Đang tải... (xem toàn văn)
Cuốn " Bài tập Lý thuyết mạch " được biên soạn phù hợp với các nội dung cơ bản của môn học " Lý thuyết mạch - tín hiệu " dùng cho các sinh viên ngành điện - điện tử
Chương 2CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Các định luật Kirrchoff•Hệ phương trình mạch điện trong miềnthờigian•Cácđiềukiện đầu để giảihệ phương trình mạch điệnbằng phương pháp tích phân•Phương pháp dòng điện vòng và phương pháp điệnápnút•Biến đổiFourriervàhệ phương trình mạch điện trongmiềntầnsố•Biến đổi Laplace và hệ phương trình mạch điện trongmiềntầnsố phức•Côngthức Héavisaid•Phương pháp nguồntương đương•Phương pháp xếpchồng Định luậtKirrchoff1•Tổng đạisố các dòng điện trong các nhánhnốivàomột nút bằng không–Chọnchiều qui ước cho dòng điện trong cácnhánh–Số phương trình độclậptuyến tính viếttheođịnhluật Kirrchoff 1 là N-1∑=Kkti 0)( Định luậtKirrchoff2•Tổng đạisố các điện áp trên các nhánh trongmột vòng kín bằng tổng đạisố các nguồnsứcđiện động kể cả nguồn dòng được chuyểnthành nguồnsức điện động tương đương cómặt trong vòng kín đó–Chọnchiều qui ước cho vòng–Số phương trình độclậptuyến tính viếttheođịnhluật Kirrchoff 2 là M-N+1∑∑=KkKktetu )()( Hệ phương trình mạch điện trongmiềnthờigian•Mộtcáchtổng quát sốẩncần tìm gồm:– N dòng điệnik(t) và–N điệnápuk(t) trong tấtcả các nhánh•Như vậycầnthiếtlập2N phương trìnhđộclậptuyến tính bao gồm:–N-1 phương trình theo định luậtKirrchoff1– M-N+1 phương trình theo định luật Kirrchoff 2–N phương trình theo định luậtOhm Xác định các điềukiện đầu•Luật đóng ngắt trên các thông số quántính–Dòngđiện qua thông sốđiệncảmphảibiếnthiên liên tục ngay cả tạithời điểmxảyrađộtbiến trên các thông số củamạch điện– Điện áp trên các thông sốđiện dung phảibiếnthiên liên tục ngay cả tạithời điểmxảyrađộtbiến trên các thông số củamạch điện Xác định các điềukiện đầu•Luật đóng ngắttổng quát–Từ thông móc vòng trên các thông sốđiệncảm trong một vòng kín phảibiến thiên liêntục ngay cả tạithời điểmxảyrađộtbiếntrêncác thông số củamạch điện–Tổng điện tích trong các thông sốđiện dung trên các nhánh nốivàomộtnútphảibiếnthiên liên tục ngay cả tạithời điểmxảyrađộtbiến trên các thông số củamạch điện Phương pháp dòng điệnvòng•Chọn các dòng điện vòng làm ẩn•Thiếtlập công thứcbiến đổi vòng•Thaythế các dòng điện nhánh trong các phương trìnhtheo định luật Kirrchoff 2 bằng các dòng điện vòng•Hệ phương trình dòng điện vòng nhận đượcgồmM-N+1 phương trình, đúng bằng số vòng cơ bản⎪⎩⎪⎨⎧−==∑=lklklkatiatiklLlvklkl vòng thuockhôngnhánh0chiêu vòng nguocnhánh1u vòngêchi cùngnhánh1)()(1 Phương pháp điệnápnút•Chọnmộtnútlàmgốc(cóđiệnápbằng không)•Thiếtlập công thứcbiến đổinútchotấtcả các nhánh•Trường hợp có hai nhánh có ghép hỗ cảmvới nhau, phảithiếtlậphệ phương trình cho hai nhánh để giảivàtìm ra quan hệ giữa hai dòng điện nhánh đóvớicácđiện áp nút•Thaythế các dòng điện nhánh trong các phương trìnhtheo định luật Kirrchoff 1 theo công thứcbiến đổinút•Hệ phương trình điệnápnútnhận đượccósố phươngtrình bằng N-1{ }kBAkkeuuYti +−=)( Nhậnxét•Việcgiảihệ phương trình mạch điệnsẽ dễ dànghơnkhisốẩnvàsố phương trình càng ít, vì vậyphương pháp dòng điện vòng và điệnápnútthường đượcsử dụng•Phương pháp tích phân để giảihệ phương trìnhvi phân tuyến tính chỉ hữudụng đốivớimạchđơngiản, chỉ có mộthoặc hai vòng, khi mạchphứctạphơncần chuyểnhệ phương trình mạchđiện thành dạng hệ phương đạisố tuyến tính [...]... trình mạch điện trong miềnthờigian •Cácđiềukiện đầu để giảihệ phương trình mạch điện bằng phương pháp tích phân •Phương pháp dịng điện vịng và phương pháp điện p nút •Biến đổiFourriervàhệ phương trình mạch điện trong miềntầnsố •Biến đổi Laplace và hệ phương trình mạch điện trong miềntầnsố phức •Cơngthức Héavisaid •Phương pháp nguồntương đương •Phương pháp xếpchồng Chương 2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN PHÂN TÍCH... trình điện pnútnhận đượccósố phương trình bằng N-1 { } kBAkk euuYti +−=)( Phương pháp xếpchồng •Ngunlýxếpchồng: Đáp ứng củatổ hợptuyến tính các tác động bằng tổ hợptuyếntínhcủa các đáp ứng thành phần • Đốivớimạch tuyến tính bấtbiến, có thể áp dụng ngun lý xếpchồng để phân tích theo các bướcnhư sau –Chotừng nguồntácđộng làm việc, các nguồnkhác tạmthờithaythế bằng ngắnmạch nếu là nguồnáp, bằng hở mạch. .. cả tạithời điểmxảyrađột biến trên các thông số củamạch điện – Điện áp trên các thông s điện dung phảibiến thiên liên tục ngay cả tạithời điểmxảyrađột biến trên các thông số củamạch điện Bài tập • Xem các bài tậpcógiảimẫu ở chương 2 • Làm các bài tập trang . . . Biến đổi Fourrier •Biến đổithuận •Biến đổingược •Biến đổiF của đạohàm •Biến đổiF của tích phân ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ += ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = −= ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ = = −= ∫∫ ∫ ∫ ∞− − ∞ ∞− ∞ ∞− 0 1 1 )()( 1 )()( )0()( )( )( )exp()( 2 1 )( )exp()()( dttsS j dttsFTS sSj dt tds FTS djSts dtjtsS ω ω ω ωωω ωωω π ωω ... ứng thành phần Hệ phương trình mạch điện trong miềntầnsố •Ápdụng các cơng thứcbiến đổi Fourrier vào hệ phương trình mạch điệntrongmiềnthời gian để chuyển sang miềntầnsố, sẽ thu được hệ phương trình đạisố tuyến tính •Hệ phương trình dịng điệnvịngtrongmiền tầnsố •Hệ phương trình điện áp nút trong miềntầnsố )()()( )()()( ωωω ωωω ngNNN VVV IUY EIZ = = Hệ phương trình mạch điện trong miềnthờigian •Mộtcáchtổng... xếpchồng Chương 2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Phương pháp điện pnút •Chọnmộtnútlàmgốc(c điện pbằng khơng) •Thiếtlập cơng thứcbiến đổinútchotấtcả các nhánh •Trường hợp có hai nhánh có ghép hỗ cảmvới nhau, phảithiếtlậphệ phương trình cho hai nhánh để giảivà tìm ra quan hệ giữa hai dịng điện nhánh đóvớicác điện áp nút •Thaythế các dịng điện nhánh trong các phương trình theo định luật Kirrchoff... trong miềnthờigian •Mộtcáchtổng qt sốẩncần tìm gồm: – N dịng điệni k (t) và –N điện pu k (t) trong tấtcả các nhánh •Như vậycầnthiếtlập2N phương trình độclậptuyến tính bao gồm: –N-1 phương trình theo định luậtKirrchoff1 – M-N+1 phương trình theo định luật Kirrchoff 2 –N phương trình theo định luậtOhm Xác định các điềukiện đầu •Luật đóng ngắt trên các thơng số qn tính –Dịngđiện qua thơng sốđiệncảmphảibiến thiên liên tục ngay... voi, )( )( )()( )( )( 1 0 1 1 2 2 ' 1 1 1 0 2 1 lim[ k ts ir tA tsA sssF i A sH sH A ss A ss A sH sH sF l r i ir l rN k kk ir l ss l k k k rN k r i ir l l k k i l i i ∑∑ ∑∑ − = −− − = − → − = − = − −− += −= = − + − == Định luậtKirrchoff1 •Tổng đạisố các dịng điện trong các nhánh nốivàomột nút bằng khơng –Chọnchiều qui ước cho dịng điện trong các nhánh –Số phương trình độclậptuyến tính viếttheođịnh luật Kirrchoff 1 là N-1 ∑ = K k ti 0)( Trường hợpH 2 (s) có cặp nghiệmphức liên hợp • Đượckhaitriểnnhư sau •Biểuthứcthờigiantương ứng [] ∑∑ ∑∑ − + +== − + +== ++= = = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + − + − == 2 11 * 2 ' * 1 * 2 2 ' 1 2 1 * * 1 2 1 ])arg[cos(.2)exp(f(t) hoplien... đổiLaplace ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ += ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ −= ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ = ∞<− −= ∫∫ ∫ ∫ ∫ ∞− ∞+ ∞− ∞ ∞ 0 0 0 )()( 1 )( )0()( )( )exp()( 2 1 )( )()exp( )exp()()( 1 1 dttssF s dttsLT fssF dt tds LT dsstsF j tf dttft dtsttfsF j j σ σ π σ •Biến đổithuận •Biến đổingược •Biến đổiL của đạohàm •Biến đổiL của tích phân Trường hợpH 2 (s) có nghiệmbộibậcr • Đượckhaitriểnnhư sau •Biểuthứcthờigiantương ứng )exp(. )!1( )exp(f(t) ]))(( ! 1 (s)H cuađon nghiêm là s voi, )( )( )()( )( )( 1 0 1 1 2 2 ' 1 1 1 0 2 1 lim[ k ts ir tA tsA sssF i A sH sH A ss A ss A sH sH sF l r i ir l rN k kk ir l ss l k k k rN k r i ir l l k k i l i i ∑∑ ∑∑ − = −− − = − → − = − = − −− += −= = − + − == . phương trình mạch điệnbằng phương pháp tích phân Phương pháp dòng điện vòng và phương pháp điện pnút•Biến đổiFourriervàhệ phương trình mạch điện trongmiềntầnsố•Biến. Chương 2CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Các định luật Kirrchoff•Hệ phương trình mạch điện trong miềnthờigian•Cácđiềukiện