BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI GIANG THANH THỦY CƠ CHẾ SEESAW CHO SINH KHỐI LƢỢNG NEUTRINO TRONG MỘT SỐ MỞ RỘNG CỦA MÔ HÌNH CHUẨN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI, NĂM 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI GIANG THANH THỦY CƠ CHẾ SEESAW CHO SINH KHỐI LƢỢNG NEUTRINO TRONG MỘT SỐ MỞ RỘNG CỦA MÔ HÌNH CHUẨN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã ngành: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN TS PHÙNG VĂN ĐỒNG Hà Nội, năm 2016 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, nhận hỗ trợ từ Giáo viên hướng dẫn, Thầy cô, Gia đình bạn bè Đầu tiên xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến TS Phùng Văn Đồng, TS Đỗ Thị Hƣơng – Viện vật lý – người Thầy, Cô tận tình giảng dạy, hướng dẫn, chia sẻ kinh nghiệm quý báu Thầy, Cô để tiếp thu hoàn thành luận văn này, hiểu tự nhiên, sống Xin cảm ơn quý Thầy, Cô hội đồng bảo vệ luận văn thạc sĩ nhận xét, đóng góp nội dung, hình thức luận văn Tôi xin cảm ơn Phòng sau đại học khoa Vật Lý trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để tham gia đầy đủ môn học toàn khóa học Xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, Cô tổ Vật lý lý thuyết trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội quý Thầy, Cô thuộc trung tâm Vật lý lý thuyết thuộc Viện Vật lý, Viện Hàn lâm khoa học công nghệ Việt Nam, truyền đạt cho kiến thức vật lý từ cổ điển đến đại, làm tảng để hoàn thành luận văn Chân thành cảm ơn bạn học viên lớp Cao học Vật lý lý thuyết vật lý toán khóa 18 Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội trao đổi kiến thức học vấn đề sống Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn thành viên gia đình, quan, đồng nghiệp sở giáo dục đào tạo Yên Bái tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành khóa học Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2016 Giang Thanh Thủy LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ ngồn gốc Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2016 Giang Thanh Thủy MỤC LỤC Danh sách thuật ngữ viết tắt MỞ ĐẦU 1.GIỚI THIỆU 1.1 Mô hình chuẩn số hạn chế 1.2 Khối lượng Dirac Majorana 1.3 Cơ chế seesaw 10 MÔ HÌNH CHUẨN 2.1 Đối xứng chuẩn toán tử điện tích 11 2.2 Sắp xếp hạt fermion vô hướng 12 2.3 Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát chế Higgs mô hình chuẩn 16 2.4 Tại khối lượng neutrino triệt tiêu 21 CƠ CHẾ SEESAW 3.1 Cơ chế seesaw kiểu I 23 3.2 Cơ chế seesaw kiểu II 28 3.3 Cơ chế seesaw nghịch đảo 32 3.4 Đánh giá thang seesaw 34 Kết luận 35 Tài liệu tham khảo 36 Danh sách thuật ngữ viết tắt e electron 𝜇 muon tau electron neutrino muon neutrino tau neutrino u up d down c charm s strange t top b botton SM Standad Model V- A Vecto – Axial GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Với biết neutrino sinh khoảng 15 tỉ năm trước, sớm sau khai sinh vũ trụ Kể từ đó, vũ trụ liên tục giãn nở, lạnh neutrino theo đường riêng Về mặt lí thuyết, chúng nhiều tạo thành xạ vũ trụ có nhiệt độ 1,9 Kelvin (-271,2 độ C) Các neutrino vũ trụ khác sinh đời vụ nổ siêu Những cột mốc lịch sử nghiên cứu neutrino được[ ] liệt kê sau: Năm 1930: Wolfgang Pauli đề xuất tồn neutrino để giải thích vấn đề bảo toàn lượng phân rã beta Năm 1934: Enrico Fermi đề xuất lí thuyết bao hàm hạt giả thuyết Pauli mà ông đặt tên neutrino ( tiếng Italy nghĩa hạt trung hòa bé nhỏ) Hans Bethe Rudolf Peierls tính xác suất neutrino tương tác với vật chất nhỏ kết luận cách thực tiễn quan sát neutrino Năm 1956: Một đội khoa học đạo nhà vật lý Frederick Reines Clyde Cowan quan sát thấy chứng neutrino cách dò tìm phản neutrino electron sinh lò phản ứng hạt nhân Nhà máy điện Savannah River Năm 1957: Bruno Pontecorvo nêu lí thuyết neutrino dao động, hay biến đổi từ dạng sang dạng khác Năm 1958: Các nhà khoa học phòng thí nghiệm quốc gia Brookhaven xác định luôn thuận trái(chiều spin chúng ngược với chiều chuyển động chúng) Năm 1962: Một đội khoa học đạo Leon Lederman, Mel Schwartz Jack Steinberger khám phá tồn loại neutrino thứ 2, neutrino muon, thí nghiệm Phòng thí nghiệm quốc gia Brookhaven GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY Năm 1968: Nhà hóa học Ray Davis người phát neutrino electron Mặt Trời sinh Tuy nhiên, thí nghiệm ông khu mỏ Homestake phát phần ba số lượng neutrino mặt trời dự đoán, đưa đến toán neutrino mặt trời Năm 1973: Các nhà khoa học thuộc nhóm hợp tác Gargamelle CERN lần quan sát thấy tán xạ dòng trung hòa neutrino khỏi electron, dấu tồn hạt mang lực mới, sau khám phá boson Z Năm 1975: Sự tồn neutrino tau nêu sau Martin Perl đồng phòng thí nghiệm Máy gia tốc quốc gia SLAC lần phát lepton tau tích điện Năm 2001: Nhóm hợp tác SNO Canada công bố chứng dao động neutrino mặt trời Năm 2002: Nhóm hợp tác SNO Canada công bố chứng thuyết phục dao động neutrino mặt trời Ray Davis Masatoshi Koshiba chia giải Nobel Vật lý cho phát neutrino có nguồn gốc vũ trụ Năm 2004: Nhóm hợp tác KamLAND Nhật Bản công bố chứng xuất lại phản neutrino electron ghi nhận phản neutrino tạo lò phản ứng hạt nhân, dấu dao động neutrino Năm 2005: Nhóm hợp tác KamLAND công bố phát neutrino địa cầu, tức neutrino tạo bên Trái đất Năm 2010: Nhóm hợp tác OPERA phòng thí nghiệm quốc gia Gran Sasso Italy nhóm phát neutrino tau chùm neutrino muon Neutrino muon dao động đường từ CERN đến Gran Sasso Năm 2015: Takaaki Kajita thuộc thí nghiệm Super- Kamiokande Arthur McDonald thuộc thí nghiệm SNO chia giải Nobel Vật lý cho đóng góp họ việc phát dao động neutrino Với chứng thực nghiệm nêu neutrino có khối lượng khác không Tuy nhiên mô hình chuẩn (SM) vật lý hạt người ta đưa neutrino trái neutrino phải nên khối lượng neutrino GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY không trái với thực nghiệm nói Chính cần mở rộng mô hình chuẩn để giải vấn đề khối lượng neutrino Bằng chứng thực nghiệm liệt kê chứng tỏ neutrino có khối lượng khối lượng chúng nhỏ chúng có trộn lẫn Để giải vấn đề người ta đưa hai chế để giải Đó chế bổ đính chế seesaw Theo cách phải mở rộng đối xứng nhóm chuẩn mở rộng phổ hạt Do có thêm nguồn gốc vi phạm số lepton chúng nguồn gốc sinh trình vật lý giải vấn đề Leptogenesis Chính vậy, luận văn chọn đề tài chế seesaw cho sinh khối lượng neutrino số mở rộng mô hình chuẩn " Mục đích nghiên cứu Xác định khối lượng neutrino, khắc phục khó khăn mô hình chuẩn Nhiệm vụ nghiên cứu - Giúp hiểu giới hạt neutrino, hạt bản, - Các chế seesaw sở Đối tượng phạm vi nghiên cứu Neutrino, vật lý hạt Phương pháp nghiên cứu Lý thuyết trường lượng tử giản đồ Feyman Những đóng góp đề tài Thông qua chế seesaw đưa vào mô hình chuẩn hạt Hy vọng thực nghiệm kiểm chứng thời gian gần GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY NỘI DUNG Chương GIỚI THIỆU 1.1 Mô hình chuẩn số hạn chế Mô hình chuẩn mô hình mô tả loại tương tác tự nhiên Đó tương tác: - Tương tác mạnh - Tương tác điện từ - Tương tác yếu Nhóm đối xứng chuẩn mô tả loại tương tác Chính vậy, mô hình chuẩn chứa hạt gluons không khối lượng đóng vai trò truyền tương tác mạnh Ba hạt bosons chuẩn có khối lượng , truyền tương tác yếu Hạt lại hạt photon truyền tương tác điện từ Chi tiết xếp hạt tương tác hạt mô hình chuẩn trình bày chương II Thông qua chế phá vỡ đối xứng tự phát hạt vật chất e, 𝜇 , u, d, c, s, t, b có khối lượng Các khối lượng hạt vật chất truyền tương tác tiên đoán SM thực nghiệm kiểm chứng với độ xác cao Ngoài ra, tượng luận tiên đoán từ SM kiểm chứng toàn thông qua máy gia tốc lượng cao (LHC) Đến thời điểm SM coi mô hình vật lý hạt khớp với thực nghiệm tốt Tuy nhiên, bên cạnh thành công mô hình chuẩn có hạn chế định: SM mô tả ba bốn loại tương tác Trong SM, neutrino xem có khối lượng không, số lepton hệ bảo toàn Tuy nhiên, thực nghiệm xác nhận neutrino có khối lượng nhỏ khác không có trộn lẫn, số lepton hệ không bảo toàn SM không trả lời câu hỏi có ba hạt hạt femion SM không giải thích lại có lượng tử hóa điện tích (các điện tích gián đoạn, có giá trị bội lần điện tích nguyên tố) GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 22 không giải thích khối lượng neutrino lại nhỏ so với khối lượng quark lepton mang điện Chính không giải theo cách Để giải vấn đề trình bày chương III GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 23 Chương CƠ CHẾ SEESAW 3.1 Cơ chế seesaw kiểu I Mọi fermion ( trừ neutrino ) có thành phần trái phải Thực nghiệm có neutrino trái ( quan sát thấy neutrino trái ( phản chưa thấy phản neutrino trái Giả sử ta đưa neutrino phân cực phải vào mô hình chuẩn (SM) Dưới nhóm chuẩn neutrino phải trơ tương tác gọi sterile Tuy nhiên với vấn đề khối lượng neutrino cho đáp án Như vậy, mô hình chuẩn mở rộng đơn giản: Mô hình = SM + (a=1,2,3) Hàm Lagrangian có dạng: = với Lagrangian neutrino phải = ̅ ̃ ̅ (3.1) có dạng: * ̅ ̃ [ ̅ + (3.2) Với ̅ định nghĩa phản lưỡng tuyến lepton ̅ ( hạt, ) phản hạt ngược lại ̅ , C=i ma trận liên hợp điện tích e hạt chuyển vị thành phản hạt với gọi liên hợp hecnitic GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 24 Liên hợp Dirac ̅ ̅ Ta chứng minh được: a, ̅̅̅̅ ̅̅̅ b, , ̅̅̅̅ =̅̅̅ c, ̅̅̅̅ ̅ d, , *, Các loại khối lượng: +, Khối lượng Dirac: ̅ ̅ ̅ (3.3) Ta có số lepton gắn liền sau: ̅ số hạng khối lượng Dirac bảo toàn số lepton Giản đồ Feyman mô tả khối lượng Dirac có dạng sau: -im x 𝜓 𝜓̅ Số hạng khối lượng +, Khối lượg Majorana -𝑖𝑚𝐿 ̅̅̅̅ x 𝜓𝐿 GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG ̅̅̅̅c ψ 𝐿 HVTH: GIANG THANH THỦY 25 -i𝑚𝑅 ̅ x ̅̅̅̅𝑐 𝜓 𝑅 𝜓𝑅 Khối lượng Majorana cho trường trung hòa Khối lượng Majorana vi phạm số lepton ̅ suy Xác định khối lượng neutrino: Lagrangian khối lượng neutrino mô hình chuẩn mở rộng với neutrino phân cực phải trơ sau: ̅ = = √ ̅ ̅̅̅̅ Định nghĩa [ ̅̅̅ (√ ) ̅ (3.4) nên (3.4) trở thành: √ ̅ ̅ ̅ ̅ = ̅ ̅ ( ) ̅ = Với ̅ +H.c ̅ ) (3.5) ) chứa thành phần ( ) Ma trận khối lượng neutrino: ( ) GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG ( ) (3.6) HVTH: GIANG THANH THỦY 26 Ta có giá trị trung bình chân không v=246GeV nên có √ giá trị cỡ eV cỡ không tự nhiên Để tự nhiên khối lượng fermion thông thường: phải cỡ Vậy để giải thích khối lượng nhỏ neutrino ta giới thiệu khối lượng Majorana giả thiết to để giải thích Giả sử ta tìm ma trận chuyển sở ( ) ( ) Với: Điều kiện ( ) (3.7) nên ta có nghiệm riêng trị riêng tương ứng: , , (3.8) Khối lượng neutrino quan sát đồng Do đó, suy thang vật lý là: = Giá trị gần thang thống lớn ( (3.9) Ý nghĩa: Để giải thích khối lượng neutrino quan sát giả thiết neutrino khối lượng lớn , ta phải ố GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 27 𝑚𝜈 • 𝑚𝑅 Ma trận khối lượng neutrino: ( ) - ma trận 3x3 cho neutrino nhẹ quan sát Như khối lượng neutrino sinh thông qua giản đồ: 〈𝜙〉 〈𝜙〉 -i𝑚𝑅 𝜈𝐿 𝜈𝑅𝑐 𝜈 ̅̅̅ 𝑅 Hạt 𝑖𝑚𝐷 𝑖 𝑚𝑅 ̅̅̅𝑐 𝜈 𝑅 Phản hạt * 𝑖𝑚𝐷 𝑖 𝑚𝑅 𝑚𝑅 Type equation Giản đồ Feyman cho chế seesaw I với here p=0 ( ) (3.10) GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 28 3.3 Cơ chế seesaw kiểu II Đưa neutrino phải ( vào mô hình chuẩn dẫn tới khối lượng neutrino mong muốn mô hình dự đoán hạt trung hòa mới, nặng, Nếu ta không đưa khối lượng có dạng ̅̅̅ gắn với vi phạm số lepton Xét mô hình khác có vi phạm số lepton cho sinh khối lượng neutrino trái trực tiếp Ta đưa vào tam tuyến vô hướng cho tương tác với Hàm Lagrangian có dạng: với: ̅̅̅̅̅ ( Tam tuyến vô hướng ) (3.11) viết dạng ma trận: √ ( ) (3.12) √ Tam tuyến có thành phần độc lập , , Trung bình chân không tam tuyến vô hướng 〈 〉=(√ Lưu ý: L( , số lepton ̅̅̅̅̅̅̅̅ (√ Khối lượng neutrino )( ) L=1 nên suy số lepton )+H.c √ ̅̅̅̅ (3.13) theo chế seesaw II: [ GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG √ (3.14) HVTH: GIANG THANH THỦY 29 Ý nghĩa: √ + { √ √ , nhỏ nên k thang vô bé, nhỏ vi phạm số lepton ( k phá vỡ đối xứng số lepton cách tự phát) + Thế vô hướng: 𝜇 ( ( ̃ [ ) ̃ ) (3.15) [ Số hạng Số hạng bảo toàn số lepton ̃ ̃ vi phạm số lepton Cực tiểu thế: V= , với: 𝜇 , xét trường Higgs trung bình chân không 〈 〉=(√ ) 𝜇 , 𝜇 ( ) ( ) √ Suy biểu thức cực tiểu là: 𝜇 𝜇 ( ) √ +H.c) (3.16) Từ (3.16) suy điều kiện cực tiểu: GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 30 𝜇 { √ 𝜇 √ { Xét k, v thực: (𝜇 √ * 𝜇 Công thức (3.17): 𝜇 ) √ √ điều kiện cho thang điện yếu Từ phương trình (3.16a), ta có: [𝜇 √ k= √ [ ] √ (3.18) Nhận xét (3.18): Hằng số tương tác f nhỏ 𝜇 tham số khối lượng tam tuyến vi phạm số lepton suy f Giả thiết 𝜇 lớn, thang TeV ( gấp 10 lần v) Kết luận: Khối lượng neutrino nhỏ k bị chặn tham số vi phạm số lepton f nghĩa k , f nhỏ, 𝜇 lớn k nhỏ( ta cần tìm Do f hạt có khối lượng khác không thang TeV điều ta cần ngược lại f=0 dẫn đến goldstane (hạt vô hướng) gắn với hạt vật lý bị loại bề rộng rã không quan sát Z không phù hợp với thực nghiệm GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 31 Giản đồ Ferman cho chế seesaw II: +) f ̃ ̃ if +) ̅̅̅̅̅ i 𝑐 ̅̅̅̅̅ 𝜓𝑎𝐿 𝜓𝑏𝐿 𝜙 𝜙 𝜈𝑎𝐿 GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG 𝐿 𝑎𝑏 𝑐 ̅̅̅̅ 𝜈 𝑏𝐿 HVTH: GIANG THANH THỦY 32 〈 〉 〈 〉 -i[ (3.19) Hàm truyền vô hướng k= √ , √ (3.20) suy √ [ (3.21) √ Kết công thức (3.21) trùng với kết cho trước 3.4 Cơ chế seesaw nghịch đảo (đơn giản toán) Minh họa cho hệ neutrino ( ) Ta thêm vào hai loại hạt: ( hạt mới), hàm lagrangian có dạng: ̅̅̅̅ ̃ 𝜇 ̅̅̅̅ ̅̅̅ (3.22) Trong M dạng khối lượng Dirac, 𝜇 ̅̅̅̅ khối lượng Majorana, số hạng khác ̅̅̅ ̅̅̅̅ ̃ giả thiết triệt tiêu Khi Lagrangian khối lượng có dạng: ̅ =h √ ̅ = ̅̅̅ ̅̅̅ 𝜇 ̅̅̅̅ 𝜇 ̅̅̅̅ +H.c +H.c (3.23) (3.24) Trong m h √ Trong sở ( ) ta có Lagrangian khối lượng neutrino có dang: ̅̅̅ GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG , (3.25) HVTH: GIANG THANH THỦY 33 ( với 𝜇 ) Giả thiết m , giả thiết không cần lớn M ta có 𝜇 chéo hóa cho nghiệm ( nhẹ nhất) ( ) (3.26) Thang thống lớn: ( ) ( thang thống lớn) (3.27) 𝜇 Cần (3.28) Ý nghĩa: Để giải thích khối lượng neutrino ta cần hai loại hạt mới: 𝜇 cho thang thống lớn 𝜇 nhỏ gọi chế seesaw nghịch đảo Giản đồ cho chế seesaw nghịch đảo 𝜙 𝜈𝐿 𝜈𝑅 𝜙 M M 𝑁𝐿𝑐 𝑁𝐿 𝜈𝑅𝑐 ̅̅̅ 𝜈𝐿𝑐 𝜇 GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 34 3.5 Đánh giá thang seesaw - Cơ chế seesaw I: Thang vật lý gần thang thống lớn Do đó, máy gia tốc khó kiểm chứng tượng vật lý thang - Cơ chế seesaw II đòi hỏi thang vật lý cỡ TeV - Cơ chế seesaw nghịch đảo đưa hai thang vật lý mới: + Một thang cỡ keV + Một thang cỡ TeV Như chế seesaw II chế seesaw nghịch đảo có thang lượng kiểm tra tượng vật lý thang lượng cao GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 35 KẾT LUẬN Nghiên cứu khối lượng neutrino luận văn thu kết sau: Tổng quan SM ( mô hình chuẩn ), khó khăn hạn chế SM Mô hình chuẩn SM cho trái với thực nghiệm Thêm neutrino phải , mô hình cho khối lượng neutrino với chế seesaw I Khối lượng neutrino phải dự đoán có thang thống lớn GeV Thêm tam tuyến vô hướng , neutrino nhận khối lượng với chế seesaw II Các hạt vô hướng có khối lượng thang TeV Khối lượng neutrino nhỏ tham số vi phạm lepton L, f nhỏ Thang thống lớn giải thích với chế seesaw nghịch đảo Hệ neutrino thang TeV, trong thang keV Các hạt dự đoán cho hệ vật lý thú vị kiểm chứng thực nghiệm Chúng tìm hiểu sau GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phùng Văn Đồng, Bài giảng lý thuyết nhóm, Viện Vật lý, 2009 [2] Phùng Văn Đồng, Bài giảng lý thuyết trường mô hình chuẩn, Viện Vật lý, 2010 [3] Hoàng Ngọc Long, sở vật lý hạt bản, NXB Thống kê Hà Nội, 2006 Tiếng Anh [4] M E Peskin and D V Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Perseus Books, Massachusetts, 1995 [5] T P Cheng and L F Li, Gauge theory of elementary particle physics, Clarendom Press, Oxford, 2005 [6] S M Bilenky and S T Petcov, Reviews of Modern Physics 59, 671 (1987) [7] Williamson Smith, " The neutrino turn 60 ", 06/14/2016 – Symmetry magazine ( dịch trang thư viện vật lý.com) GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY [...]... ta giả thiết Cơ chế sinh khối lượng theo cách này gọi là cơ chế seesaw [1] Người ta phân loại thành các cơ chế sau: + Cơ chế seesaw loại I: + Cơ chế seesaw loại II: + Cơ chế seesaw nghịch đảo Nội dung của các cơ chế này sẽ được trình bày cụ thể ở chương III GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 11 Chương 2 MÔ HÌNH CHUẨN 2.1 Đối xứng chuẩn và toán tử điện tích Từ lý thuyết trường chuẩn, ta biết... Feyman cho cơ chế seesaw I với here p=0 ( ) (3.10) GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 28 3.3 Cơ chế seesaw kiểu II Đưa neutrino phải ( vào mô hình chuẩn dẫn tới khối lượng neutrino mong muốn và mô hình dự đoán các hạt trung hòa mới, nặng, Nếu ta không đưa khối lượng của chỉ có dạng ̅̅̅ gắn với sự vi phạm số lepton Xét một mô hình khác có vi phạm số lepton cho sinh khối lượng neutrino trái... các hiệu ứng lượng tử? Trên thực tế, có rất nhiều hướng mở rộng mô hình chuẩn để giải quyết các vấn đề trên Một trong tiêu chí quan trọng khi mở rộng SM là: - Mô hình mở rộng phải chứa toàn bộ nội dung vật lý SM - Giải quyết tối đa các hạn chế SM Cho đến nay, không có mô hình mở rộng nào có thể giải quyết đầy đủ các khó khăn trên Các nhà vật lý lý thuyết vẫn đang cố gắng tìm kiếm một mô hình có thể... *, Các loại khối lượng: +, Khối lượng Dirac: ̅ ̅ ̅ (3.3) Ta có số lepton gắn liền như sau: ̅ số hạng khối lượng Dirac bảo toàn số lepton Giản đồ Feyman mô tả khối lượng Dirac có dạng như sau: -im x 𝜓 𝜓̅ Số hạng khối lượng +, Khối lượg Majorana -𝑖𝑚𝐿 ̅̅̅̅ x 𝜓𝐿 GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG ̅̅̅̅c ψ 𝐿 HVTH: GIANG THANH THỦY 25 -i𝑚𝑅 ̅ x ̅̅̅̅𝑐 𝜓 𝑅 𝜓𝑅 Khối lượng Majorana chỉ cho trường trung hòa Khối lượng Majorana... chỉ quan sát thấy neutrino trái hoặc ( phản chưa thấy hoặc phản neutrino trái Giả sử ta đưa neutrino phân cực phải vào mô hình chuẩn (SM) Dưới nhóm chuẩn thì neutrino phải trơ về tương tác gọi là sterile Tuy nhiên với vấn đề khối lượng neutrino nó có thể cho đáp án Như vậy, mô hình chuẩn mở rộng đơn giản: Mô hình mới = SM + (a=1,2,3) Hàm Lagrangian có dạng: = với Lagrangian của neutrino phải = ̅ ̃... (1.11) Khi mô tả có sự xuất hiện của hạt neutrino phân cực phải thì sẽ xuất hiện các khối lượng neutrino dưới dạng khối lượng Majaorana và khối lượng Dirac với Lagrangian khối lượng tương ứng là: - Khối lượng Majorana Khối lượng Majaorana trái: ̅̅̅ GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG (̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ) (1.12) HVTH: GIANG THANH THỦY 9 với Khối lượng Majorana phải: (̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ) (1.13) với Nhận xét: Để tồn tại khối lượng. .. trung hòa Khối lượng Majorana vi phạm số lepton vì và ̅ suy ra Xác định khối lượng neutrino: Lagrangian khối lượng của neutrino trong mô hình chuẩn mở rộng với neutrino phân cực phải trơ như sau: ̅ = = √ ̅ ̅̅̅̅ Định nghĩa [ ̅̅̅ (√ ) ̅ (3.4) nên (3.4) trở thành: √ ̅ ̅ ̅ ̅ = vậy ̅ ̅ ( ) ̅ = Với ̅ +H.c ̅ ) và (3.5) ) chứa 6 thành phần ( ) Ma trận khối lượng của neutrino: ( ) GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG (... =- ̅ [ ̅ =- ̅ ̅ [ ̅ + H.c (2.31) Trong đó: e ( ), d ( ), u ( ) Từ công thức (2.31) ta thấy: - Các lepton mang điện như e, 𝜇, có khối lượng tỉ lệ với v - Các quark gồm cả u- quark và d- quark đều có khối lượng tỉ lệ với v - Neutrino không có khối lượng Vậy làm thế nào để sinh khối lượng cho neutrino? Ta có thể đưa neutrino phân cực phải vào mô hình chuẩn và nó có khối lượng như lepton mang điện và quark... thích khối lượng neutrino quan sát giả thiết 3 neutrino mới khối lượng rất lớn , ta phải ố GVHD: TS PHÙNG VĂN ĐỒNG HVTH: GIANG THANH THỦY 27 𝑚𝜈 • 𝑚𝑅 Ma trận khối lượng neutrino: ( và ) - ma trận 3x3 cho 3 neutrino nhẹ quan sát Như vậy khối lượng neutrino có thể được sinh ra thông qua giản đồ: 〈𝜙〉 〈𝜙〉 -i𝑚𝑅 𝜈𝐿 𝜈𝑅𝑐 𝜈 ̅̅̅ 𝑅 Hạt 𝑖𝑚𝐷 𝑖 𝑚𝑅 ̅̅̅𝑐 𝜈 𝑅 Phản hạt * 𝑖𝑚𝐷 𝑖 𝑚𝑅 𝑚𝑅 Type equation Giản đồ Feyman cho cơ chế. .. hạt gauge boson sẽ có khối lượng và ba hạt vô hướng sẽ không có khối lượng ( gọi là goldtone boson) Lagrangian của trường gauge boson là: (2.10) trong đó: với: và và lần lượt là các vi tử của nhóm Với cách sắp xếp các hạt trong mô hình chuẩn thì các lepton và quark sẽ không có khối lượng Tuy nhiên, thực tế thì các lepton và quark lại có khối lượng Để giải quyết vấn đề khối lượng của quark và lepton