Bài 1: Một nhà đầu tư (tài chính) đầu tư 20 triệu đồng đầu năm nay, triệu đồng ba năm sau 10 triệu đồng năm năm sau Nếu lãi suất 6% năm sau năm người có tổng số tiền 100 triệu Giải 1: … n F = 100 10 20 100 = 20*(1+6%)n + 5*(1+6%)n-3 + 10*(1+6%)n-5  n = 19,7323 Vậy sau gần 20 năm (19 năm tháng 23 ngày) người có tổng số tiền 100 triệu Bài 2: Một người mua bất động sản theo phương thức trả góp sau: trả 50 triệu đồng, sau quý, quý trả triệu đồng liên tục quý Nếu xem lãi suất 8% quý giá trị bất động sản bao nhiêu? Giải 2: 50 P=? P = 50 + A(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%, 2) = 50 + 5*4,6229*0,8573 = 69,816061 (triệu đồng) Vậy giá trị bất động sản là: 69.816.061 đồng Bài 3: Một gia đình bán bất động sản cho Công ty để thu tiền theo kiểu đầu tư dài hạn nhằm cung cấp kinh phí học tập cho Phương thức toán theo hợp đồng là: Trả 20 triệu đồng hàng năm 20 năm kể từ cuối năm thứ sau kí hợp đồng, 10 triệu đồng vào cuối năm thứ 15 triệu đồng vào cuối năm thứ 16 (Dự kiến chi phí cho hai đứa tuổi 12 tuổi) Nếu Công ty muốn trả tiền lúc từ đầu họ phải trả bao nhiêu? Nếu gia đình muốn Công ty trả đặn suốt 20 năm giá trị hàng năm thỏa thuận bao nhiêu? Xem lãi suất 16% năm Giải 3: … 10 20 16 17 18 19 20 15 … 20 P=? + P = 20(P/A, 16%, 20) + 10(P/F, 16%, 6) + 15(P/F, 16%, 16) = 20*5,9288 + 10*0,4104 + 15*0,0930 = 124,075 (triệu đồng) Vậy Công ty muốn trả tiền từ đầu họ phải trả số tiền là: 124.075.000 đồng + A = 124,075(A/P, 16%, 20) = 124,075*0,1687 = 21,437553 (triệu đồng) Vậy Công ty muốn trả 20 năm số tiền năm phải trả là: 21.437.553 đồng Bài 4: Một Công ty quảng cáo họ cho vay triệu đồng yêu cầu khách hàng trả lại hàng tháng 44.600 đồng 30 tháng Vậy thực tế họ cho vay với lãi suất thực năm bao nhiêu? Giải 4: … 28 29 30 … 44.600 44.600 triệu − (1 + i) −30 ⇒ i = 0, 02218  i = 2,218% tháng  i’ = (1+2,218%)12 – = 0,3012 = 30,12% năm i Vậy thực tế Công ty cho vay với lãi suất thực 30,12% năm = 0, 046 Bài 5: Một sinh viên định mượn tiền Hợp tác xã tín dụng để mua xe máy giá 8,5 triệu đồng Anh ta dự kiến trả lại hàng tháng vòng năm Nếu lãi suất danh nghĩa 12% năm ghép lãi theo tháng hàng tháng phải trả tiền? Giải 5: Lãi suất thực: i = 12/12 = 1% tháng − (1 + i ) −48 8,5i 8,5.1% 8,5 = A ⇒ A= = = 0, 223838 (triệu đồng) = 223838 (đồng) −48 i − (1 + i ) − (1 + 1%) −48 Vậy sinh viên phải trả hàng tháng 223.838 đồng năm để trả hết số tiền vay