh: Hãy so sánh: ã à ã à à A ; à ACx v ACx v B Theo định lí về tính chất góc ngoài của Theo định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ta có: tam giác ta có: ã à à à ã à ã à à B 0 ên ACx ương tự ta có ACx ACx A B m n A T B = + > > > (1) (2) à à à = + = 0 0 , 90 90ABC A B C * Định lí : (SGK/107) * Nhận xét: (SGK/107) Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC,các góc A, B, C còn gọi tam giác ABC,các góc A, B, C còn gọi là các góc trong. là các góc trong. 4) Bài tập 4) Bài tập Bài 1. a) Đọc tên các tam giác vuông Bài 1. a) Đọc tên các tam giác vuông có trong hình sau. có trong hình sau. Chỉ rõ vuông tại đâu? ( nếu có) Chỉ rõ vuông tại đâu? ( nếu có) b) Tìm các giá trị x, y trên hình b) Tìm các giá trị x, y trên hình Lời giải Lời giải ã ã ã ã 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) ình 1: ông tại H ( ì AH BC-theo GT) ênABH 90 hay x+50 90 90 50 40 ông tại A nên +ACB =90 hay y+50 =90 90 50 40 . ậy x=40 ; 40 b H AHB vu v n BAH x ABC vu ABC y V y + = = = = = = = V V Hỡnh Hỡnh 2 p dng tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc vo tam giỏc MND ta cú: dng tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc vo tam giỏc MND ta cú: x = 43 x = 43 0 0 + 70 + 70 0 0 = 113 = 113 0 0 * p dng nh lớ tng 3 gúc vo tam giỏc * p dng nh lớ tng 3 gúc vo tam giỏc MDP ta cú: y = 180 = 180 0 0 ( 113 ( 113 0 0 + 43 + 43 0 0 ) = 24 ) = 24 0 0 . Vy x = 113 . Vy x = 113 0 0 , y = 24 , y = 24 0 0 . . P P B B A A C C H H 50 50 0 0 x x N N M M D D 70 70 0 0 y y 43 43 0 0 43 43 0 0 x x y y ã ã ã ã ã ã 0 0 à NMD 43 ; 70 ; ênMDP NMD MND m MND MDP x n= + = = = ã ã ã ã ã ã 0 0 0 180 à 113 ; 43 ; ênMDP DMP DPM m MDP x DMP DPM y n+ + = = = = = H H ỡnh1 ỡnh1 H H ỡnh 2 ỡnh 2 )* ì 1: ông tại A; ông tại H ; AHC vuông tại H. * Hình 2: Không có tam giác nào vuông. a H nh ABC vu AHB vu Bi 3 (SGK/108) Cho hỡnh 52. Hóy so sỏnh: Bi 3 (SGK/108) Cho hỡnh 52. Hóy so sỏnh: ã ã ã ã ) à BAK ) à BAC a BIK v b BIC v A A C C B B K K I I Hỡnh 52 Hỡnh 52 Giải: Giải: a) Ta có là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác ABI nên a) Ta có là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác ABI nên ã BIK ã ã (1)BIK BAK> b) Tương tự ta có b) Tương tự ta có Tia AK nằm giữa tia AB và AC nên Tia AK nằm giữa tia AB và AC nên Tia IK nằm giữa tia IB và IC nên Tia IK nằm giữa tia IB và IC nên Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra ã ã (2)KIC KAC> ã ã ã (3)BAK KAC BAC+ = ã ã ã (4)BIK KIC BIC+ = ã ã (đpcm)BIC BAC> [...]... một tam giác vuông tại D là: ADE à à à à à C ;C ; D ; D ; E b) t cỏc gúc nhn nh C, D, E l 1 1 0 Tổng ba góc của một tam giác ( Tiếp ) 2) áp dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác B có một góc vuông à V ABC có A = 90 0 AB và AC: cạnh góc vuông, BC: cạnh huyền Định lí A : C Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau 3) Góc ngoài của tam giác Định nghĩa: Góc ngoài của mộ tam. ..E Bài 10 (SBT/99) Cho hình 48 a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình? C b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E? 12 Giải: 40 0 A a) Có hai tam giác vuông tại B là: ABC; CBD B Có hai tam giác vuông tại C là: ACD; DCE 2 1 2 2 1 2 1 Tam giỏc ABC vuụng ti B ( theo hỡnh v ) à ả à ả A + C = 90 mà A = 40 n ên C = 90 40 = 50 0 0 0 1 0 1 à... Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau 3) Góc ngoài của tam giác Định nghĩa: Góc ngoài của mộ tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy Định lí : A B C Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó x Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các Định nghĩa, Định lí trong bài - Làm các bài tập : 4, 5, . tng 3 gúc vo tam giỏc * p dng nh lớ tng 3 gúc vo tam giỏc MDP ta cú: y = 180 = 180 0 0 ( 1 13 ( 1 13 0 0 + 43 + 43 0 0 ) = 24 ) = 24 0 0 . Vy x = 1 13 gúc ngoi ca tam giỏc vo tam giỏc MND ta cú: dng tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc vo tam giỏc MND ta cú: x = 43 x = 43 0 0 + 70 + 70 0 0 = 1 13 = 1 13 0 0 * p