ĐỀ Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau :a) b) lim  lim x  3x  x  x2  tính liên Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: tục hàm số   x  3x  ;x 1  điểm x  f ( x)   x 1 1 ; x 1  Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y  x  sin x  cos x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết SA   ABCD  , AB = BC = b)   lim 2 x3  3x  a) x 2 2 x 2 Xét ĐỀ x  lim x 2 x2   x 2 Tìm m để hàm số sau liên tục :   x2  5x  ; x 1  điểm x  f ( x)   x 1 2mx ; x 1  Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y  2 x  sin x  cos(2 x  1) Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông a, AD = 2a, SA = a Chứng minh rằng: CD   SAC  Xác định tính góc SC mặt cạnh a Biết SA   ABCD  , SA = a Chứng minh rằng: BC   SAB  phẳng (ABCD) Xác định tính góc SC mặt Xác định tính khoảng cách SA phẳng (ABCD) CD Xác định tính khoảng cách từ điểm B Câu IV : (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x2  16cos x  cos x Giải phương trình f ''( x)  x2 có đồ thị (C) x 1 a) Giải bất phương trình y,   Cho hàm số y  b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x  2013 f(x)  2x   x Giải bất phương trình f (x)  Cho hàm số đến mp (SAC) Câu IVa : (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x  cos x  2sin x Giải phương trình f '( x)  3x  có đồ thị (C) 1 x a) Giải bất phương trình y,   Cho hàm số y  b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y  x  2014 ĐỀ ĐỀ Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau:  x2  x    lim   x    x    a) b) lim x 2 x2  x   lim x 2  x 1 2 x Tìm m để hàm số sau liên tục : 2 x2 Xét tính liên tục hàm số :  x  3x  ;  f ( x)    x   x2  x  b)  lim 2 x3  3x  a) x  1 điểm ; x  1  x2  x  ;x   điểm x  f ( x)   x2   2x  m ;x   Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y  x   cos2 x  sin(2 x   ) x  1 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông số y  x2  x2  x   cos x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  , SA = a Chứng minh rằng: mặt bên hình chóp tam giác vuông cạnh a Biết SA   ABCD  , SA = a chứng minh rằng: CD  SD Chứng minh rằng: BC   SAB  Xác định tính góc SC mặt Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ A đến Xác định tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)  Câu IV: Cho hàm s f ( x)  x  sin(2 x  ) Giải phương trình f ''( x)  x3 có đồ thị (C) x 1 a) Giải bất phương trình y ,  Cho hàm số y  b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  : x  y  2014  mp (SCD) Câu IVa : (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x  cos x  2sin x Giải phương trình f '( x)  Cho hàm số y   x3  3x2  x  (C) a) Giải bất phương trình y,   b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  2 x  ĐỀ Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: x  a) lim x  x  x  b) x2  x  lim x 3 x 3 Tìm m để hàm số sau liên tục :   6x  x2  ;x  f ( x)   điểm x  x 3 m  ;x 3  Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y  s inx sin x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  , SA = a Chứng minh rằng: BC  SB; CD  SD Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ trung điểm I đến mp (SAC) Câu IVa : (3.0 điểm) 1.Chohàm số f ( x)  x2  cos x  sin x Giải phương trình f ''( x)   Cho hàm số y   x3  3x  x  có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình y,   b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  2 x  2014 ĐỀ Câu I : ( 3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim 2 x  3x  x  b)   x2 lim x2   x 2 Xét tính liên tục hàm số :   x  5x  ; x 1  điểm x  f ( x)   x   ; x 1  2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số y  (1  x2 ).cos x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  , SA = a Chứng minh rằng: tam giác SAB, SBC tam giác vuông Xác định tính góc SC mặt phẳng (SAD) Xác định tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC) Câu IVa : (3.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  cos x  sin x  x Giải phương trình f ''( x)   3x  có đồ thị (C) 2 x a) Giải bất phương trình y ,  Cho hàm số y  b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với Oy