Phơng pháp giảI toán CON LC N I.C S L THUYT: Con lc n gm mt vt nng lng m, kớch thc nh, treo bng mt si dõy mnh khụng co gión ( kớch thc ca vt rt nh so vi di ca dõy, lng ca dõy rt nh so vi m) Lỳc cha dao ng, lc ng yờn v trớ cõn bng, dõy treo cú phng thng ng Trong quỏ trỡnh vt dao ng, hp lc tỏc dng lờn vt theo phng chuyn ng l F = mg sin ( l gúc lch v trớ cõn bng ) Vi dao dng nh F = mg S l Phng trỡnh dao ng S = S sin(t + ) Hay = 0sin ( t + ) g l Tn s gúc = l Chu kỡ dao ng T = l = ( f: tn s dao ng ) g f Th nng: Et = mgl (1 cos ) = mgl ng nng: E d = 2 m s mv m s 02 = cos ( t + ) 2 C nng ton phn E = E d + Et = m s 02 mgl 02 = 2 Chu kỡ ca lc n ph thuc vo cao ( hoc sõu ) cao h, gia tc trng trng Rd g h = g R + h d ( R l bỏn kớnh trỏi t, h l cao ca vt ( lc ) so vi mt t, R = 6400km, g0 l gia tc trng trng mt t ) R sõu d so vi mt t g d = g d Rd d Chu kỡ lc n ph thuc vo nhit : l = l (1 + t ) l h s n di ca dõy treo lc, l0 l di 00C, cũn l l di nhit t0C ) Nu ngoi lc cng T ca dõy treo v trng lc P ca vt, lc cũn chu them tỏc dng ca ngoi lc F khụng i ( lc in) thỡ coi nh lc chu tỏc dng ca trng lc hiu dng Ph = P + F ( ngoi lc cng T ) Ph Gia tc g h = gi l gia tc hiu dng m F g h = g + Khi ú chu kỡ dao ng ca lc l: m T = l gh II CC DNG BI TP: DNG 1: Xỏc nh chu kỡ ( hoc di ) ca lc n v s ph thuc chu kỡ lc n vo cao v nhit BI TP V D 1: Con lc ca mt chic ng h qu lc c coi nh mt lc n cú chu kỡ dao ng l 2s nhit 00C v ti ni cú g = 9,81m/s2 a) Tớnh chiu di ca treo qu lc b) Thanh treo qu lc lm bng kim loi cú h s n di = 1,80.10 K Hi nhit tng lờn n 200C thỡ ng h ú chy nhanh lờn hay chy chm i? Trong mt tun l nú chy nhanh hay chm bao nhiờu? c) a ng h lờn cao 1km, ti ú nhit l 00C thỡ nú chy nhanh lờn hay chy chm i? Trong mt ngy nú chy nhanh chm bao nhiờu? GII: a) p dng cụng thc tớnh chu kỡ T = Ta c: l0 g (1) l0 = T2 = 0,994m 2 b) Gi T l chu kỡ lc 200C v ỏp dng cụng thc v s dón n di ( ) l = l + t ta cú ( l + t l T = = g g ' T ú ) (2) T' t 0 = + t + + 10 T T ' > T : ng h chy chm i S ln dao ng n m bõy gi lc thc hin c ngy l ( ngy = 24.3600 = 86400s ) n= 86400 86400 86400 = = (1 10 ) ' T (1 + 10 ) T T C sau mt dao ng ( Sau mt chu kỡ T) kim ng h ca lc ch thi gian biu kin l T = 2s, vy sau n ln dao ng ( sau ngy ) ng h ch mt thi gian biu kin l = nT = 86400 (1 10 ).T = 86400(1 10 ) T Ngha l ng h nhit t = 200C mi ngy chm l: = 86400 = 86400.10 , v mt tun l ng h chy chm = 86400.10 109 s d) Gi T l chu kỡ lc cao h = 1km R l Ta cú: T = ; g h = g d gh R +h d '' (3) g = g = 9,81m / s , Rd = 6400km T 1, ta c: T '' = T' R +h g h = d = 1+ gh Rd Rd Ngha l T > T : trờn cao ng h ó chy chm i Lp lun tng t nh trờn, ta tỡm c s ln dao ng n m lc trờn cao ó thc hin c mt ngy l: n' = 86400 h 864001 '' T Rd V mi ngy ng h chy chm = 86400 h 13,5s Rd Bài tập ví dụ 2: Hai lắc đơn có chiều dài lần lợt l1; l2và có chu kì dao động T1,T2 nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,81m/s2 Biết nơI đó, lắc đơn có chiều dài l1+ l2 có chu kì dao động 4,8s lắc đơn có chiều dài l1+ l2 chu kì dao động 1,6s Hãy tính T1,T2, l1và l2 Giải: áp dụng công thức: T = l= l ta đợc g gT 2 gT gT l1 = 12 , l = 22 4 2 gT3 gT4 l1 + l = ; l1 l = 4 Theo đề T1 + T2 = T3 = 4,8 2 2 T1 T2 = T4 = 1,6 2T1 = ( 4,8) + (1,6 ) T1 = 1,6 3,58s 2 2T2 = ( 4,8) (1,6 ) T2 = 3,2s 2 độ dài lắc: gT l = 12 = 3,18m ; gT l = 22 = 2,55m Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Một lắc đồng hồ chạy mặt đất với chu kì dao động 2s a) Đa đồng hồ xuống giếng sâu 100m ngày đêm đồng hồ chạy nhanh chậm bao nhiêu? b) Khi đa đồnh hồ lên cao, chạy chậm 2,16s ngày đêm, tính độ cao đồng hồ so với mặt đất Bài tập 2: Một đồng hồ lắc mức mặt biển nhiệt độ 180C Thanh treo lắc có hệ số nở dài = 2.10 K a) Khi nhiệt độ hạ xuống đến 80C đồng hồ Giải thích tợng tính độ cao đỉnh núi so với mức mặt biển PHNG PHP GII: p dng cụng thc T = l g , bit chu kỡ dao ng ca lc, ta tớnh c chiu di lc, v ngc li, bit l ta tớnh c T cng cú trng hp, nu o c T v l ti mt ni no ú ta s tớnh c giỏ tr ca gia tc trng trng ti ni t lc Da vo cụng thc l = l (1 + t ) ta tớnh c chiu di lc mt nhit nht nh, t ú ta tớnh c chu kỡ dao ng T ca lc nhit ú T ú nu T > T thỡ chu kỡ dao ng bõy gi ln hn trc , ngha l ng h (qu lc ng h) chy chm i Cũn nu T < T thỡ ng h chy nhanh lờn Cng nh vy da vo cụng thc tớnh gia tc trng trng gh cao h so vi mt t (hoc gia tc trng trng gd sõu d so vi mt t) ta tớnh c chu kỡ dao ng T ca lc cao h (hoc sõu d) T ú ta thy cao h T > T, ngha l cao h so vi mt t ng h chy chm li ( v mt cỏch tng t, sõu d ng h chy nhanh hn ) xỏc nh xem ng h chy nhanh hay chm bao nhiờu mt khong thi gian nht nh ( mt ngy, tun l, mt thỏng), phi xỏc nh s ln dao ngn m can lc ó thc hin khong thi gian ( bng cỏch tớnh thng ca n v T (hoc T): n = t t T' V lu ý rng c sau mt dao ng ( Sau mt chu kỡ T hoc T) kim ng h ca lc ch thi gian biu kin l T = 2s, t ú tỡm c l: sau n ln dao ng ú ng h ó ch mt thi gian biu kin bng nT T ú xỏc nh c rng khong thi gian t ng h ó chy chm ( hoc nhanh ) l t nT = t T T' Khi gii cỏc bi toỏn v lc n ta thng s dng cỏc cụng thc gn ỳng: (1 x ) n (1 x ) n Khi x T0 ta li cú = nT = ( n + 1)T0 T ú suy ra: 1 = + T T0 1 = T T0 T ú ta xỏc nh c T ( theo T0 v ) v ỏp dng cụng thc T = l ta s xỏc g nh c di l ( bit g ) hoc gia tc trng trng g( bit l ) DNG 3: Xỏc nh chu kỡ dao ng ca lc n chu tỏc dng ca ngoi lc (ngoi trng lc) BI TP V D 1: Mt lc n gm mt qu cu nh cú lng m = 100g mang in tớch q= + 10-5C, c treo bng mt si dõy cú di l t lc vo mt in trng u m vộc t cng in trng E hng thng ng lờn trờn v cú ln E = 100V/cm Hóy xỏc nh chu kỡ dao ng ca lc, bit gia tc trng trng g = 9,80m/s2 v khụng cú in trng thỡ chu kỡ dao ng ca lc bng 1,4s giải: Con lc dao ng trng trng v in trng; trng ny tng hp cú tớnh cht hon ton ging nh trng trng nờn c gi l trng trng hiu dng v ta cú th coi lc chu tỏc dng ca trng trng hiu dng P ' = P + F vi F = qE Gọi g ' gia tốc trọng trờng hiệu dụng ( gọi tắt gia tốc hiệu dụng) ' P ' P + F ' qE Ta có g = = hay g = g + (1) m m m Chọn trục xx hớng thẳng đứng xuống dới chiếu đẳng thức véc tơ (1) xuống trục xx ta đợc g' = g qE m Do chu kì dao động T lắc T ' = l g' Biết T = l ta có g T' = T g qE g m g = g' Thay số ta đợc qE = 1m / s với E = 100V/cm = 104 V/m m T' 9,8 = 1.06 T 9,8 T ' = 1,06T 1,48s Bài tập ví dụ 2: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ kim loại có khối lợng m = 40g đợc treo vào sợi dây dài 1,2m, nơI mà g = 9,8m/s2 a) tính chu kì dao động lắc b) Tích điện cho cầu điện tích q = + 104C cho dao động điện trờng có cờng độ E = 10V/cm Hãy xác định vịo trí cân chu kì dao động lắc hai trờng hợp: vectơ E hớng thẳng đứng xuống dới, vectơ E hớng nằm ngang Giải: a) T = l 1,2 = 6,28 2,2s g 9,8 b) E = 10V/cm = 1000 V/m qE 10 4.10 = = 2,4m / s m 0,04 Trờng hợp 1: Con lắc có vị trí cân theo phơng thẳng đứng có chu kì l T1 = g+ qE m = 6,28 1,2 1,96 s 9,8 + 2,5 Trờng hợp 2: vị trí cân dây treo lắc có phơng nghiêng góc so với phơng thẳng đứng, với tg = F 10 4.10 = 0,255 P 0,04.9,8 Chu kì lắc là: T2 = l g' Với Suy qE g' = g2 + 10,14 m T2 2,16s Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Một lắc đơn có chu kì dao động T = 1,5s nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,80m/s2 Treo lắc vào trần thang máy Hãy tính chu kì lắc trờng hợp: a) Thang máy lên nhanh dần với gia tốc 0,6m/s2 b) Thang máy lên chậm dần với gia tốc 0,6m/s2 c) Thang máy chuyển động Bài tập 2: Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2s nơi có gia tốc trọng trờng g = 10m/s2 Treo lắc vào trần thang máy a) Tìm chu kì dao động lắc trờng hợp thang máy lên: nhanh dần với gia tốc a = 0,2m/s2, chậm dần với gia tốc a = 0,2m/s2, b) Hỏi nh câu trờng hợp thang máy xuống c) Để chu chu kì dao động lắc giảm 2% so với lúc thang máy đứng yên thang máy phải chuyển động với gia tốc Hãy nói rõ tính chất chuyển động thang máy Phơng pháp giải: Nếu lực căng T trọng lực P lắc chịu thêm tác dụng ngoại lực F không đổi coi nh lắc chịu tác dụng trọng lực hiệu dụng ' P ' = P + F Gọi g gia tốc trọng trờng hiệu dụng ( gọi tắt gia tốc hiệu dụng) ' P ' P + F ' qE Ta có g = = hay g = g + m m m Nh có thêm ngoại lực không đổi tác dụng chu kì dao động lắc đợc xác định công thức: l g' T ' = Nếu ngoại lực F hớng thẳng đứng lên ta có: P' = P F g ' = g F < g; T ' > T m Nếu ngoại lực F hớng thẳng đứng xuống dới P' = P + F g ' = g + F < g;T ' < T m Còn F có phơng nằm ngang vị trí cân dây treo lắc lệch với phơng thẳng đứng góc 10 Trọng lực hiệu dụng: P' = P2 + F Suy ra: P' F g = = g2 + m m ' F Góc lệch đợc xác định tg = P Nếu F có phơng vị trí cân dây treo lắc lệch theo phơng hợp lực F P Biết phơng lực F ( biết góc F g ), dựa vào hệ thức lợng tam giác tạo F P , ta tìm đợc P góc P ' P , từ suy g vị trí cân lắc, tính đợc chu kì T Các ngoại lực F thờng gặp là: a) Lực điện trờng F = qE , E đợc cho biết đề ( độ lớn hớng ), tính từ công thức E = U trờng hợp điện trờng khoảng không gian d hai tụ điện b) Lực đẩy Acsimet FA = DVg c) Lực từ d) Lực quán tính: Khi lắc treo hệ chuyển động với gia tốc a , chịu tác dụng lực F = ma , có hớng ngợc với a có độ lớn ma Chú ý quy đổi hệ đơn vị SI đại lợng cho đề dạng 4: Dựa vào biến đổi lợng lắc để xác định vận tốc lắc lực căng dây treo Bài tập ví dụ1: Một lắc đơn gồm cầu có khối lợng 200g treo vào sợi dây không dãn dài 1m Kéo lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng góc = 45 buông vận tốc đầu a) Tính vận tốc cầu lực căng T dây treo góc lệch lắc ( li độ góc ) Vận tốc cầu đạt giá trị cực đại vị trí lắc ? Hãy tính vận tốc cực đại Lực căng T đạt giá trị cực đại vị trí nào? Tính lực căng cực đại 11 b) Bây ngời ta đóng cáI đinh nằm ngang điểm dới điểm treo phơng thẳng đứng cách điểm treo đoạn 40cm, dây treo va vào Kéo lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng góc = 45 nh Hãy mô tả chuyển động lắc tính góc lệch cực đại lắc treo va vào đinh Bỏ qua ma sát lấy g = 9,8m/s2 Giải: a) Theo định luật bảo toàn cầu từ vị trí M0 đến vị trí M giảm động tăng lên nhiêu Ta có: mgh = mv 2 Với h = OH OH0 = l(cos - cos 0) 45 Từ suy ra: v = gl ( cos - cos ) ( ) Theo công thức (1) ta tính vận tốc cầu đạt l giá trị cực đại = 0, tức lắc qua H0 M0 vị trí cân Khi ta có h v max = gl (1 cos ) 1,61m / s H M Quả cầu chịu tác dụng trọng lực P lực căng T Phân tích P làm hai thành phần: P1 theo phơng dây P2 theo phơng vuông góc với dây Vì cầu dao động cung tròn nên hợp lực T + P1 lực truyền cho gia tốc hớng tâm, ta có: T P cos = m v2 l Suy T = mg cos + mv l Thay v từ (1) vào ta tính đợc: T = 3mg cos 2mg cos = mg (3 cos cos ) (2) Từ công thức (2) ta tính đợc lực căng T đạt giá trị cực đại = tức lắc qua vị trí cận Khi 12 T = mg (3 cos ) 3,12 N b) Tự vị trí = 45 , lắc xuống, tới vị trí cận dây treo lắc gặp đinh Sauk hi gặp đinh lắc tiếp tục chuyển động lên cao Trong chuyển động lắc có điểm treo đinh dây treo có độ dài l = 100 - 40 = 60cm Vì cầu đợc bảo toàn nên điểm bên trái điểm bên phải, nghĩa ta có mgl (1 cos 45 ) = mgl ' (1 cos m ) 1(1 ) = 0,6(1 cos m ) cos m 0,5 m = 60 Vậy góc lệch cực đại lắc m = 600 Bài tập ví dụ 2: Một lắc đơn gồm cầu có khối lợng 40g (coi chất điểm) treo vào sợi dây không dãn dài 2m Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 300 buông vận tốc đầu a) Tính vận tốc cầu lực căng dây treo lắc qua vị trí cân b) Khi lắc qua vị trí cân dây treo bị đứt Hỏi cầu chạm đất cách vị trí cân bao xa (tính theo phơng ngang), biết vị trí cân cầu cách mặt đất 1m.Bỏ qua ma sát lấy g = 9,81m/s2 Giải: ( mv = mgl cos 30 v = 2,30m / s mv l v2 T = m g + l ) T mg = 0,496 N Khi dây treo bị đứt, cầu chuyển động dới tác dụng trọng lực với vận tốc ban đầu hớng theo phơng ngang có độ lớn v (vật đợc ném ngang) Thời gian chạm đất t = 2h 0,45s g' Quả cầu chạm đất cách vị trí cân bằng: s = v.t 1,03m Bài tập áp dụng: Một lắc đơn gồm cầu có khối lợng 100g treo vào sợi dây không giãn dài 80cm 13 a) Kéo lắc khỏi vị trí cân đến vị trí có li độ góc = 30 buông vận tốc đầu Tính động vận tốc cầu lắc qua vị trí cân b) Khi tới vị trí cân sợi dây treo đụng vào đinh nằm dới điểm treo lắc phơng thảng đứng cách điểm treo đoạn 40cm Hãy mô tả chuyển động lắc hai bên vị trí cân Tính tỉ số lực căng dây treo với vị trí biên hai bên vị trí cân c) Tính chu kì lắc chuyển động nói biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát lấy g = 9,80m/s2 Phơng pháp giải: Khi ma sát (đề nói rõ bỏ qua ma sát) ta áp dụng định luật bảo toàn cho chuyển động cầu ( cần lu ý rằng, trọng lực cầu chịu tác dụng lực căng T sợi dây, nhng cầu chuyể động cung tròn nên công lực căng không) Để tính cầu, ta lấy mốc vị trí cân cầu (nghĩa coi vị trí cầu không) Khi cầu li độ góc lắc Wt = mgl (1 cos ) Bằng cách dựa vào điều kiện: vị trí = động cực đại (tại vị trí cân bằng) = cực đại (tại vị trí ứng với li độ góc cực đại), ta tính đợc vận tốc cầu (khi biết li độ góc ) li độ góc (khi biết vận tốc góc cầu) Để tính lực căng T ta dựa vào lập luận: lực hớng tâm (vì cầu chuyển động tròn) = hợp lực tác dụng lên cầu dọc theo phơng sợi dây (là hợp lực lực T thành phần P1 trọng lực P dọc theo dây) Còn thành phần P2 trọng lực vuông góc với dây treo có tác dụng gây nên chuyển động có gia tốc cầu cung tròn, có tác dụng kéo lắc trở vị trí cân Nếu có ma sát dao động lắc tắt dần (cơ lắc không đợc bảo toàn) Khi tính toán số, cần ý quy đổi đơn vị đại lợng cho đề đơn vị SI 14 Sông Công, tháng năm 2011 Ngời viết Bùi Thị Thu Hờng 15 [...]... con lắc treo trong một hệ chuyển động với gia tốc a , nó chịu tác dụng của lực F = ma , có hớng ngợc với a và có độ lớn ma 4 Chú ý quy đổi về hệ đơn vị SI và các đại lợng đã cho trong đề dạng 4: Dựa vào sự biến đổi năng lợng của con lắc để xác định vận tốc của con lắc và lực căng của dây treo Bài tập ví dụ1: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng 200g treo vào sợi dây không dãn dài 1m Kéo con. .. = 60 0 2 Vậy góc lệch cực đại mới của con lắc là m = 600 Bài tập ví dụ 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng 40g (coi là chất điểm) treo vào một sợi dây không dãn dài 2m Kéo con lắc lệch ra khỏi vị trí cân bằng một góc 300 rồi buông không có vận tốc đầu a) Tính vận tốc của quả cầu và lực căng của dây treo khi con lắc đi qua vị trí cân bằng b) Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì dây treo... thì có tác dụng gây nên chuyển động có gia tốc của quả cầu trên cung tròn, nó có tác dụng kéo con lắc trở về vị trí cân bằng 5 Nếu có ma sát thì dao động của con lắc sẽ tắt dần (cơ năng của con lắc sẽ không còn đợc bảo toàn) 6 Khi tính toán bằng số, cần chú ý quy đổi đơn vị các đại lợng cho trong đề về các đơn vị SI 14 Sông Công, tháng 3 năm 2011 Ngời viết Bùi Thị Thu Hờng 15 ... Từ công thức (2) ta tính đợc lực căng T đạt giá trị cực đại khi = 0 tức là khi con lắc đi qua vị trí cận bằng Khi đó 12 T = mg (3 2 cos 0 ) 3,12 N b) Tự vị trí 0 = 45 0 , con lắc đi xuống, tới vị trí cận bằng dây treo con lắc gặp đinh Sauk hi gặp đinh con lắc tiếp tục chuyển động lên cao Trong chuyển động mới này con lắc có điểm treo tại đinh và dây treo bây giờ có độ dài l = 100 - 40 = 60cm Vì... không giãn dài 80cm 13 a) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc 0 = 30 0 rồi buông ra không có vận tốc đầu Tính động năng và vận tốc của quả cầu khi con lắc qua vị trí cân bằng b) Khi tới vị trí cân bằng sợi dây treo đụng vào một cái đinh nằm dới điểm treo con lắc trên phơng thảng đứng và cách điểm treo một đoạn bằng 40cm Hãy mô tả chuyển động của con lắc ở hai bên vị trí cân bằng... dới điểm treo trên phơng thẳng đứng và cách điểm treo một đoạn bằng 40cm, để cho dây treo va vào đấy Kéo con lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc 0 = 45 0 nh trên Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi đó và tính góc lệch cực đại của con lắc khi treo va vào đinh Bỏ qua mọi ma sát lấy g = 9,8m/s2 Giải: a) Theo định luật bảo toàn cơ năng thì khi quả cầu đi từ vị trí M0 đến vị trí M thế năng của nó giảm... và lấy g = 9,81m/s2 Giải: ( mv 2 = mgl 1 cos 30 0 2 v = 2,30m / s mv 2 l v2 T = m g + l ) T mg = 0,496 N Khi dây treo bị đứt, quả cầu chuyển động dới tác dụng của trọng lực với vận tốc ban đầu hớng theo phơng ngang có độ lớn bằng v (vật đợc ném ngang) Thời gian chạm đất t = 2h 0,45s g' Quả cầu chạm đất cách vị trí cân bằng: s = v.t 1,03m Bài tập áp dụng: Một con lắc đơn gồm một quả cầu... đơn gồm một quả cầu có khối lợng 200g treo vào sợi dây không dãn dài 1m Kéo con lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc 0 = 45 0 rồi buông ra không có vận tốc đầu a) Tính vận tốc của quả cầu và lực căng T của dây treo khi góc lệch của con lắc ( li độ góc ) bằng Vận tốc của quả cầu đạt giá trị cực đại tại vị trí nào của con lắc ? Hãy tính vận tốc cực đại đó Lực căng T đạt giá trị cực đại tại vị trí nào?... động của con lắc ở hai bên vị trí cân bằng Tính tỉ số lực căng dây treo cũng với vị trí biên ở hai bên vị trí cân bằng c) Tính chu kì của con lắc trong chuyển động nói trên khi biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát và lấy g = 9,80m/s2 Phơng pháp giải: 1 Khi không có ma sát (đề bài nói rõ là bỏ qua ma sát) ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của quả cầu ( cần lu ý rằng, ở đây ngoài trọng lực... cân bằng dây treo của con lắc lệch theo phơng của hợp lực F và P Biết phơng của lực F ( biết góc giữa F và g ), dựa vào hệ thức lợng trong tam giác tạo bởi F và P , ta sẽ tìm đợc P và góc giữa P ' và P , từ đó suy ra g và vị trí cân bằng mới của con lắc, do đó tính đợc chu kì T 3 Các ngoại lực F thờng gặp là: a) Lực điện trờng F = qE , trong đó E đợc cho biết trong đề bài ( cả độ lớn và