Bài tập Toán 8 – Tập 2 Câu hỏi trắc nghiệm – Chương III B – HÌNH HỌC …ĐỀ 1… Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây: Câu 1. Xem hình vẽ, cho biết DE // BC, AB = 40mm, AC = 50mm, BC = 24mm, AD = 18mm, x = AE, y = DE. Giá trò của x và y là: A. x = 22,5mm ; y = 10,8mm B. x = 20mm ; y = 10mm C. x = 20,5mm ; y = 10,5mm D. x = 22,5mm ; y = 10,25mm Câu 1. Cho ∆ABC ~ ∆DEF với tỉ số đồng dạng 3 2 và ∆DEF ~ ∆MNP với tỉ số đồng dạng 5 3 . Vậy ∆MNP ~ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? A. 5 2 B. 9 10 C. 10 9 D. Một tỉ số khác Câu 2. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 6cm. Kẻ DE ⊥ AB. Độ dài đoạn DE là bao nhiêu ? A. 5,6 cm B. 4,2 cm C. 3,6 cm D. 2,8 cm Câu 3. Xem hình vẽ, cho biết AB = 25mm, AC = 40mm, BD = 15mm và AD là phân giác BÂC. Vậy x = ? A. x = 18 mm B. x = 24 mm C. x = 28 mm D. x = 32 mm Câu 2. Câu nào sau đây đúng ? (1) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. (2) Nếu ∆ABC ~ ∆MNP với tỉ số là 2 thì ∆MNP ~ ∆ABC với tỉ số là 2 1 . (3) Hai tam giác cùng đồng dạng với tam giác thứ 3 thì chúng đồng dạng với nhau. (4) Hai tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau. A. (1) và (4) B. (2) và (3) C. (1), (2) và (3) D. 4 câu đều đúng. Câu 3. Cho ∆ABC, M và N là hai điểm trên AC và AB, sao cho AMÂN = ABÂC. Cho biết AM = 10cm, AB = 30cm và BC = 40cm. Độ dài đoạn thẳng MN (tính chính xác đến 0,1) là bao nhiêu ? A. 13,3cm B. 13,4cm C. 13,5cm D. Kết quả khác. * Trả lời câu 7 và 8 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ ABC, AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 8cm. Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BD = 7cm, trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho CE = 4cm” Câu 1. ∆ABC ~ ∆AED với tỉ số đồng dạng là: A. 7 5 B. 2 3 C. 6 5 D. 2 1 Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0983. 734 349 Trang 1 Bài tập Toán 8 – Tập 2 Câu hỏi trắc nghiệm – Chương III Câu 2. Độ dài đoạn thẳng DE là bao nhiêu ? A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 20cm Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A và đường cao AH. Để chứng minh AH . BC = AB . AC, hai bạn Lan và Mai thực hiện như sau: Lan: Xét ∆AHB và ∆CAB, ta có: AHÂB = 90 0 (AH ⊥ BC) CÂB = 90 0 (∆ABC vuông tại A ) Mai: Nên AHÂB = CÂB và BÂ chung Gọi S là diện tích ∆ABC, ta có: Do đó ∆AHB ~ ∆CAB S = 2 1 AH . BC Từ đó BC AB AC AH = Mặt khác S = 2 1 AB . AC Vậy AH . BC = AB . AC Vậy AH . BC = AB . AC Nhận xét bài làm của hai bạn: A. Lan sai, Mai sai B. Lan đúng, Mai sai C. Lan sai, Mai đúng D. Lan đúng, Mai đúng Câu 4. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đoạn thẳng AH là bao nhiêu ? A. 18cm B. 24cm C. 32cm D. 36cm …ĐỀ 2… Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây: Câu 1. Cho ∆ABC, một đường thẳng song song với BC cắt các tia AB và AC tại N và M. Câu nào sau đây đúng ? (1) BC MN AB AN AC AM == (2) CM AC BN AB = (3) ∆AMN ~ ∆ACB (4) ∆AMB ~ ∆ACN A. (1) và (2) B. (3) và (4) C. (1), (2) và (3) D. Cả 4 câu đều đúng. Câu 1. Xem hình vẽ, cho biết AM = 16cm, MB = 14cm, NC = 18cm, MN = 26cm và MN // BC. Tính x và y (chính xác đến 0,1). A. x ≈ 45,8cm ; y ≈ 20,1cm B. x ≈ 48,8cm ; y ≈ 20,6cm C. x ≈ 49,2cm ; y ≈ 21,1cm D. Một kết quả khác. * Trả lời câu 3 và 4 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ ABC, đường thẳng (d) song song với BC cắt các cạnh AB và AC tại M và N.” Câu 2. Để chứng minh ∆AMN và ∆ABC đồng dạng, với các lập luận : (1) Â chung (2) AMÂN = ABÂC (đồng vò) (3) MN // BC (giả thiết) (4) ∆AMN ~ ∆ABC và các sơ đồ lập luận của bài toán là: Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0983. 734 349 Trang 2 Bài tập Toán 8 – Tập 2 Câu hỏi trắc nghiệm – Chương III A. (I) sai, (II) sai B. (I) đúng, (II) sai C. (I) sai, (II) đúng D. (I) đúng, (I) đúng Câu 3. Cho biết AB = 20cm, AC = 30cm, BC = 35cm, AM = 8cm. Độ dài đoạn MN là bao nhiêu ? A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 14cm. Câu 4. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm. Kẻ phân giác BD. Độ dài các đoạn thẳng AD, CD là bao nhiêu ? A. AD = 2cm, CD = 6cm B. AD = 5cm, CD = 3cm C. AD = 3cm, CD = 5cm D. AD = 6cm, CD = 2cm. Câu 5. Hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là 3, tổng độ dài hai cạnh tương ứng là 24cm. Vậy độ dài hai cạnh đó là: A. 18cm và 6cm B. 14cm và 10cm C. 16cm và 8cm D. Một kết quả khác. Câu 1. Bóng của một cây trên mặt đất có độ dài 8m, cùng thời điểm đó một cọc sắt 2m vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,4m. Vậy chiều cao của cây là bao nhiêu ? A. 30cm B. 36cm C. 32cm D. 40cm Câu 6. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm và ∆DEF ~ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là 3. Vậy diện tích ∆DEF là bao nhiêu ? A. 54cm 2 B. 243cm 2 C. 486cm 2 D. 972cm 2 Câu 1. Hai tam giác vuông cân, tam giác thứ nhất có độ dài cạnh góc vuông là 8cm, tỉ số chu vi của tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai là 1/3. Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác thứ hai là: A. 24 2 cm B. 12 2 cm C. 2 3 8 cm D. 8 2 cm Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 18cm, AC = 24cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đoạn BH là: A. 12cm B. 16cm C. 10,8cm D. 14,2cm …ĐỀ 3… Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây: Câu 1. Giá trò của x trong hình vẽ bên cạnh là bao nhiêu? A. x = 15 B. x = 18 C. x = 20 D. x = 12. * Trả lời câu 2 và 3 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ ABC, có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm, trên cạnh AB, BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM = 3cm, BN = 5cm.” Câu 1. Câu nào sau đây sai: (1) ∆ABC vuông tại A. (2) MN // AC (3) ∆BMN ~ ∆BAC (4) ∆BMN vuông tại M. A. (1) và (4) B. (2) và (3) C. (3) D. Không có câu sai. Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0983. 734 349 Trang 3 Bài tập Toán 8 – Tập 2 Câu hỏi trắc nghiệm – Chương III Câu 2. Độ dài đoạn thẳng MN là: A. 4cm B. 3cm C. 5cm D. 6cm. Câu 3. Các tam giác nào trong hình sau đây đồng dạng với nhau ? A. ∆ABC ~ ∆ADE B. ∆ABC ~ ∆ANM C. ∆ANM ~ ∆ADE D. Cả 3 câu trên đều đúng. Câu 4. Cho ∆ABC, gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AC, BC. Tỉ số diện tích hai tam giác ABC và PMN là: A. 2 B. 2 1 C. 4 D. 4 1 . Câu 5. Cho ∆ABC cân tại A, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Câu nào sau đây sai ? (1) ∆ADE cân tại D. (2) DE // BC. (3) ∆ADE ~ ∆ABC. (4) EC AF DB AD BC DE == A. (1) và (4) B. (2) và (3) C. (4) D. Không có câu sai. Câu 1. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài 6m, cùng thời điểm đó một cọc sắt 1,5m vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Vậy chiều cao cột điện là bao nhiêu ? A. 9cm B. 12cm C. 14cm D. 15cm * Trả lời câu 8, 9 và 10 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ ABC, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2DB. Kẻ DH và BK vuông góc với AC (H và K thuộc AC).” Câu 6. Tỉ số DH BK là bao nhiêu ? A. 2 B. 3 C. 4 D. Một số khác. Câu 1. Cho biết AB = 13cm, AK = 5cm. Độ dài đoạn DH là : A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 6cm Câu 7. Nếu ∆ABC cân tại B, các tam giác nào đồng dạng ? A. ∆ADH ~ ∆ABK B. ∆ADH ~ ∆CBK C. ∆ABK ~ ∆CBK D. Cả 3 câu trên đều đúng. …ĐỀ 4… Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây: Câu 1. Câu nào đúng, câu nào sai ? (1) Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. (2) Hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc 48 0 , tam giác thứ hai có một góc 42 0 đồng dạng với nhau. (3) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 1. A. (1) và (2) đúng, (3) sai B. (1) và (3) đúng, (2) sai C. (2) và (3) đúng, (1) sai D. Cả 3 câu đều đúng. * Trả lời câu 2, 3, 4 và 5 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ ABC vuông tại A, AB = 18mm, AC = 24mm. Kẻ phân giác BD của ABÂC, trên BC lấy điểm E sao cho CE = 12mm.” Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0983. 734 349 Trang 4 Bài tập Toán 8 – Tập 2 Câu hỏi trắc nghiệm – Chương III Câu 1. Độ dài đoạn thẳng BC là: A. 25mm B. 30mm C. 32mm D. 36mm. Câu 2. Độ dài các đoạn thẳng AD và DC là: A. AD = 9mm, DC = 15mm B. AD = 15mm, DC = 9mm C. AD = 10mm, DC = 14mm D. AD = 14mm, DC = 10mm. Câu 3. Để chứng minh DE ⊥ BC, các bạn Bình và Hân thực hiện như sau: Bình: Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có • BD là cạnh chung. • ABÂD = EBÂD (BD là phân giác ABÂC) ⇒ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ BÊD = BÂD = 90 0 . ⇒ DE ⊥ BC. Hân: Ta có: 2 1 24 12 CA CE == , 2 1 30 15 CB CD == ⇒ CB CD CA CE = Xét ∆CED và ∆CAB, ta có: • CÂ là góc chung. • CB CD CA CE = (chứng minh trên) ⇒ ∆CED ~ ∆CAB ⇒ CÊD = CÂB = 90 0 . ⇒ DE ⊥ BC. Nhận xét về bài làm của hai bạn: A. Bình sai, Hân sai B. Bình đúng, Hân sai C. Bình sai, Hân đúng D. Bình đúng, Hân đúng Câu 4. Độ dài đoạn thẳng DE là bao nhiêu ?: A. 9cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm Câu 5. Cho ∆ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D. Từ D vẽ DE ⊥ BC tại E. Biết ED = 0,5m, BC = 10m và CE = 0,2m. Độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu ? A. 20m B. 40m C. 25m D. 50m Câu 1. Hai tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền của tam giác thứ nhất gấp 3 lần độ dài cạnh huyền của tam giác thứ hai. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích của hai tam giác, câu nào đúng ? A. S 2 = 3S 1 B. S 1 = 3S 2 C. S 1 = 9S 2 D. S 2 = 9S 1 * Trả lời câu 8, 9 và 10 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH.” Câu 6. Để chứng minh AB 2 = BH . BC, với các bước lập luận : (1) AB 2 = BH . BC. (2) AHÂB = CÂB = 90 0 (3) AB BH BC AB = (4) ∆AHB ~ ∆CAB (5) ABÂH = CBÂA Ta có sơ đồ lập luận như sau : Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0983. 734 349 Trang 5 Bài tập Toán 8 – Tập 2 Câu hỏi trắc nghiệm – Chương III Sơ đồ lập luận nào đúng ? A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV). Câu 1. Câu nào sau đây đúng ? A. ∆AHB ~ ∆CAB B. ∆AHB ~ ∆CHA C. ∆CAB ~ ∆CHA D. Cả 3 câu trên đều đúng. Câu 7. Cho biết AB = 12mm, AC = 16mm. Độ dài đoạn thẳng BH là bao nhiêu ? A. 7,2mm B. 8,4mm C. 9,6mm D. 12,8mm. …ĐỀ 5… Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây: Câu 1. Tính x, y trong hình bên, ta được: A. x = 17,5 ; y = 22 B. x = 18 ; y = 21 C. x = 18,5 ; y = 21,5 D. Một kết quả khác Câu 1. Cho hình vuông ABCD, AB = 6cm. Trên tia đối của tia AD lấy điểm I sao cho AI = 2cm, IC cắt AB tại E. Độ dài các đoạn thẳng IC và IE là: A. IC = 8cm; IE = 1,5cm B. IC = 9cm; IE = 3cm C. IC = 10cm; IE = 2,5cm D. IC = 10cm; IE = 3,5cm. * Trả lời câu 3, 4 và 5 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ ABC trung tuyến AM, phân giác AMÂB cắt AB tại E, phân giác AMÂC cắt AC tại F.” Câu 2. Để chứng minh ∆AEF ~ ∆ABC, hai bạn Tuấn và Hân trình bày như sau: Tuấn: Ta có: MB MA EB EA = và MC MA FC FA = (tính chất đường phân giác trong tam giác) Mà BM = MC (M là trung điểm của BC) ⇒ FC FA EB EA = ⇒ EF // BC (Đònh lý Telet đảo) ⇒ ∆AEF ~ ∆ABC Hân: Xét ∆AEF và ∆ABC có : • Â là góc chung. • AÊF = ABÂC (đồng vò) ⇒ ∆AEF ~ ∆ABC Nhận xét về bài làm của hai bạn: A. Tuấn sai, Hân sai B. Tuấn đúng, Hân sai C. Tuấn sai, Hân đúng D. Tuấn đúng, Hân đúng Câu 3. Với giả thiết ∆ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm. Độ dài đoạn EF là bao nhiêu ? Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0983. 734 349 Trang 6 Bài tập Toán 8 – Tập 2 Câu hỏi trắc nghiệm – Chương III A. 6,5cm B. 9cm C. 8cm D. 7,5cm Câu 4. Cùng với giả thiết như câu 4, diện tích ∆AEF là : A. 6cm 2 B. 7,5cm 2 C. 12cm 2 D. 16cm 2 Câu 5. Câu nào sau đây sai ? (1) Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. (2) ∆ABC ~ ∆DEF với tỉ số đồng dạng là 3 2 và ∆DEF ~ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là 6 5 thì ∆MNP ~ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là 4 5 . (3) Trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy hai điểm D và E sao cho BC DE AB AD = thì ta có DE // BC. A. (1) và (2) B. (2) và (3) C. (2) D. Cả 3 đều đúng. Câu 1. Cho ∆ABC đều, độ dài cạnh là 12cm và ∆A’B’C’ đều. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích ∆ABC và ∆A’B’C’. Cho biết S 1 = 9S 2 . Vậy độ dài cạnh của ∆A’B’C’ là : A. 9 12 cm B. 4cm C. 36cm D. 108cm. Câu 6. Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại I, đường thẳng qua I song song với hai đáy hình thang cắt AD, BC tại M và N. Câu nào sau đây đúng ? (1) ∆DIM ~ ∆DBA (2) ∆CIN ~ ∆CAB (3) ∆IAB ~ ∆ICD (4) ∆IAD ~ ∆ICB (5) ABÂH = CBÂA A. (1), (2) và (3) B. (1), (2) và (4) C. (2), (3) và (4) D. Cả 4 đều đúng. * Trả lời câu 9 và 10 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ ABC, AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ phân giác AE của BÂC.” Câu 1. Độ dài các đoạn thẳng BE, EC là (chính xác đến 0,01) : A. BE = 8,57cm; EC = 11,43cm B. BE = 11,43cm; EC = 8,57cm C. BE = 9,12cm; EC = 12,17cm D. BE = 12,17cm; EC = 9,12cm. Câu 7. Độ dài đoạn thẳng AE là : A. 2 7 12 cm B. 2 7 48 cm C. 2 7 36 cm D. Kết quả khác. Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0983. 734 349 Trang 7 . dạng là: A. 7 5 B. 2 3 C. 6 5 D. 2 1 Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0 9 83 . 734 34 9 Trang 1 Bài tập Toán 8 – Tập 2 Câu hỏi trắc nghiệm – Chương III Câu 2. Độ. // AC (3) ∆BMN ~ ∆BAC (4) ∆BMN vuông tại M. A. (1) và (4) B. (2) và (3) C. (3) D. Không có câu sai. Gv: Trần Quốc Nghóa -  : 0 9 83 . 734 34 9 Trang 3 Bài