Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Mệnh đề tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
Tài liệu giảng dạy phụ đạo tổ Toán THPT Phan Chu Trinh Đăk Lăk Đại số 10 1. Mệnh đề • Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. • Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2. Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P. • Mệnh đề "Không phải P" đgl mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là P . • Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. 3. Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P và Q. • Mệnh đề "Nếu P thì Q" đgl mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P ⇒ Q. • Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Chú ý: Các định lí toán học thường có dạng P ⇒ Q. Khi đó: – P là giả thiết, Q là kết luận; – P là điều kiện đủ để có Q; – Q là điều kiện cần để có P. 4. Mệnh đề đảo Cho mệnh đề kéo theo P ⇒ Q. Mệnh đề Q ⇒ P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. 5. Mệnh đề tương đương Cho hai mệnh đề P và Q. • Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" đgl mệnh đề tương đương và kí hiệu là P ⇔ Q. • Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng. Chú ý: Nếu mệnh đề P ⇔ Q là một định lí thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q. 6. Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. 7. Kí hiệu ∀ ∀∀ ∀ và ∃ ∃∃ ∃ • "∀x ∈ X, P(x)" • "∃x ∈ X, P(x)" • Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x ∈ X, P(x)" là "∃x ∈ X, P(x) ". • Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ X, P(x)" là "∀x ∈ X, P(x) ". 8. Phép chứng minh phản chứng Giả sử ta cần chứng minh định lí: A ⇒ B. Cách 1: Ta giả thiết A đúng. Dùng suy luận và các kiến thức toán học đã biết chứng minh B đúng. Cách 2: (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ đó chứng minh A sai. Do A không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng. 9. Bổ sung Cho hai mệnh đề P và Q. • Mệnh đề "P và Q" đgl giao của hai mệnh đề P và Q và kí hiệu là P ∧ Q. • Mệnh đề "P hoặc Q" đgl hợp của hai mệnh đề P và Q và kí hiệu là P ∨ Q. • Phủ định của giao, hợp hai mệnh đề: P Q P Q ∧ = ∨ , P Q P Q ∨ = ∧ . Baøi 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến: a) Số 11 là số chẵn. b) Bạn có chăm học không ? c) Huế là một thành phố của Việt Nam. d) 2x + 3 là một số nguyên dương. CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP I. MỆNH ĐỀ Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 1/219. Đại số 10 Tài liệu giảng dạy phụ đạo tổ Toán THPT Phan Chu Trinh Đăk Lăk e) 2 5 0 − < . f) 4 + x = 3. g) Hãy trả lời câu hỏi này!. h) Paris là thủ đô nước Ý. i) Phương trình x x 2 1 0 − + = có nghiệm. k) 13 là một số nguyên tố. Baøi 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? a) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. b) Nếu a b ≥ thì a b 2 2 ≥ . c) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. d) Số π lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4. e) 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. f) 81 là một số chính phương. g) 5 > 3 hoặc 5 < 3. h) Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5. Baøi 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau. c) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 0 60 . d) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng của hai góc còn lại. e) Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng. f) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng. g) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TOÁN LỚP 10 - MỆNH ĐỀ Bài Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a) + = 7; b) + x = 3; c) x + y > 1; d) - √5 < Hướng dẫn giải: a) Mệnh đề sai; b) Mệnh đề chứa biến; c) Mệnh đề chứa biến; d) Mệnh đề Bài Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a) 1794 chia hết cho 3; b) √2 số hữu tỉ: c) π < 3,15; d) |-125| ≤ Hướng dẫn giải: a) Đúng Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3" b) Sai "√2 số hữu tỉ" c) Đúng "π không nhỏ 3, 15" Dùng kí hiệu là: π ≥ 3,15 d) Sai "|-125|>0" Bài Cho mệnh đề kéo theo Nếu a b chia hết cho c a+b chia hết cho c (a, b, c số nguyên) Các số nguyên có tận chia hết cho Tam giác cân có hai đường trung tuyến Hai tam giác có diện tích a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niện "điều kiện đủ" c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niện "điều kiện cần" VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hướng dẫn giải: a) Nếu a + b chia hết cho c a b chia hết cho c Mệnh đề sai Số chia hết cho tận Mệnh đề sai Tam giác có hai trung tuyến tam giác cân Mệnh đề Hai tam giác có diện tích Mệnh đề sai b) a b chia hết cho c điều kiện đủ để a+b chia hết cho c Một số tận điều kiện đủ để số chia hết cho Điều kiện đủ để tam giác cân có hai đường trung tuyến Hai tam giác điều kiện đủ để chúng có diện tích c) a + b chia hết cho c điều kiện cần để a b chia hết cho c Chia hết cho điều kiện cần để số có tận Điều kiện cần để tam giác tam giác cân có hai trung tuyến Có diện tích điều kiện cần để hai tam giác Bài Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần đủ" a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vuông góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Hướng dẫn giải: a) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho b) Điều kiện cần đủ để tứ giác hình thoi tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Bài Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết mệnh đề sau a) Mọi số nhân với nó; b) Có số cộng với 0; c) Mọt số cộng vớ số đối Hướng dẫn giải: a)∀x ∈ R: x.1 = x; VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) ∃ x ∈ R: x + x = 0; c) ∀x∈ R: x + (-x)= Bài Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai a) ∀x ∈ R: x2 > 0; b) ∃ n ∈ N: n2 = n; c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n; d) ∃ x ∈ R: x < x Hướng dẫn giải: a) ∀x ∈ R: x2 > = "Bình phương số thực số dương" Sai ∈R mà 02 = b) ∃ n ∈ N: n2 = n = "Có số tự nhiên n bình phương nó" Đúng ∈ N, 12 = c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên không lớn hai lần số ấy" Đúng d) ∃ x ∈ R: x < = "Có số thực x nhỏ nghịch đảo nó" Mệnh đề đúng, chẳng x hạn 0,5 ∈ R 0,5 < 0,5 Bài Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai cuả a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n; b) ∃x ∈ Q: x2 = 2; c) ∀x ∈ R: x < x +1 ; d) ∃x ∈ R: 3x = x2 + 1; Hướng dẫn giải: a) Có số tự nhiên n không chia hết cho Mệnh đề n = ∈ N, không chia hết cho b) b) ∃x ∈ Q: x2 = = "Bình phương số hữu tỉ số khác 2" Mệnh đề VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) ∀x ∈ R: x < x +1 = ∃x ∈ R: x ≥ x + = "Tồn số thực x không nhỏ số cộng với 1" Mệnh đề sai d) ∃x ∈ R: 3x = x2 + = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2 + = "Tổng với bình phương số thực x luôn không lần số x" 3 3 3 +1 Đây mệnh đề sai với x = ta có: = 2 Tài liệu giảng dạy phụ đạo tổ Toán THPT Phan Chu Trinh Đăk Lăk Đại số 11 I. HỆ THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa các giá trị lượng giác: OP OQ AT BT cos sin tan ' cot α α α α = = = = Nhận xét: • , 1 cos 1; 1 sin 1 α α α ∀ − ≤ ≤ − ≤ ≤ • tan α xác định khi k k Z , 2 π α π ≠ + ∈ • cot α xác định khi k k Z , α π ≠ ∈ 2. Dấu của các giá trị lượng giác: Cung phần tư Giá trị lượng giác I II II IV sin α + + – – cos α + – – + tan α + – + – cot α + – + – 3. Hệ thức cơ bản: sin 2 α + cos 2 α = 1; tan α .cot α = 1 2 2 2 2 1 1 1 tan ; 1 cot cos sin α α α α + = + = 4. Cung liên kết: Cung đối nhau Cung bù nhau Cung phụ nhau cos( ) cos α α − = sin( ) sin π α α − = sin cos 2 π α α − = sin( ) sin α α − = − cos( ) cos π α α − = − cos sin 2 π α α − = tan( ) tan α α − = − tan( ) tan π α α − = − tan cot 2 π α α − = cot( ) cot α α − = − cot( ) cot π α α − = − cot tan 2 π α α − = CHƯƠNG 0 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC cosin O cotang sin tang p A M Q B T' α αα α T Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 1/240. Đại số 11 Tài liệu giảng dạy phụ đạo tổ Toán THPT Phan Chu Trinh Đăk Lăk 5. Bảng giá trị lượng giác của các góc (cung) đặc biệt II. CƠNG THỨC CỘNG Cơng thức cộng: Cung hơn kém π Cung hơn kém 2 π sin( ) sin π α α + = − sin cos 2 π α α + = cos( ) cos π α α + = − cos sin 2 π α α + = − tan( ) tan π α α + = tan cot 2 π α α + = − cot( ) cot π α α + = cot tan 2 π α α + = − 0 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π π 3 2 π 2 π 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 180 0 270 0 360 0 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 0 –1 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 − 2 2 − –1 0 1 tan 0 3 3 1 3 3 − –1 0 0 cot 3 1 3 3 0 3 3 − –1 0 sin( ) sin .cos sin .cos a b a b b a + = + sin( ) sin .cos sin .cos a b a b b a − = − cos( ) cos .cos sin .sin a b a b a b + = − cos( ) cos .cos sin .sin a b a b a b − = + tan tan tan( ) 1 tan .tan a b a b a b + + = − tan tan tan( ) 1 tan .tan a b a b a b − − = + Hệ quả: 1 tan 1 tan tan , tan 4 1 tan 4 1 tan π α π α α α α α + − + = − = − + Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 2/240. Tài liệu giảng dạy phụ đạo tổ Toán THPT Phan Chu Trinh Đăk Lăk Đại số 11 III. CƠNG THỨC NHÂN 1. Cơng thức nhân đơi: sin 2 2sin .cos α α α = 2 2 2 2 cos2 cos sin 2 cos 1 1 2sin α α α α α = − = − = − 2 2 2 tan cot 1 tan 2 ; cot 2 2 cot 1 tan α α α α α α − = = − 2. Cơng thức biểu diễn sina, cosa, tana theo t = tan 2 α : Đặt: t k tan ( 2 ) 2 α α π π = ≠ + thì: t t 2 2 sin 1 α = + ; t t 2 2 1 cos 1 α − = + ; t t 2 2 tan 1 α = − IV. CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI 1. Cơng thức biến đổi tổng thành tích: 2. Cơng thức biến BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CƠ BẢN LuyÊN THI BIÊN HOÀ Họ và tên:…………………………. CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CƠ BẢN LUYỆN THI BIÊN HOÀ – www.luyenthibienhoa.com §1. Chuyển động cơ Câu 1: Chọn câu đúng.Chuyển động và đứng yên có tính tương đối vì: A. 1 vật có thể đứng yên so với vật này nhưng lại chuyển động so với vật khác. B. Quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian khác nhau là khác nhau. C. Vận tốc của 1vật vào những lúc khác nhau thì khác nhau. D. Dạng quỹ đạo của vật phụ thuộc vào vật chọn làm mốc. Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về chuyển động cơ học? A. Chuyển động cơ học là sự di chuyển của vật. B. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí từ nơi này sang nơi khác. C. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian. D. Các phát biểu A,B và C đều đúng. Câu 3: Điều nào sau đây là đúng khi nói về chất điểm? A. Chất điểm là những vật có kích thước nhỏ. B. Chất điểm là những vật có kích thước rất nhỏ. C. Chất điểm là những vật có khích thước rất nhỏ so với chiều dài quỹ đạo của vật. D. Các phát biểu A, B và C đều đúng. Câu 4: Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào có thể xem vật như một chất điểm? A. Tàu hoả đứng trong sân ga. B. Viên đạn đang chuyển động trong nòng súng. C. Trái Đất đang chuyển động tự quay quanh nó. D. Trái đất chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt Trời. Câu 5: Hệ quy chiếu là hệ gồm có: A. Vật được chọn làm mốc. B. Một hệ toạ độ gắn trên vật làm mốc. C. Một thước đo chiều dài và một đồng hồ đo thời gian. D. Tất cả các yếu tố kể ở các mục A, B và C. Câu 6: Trong các cách chọn hệ toạ độ sau đây, cách chọn nào là hợp lý? A. Vật chuyển động trên một đường thẳng: Chọn trục toạ độ Ox trùng ngay với đường thẳng đó. B. Vật chuyển động trong một mặt phẳng: Chọn hệ trục toạ độ Đêcác vuông góc xOy nằm trong mặt phẳng đó. C. Vật chuyển động trong không gian: Chọn hệ toạ độ Đêcác vuông góc Oxyz. D. Các cách chọn A, B và C đều hợp lý. Câu 7: Điều nào sau đây là đúng khi nói về mốc thời gian? A. Mốc thời gian luôn luôn được chọn là mốc 0 giờ. B. Mốc thời gian là thời điểm dùng để đối chiếu thời gian trong khi khảo sát một đối tượng. C. Mốc thời gian là một thời điểm bất kì trong quá trình khảo sát một hiện tượng. D. Mốc thời gian là thời điểm kết thúc một hiện tượng. § 2. Chuyển động thẳng đều. A- Trắc nghiệm. Câu 8: Chọn câu trả lời đúng: Trong chuyển động thẳng đều của một vật: A. Vận tốc trung bình bao giờ cũng lớn hơn vận tốc tức thời B. Vận tốc trung bình bao giờ cũng nhỏ hơn vận tốc tức thời Hỏi một câu chỉ dốt chốc lát. Nhưng không hỏi sẽ dốt nát cả đời. (Ngạn ngữ phương Tây) Trang 2 BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CƠ BẢN LUYỆN THI BIÊN HOÀ - 0935991949 C. Vận tốc trung bình bao giờ cũng bằng vận tốc tức thời D. Không có cơ sở để kết luận. Câu 9.Hãy chỉ ra câu không đúng? A. Quỹ đạo của chuyển động thẳng đều là đường thẳng. B. Chuyển động đi lại của một pittông trong xi lanh là chuyển động thẳng đều. C. Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được của vật tỉ lệ thuận với khoảng thời gian chuyển động. D. Tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều trên mọi đoạn đường là như nhau. Câu 10: Chọn câu trả lời sai: Chuyển động thẳng đều là chuyển động có: A. Quỹ đạo là đường thẳng. B. Vectơ vận tốc không đổi theo thời gian và luôn vuông góc với quỹ đạo chuyển động của vật. C. Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. D. Gia tốc luôn bằng không. Câu 11. Lúc 7h sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 16 km. Cả hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 12 km/h và 4 km/h. Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ vào thời điểm và vị trí nào sau đây : A. Lúc 9h, tại vị trí cách chỗ khởi hành 24 km B. Lúc 9h, tại vị trí cách chỗ khởi hành 16 km. C. Lúc 9h, tại vị trí cách chỗ khởi hành 4 km. D. Lúc 9h, tại vị trí cách chỗ khởi hành 12 km. Câu 12 :Chọn câu trả lời đúng . 2 ô tô xuất phát cùng lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 180km.Xe đi từ A hướng về B với tốc độ 60Km/h.Xe đi từ B chạy về A với tốc độ Trường THPT Bắc Bình PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ VẬT LÍ 10 HKII TÀI LIỆU GỒM CÁC CHỦ ĐỀ: Chương 4: Các định luật bảo toàn Bài 20: Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Bài 21: Công công suất Bài 22: Động Bài 23: Thế Bài 24: Cơ Chương 5: Chất khí Bài 25: Cấu tạo chất Thuyết động học phân tử chất khí Bài 26: Quá trình đẳng nhiệt Định luật Bôi – lơ - Mariốt Bài 27: Quá trình đẳng tích Định luật Sác- lơ Bài 28: Phương trình trạng thái khí lí tưởng Chương 6: Cơ sở nhiệt động lực học Bài 29: Nội biến thiên nội Bài 30: Các nguyên lý nhiệt động lực học Chương 7: Chất rắn chất lỏng Sự chuyển thể Bài 31: Chất rắn kết tinh Chất rắn vô định hình Bài 32: Biến dạng vật rắn Bài 33: Sự nở nhhiệt vật rắn Bài 34: Các tượng bề mặt chất lỏng Bài 35: Sự chuyển thể chất Bài 36: Độ ẩm không khí Bài 37: Thực hành: Đo hệ số căng bề mặt chất lỏng GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG thptbb.dhtang@gmail.com 0922818199 Trường THPT Bắc Bình PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ VẬT LÍ 10 HKII CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Dạng 1: Tính động lượng vật - Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định biểu thức: p = mv - Là đại lượng vector có hướng hướng với vận tốc vật - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 * Ý nghĩa: đại lượng đặc trưng cho truyền chuyển động vật - Động lượng hệ vật p p1 p2 Nếu: p1 p p p1 p2 Nếu: p1 p p p1 p2 Nếu: p1 p p Nếu: p , p p p12 p2 2 p12 p2 p1 p2 cos Dạng 2: Tính xung lượng lực, độ biến thiên động lượng( dạng khác định luật II Niuton) p p p1 mv2 mv1 F t -Nếu vector phương biểu thức trở thành F t p2 p1 -Vector chiều(+) có giá trị (+) - Vector ngược chiều(+) có giá trị (-) Dạng 3:Định luật bảo toàn động lương -Tổng động lượng hệ kín bảo toàn p1 p const *Phương pháp giải toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng -Bước 1: Xác định hệ khảo xác phải hệ cô lập -Bước 2: Viết biểu thức động lượng hệ trước va chạm pt -Bước 3: Viết biểu thức động lượng hệ sau va chạm ps -Bước 3:Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ pt ps -Bước 4: Chuyển phương trình thành dạng vô hướng cách : +Phương pháp chiếu +Phương pháp hình học * Những lưu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) không phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: p s = p t biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm yêu cầu toán c Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tác ngắn GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG thptbb.dhtang@gmail.com 0922818199 Trường THPT Bắc Bình PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ VẬT LÍ 10 HKII - Nếu F ngoai luc hình chiếu F ngoai luc phương không động lượng bảo toàn phương A VÍ DỤ Ví dụ Một cầu rắn có khối lượng 500 g bay đập vào tường theo phương vuông góc với tường bật ngược trở lại với vận tốc v=4m/s a.Tính độ biến thiên động lượng cầu khoảng thời gian va chạm 0,02s b.Tính lực mà tường tác dụng lên cầu khoảng thời gian Giải (+) v1 v2 Chọn chiều (+) hướng vào tường Ta có: p p2 p1 Chiếu lên chiều (+) p mv2 mv1 0,5.4 0,5.4 4kgm / s Lực mà tường tác dụng lên cầu p 4 F t p F 200 N t 0,02 Ví dụ Toa tàu thứ chuyển động với vận tốc v1=15m/s đến va chạm với toa tàu thứ đứng yên có khối lượng gấp đôi toa tàu thứ Sau va chạm toa tàu móc vào chuyển động Tính vận tốc toa sau va chạm Giải - Xem hệ hai toa tàu hệ cô lập -Động lượng trước va chạm pt m1 v1 - Động lượng sau va chạm ps (m1 m2 )v -Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng hệ pt = ps m1.v1 (m1 m2 )v v phương với vận tốc v1 - Vận tốc toa là: v m1.v1 m v Công Thức L-ợng Giác 11 - Vấn đề : Bài tập công thức cộng Lí THUYếT CÔNG THứC LƯợNG GIáC CƠ BảN sin cos2 ; sin cos2 , cos2 sin 1 cot sin sin cot 1 tan cos cos t an2 k 1 tan cot 1; , k Z cot ; tan tan cot BàI TậP : Giáo viên: Le Nam Công Thức L-ợng Giác 11 Giáo viên: Le Nam - Vấn đề : Bài tập công thức cộng Công Thức L-ợng Giác 11 Hai cung đối nhau: ; co s( ) co s sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot - Vấn đề : Bài tập công thức cộng CÔNG THứC CUNG LIÊN KếT Hai cung bù (tổng = ): ; Hai cung hơnkém Giáo viên: Le Nam ; ; co s( ) co s sin( ) sin sin( ) sin tan( ) tan tan( ) tan cot( ) cot cot( ) cot ) : ; 2 sin co s cot tan Hai cung ph ( tng = co s sin tan cot co s( ) co s : ; 2 co s sin ; sin co s tan cot ; cot tan Hai cung hn kộm : ; Công Thức L-ợng Giác 11 - Vấn đề : Bài tập công thức cộng CÔNG THứC CộNG H qu : Cụng thc nhõn ụi 1/ cos(a b) cos a cos b sin a sin b 2/ cos(a b) cos a cos b sin a sin b 3/ sin(a b) sin a cos b co s a sin b 4/ sin(a b) sin a cos b co s a sin b 1/ cos2a cos2 a sin2a 2cos2a 2sin2a 2/ sin 2a 2sin a cos a 3/ tan 2a tan a tan b tan a tan b tan a tan b 6/ tan(a b) tan a tan b 5/ tan(a b) Bi 13 : Bi 14 : Bi 15 : Giáo viên: Le Nam tan a tan a