Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài tập trang 24, 25 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...
Đáp án Hướng dẫn Giải tập 4,5,6,7 trang 10 SGK đại số 10 ( Bài tập mệnh đề)- Chương mệnh đề tập hợp Xem tập trước: Giải Bài 1,2,3 trang SGK Đại số lớp 10 : Bài tập mệnh đề Bài Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vuông góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Hướng dẫn giải Bài trang 10: a) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho b) Điều kiện cần đủ để tứ giác hình thoi tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Bài Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết mệnh đề sau a) Mọi số nhân với nó; b) Có số cộng với 0; c) Mọt số cộng vớ số đối Hướng dẫn giải trang 10: a)∀x ∈ R: x.1=x; b) ∃ x ∈ R: x+x=0; c) ∀x∈ R: x+(-x)=0 Bài Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai a) ∀x ∈ R: x2>0; b) ∃ n ∈ N: n2=n; c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n; d) ∃ x∈R: x< 1/x Hướng dẫn giải trang 10: a) ∀x ∈ R: x2>0= “Bình phương số thực số dương” Sai 0∈R mà 02=0 b) ∃ n ∈ N: n2=n = “Có số tự nhiên n bình phương nó” Đúng ∈ N, 12=1 c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = “Một số tự nhiên không lớn hai lần số ấy” Đúng d) ∃ x∈R: x< 1/x = “Có số thực x nhỏ nghịch đảo nó” Mệnh đề chẳng hạn 0,5 ∈ R 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải ôn tập chương Đại số lớp 10: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK trang 24, 25 Bài 1: Xác định tính sai mệnh đề phủ định A theo tính sai mệnh đề A Hướng dẫn giải 1: A sai A A A sai Bài 2: Thế mệnh đề đảo mệnh A ⇒ B? Nếu A ⇒ B mệnh đề đúng, mệnh đề đảo có không? Cho ví dụ minh họa Hướng dẫn giải 2: Mệnh đề đảo A ⇒ B B ⇒ A A ⇒ B chưa B ⇒ A Ví dụ: A: hai góc đối đỉnh; B: hai góc Ta có: A ⇒ B Xét B ⇒ A: hai góc băng hai góc đối đỉnh Mệnh đề sai Bài 3: Thế hai mệnh đề tương đương? Hướng dẫn giải 3: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 4: Nêu định nghĩa tập hợp định nghĩa hai hợp Hướng dẫn giải 4: A⊂B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ B) Bài 5: Nêu định nghĩa hợp, giao, Hiệu phần bù hai tập hợp Minh họa khái niệm hình vẽ Hướng dẫn giải 5: A ∩ B ⇔ ∀x (x ∈ A x ∈ B) (h.1) A ∪ B ⇔ ∀x (x ∈ A x ∈ B) (h.2) A \ B ⇔ ∀x (x ∈ A x ∉ B) (h.3) Cho A ⊂ E.CEA = {x/x ∈ E x ∉ A} (h.4) Bài 6: Nêu định nghĩa đoạn [a ; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞) Viết tập hợp R số thực dạng khoảng Hướng dẫn giải 6: x ∈[a; b] ↔ a ≦x ≦b x ∈(a; b) ↔ a < x < b x ∈[a; b) ↔ a ≦x f(x2) Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Thế hàm số chẵn? Thế hàm số lẻ? Đáp án hướng dẫn giải 3: Cho hàm số y =f(x) có tập xác định D Nếu: x ∈ D => -x ∈ D f(- x)= f(x) f hàm số chẵn D Nếu: x ∈ D => -x ∈ D f(- x)= -f(x) f hàm số lẻ D Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Chỉ khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến hàm số y = ax + b, trường hợp a > ; a < Đáp án hướng dẫn giải 4: Hàm số y = ax +b: • Đồng biến (-∞;+∞) a > 0; • Nghịch biến (-∞;+∞) a ; a < Đáp án hướng dẫn giải 5: • a > hàm số nghịch biến (-∞; -b/2a) đồng biến khoảng (-b/2a; +∞) • a < hàm số đồng biến (-∞; -b/2a) nghịch biến khoảng (-b/2a; +∞) Trong ∆ = b2 – 4ac Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol y = ax2 + bx + c Đáp án hướng dẫn giải 6: Tọa độ đỉnh (-b/2a; -∆/4a) Trục đối xứng x = -b/2a Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định tọa độ giao điểm parabol y = ax2 + bx + c với trục tung Tìm điều kiện để parabol cắt trục hoành hai điểm phân biệt, điểm viết tọa độ giao điểm trường hợp Đáp án hướng dẫn giải 7: Tọa độ giao điểm (P): y = ax2 + bx + c với trục tung (0;c) Điều kiện để parabol (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình ax2 + bx + c = có ∆ >0; cắt điểm ∆ = 0; Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Tìm tập xác định hàm số Đáp án hướng dẫn giải 8: Bài ( trang 50 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y=1/2x -1; b) y= – 2x; c) y=√x2; d) y =| x +1 | Đáp án hướng dẫn giải 9: Bài 10 ( trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y = x2 – 2x – b) y = -x2 + 3x + Đáp án hướng dẫn giải 10: a) y = x2 – 2x – 1; D = R Đồ thị (P) có đỉnh S(1; -2); trục đối xứng x = Cắt Ox A(1+√2;0); B(1-√2;0) Cắt Oy C(0;-1) (học sinh tự vẽ hình) b) (học sinh tự giải) Bài 11 ( trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1;3), B(-1;5) Đáp án hướng dẫn giải 11 Đường thẳng d: y = ax + b A(1;3 )∈ d ⇔ = a + b B(-1;5) ∈ d ⇔ = -a + b Giải hệ (1) (2) ta a = -1; b = Bài 12 ( trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Xác định a b c biết parabol y = ax2 + bx + c a) Đi qua ba điểm a(0;-1), B(1;-1), C(-1;1); b) Có đỉnh I(1;4) qua điểm D(3;0) Đáp án hướng dẫn giải 12: Phần tập trắc nghiệm: Chọn đáp án cho phần tập sau Bài 13 ( trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Bài 14 ( trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Bài 15 ( trang 51 SGK Đại số 10 ôn tập chương 2) Tiếp tục theo dõi Dethikiemtra.com: → Bài tiếp theo: Giải 1,2,3,4 trang 57 SGK Đại số 10: Đại cương phương trình → Xem tập SGK chương Đại số 10 nhé: http://dethikiemtra.com/chuong-3-dai-so-lop-10 → Bấm vào xem: Đề thi học kì lớp 10 Tóm tắt lý thuyết Giải 1,2,3,4,5,6,7 trang 62 trang 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai – Chương A Lý thuyết cần nhớ Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Giải biện luận phương trình dạng ax + b = (1) • • • • a≠ : (1) có nghiệm x = -b/a a = 0; b ≠ 0; (1) vô nghiệm a=0; b = 0: (1) nghiệm với x ∈ R Ghi chú: Phương trình ã + b = với a ≠ gọi phương trình bậc ẩn (x) Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c= (a ≠ 0) (2) ∆ = b2 -4ac gọi biệt thức phương trình (2) + ∆ > (2) có nghiệm phân biệt x1,2 = (-b ± √∆)/2a + ∆ = (2) có nghiệm kép x = -b/2a + ∆ < – (2) vô nghiệm Định lí Vi-ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c= (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 x1 + x2 = -b/a, x1x2= c/a Đảo lại: Nếu hai số u v có tổng u + v =S tích u.v = P u, v nghiệm phương trình: x2 – Sx + P = Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối đặt điều kiện xác định để đưa phương trình có dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình không dấu giá trị tuyệt đối Phương trình chứa dấu Đường lối chung để giải phương trình chứa ẩn dấu đặt điều kiện lũy thừa cách thích hợp hai vế phương trình để làm dấu thức Bài trước: Giải 1,2,3,4 trang 57 SGK Đại số 10: Đại cương phương trình B Giải tập SGK Đại số 10 trang 62, 63 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải 1: a) ĐKXĐ: 2x + ≠ ⇔ x ≠ -3/2 Quy đồng mẫu thức khử mẫu thức chung 4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) => 12x + = – 4x – 15 => x = -23/16 (nhận) b) ĐKXĐ: x ≠ ± Quy đồng mẫu thức khử mẫu (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 -9) => 5x = -15 => x = -3 (loại) Phương trình vô nghiệm c) Bình phương hai vế được: 3x – = => x = 14/3 (nhận) d) Bình phương hai vế được: 2x + = => x = – 1/2 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + 1; b) m2x + = 4x + 3m; c) (2m + 1)x – 2m = 3x – Giải 2: a) ⇔ (m – 3)x = 2m + • Nếu m ≠ phương trình có nghiệm x = (2m+1)/(m-3) • Nếu m = phương trình trở thành 0x = Vô nghiệm b) ⇔ (m2 – 4)x = 3m – • Nếu m2 – ≠ ⇔ m ≠ ± 2, có nghiệm x = (3m-6)/(m2 – 4) = 3/(m+2) • Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, x ∈ R nghiệm phương trình • Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12 Vô nghiệm c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1) • Nếu m ≠ có nghiệm x = • Nếu m = x ∈ R nghiệm phương trình Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Có hai rổ quýt chứa số quýt Nếu lấy 30 rổ thứ đưa sang rổ thứ hai số rổ thứ hai 1/3 bình phương số lại rổ thứ Hỏi số quýt rổ lúc ban đầu ? Giải 3: Gọi x số quýt chứa rổ lúc đầu Điều kiện x nguyên, x > 30 Ta có phương trình 1/3(x – 30) = x + 30 ⇔ x2 – 3x + 810 = ⇔ x = 45 (nhận), x = 18 (loại) Trả lời: Số quýt rổ lúc đầu: 45 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) 2x4 – 7x2 + = 0; b) 3x4 + 2x2 – = Giải 4: a) Đặt x2 = t ≥ ta 2t2 – 7t + = 0, t ≥ 2t2 – 7t + = ⇔ t1 = (nhận), t2 = 5/2 (nhận) Suy nghiệm phương trình ẩn x x1,2 = ±1, x3,4 = ± √10/2 b) Đặt x2 = t ≥ 3t2 + 2t – = ⇔ t1 = -1 (loại), t2 = 1/3 (nhận) Suy nghiệm phương trình ẩn x x1,2 = ± √3/3 Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình sau máy tính bỏ túi (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ba) a) 2x2 – 5x + = 0; b) -3x2 + 4x + = 0; c) 3x2 + 7x + = 0; d) 9x2 – 6x – = Giải 5: Bài (SGK Đại số 10 trang 62) Giải phương trình a) |3x – 2| = 2x + 3; b) |2x -1| = |-5x – 2|; c) (x-1)/(2x-3) = (-3x+1)/(|x+1|) d) |2x + 5| = x2 +5x +1 Giải 6: a) ĐKXĐ: 2x + ≥ Bình phương hai vế được: (3x – 2)2 = (2x + 3)2 => (3x – 2)2 – (2x + 3)2 = ⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – – 2x – 3) = => x1 = -1/5 (nhận), x2 = (nhận) Tập nghiệm S = {-1/5; 5} b) Bình phương hai vế: (2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x – + 5x + 2)(2x – – 5x – 2) = => x1 = -1/7, x2 = -1 c) ĐKXĐ: x ≠ 3/2, x ≠ -1 Quy đồng khử mẫu thức chung (x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1) • Với x ≥ -1 ta được: x2 – = -6x2 + 11x – => x1 = (11 – √65)/14 ; x2 = (11 + √65)/14 • Với x < -1 ta được: -x2 + = -6x2 + 11x – => x1 = (11 – √41)/10 (loại không thỏa mãn đk x < -1); x2 = (11 + √41)/10 (loại x > -1) Kết luận: Tập nghiệm S = {(11 – √65)/14; (11 + √65)/14} d) ĐKXĐ: x2 +5x +1 > • Với x ≥ -5/2 ta được: 2x + = x2 + 5x +