Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm chương 1 khối đa diện và thể tích khối đa diện hình học 12 Trắc nghiệm chương 1 khối đa diện và thể tích khối đa diện hình học 12 Trắc nghiệm chương 1 khối đa diện và thể tích khối đa diện hình học 12 Trắc nghiệm chương 1 khối đa diện và thể tích khối đa diện hình học 12 Trắc nghiệm chương 1 khối đa diện và thể tích khối đa diện hình học 12 Trắc nghiệm chương 1 khối đa diện và thể tích khối đa diện hình học 12
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG -KHỐI ĐA DIỆN -HÌNH 12 Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D 10 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc ·ACB = 30 600.Tam giác ABC vuông B, G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a V= A Câu 3: 3 a 12 V= B Đáy hình chóp S.ABCD 324 a 12 V= C a hình vng cạnh Cạnh bên a với mặt phẳng đáy có độ dài Thể tích khối tứ diện a3 A B 13 a 12 a3 C S.BCD V= D SA 243 a 112 vng góc bằng: a3 D a3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a ·SAB = ·SCB = 90 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a S = 2πa A Câu 5: B S = πa C S = 16 πa D S = 12 πa Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) CH = ° 45 Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: A a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D a a 210 20 Câu 6: Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A Câu 7: 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC V= A a3 V= B a3 V= C a3 Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, · AB = AC = 2a;CAB = 120° A D 7000 2cm 2a 3 Góc (A'BC) (ABC) B a3 3 C 45° , SB = a Gọi D a3 V= Thể tích khối lăng trụ là: a3 D a3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a V= A 3 a V= B a V= C 3 a V= D 3 a Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chãp S.ABC 2 V= A 3 a V= B 3 a V= C 12 3 a V= D 12 3 a Câu 12: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên A B C D Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) A a3 a B Khi thể tích lăng trụ bằng: 3a3 C 4a 3 4a 3 D Câu 14: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng có M trung điểm SC Mặt VSAPMQ phẳng (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi A Câu 15: Cho hình chóp số A B S.ABC có C A′, B′ trung điểm cạnh VSABCD D SA , SB bằng: Khi đó, tỉ VSABC =? VSA′B′C B C D Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vng góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: A a B a C a D a 3 Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, · AB = AC = 2a;CAB = 120° Góc (A'BC) (ABC) 45° Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: A a 2a B C a 2 D a Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA ·ASC = ·ABC = 900 = AB = a, AC = 2a, Tính thể tích khối chóp S.ABC V= A a3 a3 V= 12 B V= C a3 V= D a3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD độ dài SC A 3a 6a B C 2a 4a 3 Khi đó, D Đáp số khác Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a 3 3a 3 B C 3a3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AM = điểm SA cho A a3 3 D a3 AB = a; AD = 2a; SA = a M a 3 VS BCM = ? B 2a 3 C 2a 3 D a3 Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= A 2a 3 SA SA ⊥ (ABCD) Khi thể tích SBCD là: B a3 C Câu 23: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 450 A 2a 3 a D a3 2 mặt bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp bằng: a3 B a3 C a3 D a Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích A 12 V A OHK V S A BCD B C Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, điểm BC Biết góc A a · D = 120°, SMA · BA = 45° B a 6 D SA ⊥ ( ABCD) Gọi M trung Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): C a D a Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ∆ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =1200 Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC 5 d= A a d= B a 21 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có C SA ⊥ ( ABCD) a d= D a 21 AC = a Biết , cạnh SC tạo với đáy 3a 2 60° góc d= diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: A a3 B a3 C a3 D 3a3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vng B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 V= B a3 V= C a3 V= D a3 V= Câu 30: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt VSAPMQ phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Khi A B C D VSABCD bằng: Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: A a 21 B Câu 32: Cho hình chóp S ABCD vng góc với mặt phẳng đáy, tích khối chóp S ABCD SC a 21 14 có đáy C ABCD a 21 D hình chữ nhật với tạo với mặt phẳng đáy góc 450 AB = a a 21 21 Cạnh bên SC = 2a SA Thể A 2a 3 a3 3 B C a3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, VS AHC hình chiếu A cạnh SB A a3 3 SA = a SA ⊥ ( ABCD) H là: a3 B D a3 3 C a3 D a3 12 Câu 34: Khối mười hai mặt thuộc loại: A { 5, 3} B { 3,6} C { 3, 5} D { 4, 4} Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A B Thể tích khối chóp C Đáp số khác D Câu 36: Cho mặt phẳng (P) vng góc mặt phẳng (Q) (a) giao tuyến (P) (Q) Chọn khẳng định sai: A (Q) Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) (a) vng góc với (Q) (a) vng góc với B Nếu đường thẳng (p) (q) nằm mặt phẳng (P) (Q) (p) vng góc với (q) C Nếu mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) (a) vng góc với (R) D Góc hợp (P) (Q) 90o Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu 38: Chọn khẳng định đúng: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với 7 B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với AC = Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, a Tam giác SAB SAB = cạnh a nằm mp vng góc với đáy Biết diện tích tam giác khoảng cách từ C đến mp(SAB): A 2a 39 39 B a 39 39 C a 39 13 a 39 16 D Tính a 39 26 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a d= A a 13 d= B a 13 a d= C a 13 d= D ·ABC = 600 Câu 41: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, , BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a d= A a d= B 2a d= C a 5 d= D 2a Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB=2AD=2CD SA ⊥ (ABCD) Gọi O = AC ∩ BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là: A · BSO B · BSC C · DSO D · BSA Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy Biết diện tích tam giác SAB chiều cao hình chóp a Khi đó, a A a B C a D 2a Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết cách đường thẳng SD CH: A 4a 66 11 B a 66 11 Câu 45: Cho hình chóp tam giác SA = SB = SC = a A S.ABC C với SA ,S B, SC SH = a 3;CH = 3a a 66 22 Tính khoảng 2a 66 11 D đơi vng góc Khi đó, thể tích khối chóp bằng: a B a C a 3 a D Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC A a3 B 2a 3 C a3 D a3 d Câu 47: Đường chéo hình hộp chữ nhật , góc đường chéo hình hộp mặt đáy khối hộp bằng: A α d cos α sin α sin β , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy B β Thể tích d sin α cos α sin β C d sin α cos α sin β D d cos2 α sin α sin β Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 A Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? 600 B 450 C 300 D 700 Câu 49: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C Khối hộp khối đa diện lồi lồi B Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP A a3 48 B a3 16 C a3 24 D a3 I/ Xác định đường cao đa diện lồi: a SA ; b SB ; c.SC ; d Kết khác Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD) , đường cao a SB ; b SA ; c.SC d.SD Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạch a, M trung điểm AB,mặt phẳng SAB tam giác vng góc với đáy Đường cao là: a SA ; b SB ; c.SC d.SM Câu 4: Cho hình chóp S.ABC gọi G trọng tâm tam giác ABC,đường cao là: a SB ; b SA ; c.SG d.SC Câu : Cho hình chóp S.ABC gọi I thuộc BC, hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trùng với I, đường cao a SI ; b SA ; c.SC d.SB Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao 10 10 a AB ; b AB’ ; c.AC’ d.A’A Câu 7: Cho lăng trụ ABCD A’B’C’D’ hình chiếu vng góc A’ lên ABCD trùng với trung I điểm AC, đường cao a A’A ; b A’B ; c.A’ I d.A’C II/ Xác định góc Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy góc SC đáy ¼ a.SBA ¼ b.SAC ¼ c.SDA ¼ d SCA Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác tâm O (SAB) (SAD) vng góc (ABCD) , góc (SBD)và đáy là: ¼ a.SCO ¼ b.SOC ¼ c.SOA ¼ d SCA Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác tâm O SA vng góc (ABCD) , góc SAvà (SBD) là: a.¼ ASC ¼ b.SOC ¼ c.SCA ¼ d SAC Câu 4: Cho lăng Trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác vng B, góc (A’BC) đáy là: a ¼ A ' BA b ¼ A ' AC c.¼ A ' CA d ¼ A ' AB III/ Thể tích Câu Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ………… …… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa điện ln ……………… số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa điện lồi C Hình hộp đa diện lồi đa diện lồi B tứ diện đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với Câu Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh ba mặt 11 B Mỗi đỉnh đỉnh chung 11 C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện nhau? A Hai B Vô số C Bốn D Sáu Câu Số cạnh hình bát diện là: A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu Câu Số đỉnh hình bát diện là: A Sáu B Tám C Mười D Mười hai Câu Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi C Hai mươi D Ba mươi Câu 10 Số đỉnh hình 20 mặt là: A Mười hai B Mười sáu Câu 11 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A B a3 a C a D a3 Câu 12 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A B a a C a D a3 Câu 13: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm Khi thể tích khối tứ diện AA’B’0 a3 A a3 B 12 a3 C D a3 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD theo a ϕ 2a tan ϕ A (0 ϕ < ϕ < 900 ) B a tan ϕ C a tan ϕ 12 D a tan ϕ Câu 15: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Khi đó, thể tích hình chóp 12 12 ( b − h2 ) h A ( b − h2 ) 12 B C ( b − h2 ) b D ( b − h2 ) h Câu 16: Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích hình chóp A 6000 cm3 B 6213 cm3 C 7000 cm3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng B, AC= SA vng góc đáy góc Thẻ tích khối chóp là: a 2a 3 b 3a 3 c a3 D 7000 cm3 a ,CB= a SA= 2a 2a 3 d Câu 18: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vng góc đáy góc SC đáy 300 Thẻ tích khối chóp là: a a3 b 3a c a3 12 d 3a 3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vng góc đáy góc (SBC) đáy 600 Thẻ tích khối chóp là: a a3 b 3a c a3 d 3a 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy góc SC đáy 450 Thể tích khối chóp là: a a3 b 3a 3 c a3 d 2a 3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy góc (SBD) đáy 600 Thể tích khối chóp là: a a3 b 6a c 3a 3 d 2a Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) (SAD) vng góc đáy góc SC đáy 300 Thể tích khối chóp là: a 13 2a 3 b 3a c 3a 3 d a 13 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) tam giác vng góc đáy Thể tích khối chóp là: a 3a b 3a c 3a 3 d a3 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc A 1200 SA vng góc với đáy , góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: a 3a b 3a c 3a 3 d a Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi với AC=2BD=2a tam giác SAD vng cân S nằm mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là: a 5a b 5a 12 c 3a 12 d 12 a Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vng A D với AD=CD=a , AB=2a tam giác SAB nằm mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là: a 3a b 3a 3 c 3a d 3a Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vng A D với AD=CD=a , AB=2a biết góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: a 3a 6a b 3a c d a Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vuông A D với AD=CD=a , AB=2a biết góc (SBC) đáy 300 Thể tích khối chóp là: a 6a b 6a c 6a d 6a 3 Câu 29: Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác tam giác vuông cân B, AC= a a 14 biết góc SB đáy 600 Thể tích (H) bằng: 3a b 3a c 3a 3 d 3a 14 Câu 30: Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác vuông cân B, AC= góc (SBC)và đáy 600 Thể tích (H) bằng: 6a a b 3a 3a c 3a 3 d a Câu 30: Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy tam giác cạch a, cạch bên hợp đáy 600 Thể tích (H) bằng: a 6a b 3a c 3a d biết 3a a Câu 31: Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy tam giác cạch a, hình chiếu vng góc A’ lên đáy trùng với tâm đường trịn ngỗi tiếp tam giác ABC A’A hợp đáy 600 Thể tích (H) bằng: a 6a b 3a c 3a d 3a Câu 32: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc S lên đáy trùng với trung điểm BC góc SA đáy 600 Thể tích khối chóp là: a3 a 3a b a3 c 3a d Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a B C a Câu 33: Cho hình chóp S.ABC với 2a D a3 SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c Thể tích hình chóp A 15 abc B abc C abc D abc 15 Câu 34 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC vuông B, G trọng tâm tam giác ABC Hai ·ACB = 300 mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC 243 112 a a b a c.112a c.243a 112 243 Câu 35 :Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin ·ASC = ·ABC = 90 góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) a a3 b 3a c a3 d 3a Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABM a a3 b 3a c a3 48 d 3a 48 Câu 37: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, ·ABC = 600 , BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chop S.ABC a a3 b 3a c a3 d 3a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a a3 b 6a c a3 d 3a Câu 39:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,AB = AC = a, ·SBA = ·SCA = 90 góc cạnh bên SA với mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a 16 a3 b 6a c a3 d 3a 16 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , ·SAB = ·SCB = 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a 6a b a3 c 6a d Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a a3 6a b c a3 6a d Cõu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC a a3 b 3a3 c a3 12 d 12 3a3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G ·BAC = 1200 tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc α , biết tan α= Tính thể tích khối chóp S.ABC a a3 b 3a 12 c a3 12 d 3a Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =1200 Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a.a 17 b 3a c a3 d 3a 17 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC = 2a, ·ACB = 30 Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a 6a b a3 c 6a d Câu 46: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh 3a cạnh CD tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Gọi H điểm nằm AB cho AB = 3AH mặt phẳng (DHC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích tứ diện cho a a3 b 7a3 a3 c d 7a3 Câu 47: cho hình chop S.ABC có tam giác ABC vuông A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC a a3 b 3a 12 c a3 12 3a d Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với AB = 2a, BC = a = a , BD Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABCD trọng tâm G tam giác BCD , biết SG = 2a Tính thể tích V hình chóp S ABCD a 4a 3 b 3a c a3 d 2a 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, BC = a Hai mặt phẳng (SAC ) (SBD) vng góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC = 3IC Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a 15 15a b a3 c 15 3a d 15 Câu 50: cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) đáy ABCD hình chữ nhật ; AB = a, AD = 2a Gọi M trung điểm BC , N giao điểm AC DM , H hình chiếu vng góc A lên SB Biết góc SC mặt phẳng ( ABCD) 18 18 a ϕ , với tan a3 ϕ = Tính thể tích khối chop S.ABMN 10 3a 12 b c 2a 18 3a d Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA = 2a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a a3 6a 3 b c 6a d 3a Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D; SA vng góc với mặt đáy (ABCD); AB = 2a ; AD = CD = a Góc mặt phẳng (SBC) mặt đáy (ABCD) 600 Mặt phẳng (P) qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a a 27 a 3 b 3a 27 c 6a 27 d 6a 27 Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a tâm O, hình chiếu đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm AO, góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 3a b 3a 3 c 2a d 3a Câu 53: Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD cạnh a, góc · ABC = 120 Gọi G trọng tâm tam giác ABD, đường thẳng vng góc với mp(P) G lấy điểm S cho ·ASC = 900 Tính thể tích khối chop S.ABCD khoảng cách từ G đến (SBD) theo a a 2a 3 b 3a 12 c Câu 54: Cho hình chóp Biết tam giác 19 SAB 2a S ABCD d 3a có đáy hình thang vng A tam giác có cạnh với độ dài B 2a với BC đáy nhỏ nằm mặt 19 phẳng vng góc với mặt đáy, (ở H 2a a 4a 3 trung điểm 3a b c SC = a AB khoảng cách từ D tới mặt phẳng ) Hãy tính thể tích khối chóp theo 2a 3 ( SHC ) a 3a d Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM 5a a 3a b 24 2a c Câu 56: Cho hình chóp tam giác SAB cân mặt phẳng a 2a 3 b S ( SAC ) 3a S ABCD 3a d có đáy mặt phẳng mặt phẳng c 2a 3 ABCD ( SAB) AB = a, AD = a vng góc với mặt phẳng ( ABCD) d hình chữ nhật với 60 ( ABCD) Tính thể tích khối chóp , Biết góc S ABCD a3 Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng(ABCD) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 4a 3 b 2a 3 c 2a d 3a Câu 57: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a , AA' = 2a , A'C = 3a Gọi M trung điểm cạnh C'A', I giao điểm đường thẳng AM A'C.Tính theo a thể tích khối IABC 4a a 5a b 5a c 5a d Câu 58: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B; AB = a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AC cho 20 20 HC = 2HA Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' a 4a 3 b 3a 3 3a c 3a d Câu 59: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên AA' = a, hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng (ABCD ) trùng với trung điểm I AB Gọi K trung điểm BC Tính theo a thể tích khối chóp A'.IKD a 3a 16 b 3a 15 c 2a 16 d 3a Câu 60: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, với AB = a, BC = 2a, ·ABC = 600 , hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G ∆ ABC ; góc AA’ mp(ABC) 600 tính thể tích khối chop A’.ABC khoảng cách từ G đến mp(A’BC) a 3a 3 b a3 c 3a d 3a Câu 61:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A ·ABC = 300 Biết M trung điểm AB , tam giác MA’C cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy hình lăng trụ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a a 3a b 7a c 3a d Câu 62: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’, có đáy hình ·BAD = 600 thoi cạnh a Gọi M , N trung điểm CD B’C biết MN vng góc với BD’ Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ a 3a b 3a c a3 d 6a Câu 63: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, BC = 2a, mặt bên ACC’A’ hình vng Gọi M, N, P trung điểm AC, CC’, A’B’ H hình chiếu A lên BC Tính thể tích khối chóp A’.HMN 3a a 33 21 9a b 32 3a c 23 3a d 34 21 Câu 64 : Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy ABC tam giác vng A , AB = 2, BC = Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm AC Góc hai mặt phẳng 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho ( BCC1B1 ) ( ABC ) a.3 3a b a3 c 3a 3a d Câu 65 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy ABC tam giác vuông cân B; AB = a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mp(ABC) điểm H thuộc cạnh AC cho HC = 2HA Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' a.3 3a b 3a 3 3a c d 3a3 Câu 66 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= , a 10 · BAC = 1200 Hình chiếu vng góc C’ lên mp(ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a.3 3a 3a b 3a c 3a d Câu 67 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, AC’ = 2a Gọi O = a.3 3a , AC ∩ BD E = A ' C ∩ OC ' b 3a c 3a3 · BAD = 600 , Tính thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ d 3a Câu 68 : cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông tai B ; AB = a, ; M trung điểm cạnh AC, góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 · ACB = 300 Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mp(ABC) trung điểm H BM Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a.3 3a b 3a c 3a d 3a Câu 69: Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’, cạnh đáy a Gọi M, N, I trung 22 22 điểm AA’, AB, BC; góc hai mặt phẳng (C’AI) và(ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I a.32 3a b a3 32 c 3a 32 d 3a Cõu 70: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác từ A đến mặt phẳng a.3 3a b ( A ' BC ) 3a c b»ng 3a a ABCD A ' B ' C ' D ' , cạnh đáy a , khoảng cách , tính thể tích lăng trô d 2a Câu 71: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 , đáy hình chữ nhật ,AB = a ,AD= Hình a chiếuVng góc A1 mp(ABCD) trùng với giao điểm AC BD.Góc (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho a.3 3a b 3a c 3a d 3a Câu 72 :Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 73:Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ trung điểm cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: A B C D 10 Câu 74: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SA ' = SA SD B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A 23 V B V C V 27 D V 81 23 IV: Tính góc Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) , cosin góc MN 600 mặt phẳng (SBD) A B 5 C D 10 Câu 2: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM A B C 3 D Câu 3: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) A B 2 Câu 4: Cho hình lập phương C ABCD A1B1C1 D1 cosin góc hợp hai đường thẳng MN A B D Gọi M, N trung điểm AD, AC1 BB1 Tính C 3 D Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy Tính tang góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo a ϕ A (0 < ϕ < 900 ) tan ϕ B 2 tan ϕ Câu 6: Cho hình lập phương cạnh 24 , BB1 , CD A1 D1 ABCD A1B1C1 D1 Góc MP tan ϕ C C1 N D tan ϕ cạnh a Gọi M, N, P trung điểm 24 A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) , cosin góc MN 600 mặt phẳng (SBD) A B 5 C 10 D Câu 8: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM A B 3 C D Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAB), ·ASC = ·ABC = 90 (SBC) a.3 b 105 35 c Câu 10: Cho hình chóp tam giác SAB cân mặt phẳng S ( SAC ) 105 35 d S ABCD 105 53 có đáy mặt phẳng mặt phẳng ( SAB) 11 33 b 11 33 Câu 11 : Cho c hình 33 lăng d trụ CH hình chữ nhật với vng góc với mặt phẳng ( ABCD) tính cosin góc hai đường thẳng a ABCD 600 Gọi 25 ( ABCD) Biết góc trung điểm cạnh AB SD 33 ABC.A'B'C' có ,AC = AA' = ·ACB = 1350 H AB = a, AD = a , a 10 , BC = a, a Hình 25 chiếu vng góc C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') a.α = 300 b.α = 600 c.α = 450 d α = 900 Câu 12 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= , a 10 · BAC = 1200 Hình chiếu vng góc C’ lên mp(ABC) trung điểm cạnh BC Tính số đo góc hai a.α = 300 mp(ABC) (ACC’A’) b.α = 600 c.α = 450 d α = 900 V Khoảng cách Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) , độ dài đoạn MN 600 A a a 2 B C a a 10 D Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM A a 30 10 B 2a 5 C a 10 10 D a Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ S tới CM A a 30 20 B a 5 C a 10 20 Câu4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, D SA = a a vng góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 26 a 2 B a C a D a 26 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a vng góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) a A a B C Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có a D a , đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC SC = a 70 = a hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA a a b a 4 a c d a Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300 Tính khoảng cách AB SC a a b a c a d 3a Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, , SB = a Gọi K SA = a trung điểm đoạn AC Tính khỏang cách hai đường thẳng BC SK theo a a a b 15 a c a d 15a Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB = a, BC = a , góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng đáy 60 0, tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC a 10 a b 15 a c a d 15a Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết góc tạo đường SD = 2a thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) 27 27 a 11 a 66 b 66 a 11 a 66 c d 11a Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = AD = a, CD = 2a; hai mặt phẳng (SAD) (SCD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 0; gọi G trọng tâm tam giác BCD Tính khoảng cách từ G đến mặt (SBC) a a b a a c d 6a Câu12:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, với a AC = ; BC = a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC), biết mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy (ABC) a a b a c a d 3a Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh A, AB = a Gọi I trung điểm cạnh BC Hình chiếu vng góc H S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn Hãy tính khoảng cách từ trung điểm K uu r uuu r Góc SC mặt đáy (ABC) 600 IA = −2 IH SB đến mặt phẳng (SAH) a a b a c a d 2a Câu 14: Cho hình chóp với mặt phẳng điểm a 12 a D ( ABCD) đến mặt phẳng b a c S ABCD góc (SBC ) 12 a có đáy α ABCD với tan α = hình chữ nhật Biết , AB = 3a , SA ⊥ ( ABCD) SC hợp BC = 4a Tính khoảng cách từ d 3a Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) 28 28 a 21 a 29 21 a b c 21 a 29 d 21a Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, BC = 2a, Góc ACB 600 Mặt phẳng (SAB) vng góc với mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vng S Tính khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC) a 21 a 29 15 a b c a 15 d 15a Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C , BC = 2a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCI) , biết I trung điểm cạnh AB a a b a c a d 6a Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a a a b a c a d 3a Câu 19:Cho hình chóp S.ABC có mặt (ABC) (SBC) tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Hình chiếu vng góc S xuống (ABC) nằm tam giác ABC Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a a 13 a b 13 a 13 c a d 13a Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, BD = 2a, tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) a 21 a b 21 a c a 21 d 21a Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết góc BAC =1200, tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB tới mặt phẳng (SAC) a a 29 b a c a d 2a 29 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a , góc BAC 1200, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác a 13 a b 13 a 13 c a d 13a ABC Cạnh bên SC tạo v , biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) α 30 tan α = ới mặt phẳng đáy góc 30