Cơng thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Công Doanh Phần 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Xác định: trạng thái đầu trạng thái cuối I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Phương trình dao động điều hịa: x = Acos(ωt + φ) với - π/2 ≤ v1 v2 cần xác định dấu φ ≤ π/2 Phân tích t2 – t1 = nT + Δt (n ∈ N; ≤ Δt < T) Vận tốc tức thời: v = x’ = - ωAsin(ωt + φ) Vận tốc trung bình: vtb = = Gia tốc tức thời: a = - ω2Acos(ωt + φ) Quãng đường thời gian nT s1 = 4nA, thời gian Δt s2 Quãng đường tổng cộng s = s1 + s2 Gia tốc trung bình: atb = Vật VTCB: x = 0; amin = 0; |v|max = ωA; • Nếu v1v2 ≥ → Vật vị trí biên: x = ± A; |a|max = ω2A Hệ thức độc lập thời gian: A2 = x2 + a = - ω2x Chiều dài quỹ đạo L = 2A • Nếu v1v2 < → 15 Các bước lập phương trình dao động điều hịa: • Tính ω • Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập thời gian) Cơ : E = Et + Eđ = mω A • Tính φ dựa vào điều kiện ban đầu: lúc t = t (thường chọn t0 = Với Eđ = mω2A2cos2(ωt + φ) = Esin2(ωt + φ) 0) → Et = mω2A2sin2(ωt + φ) = Ecos2(ωt + φ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v >0 Và ngược lại v < 2 →φ 10 Dao động điều hịa có tần số góc ω, tần số f, chu kì T Thì + Dấu ϕ vận tốc v trái động biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, 16 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n chu kì T/2 11 Động trung bình thời gian T chu kì dao động) là: = mω2A2 • Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (với t > → (n ∈ N*, phạm vi giá trị k) • Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) • Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n 12 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có tọa độ x Lưu ý: Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy đến x2 : luật để suy nghiệm thứ n 17 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: Δt = = với • Giải phương trình lượng giác nghiệm Và - ≤ φ1, φ2 ≤ • Từ t1 < t ≤ t2 → phạm vi giá trị k (với k ∈ Z) • Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí 13 Qng đường chu kì ln 4A; ½ chu kì 18 Các bước giải tốn tìm li độ dao động sau thời điểm t 2A khoảng thời gian ∆t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 Chú ý: Quãng đường vật ¼ chu kì A vật xuất phát • Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 từ VTCB vị trí biên (tức φ = ; π ;± ) 14 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α (ứng với v < ) ωt + ϕ = - α (ứng với v > ) với - π ≤ α ≤ π Trang Công thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Cơng Doanh • Li độ sau thời điểm Δt giây x = Asin(ωΔt + α) x = Asin(π – α + ωΔt) = Asin(ωΔt – α) 19 Dao động điều hòa có phương trình đặc biệt: • x = a ± Asin(ωt + φ) với a, A, ω φ số x tọa độ, x0 = Asin(ωt + φ) li độ Tọa độ vị trí cân x = a, tọa độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’; gia tốc a = v’ = x” = x0” Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) lực để đưa vật vị trí cân (là hợp lực lực tác dụng lên vật xét phương dao động), hướng VTCB, có độ lớn Fhp = k|x| = mω2|x| Hệ thức độc lập: a = - ω2x0 A2 = Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn k|Δl ± x| • Khi x = a ± Asin (ωt + φ) ta hạ bậc Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2φ • Với lắc lị xo nằm ngang lực hồi phục lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) II CON LẮC LỊ XO • Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng Tần số góc: ω = ; chu kì T = ; + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: • Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống • Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên tần số f = = + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKMax = + Lực đàn hồi cực tiểu: • Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin Cơ năng: E = Eđ + Et = mω2A2 = kA2 2 2 Với Eđ = mv = kA cos (ωt + φ) = Ecos (ωt + φ) Et = kx2 = kA2sin2(ωt + φ) = Esin2(ωt + φ) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Lưu ý: Khi vật trên: * FNmax = FMax = k(∆l + A) • Độ biến dạng lx thẳng đứng: Δl = • Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo không biến dạng) * Nếu A < ∆l ⇒ FNmin = FMin = k(∆l - A) * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FKmax = k(A - ∆l) FMin = → T = 2π Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … th ta có: • Độ biến dạng lị xo nằm mặt phẳng nghiệng có góc kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: nghiêng α: Δl = → T = 2π • Nối tiếp: → treo vật có khối • Trường hợp vật dưới: lượng thì: T2 = +… + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + Δl (l0 chiều dài tự nhiên) • Song song: k = k1 + k2 + … → treo vật khối lượng + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + Δl - A thì: = + + … + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmin = l0 + Δl + A → lCB = (lmin + lmax)/2 + Khi A > Δl thời gian lò xo nén Δt = Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng với cosφ = Thời gian lò xo giãn T/2 – Δt, với Δt thời gian lò xo nén m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 • Trường hợp vật trên: lCB = l0 – Δl; Thì ta có: lmin = l0 - Δl - A; lmax = l0 – Δl + A → lCB = Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (Hình 1) Trang = = Cơng thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Cơng Doanh Để m1 ln nằm n m2 q trình dao động thì: Amax = = Với Eđ = mv2 = Ecos2(ωt + φ) Et = mgl(1 - cosα) = Esin2(ωt + φ) Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn m1 chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: = = Vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn Hình Hình Hình 10 Vật m1 m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m dao động điều hồ.(Hình 2) Để m2 ln nằm n mặt sàn q trình m1 dao động thì: Amax = 11 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2 μ, bỏ qua ma sát m2 mặt sàn (Hình 3) Để m1 khơng trượt m2 q trình dao động thì: Amax = µ v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0) Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h 1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 ta có: với R = 6400km bán kính Trái Đất, λ hệ số nở dài lắc Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 ta có: Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h, nhiệt độ t1 Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 ta có: =µ 10 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d, nhiệt độ t1 Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 ta có: III CON LẮC ĐƠN Tần số góc: ω = ; chu kì T = Lưu ý: • Nếu ∆T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) ; • Nếu ∆T < đồng hồ chạy nhanh tần số f = = • Nếu ∆T = đồng hồ chạy = • Thời gian chạy sai ngày (Δt = 24h = 86400s): Phương trình dao động: s = S0sin(ωt + ϕ) α = α0sin(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l α ≤ 100 ⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ) θ= 11 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi ⇒ a = v’ = -ω S0sin(ωt + ϕ) = -ω lα0sin(ωt + ϕ) = -ω s = -ω αl • Lực phụ khơng đổi thường là: Lưu ý: S0 đóng vai trị A, cịn s đóng vai trị x * Lực quán tính 2 Hệ thức độc lập: • , độ lớn F = ma ( Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều: chuyển động) • a = - ω2s = - ω2αl • ) ↑↑ ( có hướng + Chuyển động chậm dần đều: ↑↓ = s2 + • Lực điện trường: = q , độ lớn F = |q|E + Cơ năng: E = Et + Eđ = mω2 + Nếu q > ↑↑ = = + Nếu q < ↑↓ Trang Cơng thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Cơng Doanh • Lực đẩy Acsimet: F = DgV ( thẳng đứng hướng lên) tanα = với φ > φ1 Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần chìm chất lỏng hay Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa phương tần số chất khí x = A1sin(ωt + ϕ1); x2 = A2sin(ωt + ϕ2); x3 = A1sin(ωt + ϕ3) … • Khi đó: = + gọi trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu dao động tổng hợp dao động điều hòa phương tần số; x = Asin(ωt + φ) kiến (có vai trị ) Đặt As = Asinφ = A1sinφ1 + A2sinφ2 + … = + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng Ac = Acosφ = A1cosφ1 + A2cosφ2 + … trường biểu kiến Thì: A = tanφ = với φ ∈ [φmin; φmax] Chu kì dao động lắc đơn là: T’ = 2π • Các trường hợp đặc biệt: V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG • có phương nằm ngang: Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma + Tại vị trí cân dây treo lệch với phương thẳng sát μ Quãng đường vật đến lúc dừng lại đứng góc có: tanα = là: s= = Một vật dao động tắt dần độ giảm biên độ sau chu kỳ + g’ = là: ΔA = • có phương thẳng đứng g’ = g ± + Nếu hướng xuống g’ = g + → Số dao động thực được: N= + Nếu hướng lên g’ = g Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T f0, ω0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG cưỡng hệ dao động Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x = A1sin(ωt + ϕ1) x2 = A2sin(ωt + ϕ2) Phần 2: SÓNG CƠ HỌC dao động điều hoà phương tần số x = Asin(ωt + ϕ) I SĨNG CƠ HỌC Trong đó: A2 = + 2A1A2cos(φ2 - φ1) Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ bước sóng(m); T chu kì sóng(s); f tần số sóng(Hz); v vận tốc truyền sóng (có đơn vị ứng với đơn vị λ) tanα = với φ1 ≤ φ ≤ φ2 (φ1 < φ2) • Nếu Δφ = 2kπ (x1, x2 pha) → Amax = A1 + A2 • Nếu Δφ = (2k +1)π (x1, x2 ngược pha) → Amin=|A1 - A2| Phương trình sóng: Tại điểm O điểm M cách O đoạn d: O Khi biết dao động thành phần x = A1sin(ωt + φ1) dao + uO = asin(ωt + φ) động tổng hợp x = Asin(ωt + φ) dao động cịn lại x2 = + Sóng truyền theo chiều dương: A2sin(ωt + φ2) Trong đó: Trang AA1cos(φ - φ1) d M uM = aMsin(ωt + φ - ω ) = aMsin(ωt + φ - 2π ) Công thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Cơng Doanh Sóng truyền ngược chiều dương : - - < k < - NCT = uM = aMsin(ωt + φ + ω ) = aMsin(ωt + φ + 2π ) Hai nguồn dao động vuông pha: Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng d1 d2 : Δφ = ω = 2π Biên độ dđ điểm M: AM = 2aM|cos(π )| Số điểm (đường) dao động cực đại số điểm (đường) dao Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách động cực tiểu (khơng tính hai nguồn): đoạn d thì: Δφ = ω = 2π - - 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh ảo d’ 0; vật ảo (sau G) d < + Ảnh thật (trước G) d’ > 0; ảnh ảo (sau G) d’ < + Vật ảnh chiều (trái tính chất) k > Vật ảnh ngược chiều (cùng tính chất) k < Lưu ý:Tỉ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại e) Vị trí vật ảnh: • Gương cầu lõm: + d > 2f → f < d’ < 2f; k < 0; |k| < + d = 2f → d’ = 2f; k = -1 + f < d < 2f → d’ > 2f; k < 0; |k| > + d = f → d’ = ∞ + d < f → d’ < 0; k > + ∀d < → f > d’ > 0; < k < • Gương cầu lồi: + ∀d → d’ k >0 f) Tính chất vật ảnh • Vật ảnh tính chất ngược chiều phía gương • Vật ảnh trái tính chất chiều khác phía gương • Vật ảnh điểm nằm ngồi trục chính: Nếu tính chất khác phía trục chính, cịn trái tính chất phía trục • Xét chuyển động theo phương trục vật ảnh chuyển động ngược chiều (Lưu ý: vật chuyển động qua tiêu điểm ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động đổi tính chất) • Xét chuyển động theo phương vng góc với trục chính: Nếu vật ảnh tính chất chuyển động ngược chiều, cịn trái tính chất chuyển động chiều • Tỉ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại • Với gương cầu lõm: Trang 11 Cơng thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Công Doanh + Vật thật cho ảnh thật lớn nhỏ vật + Vật thật cho ảnh ảo lớn vật + Vật ảo cho ảnh thật nhỏ vật • Với gương cầu lồi: + Vật thật cho ảnh ảo nhỏ vật + Vật ảo cho ảnh thật lớn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn nhỏ vật g) Thị trường gương • Thị trường gương ứng với vị trí đặt mắt vùng khơng gian trước gương giới hạn hình nón (hình chóp) cụt có đỉnh ảnh mắt qua gương • Thị trường gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt, loại gương kích thước gương • Với gương có kích thước vị trí đặt mắt thị trường gương cầu lồi > gương phẳng > gương cầu lõm • Cho độ dịch chuyển vật ∆d, độ dịch chuyển ảnh ∆d’ tỉ lệ độ cao ảnh n Xác định f, d1 P2: Thay k2 = nk1 vào biểu thức ∆d ∆d’, ∆d∆d’ = Lưu ý: Khi hai ảnh tính chất n > ⇒ ∆d∆d’ < Khi hai ảnh trái tính chất n < ⇒ ∆d∆d’ > • Cho độ dịch chuyển vật ∆d, độ dịch chuyển ảnh ∆d’ tiêu cự f gương Xác định d1,d2 P2: Giải hệ: ∆d = d2 - d1 = ∆d’ = = Tìm k1 k2 thay vào phương trình: h) Các dạng tốn gương cầu: • Cho đại lượng d, d’, f, k Xác định đại lượng cịn lại P2: Sử dụng cơng thức: f= ;d = ; k= = = A’B’ = |k|AB; d = (1- )f; d’ = (1 - k)f • Vật AB M cố định cách khoảng L Có vị trí gương cầu cách khoảng l (l > L) để có ảnh A1B1, A2B2 rõ nét Xác định f, độ cao AB P2: Gương vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 Gương vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo nguyên lý thuận nghích chiều truyền ánh sáng ta có: • Cho f L (khoảng cách vật ảnh) Xác định d, d’: ⇒ ⇒f= P2: Giải hệ ⇒ k1k2 = • Cho k L Xác định d, d’, f: ⇒ AB = Hiện tượng khúc xạ ánh sáng a) Đ/n: Là tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột truyền qua mặt phân cách hai mơi trường • Cho độ phóng đại k1, k2 độ dịch chuyển vật ∆d = d2 - d1 suốt b) Định luật khúc xạ ánh sáng (hoặc ảnh ∆d’ = d’2-d’1) * Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới bên pháp tuyến Xác định f, d1 so với tia tới P : Giải hệ phương trình: P2: Giải hệ: * ⇒ ∆d = d2 - d1 = ⇒ ∆d’ = = Lưu ý ∆d, ∆d’ âm dương Trang 12 + Nếu n2 > n1 ⇒ r < i ⇒ Môi trường chiết quang môi trường (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến tia tới) + Nếu n2 < n1 ⇒ r > i ⇒ Môi trường chiết môi trường (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến tia tới) + Nếu i = ⇒ r = ⇒ Ánh sáng chiếu vng góc mặt phân cách truyền thẳng Cơng thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Công Doanh c) Chiết suất tuyệt đối: n = ; Trong c = 3.108 m/s v vận tốc ánh sáng truyền chân không môi trường suốt chiết suất n Lưu ý: + Đ/n khác chiết suất tuyệt đối: Là tỉ số vận tốc ánh sáng chân không vận tốc ánh sáng truyền môi trường suốt + Ý nghĩa chiết suất tuyệt đối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền môi trường suốt nhỏ vận tốc ánh sáng truyền chân không lần Hiện tượng phản xạ toàn phần * Đ/n: Là tượng chiếu tia sáng vào mặt phân cách hai mơi trường suốt mà có tia phản xạ khơng có tia khúc xạ * Điều kiện để có tượng phản xạ toàn phần: + Tia sáng chiếu từ môi trường chiết quang sang môi trường chiết quang + Góc tới lớn góc giới hạn phản xạ tồn phần: i ≥ igh Với sinigh = * Tia tới song song với trục cho tia ló có phương qua tiêu điểm ảnh F’ * Tia tới có phương qua tiêu điểm vật F cho tia ló song song với trục * Tia tới qua quang tâm O cho tia ló truyền thẳng c) Tia * Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương qua tiêu điểm ảnh phụ ' n F thuộc trục phụ * Tia tới có phương qua tiêu điểm vật phụ Fn cho tia ló song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ d) Cơng thức thấu kính: • Độ tụ: D = (điốp - mét) D = = (n -1)( ) Trong đó: n chiết suất thấu kính, R1, R2 bán kính mặt cầu (với quy ước mặt lồi R > 0, mặt lõm R * Ánh sáng đơn sắc * Tia sáng nằm tiết diện thẳng * Tia sáng từ đáy lên Khi đảm bảo điều kiện tia ló khỏi lăng kính lệch phía đáy c) Cơng thức lăng kính sini1 = nsinr1 sini2 = nsinr2 A = r1 + r2 D = i1 + i2 – A Khi tia tới tia ló đối xứng với qua mặt phẳng phân giác góc chiết quang • Độ phóng đại: k = ⇒ = = = ⇒ • Khoảng cách vật ảnh: L = |d + d’| • Quy ước dấu: d = ; d’ = + Vật thật (trước TK) d > 0; vật ảo (sau TK) d < + Ảnh thật (sau TK) d’ > 0; ảnh ảo (trước TK) d’ < + Vật ảnh chiều (trái tính chất) k > Vật ảnh ngược chiều (cùng tính chất) k < Lưu ý:Tỉ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại f) Tính chất vật ảnh * Vật ảnh tính chất ngược chiều khác phía đối ⇒ i1 = i2 ⇒ r1 = r2 DMin: sin( ) = nsin với thấu kính * Vật ảnh trái tính chất chiều phía Chú ý: Khi i, A ≤ 10 i1 = nr1 thấu kính i2 = nr2 * Vật ảnh điểm nằm ngồi trục chính: Nếu tính A = r1 + r2 chất khác phía trục chính, cịn D = (n-1)A trái tính chất phía trục * Xét chuyển động theo phương trục vật ảnh ln 7) Thấu kính mỏng a) Đ/n: Là khối chất suốt giới hạn hai mặt chuyển động chiều (Lưu ý: vật chuyển cong thường hai mặt cầu, hai mặt mặt động qua tiêu điểm vật ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động đổi tính chất) phẳng * Xét chuyển động theo phương vng góc với trục chính: Nếu b) Các tia đặc biệt vật ảnh tính chất chuyển động Trang 13 Cơng thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Cơng Doanh ngược chiều, cịn trái tính chất chuyển động chiều * Tỉ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại * Với thấu kính hội tụ: + Vật thật cho ảnh thật lớn nhỏ vật + Vật thật cho ảnh ảo lớn vật + Vật ảo cho ảnh thật nhỏ vật * Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật ln cho ảnh ảo nhỏ vật + Vật ảo cho ảnh thật lớn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn nhỏ vật h) Các dạng toán thấu kính: • Cho đại lượng f, D, n, R1, R2 Xác định đại lượng cịn lại Sử dụng cơng thức: Lưu ý: n chiết suất tỉ đối chất làm thấu kính mơi trường xung quanh • Cho đại lượng d, d’, f, k Xác định đại lượng cịn lại P2: Áp dụng cơng thức phù hợp sau: f= ;d = = = ∆d∆d’ = Lưu ý: Khi hai ảnh tính chất n > ⇒ ∆d.∆d’ < Khi hai ảnh trái tính chất n < ⇒ ∆d.∆d’ > • Vật AB M cố định cách khoảng L Có vị trí thấu kính cách khoảng l (l < L) để có ảnh A 1B1, A2B2 rõ nét Xác định f, độ cao AB TK vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 TK vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng: ⇒ ; k= • Cho độ dịch chuyển vật ∆d, độ dịch chuyển ảnh ∆d’ tỉ lệ độ cao ảnh n Xác định f, d1 P2: Thay k2 = nk1 vào biểu thức ∆d ∆d’, A’B’ = |k|AB; ⇒ f= ⇒ ⇒ AB = d = (1- )f; d’ = (1 - k)f • Cho f L (khoảng cách vật ảnh) Xác định d, d’: 10 Quang hệ đồng trục a) Sự tạo ảnh qua quang hệ đồng trục • Ảnh phần tử trước trở thành vật phần tử sau: AB P2: Giải hệ • Dùng công thức phần tử cho lần tạo ảnh cơng thức chuyển tiếp: • Cho k L Xác định d, d’, f: Lưu ý: Với gương phẳng ta có = : khoảng cách hai quang cụ thứ n P : Giải hệ: (n+1) • Độ phóng đại: • Cho độ phóng đại k1, k2 độ dịch chuyển vật ∆d = d2 - d1 (hoặc ảnh ∆d’ = d’2-d’1) Xác định f, d1 P2: Giải hệ phương trình: Với n số lần tạo ảnh (số ảnh) Chú ý: Nếu k > 0: Ảnh cuối cùng chiều với vật Nếu k < 0: Ảnh cuối ngược chiều với vật Nếu d’n > 0: Ảnh cuối ảnh thật ⇒ ∆d = d2 - d1 = Nếu d’n < 0: Ảnh cuối ảnh ảo b) Một số lưu ý • Nếu quang hệ có quang cụ phản xạ vật phải đặt trước quang ⇒ ∆d’ = = cụ số lần tạo ảnh lớn số quang cụ • Nếu vật đặt ngồi quang hệ cho ảnh cuối Nếu vật Lưu ý ∆d, ∆d’ âm dương đặt hệ cho ảnh cuối • Với hệ gồm gương phải ý số lần tạo ảnh gương tạo ảnh gương trước Trang 14 Công thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Cơng Doanh • Với quang hệ ghép sát: (khoảng cách quang cụ l = 0) + Hệ thấu kính ghép sát: Tương đương TK có độ tụ D = D1 + D2 + + Hệ gồm thấu kính gương ghép sát: Tương đương gương cầu có độ tụ D = 2DTK + Dg (Lưu ý: Gương phẳng Dg = 0) c) Hệ vơ tiêu • Là hệ khơng có tiêu điểm • Chùm tia tới song song cho chùm tia ló khỏi hệ chùm song song • Ảnh tạo hệ vơ tiêu có độ cao khơng phụ thuộc vào vị trí đặt vật • Khoảng cách quang cụ độ phóng đại hệ vô tiêu: + OCC = Đ < 25cm + OCV có giá trị hữu hạn + Cách sửa: Đeo kính phân kì để nhìn xa người mắt thường, tức vật vơ cực có ảnh ảo nằm điểm cực viễn Khi đó: dV = ∞, = OOk - OCV = fk • Mắt viễn thị mắt khơng điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc + fmax > OV + OCC = Đ > 25cm + Khơng có điểm cực viễn (ảo nằm sau mắt) + Cách sửa: Đeo kính hội tụ để nhìn gần mắt thường, tức cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực cận Khi đó: dC = 25cm - OOk; dC = OOk - OCC Tiêu cự kính fk = + Hệ gồm hai thấu kính: + Hệ gồm thấu kính gương phẳng: + Hệ gồm thấu kính gương cầu: Hoặc: Phần 6: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC Mắt • Điểm cực cận CC: + Mắt điều tiết tối đa + Tiêu cự mắt fMin + OCC = Đ: khoảng nhìn rõ ngắn • Điểm cực viễn CV: + Mắt không điều tiết + Tiêu cự mắt fMax + OCV: khoảng nhìn rõ dài • Mắt khơng có tật mắt khơng điều tiết có tiêu điểm nằm võng mạc: OCC = Đ ≈ 25cm, OCV = ≈ ∞ • Giới hạn nhìn rõ mắt [CC;CV] • Khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang trạng thái điều tiết tối đa độ biến thiên độ tụ mắt là: ∆D = >0 • Mắt lão (mắt thường già) mắt khơng có tật + fmax = OV + OCC = Đ > 25cm (giống mắt viễn) + OCV = ∞ + Cách sửa sửa tật viễn thị • Góc trơng vật α: Là góc hợp hai tia sáng qua mép vật quang tâm thủy tinh thể Với AB đoạn thẳng đặt vng góc với trục mắt có góc trơng α thì: tanα = = • Năng suất phân li mắt αmin: Là góc trơng nhỏ hai điểm mà mắt cịn phân biệt hai điểm Lưu ý: Để mắt phân biệt điểm A, B A, B ∈ [CC; CV] α ≥ αmin • Độ bội giác G dụng cụ quang học: Là tỉ số góc trơng ảnh qua quang cụ góc trơng vật vật đặt điểm cực cận G= = = = |k| Với Đ = OCC khoảng nhìn rõ ngắn mắt người quan sát l = OOk khoảng cách từ quang cụ tới mắt k độ phóng đại ảnh qua quang cụ OA’ = |d’| + l khoảng cách từ mắt tới ảnh cuối Lưu ý: Định nghĩa công thức tính độ bội giác khơng với kính thiên văn Kính thiên văn góc trơng vật α0 trực tiếp ⇒ G = = Lưu ý : OCC OCV tính đơn vị mét Kính lúp • Để mắt khơng nhìn thấy vật vật đặt vị trí • Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh trước kính kính đeo sát mắt có độ tụ: vật nhỏ * Cách ngắm chừng: Thay đổi khoảng cách từ vật AB đến kính D= lúp để ảnh A’B’ ảnh ảo nằm giới hạn nhìn rõ mắt • Mắt cận thị mắt khơng điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng Vật AB nằm tiêu điểm vật F kính lúp + Ngắm chừng điểm CC (mắt điều tiết tối đa): Ảnh qua quang mạc + fmax < OV với OV khoảng cách từ quang tâm thủy tinh thể cụ nằm điểm CC tới võng mạc Trang 15 Cơng thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Công Doanh + Ngắm chừng điểm CV (mắt không điều tiết): Ảnh qua quang cụ nằm điểm CV Với mắt khơng có tật CV ∞ nên ngắm chừng CV ngắm chừng vô cực Để đỡ mỏi mắt người quan sát chọn cách ngắm chừng điểm CV * Độ bội giác + Ngắm chừng vô cực: G∞ = |k1|.G2 = Với δ = O1O2 - f1 - f2 • Lưu ý: + k1 ghi vành vật kính O1; G2 = ghi thị kính O2 + Xác định góc trơng α biết AB: α = + Cơng thức tổng quát: G = |k| + Thông thường độ bội giác: GV ≤ G ≤ GC + Ngắm chừng điểm CC: GC = kC = Kính thiên văn + Ngắm chừng vơ cực: G∞ = • dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật xa • Cấu tạo: + Ngắm chừng điểm CV: GV = + Vật kính O1 TKHT có tiêu cự dài + Khi mắt đặt tiêu điểm ảnh kính lúp độ bội giác + Thị kính O2 TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng kính khơng phụ thuộc vào cách ngắm chừng lúp) + Vật kính thị kính đặt đồng trục có khoảng cách O1O2 G= thay đổi • Sơ đồ tạo ảnh Lưu ý: + Trên vành kính thường ghi giá trị: G∞ = → f = AB  A B  A B O → 1 d O d→ 2 d d 1 ' 2 ' 25.G∞ AB xa vô cực → d1 = ∞ → d1’ = f1 O1O2 = d1’ + d2 = f1 + d2 + Khi ngắm chừng điểm cực cận kính sát mắt thì: G = • Cách ngắm chừng: thay đổi khoảng cách vật kính thị Kính hiển vi kính để ảnh cuối A2B2 nằm giới hạn nhìn rõ mắt • Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh + A1B1 ảnh thật nằm tiêu điểm F2 thị kính O2 cảu vật nhỏ (có độ bội giác lớn nhiều so với độ bội • Độ bội giác: giác kính lúp) + Cơng thức tổng qt: G = k2 • Cấu tạo : + Vật kính O1 TKHT có tiêu cự ngắn + Thị kính O2 TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng kính lúp) + Vật kính thị kính đặt đồng trục có khoảng cách O 1O2 khơng Với k2 = độ phóng đại ảnh A2B2 qua thị kính O2 đổi l = O2Ok khoảng cách từ mắt đến thị kính O2 • Sơ đồ tạo ảnh : O O AB  A1B1  A B2 → → d d d d ' ' + Khi mắt sát thị kính l = G = • Cách ngắm chừng: Thay đổi khoảng cách từ vật AB đến vật kính O1 để ảnh cuối A2B2 ảnh ảo nằm giới hạn nhìn + Khi ngắm chừng vô cực: G∞ = O1O2 = f1 + f2 rõ mắt + AB nằm gần tiểu điểm vật F1 vật kính O1 + A1B1 ảnh thật nằm tiêu điểm vật F2 thị kính O2 • Độ bội giác: + Công thức tổng quát: G = |k| với l = O1O2 + Ngắm chừng điểm cực cận CC: GC = kC = Với = OOk - OCC + Ngắm chừng điểm cực viễn CV: G = |k| Với = OOk - OCV Trang 16 Hãy dùng Office 2007 để nhìn rõ hơn!!! ... Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng với cosφ = Thời gian lò xo giãn T/2 – Δt, với Δt thời gian lò xo nén m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối... mắc hình tam giác: Id = Ip Cơng thức dạng tốn Vật lý 12 Vũ Cơng Doanh Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với • Khi RC liên tiếp Công thức máy biến thế: 10 Cơng suất... hệ: ∆d = d2 - d1 = ∆d’ = = Tìm k1 k2 thay vào phương trình: h) Các dạng tốn gương cầu: • Cho đại lượng d, d’, f, k Xác định đại lượng lại P2: Sử dụng công thức: f= ;d = ; k= = = A’B’ = |k|AB; d