Bài 40.Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 Bài 40 Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là 1cm, tỉ lệ ). Hướng dẫn giải: Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có: Diện tích hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông Diện tích tam giác AEN là 2 ô vuông Diện tích tam giác JKL là 1,5 ô vuông Diện tích tam giác DMN là 2 ô vuông Diện tích hình thang BFGH là 6 ô vuông Diện tích hình thang CIJK là 3 ô vuông Do đó tổng diện tích của các hình phải trừ đi là: 2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông Nên diện tích phần gạch sọc trên hình là: 6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông Do tỉ lệ xích là nên diện tích thực tế là: 33,5 x 10000 = 335000 cm2 = 33,5 m2 Giải tập trang 14 SGK Toán lớp tập 1: Những đẳng thức đáng nhớ A Kiến thức cần nhớ đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng:(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Lập phương hiệu:(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 B Giải tập Sách giáo khoa đẳng thức đáng nhớ trang 14 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Tính: a) (2x2 + 3y)3; b) (1/2 x – 3)3 Bài giải: a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) (1/2x – 3)3 = (1/2x)3– (1/2x)2.3 + (1/2x) 32 – 33 = 1/8 x3 – 1/4 x2 + 1/2 x – 27 = 1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x – 27 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: a) – x3 + 3x2 – 3x + 1; b) – 12x + 6x2 – x3 Bài giải: a) – x3 + 3x2– 3x + = – 3.12.x + 3.1.x2 – x3 = (1 – x)3 b) – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22 x + 3.2.x2 – x3 = (2 – x)3 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Tính giá trị biểu thức: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 x = 6; VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) x3 – 6x2 + 12x- x = 22 Bài giải: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000 b) x3 – 6x2 + 12x- = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3 Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000 Bài (SGK toán lớp tập trang 14) Đố: Đức tính đáng quý Hãy viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu, điền chữ dòng với biều thức vào bảng cho thích hợp Sau thêm dấu, em tìm đức tính quý báu người x3 – 3x2 + 3x – N 16 + 8x + x2 U 3x2 + 3x + + x3 H – 2y + y2 Â (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 Bài giải: Ta có: N: x3 – 3x2 + 3x – = x3 – 3.x2.1+ 3.x.12 – 13 = (x – 1)3 U: 16 + 8x + x2= 42 + x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2 H: 3x2 + 3x + + x3 = x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 = (1 + x)3 Â: – 2y + y2 = 12 – y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2 Nên: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H Â N H Â U Vậy: Đức tính đáng quý “NHÂN HẬU” Chú ý: Có khai triển biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết ứng với chữ điền vào bảng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 39. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154 Bài 39. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ tỉ lệ Hướng dẫn giải: Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm. Nên SABCE = SECD = = EC. DK = =364 (mm2) 267= 91 (mm2) Do đó SABCDE = SABCE + SECD = 364 + 91 = 455 (mm2) Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích nên diện tích đám đất là: S = 455. 5000 = 2275000 (mm2) = 2,275 (m2) Bài 38. Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153 Bài 38. Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tich phần con đường EBGF (EF // BG) và diện tích hần còn lại của đám đất . Hướng dẫn giải: Con đường hình bình hành EBGF có diện tích: SEBGF = 50.120 = 6000 (m2) Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích: SABCD = 150.120 = 18000(m2) Diện tích phần còn lại của đám đất: S= SABCD - SEBGF = 18000 - 6000 = 12000(m2) Bài 37. Thực hiện các phép đo cần thiết( chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152) Bài 37. Thực hiện các phép đo cần thiết( chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152). Hướng dẫn giải: Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình vuông HKDE. Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được: BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm Nên SABC = SAHE = AH. HE = SDKC = KC.KD = SHKDE = 19.48 = 456 (mm2) .BG. AC = = 8.16 = 64 (mm2) 22.23 = 253(mm2) = 351 (mm2) Do đó SABCDE = SABC + SAHE + SDKC + SHKDE = 456 + 64 + 253+ 351 Vậy SABCDE = 1124(mm2) Bài 36. Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao? Bài 36. Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao? Hướng dẫn giải: Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a Ta có: SMNPQ = a2 Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h. Khi đó SABCD = ah Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah ≤ a2 Vậy SABCD ≤ SMNPQ Dấu "=" xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông.